Química universitaria — tercer año · Bachelor Year 3

33Técnicas de laboratorio III: la práctica de la investigación

Un frasco de disolución de butillitio se inflama si una gota toca el aire; una caja de guantes mantiene el oxígeno y el agua por debajo de unas pocas partes por millón para que esos compuestos puedan pesarse como la sal de mesa. La química de investigación suele empezar dejando fuera la atmósfera, y termina con una afirmación que otros deben poder comprobar: un compuesto nuevo, con su estructura y su pureza demostradas por varios métodos independientes, y sus datos registrados y publicados para que el trabajo pueda repetirse. Este último capítulo reúne la práctica de la investigación: la manipulación de sustancias sensibles al aire, la caracterización de un compuesto nuevo, la valoración estadística de un resultado, el cuaderno de laboratorio y la lectura de la bibliografía, y la evaluación de los riesgos de un procedimiento que nadie ha realizado antes.

Lo que ya sabes

El volumen del primer año trató los peligros, los riesgos, los pictogramas, las indicaciones H y P, las fichas de datos de seguridad y la incertidumbre de medida con sus evaluaciones de tipo A y B; el volumen del segundo año, las atmósferas inertes, el tratamiento, los agentes desecantes, la cromatografía flash, la espectrometría de masas (HRMS, masa monoisotópica), la RMN de $^{13}$ C, los intervalos de confianza, el coeficiente de Student, la calibración, la precisión, la veracidad, el sesgo, la repetibilidad, la validación de métodos, el aumento adiabático de temperatura y la reacción térmica descontrolada. Los Capítulo 8, Capítulo 9 y Capítulo 15 aportaron los métodos estructurales y electroquímicos.

Un laboratorio de investigación con una caja de guantes: la caja de acero inoxidable, llena de nitrógeno o de argón secos, se maneja a través de los guantes; el cilindro de la izquierda es la antecámara para introducir y sacar objetos.

33.1 Trabajar sin aire

Definición 33.1 (Compuestos sensibles al aire)

Un compuesto sensible al aire reacciona con el dioxígeno o con el agua del aire, y se descompone o pierde su actividad. Una sustancia pirofórica se inflama espontáneamente en el aire.

Definición 33.2 (Línea de Schlenk y caja de guantes)

Una línea de Schlenk es un doble colector de vidrio: un tubo conectado a una bomba de vacío a través de una trampa fría, y el otro a un suministro de gas inerte seco que sale a través de un borboteador de aceite, con llaves que conectan cada salida a uno u otro. Un matraz de Schlenk tiene un brazo lateral con una llave para conectarlo a la línea. Una caja de guantes es una caja estanca llena de gas inerte, purificado de forma continua, en la que se trabaja a través de guantes.

Una línea de Schlenk, en esquema: un colector de gas y un colector de vacío unidos por llaves; cada llave conecta su matraz al vacío o al gas inerte. El vapor de disolvente extraído por bombeo se condensa en la trampa fría antes de llegar a la bomba; el gas sale a través de un borboteador de aceite, que impide que el aire entre en sentido contrario.

Proposición 33.3 (Ciclos de vacío y llenado)

Si un matraz lleno de aire a la presión $p_0$ se evacua hasta $p_{\min}$ y se vuelve a llenar con gas inerte puro, $n$ veces, la fracción de aire original que queda es $(p_{\min}/p_0)^n$ .

Demostración. Evacuar hasta $p_{\min}$ deja una fracción $p_{\min}/p_0$ del gas, de la misma composición; el llenado con gas inerte puro restablece $p_0$ sin añadir aire. Cada ciclo multiplica la fracción de aire por $p_{\min}/p_0$ ; al cabo de $n$ ciclos, $(p_{\min}/p_0)^n$ . ∎

Tres ciclos hasta $0.1\,\mathrm{mbar}$ dejan, sobre el papel, $10^{-12}$ del aire; en la práctica, las fugas, el gas adsorbido en el vidrio y la desgasificación de la grasa y de los septos fijan el límite, por lo que el material de vidrio se seca en una estufa y se monta en caliente.

Definición 33.4 (Transferencia con cánula)

Una transferencia con cánula lleva un líquido sensible al aire de un recipiente cerrado a otro a través de una aguja larga de doble punta, impulsado por una pequeña sobrepresión de gas inerte en el primer recipiente.

