Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9
60Lensa dan Bayangan
Kamera lubang jarum membeli bayangan kecilnya yang tajam dengan harga yang kejam: hampir tidak ada cahaya. Namun matamu sendiri melukiskan dunia yang terang dan tajam pada dinding belakangnya sepanjang hari, dan tidak ada lubang jarum yang terlihat. Rahasia matanya adalah sekeping bahan bening yang melengkung yang mengumpulkan seluruh berkas lalu membelokkannya sesuai pesanan — itulah lensa, bintang kamera, kacamata, kaca pembesar, dan bab ini.
60.1 Dua keluarga lensa
Definisi 60.1 (Lensa cembung dan lensa cekung)
Sebuah lensa adalah sekeping bahan bening — kaca atau plastik jernih — dengan wajah yang melengkung, yang dibangun untuk membelokkan cahaya dengan terkendali (cahaya membelok ketika ia menyeberang masuk ke dalam kaca; hukum pembelokan itu yang persis adalah harta jilid Sekolah Menengah). Dua keluarganya:
- lensa cembung — lebih tebal di tengah daripada di tepinya — membelokkan sinar sebuah berkas ke arah satu sama lain;
- lensa cekung — lebih tipis di tengah — merenggangkannya terpisah.
Jalankan ujung jari menyeberangi lensa kacamata: tonjolan di tengah atau cekungan di tengah memilah setiap lensa di Bumi ke dalam keluarganya.
Definisi 60.2 (Titik fokus dan jarak fokus)
Kirimkan seberkas sinar sejajar — cahaya matahari sudah cukup — menembus sebuah lensa cembung: sinar yang membelok itu semuanya berpotongan pada satu titik di belakangnya, yaitu titik fokus. Jarak dari lensanya ke titik fokusnya adalah jarak fokus : satu bilangan yang menjadi ciri lensanya. Lensa gemuk yang melengkung kuat membelokkan dengan keras — yang pendek; lensa yang melengkung lembut membelokkan sedikit — yang panjang.
Metode 60.3 (Mengukur sebuah jarak fokus)
Untuk lensa cembung mana pun, semenit dan sebuah jendela yang jauh:
- hadapilah sebuah dinding yang berseberangan dengan pemandangan yang terang dan jauh — jendelanya dan dunia di baliknya;
- peganglah lensanya dekat dindingnya lalu tariklah ia menjauh perlahan sampai pemandangannya menjeplak menjadi gambar kecil yang tajam pada dindingnya (terbalik — sebagaimana sudah diharapkan sekarang);
- ukurlah jarak lensa ke dindingnya: untuk pemandangan yang jauh, jarak itu adalah jarak fokusnya — sinar dari kejauhan tiba praktis sejajar, dan sinar yang sejajar berkumpul di fokusnya.
Sebuah kaca pembesar terukur sekitar ; lensa kacamata, puluhan sentimeter; lensa kamera yang pendek, beberapa sentimeter.
Catatan 60.4 (Kaca pembakar)
Pada titik fokus sebuah lensa cembung, cahaya matahari selebar seluruh berkasnya berdesak ke dalam satu titik yang membara — cukup terpusat untuk menghanguskan kertas lalu menyalakan api dalam hitungan sekon. Perlakukanlah ia sebagaimana adanya: asas kompor tenaga surya dalam bentuk sebesar saku. Jangan pernah memfokuskan cahaya matahari dekat benda apa pun yang mudah terbakar, jangan pernah ke arah kulit atau pakaian — dan, dua kali lipat hukum yang lama, jangan pernah memandang Matahari menembus lensa apa pun: pemfokusan mata sendiri ditambah pemfokusan lensanya membuat luka bakar yang seketika, tanpa rasa sakit, dan tetap selamanya.
60.2 Lensa sebagai pembuat bayangan
Proposisi 60.5 (Bayangan nyata)
Sebuah lensa cembung mengumpulkan sinar yang dibaurkan tiap titik sebuah benda lalu mengantarkannya ke titik yang berpadanan di sisi yang lain: titik demi titik, ia merakit gambar yang sungguhan — sebuah bayangan nyata — yang dapat ditangkap pada sebuah layar. Bayangannya terbalik, seperti bayangan lubang jarumnya, tetapi terang: lensanya memanen cahaya selebar seluruh lensa tiap titiknya, sedangkan lubang jarumnya melewatkan satu helai saja. Aturan praktis geometrinya: benda yang jauh membayang kecil dan dekat fokusnya; selagi bendanya mendekati lensanya, bayangannya mundur lalu membesar.
