Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9

58Hambatan dan Hukum Ohm

Satu pertanyaan telah mengekori seluruh kisah kelistrikannya: sebagian komponen membiarkan arak-arakannya menyerbu, yang lain mencekiknya menjadi rembesan — lampu membelah tegangan secara tidak sama, kawat tipis menghangat, yang tebal tetap sejuk. Perlawanannya sendiri kini mendapat sebuah nama, sebuah satuan, dan — sebagai mahkota empat tahun rangkaian — hukum yang paling berguna di dalam buku ini: tiga huruf yang mengikat dorongan, arak-arakan, dan perlawanan menjadi satu baris aljabar.

58.1 Hambatan

Definisi 58.1 (Hambatan)

Hambatan $R$ sebuah komponen mengukur seberapa kuat ia melawan arus listrik: pada tegangan tertentu, makin besar hambatannya, makin lemah arak-arakan yang diloloskannya. Satuannya adalah ohm (lambangnya $\Omega$ , huruf besar Yunani omega), yang menghormati guru sekolah sekaligus fisikawan yang menemukan hukum bab ini dengan kawat buatan sendiri dan kesabaran yang kepahlawanan.

Definisi 58.2 (Resistor)

Sebuah resistor adalah komponen yang dibuat supaya mempunyai hambatan yang terpilih dan mantap — sebuah rintangan bertera, yang dijual mulai dari pecahan ohm sampai jutaan ohm. Rangkaian memakai resistor untuk menetapkan arus dengan sengaja: menjinakkan arak-arakan yang akan membakar bagian yang halus, meredupkan, membagi, menyetel. Pita warnanya yang berjalur mengeja nilainya; lambangnya berupa persegi panjang polos.

Contoh 58.3 (Hambatan di sekelilingmu)

Semeter kawat tembaga yang tebal: perseratusan ohm — jalan yang datar. Bohlam senter yang berpijar: beberapa ohm. Motor listrik kecil: beberapa ohm. Kumparan pemanas cerek: kira-kira $25\,\Omega$ . Kulit manusia yang kering, dari tangan ke tangan: puluhan ribu ohm — kalau basah, jauh lebih kecil sampai membawa malapetaka: aturan tangan lembap yang lama itu adalah pernyataan tentang hambatan. Sakelar yang terbuka: hambatan di luar segala pengukuran — rintangan yang tak terhingga.

58.2 Percobaannya

Metode 58.4 (Mengukur potret $U$ – $I$ sebuah komponen)

Satu resistor, satu sumber yang dapat disetel (atau barisan sel yang bertambah panjang), dan kedua alat ukurnya:

pasanglah sumbernya, amperemeternya, dan resistornya secara seri; jepitkan voltmeternya melintang pada resistornya;
aturlah tegangan yang terkecil; catatlah pasangannya ( $U$ , $I$ );
naikkan tegangannya setingkat demi setingkat — satu sel, dua, tiga — sambil mencatat sepasang tiap kalinya;
gambarkan titiknya, $I$ mendatar, $U$ ke atas, lalu lihatlah.

Contoh 58.5 (Pengakuan sebuah resistor)

Tabel sebuah sesi, untuk satu resistor:

$U$ ( $\mathrm{V}$ )	$1.5$	$3.0$	$4.5$	$6.0$
$I$ ( $\mathrm{A}$ )	$0.10$	$0.20$	$0.30$	$0.40$

Gandakan dorongannya, gandalah arak-arakannya; tigakalikan, tiga kali pula: $U$ dan $I$ sebanding, dan setiap nisbah $U/I$ mengembalikan bilangan yang sama: $15$ . Nisbah tetap itu bukan kebetulan — ia adalah hambatan resistornya, $R = 15\,\Omega$ , yang memperlihatkan dirinya pada setiap barisnya.

Proposisi 58.6 (Hukum Ohm)

Untuk sebuah resistor pada suhu yang mantap, tegangan yang melintang padanya dan arus yang menembusnya sebanding, dan tetapan kesebandingannya adalah hambatannya:

U = R \times I ,

dengan $U$ dalam volt, $I$ dalam ampere, $R$ dalam ohm. Disusun ulang sesuai selera: $I = U/R$ (arus yang digerakkan sebuah dorongan menembus sebuah rintangan) dan $R = U/I$ (rintangannya, yang dibongkar kedoknya oleh sepasang bacaan yang jujur).

