Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9

43Sistem Matahari–Bumi–Bulan

Tiga dunia menjalankan langit kita: Matahari yang memberi siang, Bumi yang membawa kita, Bulan yang menemani kita. Kamu sudah mengenal masing-masingnya; sekarang kita memetakan sistemnya — siapa mengelilingi siapa, secepat apa, sejauh apa — lalu melunasi utang lama: rahasia musim yang dijanjikan itu ada di bab ini.

43.1 Tiga gerak, tiga jam

Definisi 43.1 (Sumbu dan orbit)

Sumbu Bumi adalah garis khayal yang melewati kedua kutubnya, yang menjadi poros putarannya, seperti tangkai sebuah gasing. Sebuah orbit adalah jalan tertutup yang ditempuh sebuah benda langit mengelilingi benda langit yang lain — nyaris berupa lingkaran bagi Bumi mengelilingi Matahari, dan bagi Bulan mengelilingi Bumi.

Proposisi 43.2 (Ketiga geraknya)

Seluruh kalender bergantung pada tiga gerak yang ajek:

Bumi berputar pada sumbunya: satu putaran dalam $24$ jam — itulah hari, yang mengarak Matahari dan bintang melintasi langit kita;
Bumi mengorbit Matahari: satu putaran dalam kira-kira $365$ hari seperempat — itulah tahun, yang menggeser busur Matahari naik dan turun sepanjang musim;
Bulan mengorbit Bumi: satu putaran dalam kira-kira sebulan — dan, selagi separuhnya yang tersinari matahari menghadap kita bergantian, mengarak fasenya sepanjang buku harian Bulanmu yang lama.

Tiga gerak, tiga jam: hari, bulan, tahun — penunjuk waktu tertua umat manusia, yang semuanya masih berjalan.

Denah sistemnya (jaraknya dimampatkan seperti biasa): Bumi berputar sambil mengorbit Matahari; Bulan mengorbit Bumi.

Contoh 43.3 (Seperempat hari dan tahun kabisat)

Putaran Bumi memakan $365$ hari dan kira-kira seperempat — alam tidak berutang kesetiaan kepada bilangan bulat. Kalender melunasi utangnya dengan menabung seperempat itu: empat tahun berisi seperempat-hari menjadi satu hari penuh, yang ditambahkan ke kalender setiap tahun keempat — itulah tahun kabisat yang berumur $366$ hari, dengan hari tambahannya di akhir Februari. Lalaikan pembukuan ini selama seabad dan kalendernya melenceng berminggu-minggu dari musimnya — seperti yang dahulu ditemukan kalender yang lebih tua, dengan menyakitkan.

Contoh 43.4 (Sistemnya, menurut skala)

Bilangan untuk buku catatan: garis tengah Bumi kira-kira $12\,800\,\mathrm{km}$ ; Bulan, kira-kira seperempatnya, mengorbit pada jarak kira-kira $384\,000\,\mathrm{km}$ — tiga puluh Bumi yang dijajarkan berdampingan. Garis tengah Matahari kira-kira $109$ Bumi dan ia duduk $150$ juta kilometer jauhnya. Susutkan Bumi menjadi kelereng sesentimeter dan modelnya berkata: Bulan, sebutir merica $30$ sentimeter jauhnya; Matahari, sebuah bola selebar lebih dari satu meter, yang berdiri lebih dari seratus meter di ujung jalan. Seluruh lingkungan kita sebagian besar kekosongan — seperti sudah dibisikkan model berskala Tata Surya di taman itu.

43.2 Utang yang dilunasi: mengapa ada musim

Proposisi 43.5 (Kemiringan sumbulah yang membuat musim)

Sumbu Bumi tidak tegak lurus terhadap orbitnya: ia condong, kira-kira seperempat sudut siku-siku — dan ia tetap condong ke arah yang sama di sepanjang putaran tahunnya, seperti kompas bintang yang setia. Jadi selama separuh putarannya, belahan dunia kita condong ke arah Matahari: Matahari menunggangi jalan yang tinggi, harinya berjalan panjang — itulah musim panas. Setengah putaran kemudian, kecondongan yang sama dan tidak berubah itu menunjuk kita menjauh: matahari rendah, hari pendek — musim dingin. Musim bukanlah Matahari yang berubah, bukan pula jaraknya: musim adalah planet yang miring yang membawa kecondongannya mengelilingi bintangnya.