Una transferencia con cánula: la punta inferior de la cánula se sumerge en el líquido del matraz de origen; el gas inerte que se deja entrar en el matraz de origen empuja el líquido a través de la cánula hacia el receptor, que se ventila a través de una aguja conectada al borboteador.

Método 33.5 (Una transferencia con cánula)

Poner los dos matraces, cerrados con septos, bajo gas inerte en la línea de Schlenk.
Purgar la cánula con gas: introducir un extremo en el matraz de origen por encima del líquido hasta que salga gas por el otro extremo, e introducir entonces ese extremo en el receptor.
Ventilar el receptor con una aguja; hundir el extremo de la cánula del lado del origen por debajo de la superficie del líquido: la sobrepresión hace pasar el líquido.
Para detenerlo, levantar la punta por encima del líquido; retirar primero la cánula del receptor y enjuagarla enseguida con un disolvente seco y después con agua, en la vitrina.

Definición 33.6 (Desgasificación por congelación, vacío y descongelación)

La desgasificación por congelación, vacío y descongelación elimina los gases disueltos de un líquido congelándolo en nitrógeno líquido, evacuando el espacio situado encima, cerrando la llave y dejándolo descongelar, de modo que el gas disuelto escape hacia el vacío; el ciclo se repite tres veces.

Los disolventes secos se obtienen hoy de columnas de alúmina activada bajo gas inerte, en lugar de destilarlos sobre sodio. Las disoluciones de organolíticos pierden concentración con el tiempo y se valoran antes de usarlas, por ejemplo frente a una cantidad pesada de ácido difenilacético en THF seco: el primer equivalente desprotona el ácido, y la primera gota en exceso da el dianión amarillo.

Proposición 33.7 (Título de un organolítico)

Si una masa $m$ de ácido difenilacético (masa molar $M$ ) necesita un volumen $V$ de una disolución de organolítico para alcanzar el viraje, la concentración es $c = m/(MV)$ .

Demostración. Hasta el punto final, cada organolítico arranca un protón del ácido; el color aparece cuando el ácido se ha consumido. Las cantidades son iguales: $cV = m/M$ . ∎

En el laboratorio — La antecámara de la caja de guantes

Los objetos entran en una caja de guantes a través de su antecámara: se colocan dentro, se cierra la puerta exterior y la cámara se evacua y se vuelve a llenar con el gas de la caja tres veces, con una evacuación final larga para los objetos porosos, que retienen aire; solo entonces se abre la puerta interior desde dentro de la caja con los guantes. Nunca se bombean en la antecámara disolventes ni recipientes abiertos de líquidos volátiles, y nada que pudiera envenenar el purificador (tioles, disolventes halogenados) se abre dentro sin autorización.

Una línea de Schlenk en uso: el colector de vidrio con sus llaves, los tubos hacia los matraces y el regulador de gas. Fotografía: Polimerek, CC BY-SA 3.0.

33.2 Caracterizar un compuesto nuevo

Método 33.8 (Caracterizar un compuesto nuevo)

Pureza: una sola mancha en CCF con dos eluyentes, un solo pico en HPLC o en CG, un punto de fusión neto; RMN cuantitativa si se necesita una pureza másica.
Fórmula: HRMS dentro de unas pocas ppm de la masa calculada, y el patrón isotópico; o análisis elemental.
Estructura: RMN de $^1$ H y de $^{13}$ C con experimentos 2D para las conectividades (Capítulo 8), IR para los grupos funcionales; una estructura de rayos X de monocristal cuando crecen cristales (Capítulo 9).
Estereoquímica: NOE, constantes de acoplamiento, rotación óptica, ee por cromatografía quiral.
Dar cada dato con sus condiciones, y los espectros en la información complementaria.

El flujo de trabajo de caracterización de un compuesto nuevo: primero la pureza, después la fórmula y después la estructura; cada afirmación se apoya en al menos dos métodos independientes, y los datos brutos acompañan al informe.

Definición 33.9 (Análisis elemental)

El análisis elemental (análisis por combustión) determina los porcentajes en masa de carbono, hidrógeno, nitrógeno y azufre de una muestra quemándola en oxígeno y midiendo el dióxido de carbono, el agua, el dinitrógeno y el dióxido de azufre formados.

Proposición 33.10 (Porcentajes en masa a partir de una fórmula)

Para una fórmula $\mathrm{C}_a\mathrm{H}_b\mathrm{N}_c\dots$ de masa molar $M$ , el porcentaje en masa de carbono es $100\,aA_r(\mathrm C)/M$ , y del mismo modo para los demás elementos.

