Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9

31Pesawat Sederhana: Tuas, Katrol, Bidang Miring

Tanpa mesin, tanpa listrik — namun dengan beberapa balok, tali, dan landasan miring, para pembangun zaman kuno mengangkat batu yang tidak sanggup diseret sepasukan sapi. Kotak alat mereka berisi pesawat sederhana: temuan yang sama sekali tidak bermotor, yang mengubah tarikan lemah yang santai menjadi tarikan yang perkasa. Kamu sudah memiliki yang pertama; berkenalanlah dengan keluarganya.

31.1 Keluarga penghemat tenaga

Definisi 31.1 (Pesawat sederhana)

Sebuah pesawat sederhana adalah alat tanpa motor yang mengubah sebuah gaya agar sesuai bagi kita: membuatnya lebih kuat, atau mengubah arahnya, atau keduanya. Yang klasik: tuas yang kamu kenal dari jungkat-jungkit dan linggis, katrol, dan bidang miring — landasan miring yang sederhana.

Contoh 31.2 (Tuas, ditinjau kembali)

Aturan tuas sudah kamu miliki: koin dikali tanda — gayamu yang kecil jauh dari titik tumpu mengalahkan beban besar yang dekat dengannya. Perhatikan sesuatu yang lain sekarang: ujung linggismu menyapu jauh ke bawah sementara bongkah batunya naik hanya sedikit. Simpanlah pengamatan itu di sakumu; sebentar lagi ia menjadi sebuah hukum.

31.2 Katrol

Definisi 31.3 (Katrol)

Sebuah katrol adalah roda beralur tempat tali duduk. Katrol tetap tergantung pada sebuah balok dan hanya mengubah arah tarikanmu: tariklah ke bawah, bebannya naik. Katrol bergerak menunggangi talinya dengan beban terkait padanya: bebannya lalu tergantung pada dua untai tali, dan tiap untainya hanya membawa separuh beratnya.

Dua katrol, dua hadiah. Katrol tetap memutar arah tarikanmu; katrol bergerak membuat dua untai tali berbagi bebannya, sehingga tanganmu hanya menahan separuhnya.

Katrol sumur: talinya duduk di dalam alurnya, dan tarikan ke bawah menjadi angkatan ke atas.

Contoh 31.4 (Katrol yang bekerja)

Bendera naik di tiangnya sementara tanganmu menarik dengan santai ke bawah: itu katrol tetap di puncaknya — arahnya berubah, tenaganya tidak, tetapi menarik ke bawah membuat beratmu sendiri ikut menolong. Kerekan majemuk tukang bangunan merangkai beberapa katrol sehingga bebannya tergantung pada empat atau enam untai: tiap untai membawa seperempat atau seperenam beratnya, dan satu pekerja mengangkat sebuah piano. Amatilah pekerjanya, namun: meter demi meter tali berlari melewati tangannya, sementara pianonya sendiri merayap naik pelan-pelan.

31.3 Bidang miring

Definisi 31.5 (Bidang miring)

Sebuah bidang miring — sebuah landasan miring — adalah lereng untuk menaikkan beban tanpa mengangkatnya lurus ke atas. Makin landai lerengnya, makin kecil dorongan yang diperlukan untuk memindahkan bebannya di sepanjang lereng itu: menggelindingkan tong ke atas landasan yang panjang dan landai itu mudah; ke atas landasan yang pendek dan curam, berat sekali; lurus ke atas, mustahil.

Metode 31.6 (Rasakan dengan neraca karet gelang)

Neraca karet gelangmu dari tahun lalu dapat mencicipi bedanya:

naikkan mobil mainan ke atas sebuah papan lalu kaitkan karet gelangnya padanya;
sandarkan papannya sebagai landasan landai pada tumpukan buku yang rendah; seretlah mobilnya pelan-pelan ke atas dengan karetnya lalu catat regangannya;
sandarkan papan yang sama jauh lebih curam, pada dudukan kursi, lalu seret lagi.

Seretan pada yang curam meregangkan karetnya jauh lebih jauh: makin curam lerengnya, makin besar tenaganya. Lereng yang landai memang benar-benar landai — alatmu sendiri yang mengatakannya.

Peti yang sama, tinggi yang sama untuk dicapai: landasan yang panjang dan landai meminta dorongan kecil di sepanjang jalan yang panjang; landasan yang curam, dorongan besar di jalan yang pendek.

