Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9

7Mengukur Panjang

Dua pintu, di dua rumah yang berbeda: mana yang lebih tinggi? Kamu tidak dapat menggotong sebuah pintu melintasi kota untuk menyandingkannya dengan pintu yang lain. Tahun lalu kita membandingkan benda secara berdampingan; tahun ini kita belajar tipu muslihat terbesar ilmu pengetahuan — mengubah panjang menjadi sebuah bilangan yang dapat bepergian.

7.1 Membandingkan tanpa bilangan

Contoh 7.1 (Berdampingan)

Untuk mencari pensil yang lebih panjang di antara dua pensil, tegakkan keduanya bersama di atas meja: yang menonjol keluar itulah pemenangnya. Untuk membandingkan tinggimu dengan tinggi seorang teman, berdirilah saling membelakangi. Cara ini bekerja dengan indah — selama kedua benda dapat dipertemukan.

Contoh 7.2 (Tipu muslihat tali)

Kedua pintu tidak dapat bertemu — tetapi seutas tali dapat mengunjungi keduanya. Bentangkan seutas tali pada pintu pertama dan potonglah tepat setinggi pintu itu. Bawalah tali itu ke pintu kedua: kalau talinya terlalu pendek, pintu kedua lebih tinggi. Tali itu membawa tinggi pintu pertama menyeberangi kota. Satu langkah lebih baik lagi: bagaimana kalau tingginya dapat kita kirim lewat surat? Untuk itu kita memerlukan bilangan.

7.2 Mengukur dengan langkah dan jengkal

Definisi 7.3 (Mengukur panjang)

Untuk mengukur sebuah panjang, kita menghitung berapa kali sebuah satuan pilihan — satu langkah, satu jengkal, sebatang tongkat kecil — termuat di sepanjang benda itu, ujung bertemu ujung, tanpa celah dan tanpa tumpang tindih. Jawabannya berupa bilangan bersatuan: “ruangan ini panjangnya $12$ langkah.”

Contoh 7.4 (Cobalah: langkahi ruanganmu)

Seberangi kamar tidurmu dengan tumit bertemu ujung jari kaki, sambil menghitung panjang telapak kakimu. Mintalah orang dewasa melakukan hal yang sama. Kamu mungkin menghitung $18$ telapak dan orang dewasa itu hanya $12$ — untuk ruangan yang sama! Tidak ada yang salah hitung: telapak kakimu lebih pendek, sehingga lebih banyak yang termuat. Pengukuran dengan telapak kakiku tidak dapat diperiksa dengan telapak kakimu.

Dinding yang sama, dilangkahi dua kali: 12 telapak kecil, atau 8 telapak besar. Telapak berbeda, bilangan berbeda — dindingnya sendiri tidak berubah. — Dinding yang sama, dilangkahi dua kali: $12$ telapak kecil, atau $8$ telapak besar. Telapak berbeda, bilangan berbeda — dindingnya sendiri tidak berubah.

Catatan 7.5 (Pertengkaran di pasar)

Selama waktu yang lama, orang memang mengukur dengan telapak kaki, ibu jari, dan depa, dan pasar pun ramai oleh pertengkaran: telapak kaki siapa? milik pedagang yang jangkung atau milik pembeli yang pendek? Jalan keluarnya, yang disepakati di seluruh dunia, adalah memilih satu satuan untuk semua orang — satuan yang bukan milik tubuh siapa pun.

7.3 Sentimeter dan meter

Definisi 7.6 (Sentimeter dan meter)

Satuan panjang yang kecil, kira-kira selebar kuku jari, disebut sentimeter (ditulis $\mathrm{cm}$ ); satuan ini tercetak pada setiap penggaris. Satuan yang besar, tepat $100$ sentimeter, sepanjang satu langkah yang sangat lebar, disebut meter (ditulis $\mathrm{m}$ ). Satuan ini sama bagi semua orang di Bumi: $20\,\mathrm{cm}$ milikmu dan $20\,\mathrm{cm}$ milikku tepat sama besar.