Potret U–I resistornya: titik terukur pada sebuah garis lurus yang melewati titik asal — kesebandingan yang tergambar. Makin curam garisnya, makin besar hambatannya. — Potret $U$ – $I$ resistornya: titik terukur pada sebuah garis lurus yang melewati titik asal — kesebandingan yang tergambar. Makin curam garisnya, makin besar hambatannya.

Contoh 58.7 (Hukumnya menghitung segalanya)

Begitu $R$ diketahui, hukumnya menjawab ke segala arah. Kumparan cereknya, $25\,\Omega$ pada listrik rumah $230\,\mathrm{V}$ : $I = U/R = 230 \div 25 = 9.2\,\mathrm{A}$ — perkakas sepuluh ampere yang terjelaskan. Sebuah resistor harus membatasi arus sebuah lampu yang halus sampai $0.02\,\mathrm{A}$ dari $4.5\,\mathrm{V}$ : $R = U/I = 4.5 \div 0.02 = 225\,\Omega$ — pilihlah nilai baku berikutnya. Menembus $60\,\Omega$ mengalir $0.05\,\mathrm{A}$ : tegangan yang melintang padanya adalah $U = 60 \times 0.05 = 3\,\mathrm{V}$ . Satu hukum, tiga resep, dan seluruh bengkelnya.

Catatan 58.8 (Tongkat penopang segitiganya)

Sebagian pembelajar menuliskan $U$ di atas $R$ dan $I$ di dalam sebuah segitiga kecil, lalu menutup huruf yang dicari untuk membaca resepnya. Tidak berbahaya sebagai tongkat penopang — tetapi aljabarmu kini menyusun ulang $U = R I$ dengan jujur dalam satu baris, dan cara yang jujur itu berlaku bagi setiap rumus yang akan pernah kamu temui, bersegitiga atau tidak. Bersandarlah pada tongkatnya kalau memang perlu tahun ini; berencanalah untuk berjalan.

58.3 Apa yang dijelaskan hambatan

Contoh 58.9 (Misteri lama pada satu tagihan)

Pembelahan tegangan yang tidak sama pada bab hukumnya: lampu seri berbagi satu $I$ , sehingga menurut $U = R I$ yang $R$ -nya lebih besar mengambil $U$ yang lebih besar — turunan yang lebih besar milik pekerja yang lebih berat, kini dapat dihitung. Cabang yang tercekik pada bab paralelnya: kawat panjang yang tipis itu menambahkan hambatan, dan $I = U/R$ menyusutkan jatah cabang itu. Korsletingnya: sebuah jalan pintas yang $R$ -nya hampir nol, sehingga $I = U/R$ meledak — lari serempaknya sejak dahulu adalah pembagian dengan hampir-nol. Empat tahun pengetahuan rangkaian yang kualitatif, satu tagihan sebuah hukum.

Contoh 58.10 (Kawat, dihitung tiap meter)

Hambatan sepotong kawat bertumbuh menurut panjangnya dan menyusut menurut tebalnya — kawat yang panjang dan tipis adalah jalan gunung yang sempit, yang pendek dan tebal adalah jalan bebas hambatan. Karena itulah tukang listrik memakai kabel gemuk untuk perkakas yang rakus, kumparan pemanas memakai paduan berhambatan yang sengaja dibuat panjang dan tipis — dan itulah sebabnya hukum yang sama yang menyalakan lampu menghangatkan pemanggang roti: hambatan adalah tempat arak-arakannya membelanjakan dorongannya, dan dorongan yang dibelanjakan, sebagaimana akan ditegaskan bab energi tahun depan, menjadi kehangatan.

Catatan 58.11 (Di mana kekuasaan hukumnya berakhir)

Hukum Ohm adalah hukum sebuah resistor, bukan hak yang berlaku semesta. Ukurlah potret sebuah lampu berfilamen dan titiknya membelok menjauhi garis lurusnya: filamennya memanas selagi arusnya bertumbuh, dan logam yang panas lebih banyak melawan — $R$ menolak tinggal diam. Dioda, motor, dan kulit yang hidup juga membelokkan potretnya, masing-masing dengan caranya sendiri. Garis lurus yang melewati titik asal adalah tanda tangan sebuah resistor, bukan tanda tangan materi — selalu mintalah potret sebuah komponen sebelum memercayakan hukumnya kepadanya.

58.4 Latihan

Latihan 58.1 ★

Apa yang diukur hambatan? Berikan satuan dan lambangnya, lalu tulislah hukum Ohm beserta ketiga susunan ulangnya.

Solusi

Solusi Latihan 58.1.