Satu Bumi yang miring pada dua perhentian putarannya. Sumbunya (biru) condong ke arah yang sama pada keduanya — ke arah Matahari pada bulan Juni, menjauh darinya pada bulan Desember, bagi kota utara yang ditandai itu.

Metode 43.6 (Bola dunia dan lampu)

Saksikan seluruh mesinnya di atas meja:

letakkan sebuah lampu di tengah meja sebagai Matahari, lalu bawalah sebuah bola dunia yang miring (atau sebuah bola pada tusuk sate yang menyerong) pelan-pelan mengelilinginya, sambil menjaga tusuknya tetap menunjuk ke sudut ruangan yang sama sepanjang jalan;
pada tiap seperempat putarannya, berhentilah lalu lihatlah garis lintang tempat tinggalmu: amati seberapa banyak lingkaran putaran hariannya yang berada di dalam cahaya;
di satu sisi lampunya, belahan bumimu berjemur sambil condong masuk — busur tersinari yang panjang, lampu yang tinggi: musim panas; di seberangnya, condong keluar — busur yang pendek, lampu yang rendah: musim dingin;
pada kedua perhentian di antaranya, tidak ada kutub yang condong masuk: siang dan malam berbagi sama rata — musim semi dan musim gugur.

Satu disiplin yang membuatnya berhasil: jangan pernah biarkan tusuknya berayun — kesetiaan sumbunya itulah musimnya.

Contoh 43.7 (Petunjuk lama, terperhitungkan)

Setiap pengamatan pada tahun jam mataharimu kini melapor kepada kemiringan itu. Busur tinggi musim panas: belahan bumi kita condong masuk, sehingga Matahari berdiri lebih tinggi pada tengah hari. Busur pendek musim dingin dan bayang-bayang yang panjang: karena condong keluar, Matahari menyerempet rendah. Musim yang berlawanan di seberang khatulistiwa — liburan pantai bulan Desember di selatan sementara utara menyekop salju: ketika satu belahan condong masuk, belahan yang lain pasti condong keluar. Bahkan hari yang sama panjang pada musim semi dan musim gugur pun keluar dari jalan-jalan lampu-dan-bola dunia itu. Satu kecondongan seperempat sudut siku-siku menjalankan seluruh pertunjukan.

Catatan 43.8 (Bukan jarak — dan buktinya)

Orbit Bumi begitu nyaris melingkar sehingga jaraknya ke Matahari hampir tidak berubah — dan, menyenangkan sekali, kita justru menunggangi jarak yang sedikit lebih dekat ke Matahari pada musim dingin belahan utara. Musim peduli pada kemiringan cahayanya, bukan pada panjang perjalanannya: ketika condong masuk, cahaya matahari menumbuk curam dan terpusat; ketika condong keluar, cahaya yang sama tersebar tipis di atas tanah. Senter yang dipegang tegak lurus dibandingkan dengan yang menyerong pada sebuah dinding menunjukkan bedanya dalam satu sekon — cahaya yang curam menggigit, cahaya yang menyerempet nyaris tidak menghangatkan.

43.3 Latihan

Latihan 43.1 ★

Sebutkan ketiga gerak sistem itu dan jam yang diputar masing-masingnya.

Solusi

Solusi Latihan 43.1.

Bumi berputar pada sumbunya — itulah hari. Bumi mengorbit Matahari — itulah tahun. Bulan mengorbit Bumi — itulah bulan.

Latihan 43.2 ★

Apa itu sumbu Bumi? Kenyataan seperempat-sudut-siku-siku apa tentangnya, ditambah kesetiaan yang mana, yang membuat musim?

Solusi

Solusi Latihan 43.2.

Garis khayal yang melewati kedua kutubnya, yang menjadi poros putaran Bumi. Ia condong kira-kira seperempat sudut siku-siku — dan tetap condong ke arah yang sama di seluruh orbitnya: kecondongan ditambah kesetiaan itulah yang membuat musim.

