Química universitária — 1.º ano · Bachelor Year 1

20-eliminação

Trate o 2-bromo-2-metilpropano com etóxido de sódio em etanol à temperatura ambiente e o produto principal é um éter; aqueça a mesma mistura e o produto principal é um alceno, o 2-metilpropeno, sem nenhum grupo etóxi. O íon etóxido agiu não como nucleófilo, atacando o carbono, mas como base, retirando um próton do carbono vizinho enquanto o brometo saía. Essa competição entre substituição e eliminação atravessa toda a síntese orgânica. Este capítulo descreve os dois mecanismos de eliminação, sua notável exigência geométrica, a regra que prevê qual alceno se forma e como orientar uma reação em um sentido ou no outro.

O que você já sabe

SN1 e SN2 (Capítulo 19); projeções de Newman, conformações do ciclo-hexano e descritores $Z$ / $E$ (Capítulo 16); carbocátions e bases (Capítulo 18).

20.1 O mecanismo E2

Definição 20.1 ( $\beta$ -eliminação, E2 e E1)

Uma $\beta$ -eliminação retira um grupo de saída Y de um carbono (o carbono $\alpha$ ) e um próton de um carbono vizinho (um carbono $\beta$ ), formando uma ligação dupla entre eles. No mecanismo E2, uma base retira o próton enquanto Y sai, em uma única etapa elementar; no mecanismo E1, Y sai primeiro, dando um carbocátion, que perde em seguida um próton $\beta$ .

Proposição 20.2 (Lei de velocidade da E2)

Para a E2, $v = k[\mathrm{RY}][\mathrm{B}]$ , em que B é a base.

Demonstração. Uma única etapa elementar bimolecular, envolvendo o substrato e a base: a lei da ação das massas das etapas elementares (Capítulo 9). ∎

Definição 20.3 (Antiperiplanar e sinperiplanar)

Duas ligações em átomos vizinhos são antiperiplanares quando ficam em um mesmo plano, em lados opostos (ângulo de torção de $180^\circ$ ), e sinperiplanares quando ficam em um mesmo plano, do mesmo lado ( $0^\circ$ ).

Reação E2 do 2-bromobutano, vista ao longo da ligação C3–C2 (C3 na frente, C2, que leva o Br, atrás) em uma de suas duas conformações antiperiplanares; a outra, com o outro hidrogênio de C3 em anti ao Br, dá o (Z)-but-2-eno. Três pares de elétrons se movem juntos: a base retira o próton, o par C–H vira a ligação π, o par C–Br sai com o bromo. Os grupos que ficam frente a frente na projeção de Newman terminam do mesmo lado da ligação dupla. — Reação E2 do 2-bromobutano, vista ao longo da ligação C3–C2 (C3 na frente, C2, que leva o Br, atrás) em uma de suas duas conformações antiperiplanares; a outra, com o outro hidrogênio de C3 em anti ao Br, dá o (Z)-but-2-eno. Três pares de elétrons se movem juntos: a base retira o próton, o par C–H vira a ligação $\pi$ , o par C–Br sai com o bromo. Os grupos que ficam frente a frente na projeção de Newman terminam do mesmo lado da ligação dupla.

Proposição 20.4 (A E2 é anti e estereoespecífica)

A E2 ocorre a partir da conformação em que as ligações C–H e C–Y são antiperiplanares. Ela é estereoespecífica: substratos diastereoisoméricos dão estereoisômeros diferentes do alceno, fixados pelo arranjo anti.

Demonstração. No estado de transição, o par ligante C–H precisa entrar na região antiligante da ligação C–Y enquanto os dois carbonos se tornam trigonais; a sobreposição é máxima quando as duas ligações são paralelas, em um mesmo plano. O arranjo anti é alternado (de baixa energia) e mantém a base longe do grupo de saída; o arranjo sin é eclipsado. Com H e Y em anti, os dois outros grupos de cada carbono ficam fixados: os que estão do mesmo lado na projeção de Newman terminam em cis na ligação dupla. Um diastereoisômero tem dois grupos trocados em um carbono e dá o outro alceno. ∎

Proposição 20.5 (A E2 em um ciclo-hexano)

Em um anel de ciclo-hexano, a E2 exige que o grupo de saída e o hidrogênio $\beta$ sejam ambos axiais (trans-diaxiais); um grupo de saída mantido equatorial não pode reagir até que o anel se inverta.