Demostración. Un mol de compuesto, de masa $M$ , contiene $a$ moles de átomos de carbono, de masa $aA_r(\mathrm C)$ ; la razón, multiplicada por 100, es el porcentaje en masa. ∎

La mayoría de las revistas de química piden valores de C, H y N encontrados a menos de 0.4 puntos porcentuales de los calculados, o una medida de HRMS a menos de unas pocas ppm (5 ppm para algunas), como prueba de la composición. Un amplio estudio interlaboratorios mostró que incluso muestras puras incumplen el criterio de 0.4 con sorprendente frecuencia, un recordatorio de que un criterio no es una ley de la naturaleza.

Proposición 33.11 (Error en HRMS)

El error de una masa medida $m_{\mathrm{med}}$ respecto de la calculada $m_{\mathrm{calc}}$ es de $10^6(m_{\mathrm{med}} - m_{\mathrm{calc}})/m_{\mathrm{calc}}$ ppm; para un ion, $m_{\mathrm{calc}}$ se calcula a partir de las masas monoisotópicas menos (o más) la masa de los electrones arrancados (o añadidos).

Por definición. El error en ppm es la diferencia relativa expresada en partes por millón; la masa del ion difiere de la de la fórmula neutra en la de los electrones, $5.486 \times 10^{-4}\,\mathrm{u}$ cada uno, unas pocas ppm para masas de unos cientos. ∎

Definición 33.12 (RMN cuantitativa)

La RMN cuantitativa (qNMR) determina cantidades o purezas a partir de las integrales de las señales, que son proporcionales al número de núcleos cuando el espectro se registra con relajación completa entre pulsos, frente a un patrón interno de pureza conocida pesado junto con la muestra.

Proposición 33.13 (Pureza por qNMR)

Para una muestra de masa $m_x$ pesada con un patrón de masa $m_s$ y pureza $P_s$ , con señales de integrales $I_x$ e $I_s$ procedentes de $N_x$ y $N_s$ protones,

P_x = \frac{I_x}{I_s}\,\frac{N_s}{N_x}\,\frac{M_x}{M_s}\,\frac{m_s}{m_x}\,P_s.

Demostración. Las integrales son proporcionales a los números de protones: $I_x/I_s = (N_xn_x)/(N_sn_s)$ . Con $n_x = P_xm_x/M_x$ y $n_s = P_sm_s/M_s$ , despejando $P_x$ se obtiene la fórmula. ∎

Espectro sintético de protón de una muestra de ferroceno pesada con 1,3,5-trimetoxibenceno como patrón interno (modelo: 20.0 mg de muestra de pureza 98.0 % y 15.0 mg de patrón). Las integrales son proporcionales al número de protones por la cantidad de cada compuesto; la razón entre el singlete del ferroceno y el singlete aromático del patrón da la pureza.

33.3 La estadística de un resultado de investigación

Definición 33.14 (Pruebas de significación)

Una prueba de significación decide si unos datos son compatibles con una hipótesis nula, normalmente la de que no hay diferencia ni efecto, con un nivel elegido de riesgo de rechazarla erróneamente (a menudo el 5 %).

Teorema 33.15 (Prueba $t$ para dos muestras)

Para dos series de $n_1$ y $n_2$ medidas independientes extraídas de distribuciones normales de igual desviación típica, con medias $\bar x_1$ , $\bar x_2$ y desviación típica combinada $s_p$ , el estadístico $t = (\bar x_1 - \bar x_2)/(s_p\sqrt{1/n_1 + 1/n_2})$ sigue la ley de Student con $n_1 + n_2 - 2$ grados de libertad cuando las dos medias verdaderas son iguales.

Demostración. Admitido a este nivel. ∎

Proposición 33.16 (Prueba $F$ )

Con las mismas hipótesis, la razón $F = s_1^2/s_2^2$ de dos varianzas muestrales sigue la ley de Fisher con $(n_1 - 1, n_2 - 1)$ grados de libertad cuando las varianzas verdaderas son iguales.

Demostración. Admitido a este nivel. ∎

Método 33.17 (¿Es mejor un nuevo rendimiento?)