Contoh 60.6 (Kamera dan mata, satu tata bangun)
Sebuah kamera adalah pembuat bayangan yang dikotakkan: lensa cembung di depan, layar peka cahaya di belakang, bayangan terbentuk terbalik padanya (perangkat lunaknya dengan sopan memutar berkasnya). Matamu adalah mesin yang sama dalam jaringan yang hidup: lensa cembung di belakang manik matanya, retina sebagai layar di bagian belakangnya, bayangannya terbalik — otaknya yang membalikkannya, sebagaimana dicatat ketika lubang jarumnya pertama kali mengajari kita. Pemfokusannya berbeda dengan indah: kameranya menggerakkan lensanya; lensa matamu yang lunak berubah bentuk, ditarik lebih gemuk untuk benda yang dekat, dikendurkan lebih tipis untuk yang jauh — rasakanlah upayanya sesudah sejam membaca dari dekat.
Contoh 60.7 (Kacamata)
Ketika pemfokusan mata sendiri kurang panjang, sebuah lensa di depannya menambalnya. Mata yang rabun jauh memfokuskan terlalu kuat — pemandangan yang jauh terakit sebelum retinanya lalu tiba kabur: sebuah lensa kacamata yang cekung melepaskan pembelokannya tepat secukupnya. Mata yang rabun dekat (dan kebanyakan mata yang lebih tua) memfokuskan terlalu lemah untuk pekerjaan dekat: sebuah lensa cembung meminjamkan kekuatan yang kurang itu — kacamata baca adalah sepupu kecil kaca pembesar yang jujur. Dua keluarga lensa, dua keluarga kekaburan.
60.3 Kaca pembesarnya
Contoh 60.8 (Di dalam jarak fokusnya)
Peganglah sebuah lensa cembung lebih dekat ke sebuah perangko daripada jarak fokusnya, dan gambarnya berganti watak: tidak ada bayangan yang mendarat pada layar mana pun — sebaliknya, sambil memandang menembus lensanya, kamu melihat perangkonya tegak, di tempatnya, dan diperbesar. Lensanya membelokkan sinar perangkonya sehingga mereka mencapai mata seakan-akan dibaurkan oleh perangko yang lebih megah di balik kacanya — sebuah ilusi sesuai pesanan, sepupu dunia hantu milik cerminnya. Tukang arloji, pengumpul perangko, dan dirimu sendiri pada masa lalu dengan kaca pembesar masa kecilmu semuanya sudah memakainya; geometri sinar muslihat ini selengkapnya adalah permata jilid Sekolah Menengah.
Catatan 60.9 (Alat di atas alat)
Tumpuklah lensanya dan dunianya pun terbuka. Dua lensa cembung membuat sebuah mikroskop: yang satu melemparkan bayangan nyata yang besar dari setetes cairan, yang kedua memperbesar bayangan itu — para pembela molekul memperoleh sekutu langsungnya yang pertama dengan cara ini. Sebuah lensa yang besar (atau cermin yang melengkung) ditambah sebuah kaca pembesar membuat sebuah teleskop: sinar sejajar yang samar milik galaksi yang jauh dikumpulkan menjadi bayangan nyata, lalu diperbesar ke dalam mata yang terkesima. Setiap alat optik peradaban adalah kedua gagasan bab ini — kumpulkan, lalu perbesar — dalam berbagai susunan.
60.4 Latihan
Latihan 60.1 ★
Pilahlah dengan sentuhan: bagaimana ujung jari membedakan lensa cembung dari lensa cekung? Apa yang dilakukan masing-masing terhadap berkas yang sejajar?
Solusi
Solusi Latihan 60.1.
Tonjolan di tengah: cembung — ia membelokkan sinar sebuah berkas sejajar ke arah satu sama lain, lalu mengumpulkannya di fokusnya. Cekungan di tengah: cekung — ia mengipaskan berkasnya terpisah.