Demonstração. Em carbonos adjacentes de uma cadeira, duas ligações axiais são antiperiplanares (uma para cima, outra para baixo, paralelas ao eixo); uma ligação equatorial só fica em anti com ligações C–C do anel, nunca com uma ligação C–H. ∎

Arranjo trans-diaxial em uma cadeira: o cloro axial é antiperiplanar aos hidrogênios axiais dos dois carbonos vizinhos (em azul). — Arranjo *trans*-diaxial em uma cadeira: o cloro axial é antiperiplanar aos hidrogênios axiais dos dois carbonos vizinhos (em azul).

20.2 O mecanismo E1

Proposição 20.6 (Lei de velocidade da E1)

Para a E1, $v = k[\mathrm{RY}]$ , sendo a velocidade a da ionização.

Demonstração. Como para a SN1 (Proposição 19.7): o carbocátion se forma em uma etapa lenta e é consumido depressa, aqui pela perda de um próton para o solvente ou para uma base fraca; a aproximação do estado estacionário deixa $v = k_1[\mathrm{RY}]$ . ∎

A E1 partilha seu carbocátion com a SN1: os substratos terciários em solventes próticos dão os dois produtos, e o alceno é favorecido pelo aquecimento. Como o carbocátion é plano e o próton só é perdido depois, a E1 não tem exigência geométrica e não é estereoespecífica; ela dá principalmente o alceno mais estável, em geral o (E).

E1: ionização do 2-bromo-2-metilpropano ao carbocátion e depois perda de um próton de um grupo metila para o solvente, dando o 2-metilpropeno.

20.3 A regiosseletividade: a regra de Zaitsev

Definição 20.7 (Reações regiosseletivas e estereosseletivas)

Uma reação que pode dar vários isômeros constitucionais, mas forma principalmente um deles, é uma reação regiosseletiva; uma reação que pode dar vários estereoisômeros, mas forma principalmente um deles, é uma reação estereosseletiva.

Proposição 20.8 (Regra de Zaitsev)

Quando vários hidrogênios $\beta$ podem ser retirados, o alceno majoritário é em geral o mais substituído (o mais estável), e o isômero (E) de preferência ao (Z) (regra de Zaitsev). Bases volumosas e restrições geométricas, como a exigência trans-diaxial, podem contrariá-la.

Demonstração. Os grupos alquila nos carbonos de uma ligação dupla a estabilizam (como estabilizam os carbocátions), e os alcenos (E) evitam o congestionamento dos grupos em cis. Os estados de transição da E2 e da E1 têm caráter parcial de ligação dupla, de modo que o alceno mais estável se forma mais depressa. Uma base volumosa alcança mais facilmente os hidrogênios menos impedidos; e um hidrogênio que não pode ficar antiperiplanar ao grupo de saída não é retirado pela E2, qualquer que seja a estabilidade do alceno que daria. ∎

Método 20.9 (Prever o alceno)

Liste os carbonos $\beta$ que levam hidrogênios.
Para a E2, conserve apenas os hidrogênios que podem ficar antiperiplanares a Y (em um anel: trans-diaxiais, em uma cadeira que possa de fato se formar).
Entre eles, favoreça o que dá o alceno mais substituído (Zaitsev), a menos que a base seja volumosa.
Para cada um, desenhe a projeção de Newman na conformação anti para ler a geometria (E)/(Z).

20.4 Substituição ou eliminação?

Proposição 20.10 (Substituição contra eliminação)

A eliminação é favorecida pelas bases fortes e volumosas, pela temperatura alta e pelos substratos terciários ou congestionados; a substituição, pelos bons nucleófilos que são bases fracas, pela temperatura baixa e pelos substratos primários.

Demonstração. A força da base favorece o ataque ao hidrogênio; o volume dificulta o ataque a um carbono congestionado, mas não a um hidrogênio exposto. Um carbono terciário é inacessível à SN2, e seu carbocátion perde prótons com facilidade. A eliminação transforma uma molécula em duas ou três (alceno, grupo de saída, base protonada): ela é favorecida quando a temperatura sobe, um resultado justificado no volume do 2.º ano. ∎

substrato	base forte, pequena	base forte, volumosa	base fraca, bom nucleófilo
primário	SN2 (um pouco de E2)	E2	SN2
secundário	E2 (e SN2)	E2	SN2 (aprótico), SN1/E1 (prótico)
terciário	E2	E2	SN1/E1 (prótico)

Uma primeira orientação: a reação principal em cada caso. O aquecimento favorece a eliminação, coluna por coluna.