Repetir ambos procedimientos varias veces en las mismas condiciones; anotar todos los resultados.
Comparar primero las dispersiones (prueba $F$ ); si son parecidas, combinarlas: $s_p^2 = [(n_1 - 1)s_1^2 + (n_2 - 1)s_2^2]/(n_1 + n_2 - 2)$ .
Calcular $t$ y comparar $|t|$ con el coeficiente de Student para $n_1 + n_2 - 2$ grados de libertad al nivel elegido.
Mayor: la diferencia es significativa. Menor: los datos no muestran ninguna, lo que no demuestra que no exista.

Un valor sospechoso nunca se suprime porque resulte incómodo. Las pruebas de valores atípicos lo señalan, pero la decisión se basa en el cuaderno: una causa registrada (un error de pesada, un matraz contaminado) justifica rechazarlo; sin ella, se conserva, o se repite el experimento.

33.4 El cuaderno, los datos de investigación y la bibliografía

Definición 33.18 (Cuaderno y datos brutos)

El cuaderno de laboratorio es el registro fechado, continuo e inalterado de los experimentos realizados, tal como se realizaron. Los datos brutos son los registros originales de las medidas (ficheros de los instrumentos, tiques de pesada, espectros) antes de cualquier tratamiento.

Método 33.19 (Redactar una entrada del cuaderno)

Fecha, título, objetivo y una referencia al experimento relacionado anterior.
El esquema de reacción con las cantidades (masas, volúmenes, moles, equivalentes), el origen y los lotes de los reactivos, y la evaluación de riesgos.
Lo que se hizo y se observó, en orden y en el momento, incluido lo que salió mal; nunca borrar, sino tachar de modo que el original siga siendo legible.
Resultados: rendimientos, nombres de los ficheros de datos brutos y una conclusión; firmarla.

Definición 33.20 (Datos FAIR)

Los datos FAIR son datos de investigación localizables, accesibles, interoperables y reutilizables (según las siglas en inglés): descritos con metadatos ricos y un identificador persistente, recuperables mediante protocolos normalizados, en formatos abiertos, con una licencia y una procedencia claras.

Definición 33.21 (Integridad en la investigación)

La integridad en la investigación es la conducta y la comunicación honestas y transparentes de la investigación. Sus vulneraciones más graves son la fabricación (inventar datos), la falsificación (alterar datos, imágenes o procedimientos) y el plagio (presentar como propio el trabajo de otros).

Definición 33.22 (La bibliografía)

La literatura primaria comunica investigación original (artículos, patentes, tesis); la literatura secundaria la revisa y la organiza (revisiones, manuales, bases de datos), y los libros de texto forman una capa terciaria. La revisión por pares es la evaluación de un manuscrito por expertos independientes antes de su publicación. La información complementaria de un artículo contiene los detalles experimentales y los datos necesarios para repetir y comprobar el trabajo.

Método 33.23 (Leer un procedimiento publicado)

Leer la parte experimental y la información complementaria, no solo el resumen y el esquema.
Comprobar la escala, las concentraciones, las temperaturas, los tiempos y el tratamiento; anotar lo que falta.
Comprobar la caracterización de los productos frente al método anterior.
Buscar artículos posteriores que hayan usado o corregido el procedimiento; realizarlo primero a pequeña escala.

Las bases de datos de estructuras y de reacciones indexan la literatura primaria por compuesto y por transformación, y se consultan dibujando una estructura o una reacción en lugar de con palabras.

33.5 Evaluación de riesgos de un procedimiento nuevo

Definición 33.24 (Evaluación de riesgos)

Una evaluación de riesgos de un procedimiento identifica sus peligros, estima la probabilidad y la gravedad de los daños en las condiciones previstas, y fija las medidas de control que reducen el riesgo a un nivel aceptable. La jerarquía de controles los ordena de más a menos eficaz: eliminación, sustitución, controles técnicos, controles administrativos, equipos de protección individual.

La jerarquía de controles, como una pirámide invertida: suprimir o sustituir el peligro protege a todos, siempre; los equipos de protección solo protegen a quien los lleva, y solo cuando los lleva y están intactos.

Definición 33.25 (Formadores de peróxidos)

Un formador de peróxidos es un compuesto, como el éter dietílico, el tetrahidrofurano o el 1,4-dioxano, que forma lentamente peróxidos explosivos con el aire durante su almacenamiento, sobre todo una vez abierto y a la luz.