Seberapa kuat sebuah komponen melawan arusnya; satuannya ohm, dengan lambang $\Omega$ . $U = R I$ ; $I = U/R$ ; $R = U/I$ .

Latihan 58.2 ★

Lengkapilah tiap pasangannya untuk resistor $30\,\Omega$ : $U = 6\,\mathrm{V}$ , $I = {?}$ ; $I = 0.5\,\mathrm{A}$ , $U = {?}$ .

Solusi

Solusi Latihan 58.2.

$I = 6 \div 30 = 0.2\,\mathrm{A}$ ; $U = 30 \times 0.5 = 15\,\mathrm{V}$ .

Latihan 58.3 ★

Sebuah komponen menunjukkan $U = 4.5\,\mathrm{V}$ pada $I = 0.09\,\mathrm{A}$ . Berapa hambatannya?

Solusi

Solusi Latihan 58.3.

$R = 4.5 \div 0.09 = 50\,\Omega$ .

Latihan 58.4 ★

Pada percobaan potretnya, bentuk apa yang digambar titik sebuah resistor sejati, dan apa arti garis yang lebih curam?

Solusi

Solusi Latihan 58.4.

Sebuah garis lurus yang melewati titik asal — kesebandingan. Garis yang lebih curam berarti lebih banyak volt yang diperlukan tiap ampere: hambatan yang lebih besar.

Latihan 58.5 ★

Dari tabel babnya, periksalah $R$ dari baris kedua dan keempat. Mengapa memperoleh bilangan yang sama pada kedua kalinya justru menjadi pokoknya?

Solusi

Solusi Latihan 58.5.

$3.0 \div 0.20 = 15$ ; $6.0 \div 0.40 = 15$ . Kesamaan nisbahnya di seluruh barisnya adalah hukumnya: satu $R$ tetap yang melayani setiap bacaan itulah yang menjadikan “hambatannya” sebuah sifat komponennya.

Latihan 58.6 ★

Kumparan cereknya $25\,\Omega$ ; kumparan cerek kedua $35\,\Omega$ . Pada listrik rumah yang sama, yang mana yang menarik arus lebih kuat — dan berapa yang ditarik masing-masing (satu angka di belakang koma)?

Solusi

Solusi Latihan 58.6.

Hambatan yang lebih kecil minum lebih banyak: $230 \div 25 = 9.2\,\mathrm{A}$ lawan $230 \div 35 \approx 6.6\,\mathrm{A}$ .

Latihan 58.7 ★

Jelaskan dengan $U = R I$ mengapa, di antara dua lampu seri yang berbagi satu arus, lampu yang hambatannya lebih besar mengambil tegangan yang lebih besar.

Solusi

Solusi Latihan 58.7.

Lampu seri berbagi satu $I$ ; tegangan tiap lampunya adalah $U = R I$ dengan $I$ yang sama — sehingga $R$ yang lebih besar terkalikan menjadi $U$ yang lebih besar: penentang yang lebih kuat mengambil bagian yang lebih besar.

Latihan 58.8 ★

Terjemahkan ke dalam bahasa hambatan: lari serempak korsletingnya; penghadangan total sakelar yang terbuka.

Solusi

Solusi Latihan 58.8.

Korsleting: $R$ dekat nol, sehingga $I = U/R$ meledak — lari serempaknya adalah pembagian dengan hampir-tiada. Sakelar terbuka: $R$ di luar segala ukuran, sehingga $I = U/R$ runtuh menjadi nol — penghadangan yang total.

Latihan 58.9 ★★

Sebuah lampu penunjuk yang halus tahan $20\,\mathrm{mA}$ . Resistor seri yang mana yang melindunginya pada baterai $9\,\mathrm{V}$ , kalau lampunya sendiri mengambil kira-kira $2\,\mathrm{V}$ dari bagiannya? (Bagian resistornya lebih dahulu, lalu $R$ .)

Solusi

Solusi Latihan 58.9.

Resistornya harus mengambil $9 - 2 = 7\,\mathrm{V}$ pada $0.02\,\mathrm{A}$ : $R = 7 \div 0.02 = 350\,\Omega$ .

Latihan 58.10 ★★

Potret sebuah lampu berfilamen, terukur: ( $1\,\mathrm{V}$ , $0.25\,\mathrm{A}$ ), ( $4\,\mathrm{V}$ , $0.5\,\mathrm{A}$ ). Tunjukkan bahwa tidak ada $R$ tunggal yang cocok bagi kedua titiknya, lalu ceritakan kisah fisika di balik pembelokannya.