20.5 Exercícios

Exercício 20.1 ★

Dê os alcenos que podem se formar por eliminação de HBr a partir do 2-bromobutano, do 2-bromo-2-metilbutano e do bromociclo-hexano, e aquele que a regra de Zaitsev prevê como majoritário.

Solução

Solução de Exercício 20.1.

2-Bromobutano: but-1-eno, (E)- e (Z)-but-2-eno; o majoritário é o (E)-but-2-eno. 2-Bromo-2-metilbutano: 2-metilbut-2-eno (majoritário, trissubstituído) e 2-metilbut-1-eno. Bromociclo-hexano: só ciclo-hexeno.

Exercício 20.2 ★

Escreva as leis de velocidade da E1 e da E2. Como você as distinguiria experimentalmente para o 2-bromo-2-metilpropano em etanol contendo etóxido?

Solução

Solução de Exercício 20.2.

E1: $v = k[\mathrm{RBr}]$ ; E2: $v = k[\mathrm{RBr}][\ce{EtO-}]$ . Meça a velocidade inicial de formação do alceno em várias concentrações de etóxido: ela cresce proporcionalmente para a E2 e não muda para a E1.

Exercício 20.3 ★

Desenhe as projeções de Newman do 2-bromobutano ao longo de C2–C3 em suas três conformações alternadas e diga quais podem sofrer E2.

Solução

Solução de Exercício 20.3.

Ao longo de C2–C3, o Br de C2 pode ficar em anti com qualquer um dos hidrogênios de C3 ou com o grupo metila C4: as duas conformações com um H em anti ao Br podem reagir por E2 (dando os alcenos (E) e (Z)); a terceira não pode eliminar em direção a C3.

Exercício 20.4 ★

Preveja a reação principal (SN1, SN2, E1, E2): bromoetano com hidróxido de sódio em água a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; 2-bromo-2-metilpropano com terc-butóxido de potássio; 2-bromopropano com iodeto de sódio em propanona; 2-bromo-2-metilpropano em etanol quente.

Solução

Solução de Exercício 20.4.

SN2 (primário, hidróxido, temperatura baixa); E2 (terciário, base forte e volumosa); SN2 (iodeto, bom nucleófilo e base fraca, solvente aprótico); SN1 e E1, com a E1 aumentando com o aquecimento.

Exercício 20.5 ★★

Mostre, com projeções de Newman, que a eliminação E2 de HBr a partir dos dois diastereoisômeros do 2-bromo-3-metilpentano que podem perder o hidrogênio de C3 dá os dois estereoisômeros do 3-metilpent-2-eno.

Solução

Solução de Exercício 20.5.

C3 leva um único hidrogênio. Em cada diastereoisômero, pôr esse H em anti ao Br de C2 fixa as posições dos outros grupos: o metila de C2 e o etila de C3 ficam do mesmo lado em um diastereoisômero e em lados opostos no outro. Um dá o (E)-, o outro o (Z)-3-metilpent-2-eno: uma reação estereoespecífica.

Exercício 20.6 ★★

Escreva o mecanismo da desidratação do 2-metilbutan-2-ol em ácido sulfúrico concentrado quente (E1) e dê o alceno majoritário.

Solução

Solução de Exercício 20.6.

O OH é protonado, $\ce{R-OH2+}$ ; a água sai, dando o carbocátion terciário $\ce{(CH3)2C+-CH2CH3}$ ; uma base (água, $\ce{HSO4-}$ ) retira um próton de um carbono vizinho. Produto majoritário (Zaitsev): 2-metilbut-2-eno.

Exercício 20.7 ★★

Explique por que o trans-1-bromo-4-terc-butilciclo-hexano reage muito lentamente por E2, enquanto seu isômero cis reage depressa. (O grupo terc-butila permanece equatorial.)

Solução

Solução de Exercício 20.7.

O grupo terc-butila trava a cadeira em que ele fica equatorial. No isômero trans, o bromo também fica então equatorial, nunca em anti a uma C–H: a E2 precisa esperar a cadeira invertida, muito desfavorável. No isômero cis, o bromo é axial, com dois hidrogênios trans-diaxiais: E2 rápida.

Exercício 20.8 ★★

O 2-bromo-2-metilbutano com etóxido de sódio dá principalmente 2-metilbut-2-eno; com terc-butóxido de potássio, principalmente 2-metilbut-1-eno. Explique.

Solução

Solução de Exercício 20.8.