Latihan 60.2 ★
Batasilah titik fokus dan jarak fokus. Apa yang dikatakan jarak fokus yang pendek tentang kelengkungan dan kekuatan pembelokan sebuah lensa?
Solusi
Solusi Latihan 60.2.
Titik fokusnya adalah tempat berkas sejajar berkumpul sesudah lensanya; jarak fokus adalah jarak lensa ke fokusnya. Nilai yang pendek berarti kelengkungan yang kuat dan pembelokan yang keras.
Latihan 60.3 ★
Gambarkan pengukuran dengan jendela dan dinding. Mengapa pemandangannya harus jauh?
Solusi
Solusi Latihan 60.3.
Lemparkan bayangan pemandangan yang jauh itu ke sebuah dinding, tajamkan dengan menggerakkan lensanya, lalu ukurlah lensa ke dindingnya: jarak itulah . Pemandangannya harus jauh supaya sinarnya tiba praktis sejajar — dan sinar yang sejajar, menurut batasan fokusnya, berkumpul tepat pada .
Latihan 60.4 ★
Nyatakan dua aturan keselamatan kaca pembakarnya, dan alasan keberadaan masing-masing.
Solusi
Solusi Latihan 60.4.
Jangan pernah memfokuskan cahaya matahari dekat benda apa pun yang mudah terbakar — titik fokusnya menghanguskan lalu menyulut dalam hitungan sekon. Jangan pernah memandang Matahari menembus lensa apa pun — mata ditambah lensanya memfokuskan bakarannya ke retina, seketika dan tanpa rasa sakit.
Latihan 60.5 ★
Apa itu bayangan nyata? Berikan kedua sifat tanda tangannya, dan keunggulan lensanya atas lubang jarumnya.
Latihan 60.6 ★
Petakan kamera pada mata: apa yang memerankan lensanya, layarnya, dan mekanisme pemfokusannya pada masing-masing?
Latihan 60.7 ★
Keluarga kacamata yang mana yang melayani mata yang rabun jauh, dan mengapa? Mata yang menua dan rabun dekat?
Solusi
Solusi Latihan 60.7.
Rabun jauh memfokuskan terlalu kuat — bayangannya terakit sebelum retinanya: sebuah lensa cekung melepaskan pembelokannya tepat secukupnya. Mata rabun dekat yang menua memfokuskan terlalu lemah untuk pekerjaan dekat: sebuah lensa cembung meminjamkan kekuatan yang kurang itu.
Latihan 60.8 ★
Apa yang harus benar tentang kedudukan perangkonya untuk muslihat kaca pembesarnya — dan “bayangan” jenis apa yang lalu dinikmati matanya?
Solusi
Solusi Latihan 60.8.
Perangkonya harus duduk lebih dekat ke lensanya daripada jarak fokusnya. Matanya lalu menikmati hantu yang tegak dan diperbesar — sinarnya dibelokkan seakan-akan datang dari perangko yang lebih megah di balik kacanya; tidak ada yang mendarat pada layar mana pun.
Latihan 60.9 ★★
Objek seorang juru foto berjalan ke arah kameranya. Ke arah mana lensanya harus bergerak supaya bayangannya tetap tajam pada pengindranya, menurut aturan praktisnya? Apa yang justru dilakukan mata pada keadaan yang sama?
Solusi
Solusi Latihan 60.9.
Selagi bendanya mendekat, bayangannya mundur — sehingga kameranya menggerakkan lensanya menjauh dari pengindranya untuk mengejar bayangan yang mundur itu. Matanya justru menarik lensanya lebih gemuk, lalu membelokkan lebih keras untuk menarik bayangannya kembali ke retinanya yang terpancang.
Latihan 60.10 ★★
Pada hari yang cerah, sebuah lensa yang tergeletak sembarangan di atas daun kering adalah kebakaran yang menanti untuk terjadi — tetapi hanya pada satu jarak lensa-ke-daun tertentu. Jarak yang mana, dan mengapa tepat di sana?
Solusi
Solusi Latihan 60.10.