Método 33.26 (Evaluar los riesgos de un procedimiento nuevo)

Enumerar todas las sustancias (reactivos, disolventes, productos, subproductos, gases liberados) con sus peligros según la ficha de datos de seguridad.
Enumerar las operaciones y sus condiciones (calentamiento, presión, escala, extinción, residuos); estimar el calor liberado y el aumento adiabático de temperatura antes de cambiar de escala.
Para cada peligro, elegir medidas de control descendiendo por la jerarquía; planificar la respuesta de emergencia (derrame, incendio, exposición) y la gestión de los residuos.
Ponerlo por escrito, hacerlo revisar y revisarlo tras la primera realización.

Seguridad

Disoluciones de butillitio: pirofóricas, reaccionan violentamente con el agua liberando un gas inflamable, provocan quemaduras graves; solo se manipulan bajo gas inerte, con un cubo de arena seca a mano y sin agua cerca. El hidruro de sodio libera igualmente hidrógeno con el agua y la humedad, y se usa en forma de dispersión en aceite. El éter dietílico y el THF son formadores de peróxidos muy inflamables: se fechan al abrirlos, se comprueba la presencia de peróxidos antes de destilarlos o evaporarlos, y se desechan según un calendario.

Historia — El material de vidrio de Schlenk

Wilhelm Schlenk, que estudiaba los compuestos organoalcalinos y los radicales en la década de 1910, diseñó los matraces y las técnicas que le permitieron manipularlos sin aire; la línea y el matraz siguen llevando su nombre. Las primeras cajas de guantes se construyeron en la década de 1940 para los materiales radiactivos, y pronto las adoptaron los químicos que trabajaban con compuestos sensibles al aire.

33.6 Ejercicios

Ejercicio 33.1 ★

Un matraz se evacua hasta $0.50\,\mathrm{mbar}$ y se vuelve a llenar hasta $1013\,\mathrm{mbar}$ con argón tres veces. ¿Qué fracción del aire original queda, en teoría? ¿Qué limita realmente el resultado?

Solución

Solución de Ejercicio 33.1.

$(0.50/1013)^3 = 1.2 \times 10^{-10}$ . Las fugas, el gas adsorbido en el vidrio y la desgasificación de la grasa y de los septos dejan mucho más que eso; un material de vidrio seco y caliente y unas buenas juntas importan más que ciclos adicionales.

Ejercicio 33.2 ★

Una disolución de butillitio tiene un título de $1.48\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . ¿Qué volumen hay que transferir para aportar $20.0\,\mathrm{mmol}$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 33.2.

$20.0\,\mathrm{mmol}/1.48\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} = 13.5\,\mathrm{mL}$ .

Ejercicio 33.3 ★

Calcúlese la masa exacta del catión radical del ferroceno, $\ce{C10H10Fe+}$ , a partir de las masas monoisotópicas ( $^{12}$ C, exactamente 12; $^1$ H, 1.00782503; $^{56}$ Fe, 55.93493633; electrón, $5.486 \times 10^{-4}\,\mathrm{u}$ ), y el error de una medida de 186.0129 en ppm.

Solución

Solución de Ejercicio 33.3.

$120 + 10 \times 1.00782503 + 55.93493633 - 0.00054858 = 186.012\,64\,\mathrm{u}$ . Error: $10^6 \times (186.0129 - 186.01264)/186.01264 = +1.4$ ppm, holgadamente dentro de 5 ppm.

Ejercicio 33.4 ★

Clasifíquense como literatura primaria, secundaria o terciaria: un artículo de revisión, un artículo de revista que comunica una síntesis nueva, una patente, un manual de constantes físicas, una tesis, un libro de texto.

Solución

Solución de Ejercicio 33.4.

Primaria: el artículo de revista, la patente, la tesis. Secundaria: la revisión, el manual de constantes. Terciaria: el libro de texto.

Ejercicio 33.5 ★★

Calcúlense los porcentajes en masa de C, H y N de la cafeína, $\ce{C8H10N4O2}$ , y decídase si los valores encontrados, C 49.31, H 5.22, N 28.71 %, cumplen el criterio habitual de 0.4 puntos.

Solución

Solución de Ejercicio 33.5.

$M = 194.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ : C $96.0/194.0 = 49.48$ %, H $10.0/194.0 = 5.15$ %, N $56.0/194.0 = 28.87$ %. Diferencias de 0.17, 0.07 y 0.16 puntos: dentro de 0.4, el análisis respalda la fórmula.

Ejercicio 33.6 ★★

Una muestra de $170.0\,\mathrm{mg}$ de ácido difenilacético ( $\ce{C14H12O2}$ ) necesita $0.54\,\mathrm{mL}$ de una disolución de butillitio para alcanzar el punto final amarillo. Calcúlese el título.