O etóxido, pequeno, retira o hidrogênio que dá o alceno mais substituído (Zaitsev). O terc-butóxido, volumoso, alcança mais facilmente os hidrogênios expostos do grupo metila do que o hidrogênio do $\ce{CH2}$ interno: o alceno menos substituído.

Exercício 20.9 ★★

Por que nunca se observa eliminação com o bromometano? E com o 1-bromo-2,2-dimetilpropano por E2?

Solução

Solução de Exercício 20.9.

O bromometano não tem carbono $\beta$ . No 1-bromo-2,2-dimetilpropano, o carbono $\beta$ é quaternário e não leva nenhum hidrogênio.

Exercício 20.10 ★★★

Em etanol a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , o 2-bromo-2-metilpropano dá uma mistura do éter (SN1) e do alceno (E1) cujas proporções não dependem da concentração do substrato. Mostre que os dois produtos vêm do mesmo carbocátion e que sua razão é a razão entre duas constantes de velocidade.

Solução

Solução de Exercício 20.10.

Os dois produtos precisam do carbocátion, formado na etapa lenta à velocidade $k_1[\mathrm{RBr}]$ . Ele se reparte então entre a captura pelo etanol (constante de velocidade $k_S$ ) e a perda de um próton (constante de velocidade $k_E$ ), ambas de pseudoprimeira ordem em relação ao solvente: a fração de alceno é $k_E/(k_E + k_S)$ , independente da concentração do substrato.

Exercício 20.11 ★★★

Um diastereoisômero do 1,2-dibromo-1,2-difeniletano (o meso) dá, por E2 com etóxido, um único estereoisômero do 1-bromo-1,2-difenileteno. Encontre qual, com uma projeção de Newman.

Solução

Solução de Exercício 20.11.

Partindo da conformação do composto meso com os dois Br em anti (os dois fenilas ficam então em anti, os dois H em anti), gire C1 de $120^\circ$ para pôr seu H em anti ao Br de C2. Os dois grupos fenila ficam então do mesmo lado do eixo H–Br: terminam em cis. Em C1, Br tem prioridade sobre Ph; em C2, Ph tem prioridade sobre H; o Br e o fenila de C2 estão em trans: (E)-1-bromo-1,2-difenileteno.

Exercício 20.12 ★★★

Usando as energias do Capítulo 16, explique por que uma reação E2 em um ciclo-hexano pode ser desacelerada por um fator de centenas quando o grupo de saída precisa ficar axial em uma cadeira congestionada. Expresse a velocidade como o produto de uma fração de confôrmero por uma constante de velocidade.

Solução

Solução de Exercício 20.12.

Só a cadeira com o grupo de saída axial reage: $v = k\,x\,[\mathrm{RY}][\mathrm{B}]$ , com $x$ a fração dessa cadeira. Cada grupo alquila axial que ela exige custa vários kJ/mol ( $5.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ para um metila), dividindo $x$ por cerca de dez por grupo à temperatura ambiente: com dois ou três grupos assim, $x$ cai para $10^{-2}$ ou $10^{-3}$ e a reação fica igualmente mais lenta.

20.6 Problema: Os cloretos de mentila e de neomentila

Problema 20.1

Problema de fim de semana — as cadeiras de dois cloretos diastereoisoméricos, os hidrogênios antiperiplanares disponíveis em cada um, os alcenos formados e a razão entre suas velocidades de E2

O cloreto de mentila e o cloreto de neomentila são os cloretos do mentol e do neomentol (Capítulo 16): no anel, C1 leva o Cl, C2 o grupo isopropila, C5 o grupo metila. No cloreto de mentila, os três grupos podem ficar todos equatoriais; no cloreto de neomentila, o Cl é axial quando os dois grupos alquila são equatoriais. Ambos são tratados com etóxido de sódio em etanol, uma reação E2. Dados do problema: $95\,\%$ do cloreto de neomentila está na cadeira com Cl axial; para o cloreto de mentila, a cadeira com Cl axial (os três grupos axiais) é uma fração de $5.0 \times 10^{-3}$ ; suponha que cada hidrogênio antiperiplanar de uma cadeira reativa reage com a mesma constante de velocidade. O cloreto de neomentila dá $78\,\%$ do alceno trissubstituído.

Parte I — As cadeiras.

Desenhe a cadeira preferida do cloreto de mentila.
Desenhe a cadeira preferida do cloreto de neomentila.
Os dois cloretos são enantiômeros ou diastereoisômeros?
Enuncie a exigência geométrica da E2 em um anel.
Em que cadeira o cloreto de mentila pode reagir? Desenhe-a.
Por que essa cadeira é rara? Use o custo energético dos grupos axiais.

