Química universitária — 1.º ano · Bachelor Year 1
17Espectroscopia para a estrutura
Um perfumista entrega ao laboratório um líquido incolor com cheiro de abacaxi e pergunta o que é. Há cinquenta anos, a resposta teria levado semanas de reações de degradação. Hoje ela leva dez minutos: uma análise elementar dá a fórmula, um espectro no infravermelho indica o grupo funcional e um espectro de ressonância magnética nuclear de próton mostra como os átomos estão ligados. Este capítulo explica como se lê cada espectro — o que a luz de cada região faz a uma molécula, e quais características de um espectro trazem qual pedaço da estrutura — e termina com essa molécula de abacaxi.
O que você já sabe
O volume escolar (anos 11 e 12) mediu absorbâncias com um espectrofotômetro e usou a lei de Beer–Lambert para encontrar concentrações, identificou grupos funcionais a partir de tabelas de bandas no infravermelho e leu espectros simples de RMN de próton (número de sinais, integração, regra do ). As ligações simples, duplas e triplas e a ligação são as do Capítulo 3.
17.1 Espectroscopia UV–visível: conjugação e cor
Definição 17.1 (Absorbância e a lei de Beer–Lambert)
Para uma luz de intensidade que entra em uma solução e que sai dela, a absorbância é . Para uma solução diluída de uma única espécie absorvente, (a lei de Beer–Lambert), em que é o comprimento do percurso, a concentração e o coeficiente de absorção molar, uma propriedade da espécie nesse comprimento de onda.
Uma molécula absorve luz ultravioleta ou visível quando a energia de um fóton corresponde à diferença entre os níveis eletrônicos ocupado mais alto e vazio mais baixo de suas ligações. Para as ligações , a diferença é grande e a absorção fica muito dentro do ultravioleta; as ligações absorvem mais perto do visível, e uma cadeia de ligações duplas e simples alternadas absorve em comprimentos de onda tanto mais longos quanto mais longa for a cadeia.
Definição 17.2 (Sistema conjugado, cromóforo, máximo de absorção)
Um sistema conjugado é uma cadeia de átomos que levam, cada um, um orbital em um sistema , como nas ligações duplas e simples alternadas (buta-1,3-dieno, benzeno). O grupo de átomos responsável por uma absorção é o seu cromóforo; o comprimento de onda em que sua absorbância é máxima é o máximo de absorção, .
Os níveis de um sistema conjugado se espalham por toda a cadeia e se aproximam à medida que a cadeia cresce, como os níveis de uma partícula em uma caixa mais longa: aumenta com a conjugação. O eteno e o butadieno só absorvem no ultravioleta; as onze ligações duplas conjugadas do -caroteno levam a absorção para a parte azul do visível. Uma substância tem a cor complementar da luz que absorve: absorvendo o azul e o violeta, o caroteno parece laranja.
17.2 A espectroscopia no infravermelho aprofundada
Definição 17.3 (Número de onda, transmitância, região de impressão digital)
Os espectros no infravermelho são traçados em função do número de onda , em , proporcional à energia do fóton. A ordenada é a transmitância , em porcentagem, de modo que as bandas apontam para baixo. Abaixo de cerca de , muitas bandas sobrepostas, características da molécula inteira e não de uma ligação, formam a região de impressão digital.
Uma ligação absorve a luz infravermelha na frequência em que vibra. Como para duas massas ligadas por uma mola, quanto mais rígida a ligação e mais leves os átomos, maior o número de onda: ligações com o hidrogênio (O–H, C–H) acima de , ligações triplas perto de 2200, ligações duplas perto de 1700–1600, ligações simples entre átomos mais pesados abaixo de 1300. A tabela dá posições medidas para as moléculas deste capítulo, em fase gasosa, onde as moléculas estão isoladas.
| molécula | ligação | () |
|---|---|---|
| etanol | O–H | 3666 |
| etanol | C–H | 2978 |
| etanol | C–O | 1060 |
| propanona | C=O | 1738 |
| ácido etanoico | O–H | 3582 |
| ácido etanoico | C=O | 1788 |
| etanoato de etila | C=O | 1764 |
| etanoato de etila | C–O | 1238 |
17.3 RMN de próton: deslocamento químico e integração
Em um campo magnético intenso, um próton tem dois níveis de energia; ondas de rádio de frequência adequada o fazem passar de um ao outro. Essa frequência é proporcional ao campo magnético que o próton efetivamente sente, que os elétrons à sua volta reduzem ligeiramente. Prótons em ambientes químicos diferentes ressoam, portanto, em frequências ligeiramente diferentes.