Pada jarak fokusnya: hanya di sana lensanya mendesakkan sinar Matahari yang praktis sejajar itu menjadi titiknya yang terkecil dan tergarang. Lebih dekat atau lebih jauh, cahayanya menyebar atas sebuah bercak yang terlalu lembut untuk menyulut — kebakarannya menanti tepat pada .
Latihan 60.11 ★★
Kacamata baca kakek merangkap kaca pembesar darurat dan, pada hari libur, pemantik cerutu tenaga surya — tetapi kacamata cucunya yang rabun jauh tidak dapat melakukan keduanya. Jelaskan kedua kenyataan keluarganya.
Solusi
Solusi Latihan 60.11.
Kacamata baca itu cembung: ia mengumpulkan cahaya matahari ke sebuah fokus yang membakar lalu memperbesar cetakan yang dekat — kedua bakat yang hanya dimiliki lensa cembung. Lensa cekung milik cucunya yang rabun jauh merenggangkan setiap berkas: tanpa fokus, tanpa titik pembakar, dan cetakan yang dipandang menembusnya menyusut alih-alih membesar.
Latihan 60.12 ★★★
Mikroskop dan teleskop sama-sama menumpuk dua lensa cembung — namun yang satu memperbesar tetesan dan yang lain memperbesar galaksi. Bandingkan kedua tahapnya: apa yang diterima dan dihasilkan lensa satu pada tiap alatnya (benda yang dekat lawan cahaya bintang yang praktis sejajar), dan mengapa teleskopnya di atas segalanya menghendaki lensa satu yang besar, sementara mikroskopnya menghendakinya melengkung kuat?
Solusi
Solusi Latihan 60.12.
Teleskop, tahap satu: lensa besarnya menerima sinar sebuah bintang yang praktis sejajar lalu mengumpulkannya menjadi bayangan nyata yang kecil dekat fokusnya; tahap dua memperbesar bayangan itu. Cahaya bintang yang samar itu berharga — lebar lensa depannya memutuskan berapa banyak yang dipanen tiap bintangnya: bukaan adalah segalanya. Mikroskop, tahap satu: sebuah lensa yang melengkung kuat dan ber- pendek yang digantung dekat di atas tetesannya melemparkan bayangan nyata yang sangat diperbesar; tahap dua memperbesar lagi. Bendanya terang dan dekat — yang diperlukan tahap satu bukanlah lebar melainkan kekuatan pembelokan. Tata bangun yang sama, selera yang berlawanan.
60.5 Soal: Meja Sang Ahli Kacamata
Soal 60.1
Soal akhir pekan — menjadi murid ahli kacamata kotanya; jarak fokus, pemasangan, dan satu teleskop yang retak
Sehari di tempat ahli kacamatanya: lensa yang harus dipilah, kacamata yang harus dipadankan, dan sebuah teleskop pelanggan yang berkeping.
Bagian I — Memilah nampannya. Sebuah laci yang tumpah telah mengacaukan persediaannya.
- Usulkan dua uji yang cepat — satu dengan sentuhan, satu dengan jendela dan dinding — untuk memilah lensa cembung dari lensa cekung.
- Lensa A melemparkan bayangan jalanan yang tajam ke dindingnya pada . Berapa jarak fokusnya dan apa keluarganya?
- Lensa B menolak melemparkan bayangan apa pun ke dindingnya pada jarak berapa pun, dan benda yang dipandang menembusnya tampak lebih kecil. Apa keluarganya?
- Lensa C dan D keduanya cembung; C membuat bayangan jendelanya pada , D pada . Yang mana yang lebih kuat melengkung dan lebih keras membelokkan?
Bagian II — Pemasangannya.
- Seorang pelanggan melihat rambu jalan yang jauh kabur tetapi membaca daftar menu tanpa susah payah. Buatlah diagnosis matanya lalu resepkan keluarganya.
- Yang lain memegang korannya sepanjang lengan lalu mengeluh bahwa lengannya “terlalu pendek”. Buatlah diagnosisnya lalu resepkan.
- Ahli kacamatanya memperingatkan pelanggan yang kedua: “kacamata baca barumu akan mengaburkan pegunungan.” Mengapa kacamata baca hanya untuk halaman yang dekat?