Parte II — Os hidrogênios anti.

Liste os carbonos $\beta$ do cloreto (C2 e C6) e seus hidrogênios.
Na cadeira reativa do cloreto de neomentila, quais hidrogênios são antiperiplanares ao Cl?
Na cadeira reativa do cloreto de mentila, o hidrogênio de C2 é axial? Um hidrogênio de C6 é axial?
Quantos hidrogênios antiperiplanares cada cloreto oferece?
Desenhe uma projeção de Newman ao longo de C1–C6 para a cadeira reativa do cloreto de mentila.
Por que uma eliminação sinperiplanar não poderia salvar a reação?

Parte III — Os produtos.

Dê o nome do alceno formado pela retirada do hidrogênio de C2 e o do formado pela retirada de um hidrogênio de C6.
Qual deles a regra de Zaitsev favorece, e por quê?
O que dá o cloreto de neomentila? A razão 78/22 é coerente com a regra de Zaitsev?
O que dá o cloreto de mentila? Isso é coerente com a regra de Zaitsev?
Que reação é estereoespecífica, regiosseletiva, ou ambas?
Por que a substituição (SN2) é minoritária com o etóxido aqui?

Parte IV — As velocidades.

Escreva a velocidade de cada reação em função da fração de cadeira reativa e do número de hidrogênios antiperiplanares.
Calcule a velocidade relativa do cloreto de neomentila.
Calcule a velocidade relativa do cloreto de mentila.
Calcule a razão entre as velocidades $k(\text{neomentila})/k(\text{mentila})$ .

Solução

Solução de Problema 20.1.

1. Uma cadeira com Cl, isopropila e metila todos equatoriais. 2. Isopropila e metila equatoriais, Cl axial. 3. Diastereoisômeros: eles diferem apenas em C1. 4. Grupo de saída e hidrogênio $\beta$ trans-diaxiais. 5. Só na cadeira invertida, com Cl, isopropila e metila todos axiais. 6. Os três grupos axiais: só o metila custa cerca de $5.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , o grupo isopropila, maior, mais, e o cloro um pouco: juntos, uns $13\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , logo uma fração de cerca de $\exp(-13000/2479) = 5 \times 10^{-3}$ , o valor que o problema adota. 7. C2 (um H, ele leva o grupo isopropila) e C6 (dois H). 8. Com o Cl axial em C1, o H axial de C2 (estando o isopropila equatorial) e o H axial de C6: dois. 9. Na cadeira triaxial, o grupo isopropila ocupa a posição axial de C2, de modo que seu H é equatorial: não está em anti. C6 tem um H axial: em anti. 10. O cloreto de neomentila, dois; o cloreto de mentila, um. 11. Ao longo de C1–C6: Cl (axial, para cima) em C1 oposto ao H axial (para baixo) em C6; as ligações do anel e o H equatorial alternados entre eles. 12. Em uma cadeira, nenhuma ligação C–H é sinperiplanar à ligação C–Cl; forçá-la significaria um anel eclipsado e tensionado. 13. Retirando o H de C2: 4-metil-1-(propan-2-il)ciclo-hex-1-eno (trissubstituído); retirando o H de C6: 3-metil-6-(propan-2-il)ciclo-hex-1-eno (dissubstituído). 14. O alceno trissubstituído, o mais substituído e mais estável. 15. Os dois alcenos, $78\,\%$ de trissubstituído: coerente. 16. Só o alceno dissubstituído: o contrário da previsão de Zaitsev, imposto pelo único hidrogênio anti disponível. 17. As duas são estereoespecíficas (exigência anti); o cloreto de neomentila reage de modo regiosseletivo (78/22); o cloreto de mentila dá um único isômero constitucional. 18. O carbono que leva o Cl é secundário e vizinho de um grupo isopropila: congestionado para a SN2, enquanto o etóxido é uma base forte. 19. $v \propto x\,n_{\mathrm{H}}$ : fração de cadeira reativa vezes o número de hidrogênios anti. 20. $0.95 \times 2 = 1.90$ . 21. $5.0 \times 10^{-3} \times 1 = 5.0 \times 10^{-3}$ . 22. $k(\text{neomentila})/k(\text{mentila}) = 1.90/5.0 \times 10^{-3} = 380$ .

Termos definidos neste capítulo

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