Latihan 43.3 ★

Mengapa kalender menambahkan satu hari setiap tahun keempat? Apa yang akan tergelincir kalau ia tidak pernah melakukannya?

Solusi

Solusi Latihan 43.3.

Putaran Bumi memakan $365$ hari seperempat; empat seperempat yang ditabung menjadi hari tambahan tahun kabisat. Tanpanya kalendernya akan melenceng menembus musim — kira-kira satu hari tiap empat tahun, dan berminggu-minggu dalam seabad.

Latihan 43.4 ★

Kira-kira berapa Bumi, yang dijajarkan berdampingan, mencapai Bulan? Berapa Bumi yang membentang selebar wajah Matahari?

Solusi

Solusi Latihan 43.4.

Kira-kira $30$ Bumi sampai ke Bulan; kira-kira $109$ Bumi membentang selebar wajah Matahari.

Latihan 43.5 ★

Pada jalan-jalan bola dunia dan lampu, mengapa tusuknya harus terus menunjuk ke sudut ruangan yang sama? Apa yang rusak kalau ia berayun?

Solusi

Solusi Latihan 43.5.

Tusuknya memerankan sumbunya, dan sumbu yang sebenarnya menjaga kecondongannya tetap terhadap bintang. Biarkan ia berayun — misalnya selalu condong ke arah lampunya — dan modelnya menunjukkan musim panas tanpa akhir: musimnya lenyap bersama kesetiaannya.

Latihan 43.6 ★

Ketika di sini musim panas, musim apa yang sedang berlangsung bagi belahan bumi di seberang khatulistiwa, dan mengapa pasti begitu?

Solusi

Solusi Latihan 43.6.

Yang berlawanan: ketika belahan bumi kita condong ke arah Matahari, belahan yang lain pasti condong menjauh — satu kemiringan tidak mungkin menguntungkan kedua ujungnya sekaligus.

Latihan 43.7 ★

Pakailah gambaran senter-pada-dinding di Catatan 43.8 untuk menjelaskan mengapa condong ke arah Matahari lebih menghangatkan kita.

Solusi

Solusi Latihan 43.7.

Ketika tegak lurus, cahaya senternya mendarat curam dan terpusat — bercak yang kecil, terang, dan menggigit. Ketika menyerong, cahaya yang sama mengabur di sepanjang bentangan dinding yang panjang, tipis dan lemah. Condong masuk memberi kita jenis yang curam dan terpusat.

Latihan 43.8 ★

Seorang kawan lama kembali: mengapa Bulan menampilkan fase sepanjang bulan? Gerak mana dari ketiganya yang menjalankan pertunjukan itu?

Solusi

Solusi Latihan 43.8.

Orbit Bulan sendiri mengelilingi Bumi: selagi ia berputar, kita memandang separuhnya yang tersinari matahari dari sudut yang berubah-ubah — dari sabit sampai purnama lalu kembali. Gerak ketiga yang menjalankan pertunjukan fasenya.

Latihan 43.9 ★★

Seorang paman yang keras kepala bersikeras: “Musim dingin adalah ketika Bumi paling jauh dari Matahari.” Kerahkan dua kenyataan dari bab ini yang bersama-sama mengalahkannya.

Solusi

Solusi Latihan 43.9.

Pertama: musim dingin belahan utara terjadi selagi Bumi menunggangi jarak yang sedikit lebih dekat ke Matahari — jaraknya menunjuk ke arah yang keliru. Kedua: kedua belahan bumi mengalami musim yang berlawanan pada saat yang sama dan pada jarak yang sama — tidak ada jarak bersama yang dapat melakukan itu; hanya kemiringannya, yang menguntungkan satu ujung dan merugikan ujung yang lain, yang dapat.

Latihan 43.10 ★★

Andaikan sumbu Bumi berdiri tegak lurus sempurna terhadap orbitnya — tanpa kecondongan sama sekali. Gambarkan satu tahunnya: apa yang terjadi pada musim, pada tinggi Matahari tengah hari, pada panjang harinya? (Jalankan bola dunia yang tegak itu mengelilingi lampunya di dalam kepalamu.)

Solusi

Solusi Latihan 43.10.