Definição 17.4 (Deslocamento químico, blindagem, prótons equivalentes)
O deslocamento químico de um próton é , em , em que é sua frequência de ressonância, a dos prótons do tetrametilsilano e a frequência de operação do espectrômetro. A redução do campo em um núcleo por seus elétrons é a sua blindagem magnética: vizinhos retiradores de elétrons (O, halogênios, C=O) desblindam um próton e aumentam seu . Prótons equivalentes são prótons trocados entre si por uma simetria da molécula ou por uma rotação rápida; eles têm o mesmo deslocamento.
Proposição 17.5 (O deslocamento não depende do espectrômetro)
O deslocamento químico de um próton é o mesmo em espectrômetros de campos diferentes.
Demonstração. Tanto quanto são proporcionais ao campo aplicado (cada um multiplicado por seu próprio fator de blindagem), assim como . A razão é, portanto, independente de . As diferenças em hertz, ao contrário, crescem com o campo. ∎
Definição 17.6 (Integração)
A integração de um sinal é a sua área, lida no espectro como a altura de uma curva em degraus; as áreas são proporcionais aos números de prótons que dão os sinais.
17.4 O acoplamento spin–spin
Definição 17.7 (Acoplamento spin–spin, constante de acoplamento, multipleto)
Através das ligações, o estado magnético de um próton altera ligeiramente o campo sentido pelos prótons dos carbonos vizinhos: esse acoplamento spin–spin desdobra cada sinal em um multipleto de linhas separadas pela constante de acoplamento , em hertz. Dois prótons acoplados entre si mostram o mesmo ; prótons equivalentes não desdobram o sinal um do outro.
Proposição 17.8 (A regra do )
Um próton (ou um conjunto de prótons equivalentes) acoplado com o mesmo a vizinhos equivalentes dá linhas, separadas por , de intensidades relativas iguais aos coeficientes binomiais , a (a regra do ).
Demonstração. Cada vizinho está em um de dois estados de spin, deslocando a linha observada de ou de . Com vizinhos, o deslocamento é , em que é o número deles no primeiro estado: valores, igualmente espaçados de . Como os dois estados estão quase igualmente povoados, todas as combinações são igualmente prováveis, e ter delas no primeiro estado acontece de maneiras. ∎
17.5 Resolver uma estrutura
Definição 17.9 (Grau de insaturação)
O grau de insaturação de uma fórmula é o número de anéis mais o número de ligações da molécula.
Proposição 17.10 (Grau de insaturação a partir da fórmula)
Para uma molécula (X um halogênio), o grau de insaturação é
Demonstração. Uma cadeia aberta de carbonos só com ligações simples leva hidrogênios. Cada anel ou ligação retira dois deles. Um oxigênio divalente inserido em uma cadeia não muda nada; um nitrogênio trivalente traz um hidrogênio a mais; um halogênio toma o lugar de um hidrogênio. Contar os hidrogênios que faltam e dividir por dois dá . ∎
Método 17.11 (Resolver uma estrutura)
- A partir da fórmula, calcule .
- A partir do espectro no infravermelho, encontre os grupos funcionais (C=O, O–H, N–H, C–O) e a ausência de outros.
- A partir do espectro de RMN: número de sinais (conjuntos de prótons equivalentes), integrações (prótons por conjunto), deslocamentos (grupos vizinhos), multiplicidades (número de vizinhos pela regra do ), constantes de acoplamento (quais sinais são vizinhos).
- Monte fragmentos, una-os e confira cada pico com a estrutura proposta; descarte os isômeros que não concordam.
17.6 Exercícios
Exercício 17.1 ★
Uma solução de um corante a em uma cubeta de tem absorbância de 0.64 em seu máximo de absorção. Calcule e a absorbância de uma solução três vezes mais concentrada.
Solução
Solução de Exercício 17.1.
. Com o triplo da concentração: , se a lei ainda valer nessa absorbância.
Exercício 17.2 ★
Calcule o grau de insaturação de , , , e (carvona). Proponha uma estrutura para cada um.
Solução
Solução de Exercício 17.2.
: , benzeno (um anel e três ligações ). : 1, etanoato de etila ou ácido butanoico. : , propanamida. : 1, cloroeteno. : : a carvona tem um anel, duas C=C e uma C=O.
Exercício 17.3 ★
Quantos sinais de próton, com quais integrações, dão a propanona, o ácido etanoico, o 2-metilpropano e o 1,2-dicloroetano?
Solução
Solução de Exercício 17.3.