Solusi

Solusi Latihan 58.10.

Titik pertama: $R = 1 \div 0.25 = 4\,\Omega$ ; yang kedua: $4 \div 0.5 = 8\,\Omega$ — tidak ada nilai tunggal yang cocok. Kisahnya: arus yang bertumbuh memanaskan filamennya, dan logam yang panas lebih banyak melawan; potretnya membelok karena komponennya berubah selagi ia bekerja.

Latihan 58.11 ★★

Dua resistor terangkai seri, $10\,\Omega$ dan $20\,\Omega$ , pada $6\,\mathrm{V}$ . Dengan memakai hukum serinya ditambah hukum Ohm pada masing-masing: carilah arus lingkarnya dan tegangan tiap resistornya. (Petunjuk: satu arus $I$ memenuhi $6 = 10 I + 20 I$ .)

Solusi

Solusi Latihan 58.11.

Satu lingkar, satu $I$ : kedua turunannya berjumlah sama dengan dorongan baterainya, $6 = 10 I + 20 I = 30 I$ , sehingga $I = 0.2\,\mathrm{A}$ . Lalu $U_{10} = 10 \times 0.2 = 2\,\mathrm{V}$ dan $U_{20} = 20 \times 0.2 = 4\,\mathrm{V}$ — berjumlah $6\,\mathrm{V}$ , sebagaimana dituntut hukum lingkarnya.

Latihan 58.12 ★★★

Kedua resistor yang sama, kini terpasang paralel pada $6\,\mathrm{V}$ . Carilah arus tiap cabangnya, arus total baterainya, lalu — sebagai penutup yang anggun — hambatan tunggal $R$ yang akan menarik total yang sama itu dari $6\,\mathrm{V}$ . Bandingkan dengan kedua resistornya lalu jelaskan, dalam bahasa jalan, mengapa regu berdua itu melawan lebih sedikit daripada anggotanya masing-masing sendirian.

Solusi

Solusi Latihan 58.12.

Tiap cabang membentang pada $6\,\mathrm{V}$ : $I_{10} = 6 \div 10 = 0.6\,\mathrm{A}$ , $I_{20} = 6 \div 20 = 0.3\,\mathrm{A}$ ; totalnya $0.9\,\mathrm{A}$ . Penggantinya: $R = 6 \div 0.9 \approx 6.7\,\Omega$ — lebih kecil daripada anggotanya masing-masing. Dalam bahasa jalan: dua jalan di antara kota yang sama membawa lebih banyak lalu lintas daripada masing-masing sendirian; setiap jalan paralel yang ditambahkan memperingan lintasannya, sehingga perlawanan regunya jatuh di bawah perlawanan anggotanya yang terlemah.

58.5 Soal: Meja Pengawasan Mutu

Soal 58.1

Soal akhir pekan — hari pemeriksaan di pabrik resistor; potret, toleransi, dan satu komponen yang sama sekali bukan resistor

Meja mutu pabriknya menguji hasil produksi hari itu — dan satu pengelabu. Kamu menjalankan alat ukurnya.

Bagian I — Menera mejanya.

Sketsakan (atau gambarkan) rangkaian ujinya: sumber, amperemeter, komponen yang diuji, voltmeter — siapa yang terangkai seri, siapa yang melintang?
Contoh satu, pada $4.5\,\mathrm{V}$ , melewatkan $0.15\,\mathrm{A}$ . Berapa hambatannya?
Labelnya mengaku $33\,\Omega$ , dengan toleransi lima persen. Hitunglah pita yang dapat diterima, lalu berilah putusan atas contoh satu. (Lima persen dari $33$ lebih dahulu.)
Contoh dua, berlabel $150\,\Omega$ : ramalkan arusnya pada $4.5\,\mathrm{V}$ , supaya mejanya tahu apa yang harus diharapkan (satu angka di belakang koma, dalam $\mathrm{mA}$ ).

Bagian II — Potret yang lengkap.

Tabel contoh tiga: $(1.5, 0.05)$ , $(3.0, 0.10)$ , $(4.5, 0.15)$ , $(6.0, 0.20)$ — volt, ampere. Cocokkanlah $R$ -nya, sambil menyebut ciri bilangannya yang mengizinkan satu nilai tunggal.
Tabel contoh empat: $(1.5, 0.30)$ , $(3.0, 0.45)$ , $(4.5, 0.54)$ , $(6.0, 0.60)$ . Tunjukkan pengelabunya: tidak ada $R$ tunggal, dan ke mana arah pergeserannya.
Contoh empat sebenarnya adalah sebuah lampu berfilamen kecil dari jalur produksi berikutnya. Ceritakan kisah pembelokannya — lalu mengapa uji garis lurus mejanya justru merupakan pengesan resistor.
Kitab aturan mejanya berkata: “setiap potret harus diambil pada suhu yang mantap.” Pasal hukum Ohm yang mana yang sedang dilindungi aturan itu?