Contoh 31.7 (Bidang miring di sekitar kita)

Landasan kursi roda dibuat panjang dan landai di sebelah tangga yang pendek — kelandaian yang disengaja. Jalan gunung berkelok-kelok: alih-alih menyerang puncaknya lurus ke atas, jalan itu melilitkan bidang miring yang panjang dan landai bolak-balik menyeberangi lerengnya. Dan sekrup adalah bidang miring yang menyamar — lereng yang dililitkan pada sebatang tongkat, sehingga tiap putaran obeng yang ringan menyelundupkan sekrupnya selangkah mungil lebih dalam.

31.4 Aturan emas

Proposisi 31.8 (Aturan emas pesawat)

Tidak ada pesawat sederhana yang memberi sesuatu dengan cuma-cuma: apa pun yang dihematnya pada gaya, ditagihnya kembali pada jarak. Separuh gaya — dua kali tali yang ditarik, atau dua kali jalan yang ditempuh; sepersepuluh gaya — sepuluh kali jalannya. Pesawat demi pesawat, pertukarannya persis: kenyamanan dibeli dengan meter.

Contoh 31.9 (Memeriksa aturannya)

Katrol bergerak: tanganmu menarik dengan separuh gaya, dan untuk menaikkan bebannya $1\,\mathrm{m}$ kamu menarik masuk $2\,\mathrm{m}$ tali — kedua untainya harus memendek satu meter. Linggis: ujungmu menyapu busur yang panjang, bongkah batunya nyaris tidak bergeming. Landasan miring: petinya mencapai tinggi yang sama, tetapi kamu mendorongnya di sepanjang seluruh lerengnya. Setiap penghematan terbayar, dengan persis.

Catatan 31.10 (Mengapa aturannya tidak dapat dicurangi)

Bersembunyi di bawah aturan emas ada kawan lama kita dari bab energi: mengangkat beban sampai ketinggian tertentu memakan jatah energi yang tetap, dan susunan tali serta papan apa pun tidak mengubah harganya. Pesawat hanya membolehkanmu membayarnya dengan uang receh — yang lebih banyak jumlahnya. Gaya kecil di sepanjang jalan yang panjang menyerahkan energi yang sama dengan gaya besar di jalan yang pendek. Mesin abadi gagal justru karena ini: tagihannya selalu tagihan.

31.5 Latihan

Latihan 31.1 ★

Sebutkan ketiga pesawat sederhana yang klasik, dan satu tempat sehari-hari untuk menemukan masing-masingnya.

Solusi

Solusi Latihan 31.1.

Tuas (linggis, jungkat-jungkit, gunting), katrol (tiang bendera, sumur, derek), dan bidang miring (landasan kursi roda, jalan gunung, landasan bongkar muat).

Latihan 31.2 ★

Apa yang diubah katrol tetap pada tarikanmu? Apa yang diubah katrol bergerak?

Solusi

Solusi Latihan 31.2.

Katrol tetap hanya mengubah arah tarikannya (tarik ke bawah, bebannya naik). Katrol bergerak mengubah besarnya: bebannya tergantung pada dua untai, sehingga tangannya hanya menahan separuh beratnya.

Latihan 31.3 ★

Mengapa menarik bendera ke bawah untuk menaikkannya lebih nyaman daripada mengangkat berat yang sama lurus ke atas, padahal tenaganya sama besar?

Solusi

Solusi Latihan 31.3.

Menarik ke bawah mengerahkan beratmu sendiri: kamu dapat bersandar atau bahkan bergantung pada talinya, dan membiarkan tarikan Bumi menolong ototmu. Kalau mengangkat ke atas, lenganmu berjuang sendiri.

Latihan 31.4 ★

Dengan satu katrol bergerak, bebannya tergantung pada dua untai. Berapa bagian dari beratnya yang ditahan tanganmu? Untuk menaikkan bebannya $3\,\mathrm{m}$ , berapa panjang tali yang harus kamu tarik?

Solusi

Solusi Latihan 31.4.

Separuh beratnya. Untuk menaikkan bebannya $3\,\mathrm{m}$ , kedua untainya harus memendek $3\,\mathrm{m}$ : tanganmu menarik $2 \times 3 = 6\,\mathrm{m}$ tali.

Latihan 31.5 ★

Pada Metode 31.6, landasan mana yang meregangkan karet gelangnya lebih jauh? Apa yang membayar regangan yang lebih kecil pada landasan yang lebih landai?