Propanona: um sinal (6H). Ácido etanoico: dois (3H, 1H). 2-Metilpropano: dois (9H, 1H). 1,2-Dicloroetano: um (4H).
Exercício 17.4 ★
Um sinal fica a do tetrametilsilano em um espectrômetro de . Qual é seu deslocamento? A quantos hertz ele estaria a ? Por que os campos altos separam melhor os multipletos?
Solução
Solução de Exercício 17.4.
; a , o sinal fica a da referência. As constantes de acoplamento permanecem as mesmas em hertz, enquanto as diferenças de deslocamento crescem com o campo: multipletos que se sobrepõem em campo baixo se separam em campo alto.
Exercício 17.5 ★★
Preveja a multiplicidade de cada sinal do 1-bromopropano, , supondo constantes de acoplamento iguais, e as intensidades relativas das linhas do sinal central.
Solução
Solução de Exercício 17.5.
: tripleto (3H); central: cinco vizinhos, sexteto 1 : 5 : 10 : 10 : 5 : 1 (2H); : tripleto (2H), o mais desblindado.
Exercício 17.6 ★★
Em que diferem os espectros no infravermelho do etanol, da propanona e do ácido etanoico entre 1700 e ? Qual composto dá ao mesmo tempo uma banda C=O e uma banda O–H?
Solução
Solução de Exercício 17.6.
Etanol: O–H (3666) e nenhuma C=O; propanona: C=O (1738) e nenhuma O–H; ácido etanoico: as duas, O–H (3582) e C=O (1788).
Exercício 17.7 ★★
Dois isômeros : o etanoato de etila e o propanoato de metila. Preveja seus espectros de RMN (deslocamentos aproximados, multiplicidades, integrações) e diga como distingui-los.
Solução
Solução de Exercício 17.7.
Etanoato de etila: quarteto (2H) perto de 4.1, singleto (3H) perto de 2.0, tripleto (3H) perto de 1.3 ppm. Propanoato de metila: singleto (3H) do , desblindado pelo oxigênio (perto de 3.7 ppm), quarteto (2H) do (perto de 2.3), tripleto (3H) perto de 1.1. O quarteto é o sinal mais desblindado no primeiro e não no segundo: um quarteto perto de 4 ppm indica .
Exercício 17.8 ★★
Usando o espectro simulado do etanoato de etila, leia a separação de duas linhas do quarteto em ppm e converta-a em hertz (o espectro é simulado a ). Compare com o tripleto.
Solução
Solução de Exercício 17.8.
Linhas separadas por , ou seja, : a constante de acoplamento. O tripleto tem o mesmo espaçamento: o e o estão acoplados entre si.
Exercício 17.9 ★★
Um composto mostra uma banda forte no infravermelho em e um único sinal de RMN. Identifique-o. Que isômero mostraria uma banda perto de e um sinal perto de ?
Solução
Solução de Exercício 17.9.
Uma banda C=O e um único sinal: a propanona, . O isômero aldeído, o propanal , mostra o estiramento C–H do grupo e seu próton muito desblindado.
Exercício 17.10 ★★★
Demonstre a regra do na forma: um próton acoplado a dois conjuntos diferentes de vizinhos, com e com , dá linhas. Quando , quantas linhas distintas restam? Aplique ao central do 1-bromopropano.
Solução
Solução de Exercício 17.10.
O primeiro conjunto desdobra a linha em linhas; cada uma delas é desdobrada pelo segundo conjunto em : linhas. Se , a posição de uma linha só depende de , que assume valores: a regra do com . central do 1-bromopropano: linhas em geral, seis (um sexteto) quando as duas constantes são iguais.
Exercício 17.11 ★★★
Um composto não dá nenhuma banda no infravermelho entre 1700 e 1800, mas uma banda larga perto de no líquido, e um espectro de RMN com um dubleto (6H), um multipleto (1H), um dubleto (2H) e um singleto largo (1H). Encontre a estrutura.
Solução
Solução de Exercício 17.11.
; um álcool (banda O–H, nenhuma C=O). Dubleto (6H): dois equivalentes em um mesmo CH; multipleto (1H): esse CH; dubleto (2H): um vizinho do CH e que leva o OH; singleto largo: OH. 2-Metilpropan-1-ol, .
Exercício 17.12 ★★★
Mostre que a absorbância de uma mistura de duas espécies obedece a , e explique como medidas em dois comprimentos de onda dão as duas concentrações.
Solução
Solução de Exercício 17.12.