- Seorang anak bertanya mengapa lensa coba milik ahli kacamatanya membuat papan uji matanya berenang padahal matanya sendiri “baik-baik saja”. Apa yang sedang dilakukan lensa pembetul terhadap mata yang sudah terfokus baik?
Bagian III — Teleskop yang retak. Seorang pelanggan membawa teleskop pengamat bintang dengan lensa depannya yang retak, lalu bertanya apakah kaca pembesar cadangan di dalam kotaknya dapat menggantikannya.
- Sebutkan tugas kedua lensanya pada alat yang sehat: apa yang diterima lensa depan yang besar itu dari sebuah bintang dan apa yang dibuatnya, lalu apa yang dilakukan lensa mata yang kecil terhadapnya?
- Lensa depannya selebar sebuah lepek; lensa matanya sekecil sekeping koin. Mengapa lebar lensa depannya begitu berarti bagi bintang yang samar?
- Kaca pembesar cadangannya melengkung kuat tetapi sekecil koin. Nilailah penggantiannya: apa yang akan diperoleh dan hilang di bagian depan alatnya?
- Tutuplah harinya dengan pengakuan iman satu baris milik ahli kacamatanya tentang setiap alat di raknya — kacamata, kaca pembesar, kamera, teleskop — dan ringkasan dua kata kerja tentang apa yang dilakukan lensa bagi peradaban.
Solusi
Solusi Soal 60.1.
1. Sentuhan: tengahnya menonjol, cembung; tengahnya cekung, cekung. Uji jendela: lensa cembung melemparkan jendela yang terbalik pada dindingnya pada suatu jarak; lensa cekung tidak pernah melakukannya. 2. ; cembung. 3. Cekung — tanpa bayangan nyata pada jarak berapa pun, dan pemandangan yang menyusut menembusnya menyegel putusannya. 4. C: jarak fokus yang lebih pendek () menandai lensa yang lebih gemuk dan lebih keras membelokkan. 5. Kabur di kejauhan dengan penglihatan dekat yang mudah: rabun jauh — matanya membelokkan terlalu kuat. Resepkan keluarga yang cekung. 6. Membaca sepanjang lengan: mata rabun dekat yang menua dan lemah memfokuskan. Resepkan lensa baca yang cembung. 7. Lensa baca menambahkan kekuatan pembelokan yang dianggarkan bagi halaman yang dekat; kalau dibidikkan ke pegunungan, yang sinarnya tiba sejajar dan tidak memerlukan bantuan, kekuatan yang ditambahkan itu terlalu banyak membelokkan — bayangannya terakit sebelum retinanya, dan puncaknya pun kabur. 8. Menambahkan pembetulan pada mata yang sudah terfokus baik mengganggu keseimbangannya: lensa cobanya membelokkan cahaya yang lalu harus dilawan mata anaknya, sehingga bayangannya terakit di luar retinanya — papan uji yang berenang adalah protes mata yang sehat. 9. Lensa depannya mengumpulkan sinar sejajar bintangnya menjadi bayangan nyata yang kecil dekat fokusnya; lensa matanya adalah sebuah kaca pembesar yang digantung di dalam jarak fokusnya sendiri dari bayangan itu, yang memperbesarnya ke dalam mata pengamatnya. 10. Tiap bintang mengantarkan cahaya hanya sebesar bisikan tiap sentimeter persegi; lensa selebar lepek itu mengumpulkan ratusan sentimeter, lalu menyalurkan bisikan sepiring makan penuh ke dalam satu titik yang terang. Lebar adalah selera sang ahli falak. 11. Kaca pembesar sekecil koin itu, sekuat apa pun lengkungannya, akan memanen cahaya bintang sebesar koin di tempat yang memerlukan sebesar lepek: bayangannya mungkin tajam, tetapi kelaparan — bintang yang samar pun lenyap. Yang diperoleh: tidak ada yang belum diberikan lensa matanya. Putusannya: bukan pengganti; pesanlah kaca yang sepatutnya. 12. Misalnya: “Segala yang ada di rak ini menjalankan dua kata kerja: mengumpulkan cahaya, lalu mengantarkannya ke tempat yang diperlukan mata — dan seluruh perlengkapan optik peradaban, dari kacamata sampai observatorium, adalah kedua kata kerja itu dalam berbagai ukuran.”