Tongkat semeter: seratus sentimeter berderet. Tanda-tandanya memungkinkan kita menghitungnya dengan cepat, bukan satu per satu.

Metode 7.7 (Mengukur dengan penggaris)

Letakkan penggaris di sepanjang benda, menempel padanya;
tempatkan tanda nol penggaris tepat di salah satu ujung benda — bukan tepi penggarisnya, melainkan angka $0$ ;
bacalah bilangan di ujung yang lain: itulah panjangnya dalam sentimeter.

Kalau ujungnya jatuh di antara dua tanda, katakan “antara $7\,\mathrm{cm}$ dan $8\,\mathrm{cm}$ , lebih dekat ke $8$ ” — kata yang jujur lebih baik daripada bilangan yang dikarang.

Membaca penggaris: tanda nol di salah satu ujung krayon, lalu baca ujung yang lain. Krayon ini panjangnya 8\, cm. — Membaca penggaris: tanda nol di salah satu ujung krayon, lalu baca ujung yang lain. Krayon ini panjangnya $8\,\mathrm{cm}$ .

Pengukuran yang dilakukan dengan benar: ujung pensil duduk tepat pada tanda nol penggaris.

Contoh 7.8 (Satuan mana untuk pekerjaan mana?)

Benda kecil seperti kumbang, perangko, atau tanganmu diukur dalam sentimeter. Benda besar seperti koridor, bus, atau kolam renang diukur dalam meter: kolam itu panjangnya $25\,\mathrm{m}$ — bayangkan menghitungnya dalam lebar kuku! Memilih satuan yang masuk akal adalah separuh dari pekerjaan mengukur.

Contoh 7.9 (Taksir dulu, baru periksa)

Sebelum mengukur, para pemain menebak: berapa panjang meja dapur? Ayah berkata $2\,\mathrm{m}$ , Lina berkata $1\,\mathrm{m}$ lebih sedikit. Lalu tongkat semeter yang memutuskan: $1\,\mathrm{m}$ dan hampir setengahnya lagi — satu angka untuk Lina. Menebak lebih dahulu melatih matamu; mengukur membuat semua orang jujur.

7.4 Latihan

Latihan 7.1 ★

Bagaimana kamu dapat membandingkan tinggimu dengan tinggi seorang teman tanpa penggaris? Dan dengan tinggi teman yang tinggal di kota lain?

Solusi

Solusi Latihan 7.1.

Kalau dekat: berdirilah saling membelakangi. Kalau jauh: ukurlah dirimu dalam sentimeter lalu kirimkan bilangannya — sebuah bilangan dapat bepergian di dalam surat, perbandingan punggung ke punggung tidak.

Latihan 7.2 ★

Mara mengukur ruang kelas dengan langkah dan mendapat $20$ ; gurunya mendapat $14$ . Siapa yang salah hitung? Jelaskan.

Solusi

Solusi Latihan 7.2.

Tidak ada yang salah hitung. Langkah Mara lebih pendek, sehingga lebih banyak langkahnya yang termuat di ruang kelas yang sama. Satuan yang berbeda memberi bilangan yang berbeda untuk panjang yang sama.

Latihan 7.3 ★

Apa istimewanya sentimeter dibandingkan dengan panjang telapak kaki atau jengkal? Mengapa orang menyepakatinya?

Solusi

Solusi Latihan 7.3.

Sentimeter sama bagi semua orang — satuan itu bukan milik tubuh siapa pun. Pengukuran dalam sentimeter dapat diperiksa siapa saja dengan penggaris mana saja.

Latihan 7.4 ★

Satuan mana yang lebih cocok, $\mathrm{cm}$ atau $\mathrm{m}$ : panjang seekor semut; tinggi sebuah pintu; panjang halaman sekolah; lebar buku ini?