Cada espécie absorve independentemente: . Em dois comprimentos de onda, com os quatro coeficientes conhecidos, duas equações lineares dão e .
17.7 Problema: A molécula do abacaxi
Problema 17.1
Problema de fim de semana — a análise por combustão e a densidade do vapor, o espectro no infravermelho, o espectro de RMN de próton, e a estrutura e a massa molar do éster com cheiro de abacaxi
A incógnita é um líquido que contém apenas C, H e O. A combustão de dá de dióxido de carbono e de água. Seu vapor tem densidade de a e . Bandas no infravermelho em fase gasosa: 2982, 1754, (forte), nenhuma acima de . RMN de próton (): 4.13 (q, 2H, ), 2.28 (t, 2H), 1.66 (sexteto, 2H), 1.25 (t, 3H, ), 0.95 (t, 3H) ppm. : C 12.0, H 1.0, O ; .
Parte I — A fórmula.
- Calcule a massa de carbono na amostra.
- Calcule a massa de hidrogênio.
- Deduza a massa de oxigênio.
- Calcule as porcentagens em massa de C, H e O.
- Encontre a fórmula empírica.
- A partir da densidade do vapor, calcule a massa molar (gás ideal).
- Dê a fórmula molecular e seu grau de insaturação.
Parte II — O espectro no infravermelho.
- Atribua a banda em .
- O que a ausência de bandas acima de exclui?
- Atribua a banda forte em .
- Atribua a banda em .
- Com o grau de insaturação, que família de compostos resta? Por que não um ácido carboxílico, uma cetona com um éter ou um diol cíclico?
Parte III — O espectro de RMN.
- Quantos conjuntos de prótons equivalentes? Verifique a integração total.
- Interprete o quarteto em 4.13 ppm: vizinhos e ambiente.
- Interprete o tripleto em 1.25 ppm. Por que os dois têm o mesmo ?
- Interprete o tripleto em 2.28 ppm.
- Interprete o sexteto em 1.66 ppm.
- Interprete o tripleto em 0.95 ppm.
- Monte os dois fragmentos que esses sinais descrevem.
- Por que os sinais em 4.13 e 2.28 ppm são os mais desblindados?
Parte IV — A estrutura.
- Una os fragmentos pelo grupo éster: duas possibilidades. Qual é compatível com os deslocamentos?
- Explique por que o propanoato de propila não serve.
- Explique por que o etanoato de butila não serve.
- Dê o nome do composto e desenhe sua estrutura.
- Verifique cada banda no infravermelho e cada sinal de RMN em relação à estrutura.
- Indique a massa molar da molécula do abacaxi.
Solução
Solução de Problema 17.1.
1. . 2. . 3. . 4. C , H , O . 5. C , H , O mol: razão , . 6. (massa específica em ). 7. : , . 8. Um estiramento C=O. 9. Qualquer O–H: nenhum ácido, nenhum álcool. 10. Um estiramento C–O, forte: o C–O de um éster. 11. Estiramentos C–H dos grupos e . 12. Uma ligação , usada pela C=O; com um C–O forte e nenhum O–H, um éster. Um ácido exige um O–H; um diol não tem C=O. Uma cetona com um grupo éter teria sua C=O perto dos da propanona, enquanto os observados ficam perto dos do etanoato de etila; a RMN da Parte III confirma o éster. 13. Cinco; , os doze hidrogênios. 14. Um com três vizinhos (um ), ligado ao oxigênio (desblindado): . 15. O desse grupo etila, com dois vizinhos; os dois sinais estão acoplados entre si, daí um único . 16. Um com dois vizinhos, ao lado da C=O. 17. Um com cinco vizinhos: entre um e um . 18. Um com dois vizinhos, longe do grupo funcional. 19. e . 20. Os prótons em 4.13 ppm estão no carbono ligado ao oxigênio, os prótons em 2.28 ppm ao lado da C=O: ambos retiradores de elétrons. 21. ou . Só o primeiro põe o com três vizinhos no oxigênio (o quarteto em 4.13 ppm). 22. O propanoato de propila é o segundo: seu seria um tripleto e o quarteto ficaria perto de 2.3 ppm. 23. O etanoato de butila, , mostraria um singleto (3H) perto de 2.0 ppm e nenhum quarteto. 24. Butanoato de etila, . 25. Infravermelho: C=O 1754, C–O 1182, C–H 2982, nenhum O–H. RMN: 4.13 (q), 2.28 (t), central 1.66 (sexteto), do éster 1.25 (t), da cadeia 0.95 (t), integrações 2, 2, 2, 3, 3. 26. : butanoato de etila, .