Bagian III — Bagian penerapannya.

Sebuah pesanan meminta resistor yang membatasi arus sampai $30\,\mathrm{mA}$ pada sumber $12\,\mathrm{V}$ (bagian bebannya sendiri dapat diabaikan). Hitunglah nilai yang harus ditawarkan.
Seorang pelanggan mengeluh bahwa kumparan pemanas $25\,\Omega$ mereka “hanya” menarik $9.2\,\mathrm{A}$ sementara sekringnya mengizinkan $10$ . Hitunglah tegangan sumber yang disiratkan keluhannya, lalu tenangkan mereka dengan hitungannya.
Laboratorium purwarupanya meminta kabel penghubung tembaga pabriknya yang paling tebal dan paling pendek “dengan ohm sedekat mungkin ke nol”. Peran rangkaian apa yang menjadi kelahiran kabel itu — dan dekat penjahat sehari-hari yang mana hambatannya yang hampir-nol itu menempatkannya kalau disalahgunakan?
Tutuplah buku pemeriksaannya: tiga kalimat — hukumnya, potretnya, dan satu syarat yang membuat sebuah komponen boleh menandatanganinya.

Solusi

Solusi Soal 58.1.

1. Sumber, amperemeter, dan komponennya dalam satu lingkar seri — gardu tolnya di tengah jalan; voltmeternya melintang pada komponennya — juru ukurnya di samping. 2. $R = 4.5 \div 0.15 = 30\,\Omega$ . 3. Lima persen dari $33$ adalah kira-kira $1.65$ : dapat diterima dari $31.35$ sampai $34.65\,\Omega$ . Angka $30\,\Omega$ milik contoh satu jatuh di luarnya: ditolak. 4. $I = 4.5 \div 150 = 0.03\,\mathrm{A} = 30.0\,\mathrm{mA}$ . 5. Setiap barisnya mengembalikan $R = U/I = 30\,\Omega$ ( $1.5 \div 0.05$ , $3.0 \div 0.10$ , …): nisbah yang tetap, potret berupa garis lurus — satu nilai cocok bagi semuanya: $30\,\Omega$ . 6. Nisbahnya berjalan $5$ , $6.7$ , $8.3$ , $10\,\Omega$ : memanjat pada tiap langkahnya — hambatannya bertumbuh selagi arusnya bertumbuh; tidak ada $R$ tunggal yang ada. 7. Selagi arusnya bertumbuh filamennya memanas menuju berpijar, dan logam yang panas lebih banyak melawan — potretnya membelok ke atas. Uji garis lurus mejanya karena itu tepat menerima komponen yang $R$ -nya tinggal diam: menurut bangunannya, ia sebuah pengesan resistor. 8. Pasal suhu yang mantapnya: hukum Ohm menjanjikan kesebandingan pada suhu yang mantap — hangatkan sebuah komponen di tengah potretnya dan bahkan resistor yang jujur pun bergeser. 9. $R = 12 \div 0.03 = 400\,\Omega$ . 10. $U = R I = 25 \times 9.2 = 230\,\mathrm{V}$ — tepat listrik rumahnya: kumparannya menarik persis apa yang dijatahkan hukum Ohm kepadanya, dan selisih sekringnya bekerja sebagaimana dirancang. Tidak ada yang “hanya”; segalanya hitungan. 11. Kabel penghubungnya lahir untuk menjadi kawat penghubung — jalan yang datar, yang tidak membelanjakan dorongan. Disalahgunakan melintang pada sebuah sumber, ohmnya yang hampir-nol menjadikannya korsleting yang sempurna: sejak dahulu penjahatnya hanyalah kawat yang sangat baik di tempat yang keliru. 12. Misalnya: “Hukumnya: $U = R I$ , dorongan sama dengan perlawanan kali arak-arakan. Potretnya: sebuah garis lurus yang melewati titik asal, lebih curam bagi penentang yang lebih kuat. Dan hanya komponen pada suhu yang mantap yang boleh menandatanganinya — panas menulis ulang hambatan, dan potret yang diambil ketika demam tidak membuktikan apa pun.”

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 393 istilah di glosarium