Tanpa kecondongan, setiap perhentian putarannya tampak serupa: Matahari memanjat ke tinggi tengah hari yang sama sepanjang tahun, siang dan malam tetap sama panjang di mana-mana, dan tahunnya kehilangan musimnya — satu musim semi abadi yang panjang, busur jam mataharinya membeku, dan drama utama kalendernya dibatalkan.

Latihan 43.11 ★★

Satu putaran Bulan memakan kira-kira $27$ hari, namun dari purnama ke purnama memakan kira-kira $29.5$ hari. Usulkan penyelesaiannya — apa lagi yang bergerak selagi Bulan menempuh putarannya? (Sketsalah Bumi yang maju di sepanjang orbitnya selama satu putaran Bulan.)

Solusi

Solusi Latihan 43.11.

Selagi Bulan menempuh putaran $27$ harinya, Bumi maju di sepanjang orbitnya sendiri — sehingga arah Mataharinya bergeser, dan Bulan memerlukan kira-kira dua setengah hari perjalanan tambahan untuk menyusul kesejajaran yang sama dengan Matahari yang membuat purnama. Putaran dan kesejajaran adalah dua garis akhir yang berbeda.

Latihan 43.12 ★★★

Pada pertengahan musim panas, daerah di dekat Kutub Utara menjaga Matahari tetap di atas cakrawala pada tengah malam — “matahari tengah malam” yang termasyhur — dan pada pertengahan musim dingin mereka menunggu berminggu-minggu untuk matahari terbit. Jelaskan kedua keajaiban itu dengan lingkaran putaran yang miring pada Metode 43.6: apa yang dilakukan kecondongannya terhadap lingkaran harian sebuah kota kutub pada bulan Juni, dan pada bulan Desember?

Solusi

Solusi Latihan 43.12.

Lingkaran harian sebuah kota kutub itu kecil dan, berkat kecondongan bulan Juni, dapat terletak seluruhnya di belahan yang tersinari: kotanya berputar terus tanpa pernah meninggalkan cahaya siang — itulah matahari tengah malam. Pada bulan Desember kecondongan yang sama memiringkan lingkaran kecilnya seluruhnya ke belahan yang gelap: putaran demi putaran tanpa matahari terbit. Kemiringannya melakukan dengan lembut pada tiap garis lintang apa yang dilakukannya secara mutlak di kutub.

43.4 Soal: Model di Lapangan Olahraga

Soal 43.1

Soal akhir pekan — kelas membangun sistem Matahari–Bumi–Bulan di lapangan olahraga; kelereng, merica, dan jalan kaki yang sangat panjang; kemiringan sumbu ikut masuk model

Kelas itu membangun sistemnya menurut skala: Bumi adalah kelereng selebar $1\,\mathrm{cm}$ . Bilangan sungguhan yang berguna: garis tengah Bumi $12\,800\,\mathrm{km}$ ; garis tengah Bulan $3200\,\mathrm{km}$ , mengorbit pada jarak $384\,000\,\mathrm{km}$ ; garis tengah Matahari $109$ Bumi, pada jarak $150$ juta kilometer.

Bagian I — Memilih pemerannya.

Pada modelnya, $1\,\mathrm{cm}$ mewakili berapa kilometer?
Lebar Bulan kira-kira seperempat lebar Bumi. Selebar apa Bulan modelnya — dan benda dapur apa yang memerankannya dengan baik?
Jarak Bulan yang sebenarnya adalah $30$ lebar Bumi. Di mana Bulan modelnya berdiri dari kelerengnya?
Matahari modelnya selebar $109$ kelereng. Selebar apa itu, dalam sentimeter — dan benda apa di halaman bermain yang kira-kira sebesar itu?

Bagian II — Jalan kaki yang panjang.

Jarak Mataharinya $150$ juta km. Pada modelnya — bagilah dengan jawaban pertanyaan 1 — berapa sentimeter itu, dan berapa meter?
Muatkah modelnya di lapangan olahraga $100\,\mathrm{m}$ ? Di mana bola Mataharinya harus berdiri?
Seorang murid berjalan menempuh bentangan Bumi–Matahari dengan $1$ meter tiap sekon. Kira-kira berapa menit jalan kakinya?
Sambil berdiri di kelerengnya dan menoleh ke bola Matahari selebar semeter yang berjarak $117$ meter, kelasnya terkejut: bola itu tampak kira-kira sebesar butiran Bulan seperempat sentimeter yang berjarak $30$ sentimeter dari kelerengnya. Periksalah kedua perbandingannya — lalu hubungkan kebetulan ini dengan sesuatu yang terjadi, jarang dan mengagumkan, di langit yang sesungguhnya.