Solusi

Solusi Latihan 7.4.

Semut: $\mathrm{cm}$ (bahkan kurang!); pintu: $\mathrm{m}$ ; halaman sekolah: $\mathrm{m}$ ; lebar buku ini: $\mathrm{cm}$ .

Latihan 7.5 ★

Tim menempelkan tepi penggarisnya — bukan tanda nol — pada ujung pensilnya, lalu membaca $13\,\mathrm{cm}$ . Benarkah pensilnya sepanjang $13\,\mathrm{cm}$ ? Apa yang ia lupakan dari Metode 7.7?

Solusi

Solusi Latihan 7.5.

Tidak — biasanya ada sedikit ruang kosong antara tepi penggaris dan tanda nolnya, sehingga pensil itu sedikit lebih pendek daripada $13$ sentimeter. Tim lupa menempatkan tanda nol, bukan tepinya, pada ujung pensil.

Latihan 7.6 ★

Ukurlah dengan penggaris: lebar tanganmu; panjang sebuah sendok; tinggi sebuah cangkir. Tulislah setiap jawaban dengan satuannya.

Solusi

Solusi Latihan 7.6.

Jawaban beragam; biasanya: lebar tangan kira-kira $7\,\mathrm{cm}$ , sendok kira-kira $15\,\mathrm{cm}$ , cangkir kira-kira $9\,\mathrm{cm}$ . Yang penting: setiap bilangan membawa satuan $\mathrm{cm}$ -nya.

Latihan 7.7 ★

Sebuah pintu tingginya $2\,\mathrm{m}$ . Berapa sentimeterkah itu? (Ingat: $1\,\mathrm{m}$ adalah $100$ $\mathrm{cm}$ .)

Solusi

Solusi Latihan 7.7.

$100 + 100 = 200$ : pintu itu tingginya $200\,\mathrm{cm}$ .

Latihan 7.8 ★

Tebak dulu, lalu ukurlah: berapa meter panjang tempat tidurmu? Apakah tebakanmu terlalu besar, terlalu kecil, atau hampir tepat?

Solusi

Solusi Latihan 7.8.

Jawaban beragam; kebanyakan tempat tidur mendekati $2\,\mathrm{m}$ . Intinya adalah membandingkan tebakan dengan bilangan hasil ukuran.

Latihan 7.9 ★★

Sehelai pita panjangnya $45\,\mathrm{cm}$ , pita lain $38\,\mathrm{cm}$ . Mana yang lebih panjang, dan berapa sentimeter selisihnya? Dapatkah kamu memutuskannya tanpa bilangan? Cara mana yang lebih mudah ditulis dalam sebuah surat?

Solusi

Solusi Latihan 7.9.

Pita $45\,\mathrm{cm}$ yang lebih panjang: $45 - 38 = 7$ , jadi selisihnya $7\,\mathrm{cm}$ . Tanpa bilangan, menjajarkan keduanya juga menemukan yang lebih panjang — tetapi “ $45\,\mathrm{cm}$ ” muat dalam sebuah surat, sedangkan “dijajarkan” tidak.

Latihan 7.10 ★★

Kakek berkata: “Kebunku panjangnya $30$ langkah.” Jelaskan kepada Kakek, dengan baik-baik, mengapa “ $30$ langkah” tidak dapat diperiksa orang lain, dan apa yang sebaiknya ia pakai. Apa yang akan terjadi kalau anak kecil melangkahi kebun yang sama?

Solusi

Solusi Latihan 7.10.

Tidak ada orang lain yang punya kaki Kakek: anak kecil yang melangkahi kebun yang sama mungkin menghitung $60$ langkah kecil, dan seorang tamu tidak dapat memeriksa “ $30$ langkah” tanpa kehadiran Kakek. Diukur dalam meter — yang sama bagi semua orang — panjang kebun itu dapat dicatat, dikirim, dan diperiksa siapa pun.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 393 istilah di glosarium