Solusi

Solusi Latihan 31.5.

Landasan yang curam meregangkannya lebih jauh. Tenaga yang lebih kecil pada landasan yang landai dibayar dengan jarak: tinggi yang sama dicapai di sepanjang jalan yang jauh lebih panjang — itulah pertukaran aturan emas.

Latihan 31.6 ★

Mengapa jalan gunung berkelok-kelok alih-alih berjalan lurus ke atas lerengnya? Pesawat sederhana yang mana yang diwujudkan seluruh jalan itu?

Solusi

Solusi Latihan 31.6.

Lurus mendaki lerengnya, tarikan yang diperlukan akan mengalahkan mesin atau pasukan bagal mana pun; kelokannya melilitkan bidang miring yang panjang dan landai menyeberangi lereng gunung — tenaga kecil, jalan panjang. Seluruh jalannya adalah satu landasan miring yang direntangkan.

Latihan 31.7 ★

Nyatakan aturan emas pesawat. Sebuah pesawat membuatmu dapat menarik dengan sepersepuluh gaya — apa yang ditagihnya kepadamu?

Solusi

Solusi Latihan 31.7.

Tidak ada pesawat yang memberi sesuatu dengan cuma-cuma: gaya yang dihemat dibayar kembali dalam jarak, dengan persis. Sepersepuluh gaya memakan sepuluh kali jalannya (atau talinya).

Latihan 31.8 ★

Bagaimana sekrup menjadi bidang miring yang menyamar? Apa yang berperan sebagai jalan panjang yang landai?

Solusi

Solusi Latihan 31.8.

Ulirnya adalah lereng panjang yang landai yang dililitkan pada batangnya. Banyaknya putaran obeng yang ringan itulah jalan yang panjang; turunnya sekrup yang mungil pada tiap putaran adalah tinggi kecil yang diperoleh.

Latihan 31.9 ★★

Sebuah kerekan majemuk menggantungkan piano pada empat untai. Berapa bagian dari berat pianonya yang ditarik tangan pekerjanya? Untuk menaikkan pianonya $2\,\mathrm{m}$ , berapa meter tali yang melewati tangannya?

Solusi

Solusi Latihan 31.9.

Seperempat beratnya. Masing-masing dari keempat untainya harus memendek $2\,\mathrm{m}$ : $4 \times 2 = 8\,\mathrm{m}$ tali melewati tangan pekerjanya.

Latihan 31.10 ★★

Sebuah landasan bongkar muat panjangnya $6\,\mathrm{m}$ dan naik $1\,\mathrm{m}$ ; mendorong peti ke atasnya memerlukan dorongan yang sedang. Para pengangkut yang tidak sabar memotong landasan baru yang panjangnya hanya $3\,\mathrm{m}$ ke peron yang sama. Dengan aturan emas, bandingkan dorongan yang baru dengan yang lama — dan jelaskan mengapa “separuh jalan” bukanlah tawaran yang menguntungkan.

Solusi

Solusi Latihan 31.10.

Landasan yang baru menaiki $1\,\mathrm{m}$ yang sama dalam separuh jalan, jadi ia dua kali lebih curam, dan dorongannya kira-kira menjadi dua kali lipat. Aturan emas menagih seketika: jalannya diparuh, gayanya dua kali lipat — pendakian petinya memakan biaya yang sama dengan cara mana pun, dan para pengangkut sekadar menukar banyak uang receh yang nyaman dengan beberapa keping yang berat.

Latihan 31.11 ★★

Sebuah iklan menawarkan seperangkat katrol “yang begitu cerdik sehingga kamu menarik satu meter tali dengan separuh gaya — dan bebannya naik satu meter penuh”. Adililah pernyataan itu di hadapan aturan emas dan tagihan energi pada Catatan 31.10: adakah susunan roda dan tali mana pun yang dapat memenuhinya?

Solusi

Solusi Latihan 31.11.

Tidak ada susunan yang dapat memenuhinya. Menaikkan bebannya satu meter memakan jatah energi yang tetap; kalau dibayar dengan separuh gaya, penjualnya harus menarik dua meter tali — separuh gaya di sepanjang satu meter saja hanya menyerahkan separuh tagihannya. Iklan itu menjanjikan angkatan berbayar dengan harga separuh: persis makan siang gratis yang dilarang aturan emas, dan yang dahulu menggagalkan mesin abadi.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 393 istilah di glosarium