Bagian III — Membuatnya berjalan.

Untuk menghidupkan modelnya dengan jujur, berapa lama kelerengnya harus mengelilingi bola Mataharinya, dan mericanya mengelilingi kelerengnya, kalau satu hari yang sesungguhnya diperankan oleh satu sekon? (Hitunglah secara kasar: setahun sebagai $365$ hari, satu putaran Bulan sebagai $27$ hari.)
Kelerengnya juga harus berputar. Pada satu hari sungguhan tiap sekon, secepat apa itu pada modelnya — dan mengapa tidak seorang pun akan melihatnya pada kelereng $1\,\mathrm{cm}$ ?
Sebatang tusuk sate yang menembus kelerengnya memerankan sumbunya. Pada kemiringan berapa, dan menunjuk ke mana, tusuk itu harus dibawa mengelilingi seluruh putarannya?
Tulislah penyangkalan yang jujur untuk modelnya: sebutkan satu hal yang ditunjukkan model lapangan olahraga itu dengan benar, dan satu hal yang tidak dapat ditunjukkan sekaligus oleh model seukuran lapangan mana pun (ukuran dan jarak bersama-sama? gerak? cahaya?). Berikan alasan dengan bilanganmu.

Solusi

Solusi Soal 43.1.

1. $12\,800\,\mathrm{km}$ tiap sentimeter. 2. Kira-kira $0.25\,\mathrm{cm}$ — sebutir merica (atau sebutir biji-bijian). 3. $30 \times 1 = 30\,\mathrm{cm}$ dari kelerengnya. 4. $109$ cm — kira-kira satu meter: sebuah gelang hula atau bola pantai yang besar. 5. $150000000 \div 12800 \approx 11\,700\,\mathrm{cm}$ — kira-kira $117\,\mathrm{m}$ . 6. Nyaris tidak muat: bola Mataharinya harus berdiri kira-kira $17\,\mathrm{m}$ di luar garis gawang yang jauh pada lapangan $100\,\mathrm{m}$ . 7. Kira-kira $117$ sekon — kasarnya dua menit. 8. Matahari: $109 \div 11700 \approx 0.009$ ; butiran Bulan: $0.25 \div 30 \approx 0.008$ — hampir sama: keduanya tampak sebesar itu juga dari kelerengnya. Begitu pula di langit kita — dan ketika Bulan lewat tepat di depan Matahari, ia menutupinya hampir dengan tepat: itulah gerhana matahari total, alam yang memanfaatkan kebetulannya. 9. Putaran kelerengnya: kira-kira $365$ sekon — enam menit berjalan kaki; putaran butirannya mengelilingi kelereng: kira-kira $27$ sekon. 10. Satu putaran penuh tiap sekon — dan pada kelereng sesentimeter yang licin tanpa tanda apa pun, putarannya tidak meninggalkan apa pun untuk ditangkap mata: melukis satu titik padanya adalah perbaikan yang jujur. 11. Menyerong kira-kira seperempat sudut siku-siku dari tegak — dan dibawa mengelilingi seluruh putarannya sambil selalu menunjuk ke sudut lapangan yang jauh dan sama, tidak pernah berbalik menghadap bola Mataharinya. 12. Misalnya: modelnya menunjukkan jarak dan ukuran bersama-sama, dengan benar — kekosongan yang luas itulah kemenangannya. Yang tidak dapat ditunjukkannya sekaligus adalah geraknya pada langkah yang sebenarnya (“setahun” enam menit sudah merupakan percepatan yang liar; kelereng yang sungguhan akan merayap) — dan tentu saja juga cahaya dan kehangatannya: tidak ada bola selebar semeter yang menerangi lapangan olahraga sebagaimana Matahari menerangi sebuah planet.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Sumbu dan orbit

Lihat semua 393 istilah di glosarium