Solución

Solución de Ejercicio 33.6.

$170.0\,\mathrm{mg}/212.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 0.802\,\mathrm{mmol}$ ; $c = 0.802\,\mathrm{mmol}/0.54\,\mathrm{mL} = 1.5\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (dos cifras significativas, fijadas por la lectura del volumen).

Ejercicio 33.7 ★★

Un procedimiento antiguo daba rendimientos del 72, 75, 71, 74 y 73 %; uno modificado, del 76, 78, 75, 77 y 79 %. Con un coeficiente de Student de 2.31 para 8 grados de libertad al 95 % (datos del ejercicio), ¿es significativa la mejora?

Solución

Solución de Ejercicio 33.7.

Medias de 73.0 y 77.0 %; ambas desviaciones típicas valen $\sqrt{10/4} = 1.58$ ; $s_p = 1.58$ . $t = 4.0/(1.58\sqrt{2/5}) = 4.0$ , mayor que 2.31: la mejora es significativa al nivel del 95 %.

Ejercicio 33.8 ★★

Dos métodos dan seis resultados cada uno, con desviaciones típicas de 0.80 y 0.30 (mismas unidades). Con una $F$ crítica de 5.05 para (5, 5) grados de libertad al 95 % (datos del ejercicio), ¿difieren sus precisiones?

Solución

Solución de Ejercicio 33.8.

$F = (0.80/0.30)^2 = 7.1 > 5.05$ : el primer método es significativamente menos preciso.

Ejercicio 33.9 ★★

Propóngase un plan de almacenamiento y de control para los frascos de THF y de éter dietílico de un laboratorio.

Solución

Solución de Ejercicio 33.9.

Comprar frascos pequeños con inhibidor, fechar cada uno a su recepción y al abrirlo, guardarlos cerrados, en la oscuridad y en un lugar fresco; comprobar la presencia de peróxidos antes de cualquier destilación o evaporación y a intervalos fijos tras la apertura; eliminar los frascos caducados, o con resultado positivo, por la vía de los residuos peligrosos sin concentrarlos.

Ejercicio 33.10 ★★★

Un estudiante prevé desprotonar un alcohol con hidruro de sodio en DMF a 60 °C a una escala de 50 g. Identifíquense los peligros (incluidos los térmicos de este disolvente con la base) y elíjanse medidas de control descendiendo por la jerarquía.

Solución

Solución de Ejercicio 33.10.

Peligros: el hidrógeno liberado (incendio, presión), la reactividad del NaH con el agua y una descomposición exotérmica conocida de la DMF con el hidruro de sodio que puede descontrolarse al calentar; la DMF es además tóxica para la reproducción. Medidas: sustituir el disolvente (THF o 2-metiltetrahidrofurano) o la base; si se mantiene, empezar a pequeña escala, a baja temperatura, añadiendo el NaH en porciones y siguiendo la temperatura, en una vitrina tras una pantalla, con salida a través de un borboteador y con un baño de enfriamiento preparado; procedimiento escrito, una segunda persona presente y, en último lugar, los equipos de protección.

Ejercicio 33.11 ★★★

Propáguense las incertidumbres típicas relativas de $I_x$ , $I_s$ (0.50 % cada una), $m_x$ y $m_s$ ( $0.010\,\mathrm{mg}$ sobre 20.0 y 15.0 mg) y $P_s$ (0.10 %) a través de la fórmula de la qNMR, y dese la incertidumbre relativa de $P_x$ . ¿Qué término domina?

Solución

Solución de Ejercicio 33.11.

Contribuciones relativas: 0.50, 0.50, $0.010/20.0 = 0.05$ , $0.010/15.0 = 0.067$ y 0.10 %; combinada: $\sqrt{0.25 + 0.25 + 0.0025 + 0.0044 + 0.010} = 0.72$ %. Dominan las dos integrales: una mejor relación señal/ruido y una corrección cuidadosa de la línea de base y de la fase importan más que la balanza.

Ejercicio 33.12 ★★★

Cinco valoraciones dan 81.2, 82.0, 80.6, 81.5 y 89.0 (en mL). Una prueba de Dixon da $Q = 0.83$ frente a un valor crítico de 0.71 (datos del ejercicio). ¿Debe rechazarse el último valor? Explíquese qué se comprobaría primero.

Solución

Solución de Ejercicio 33.12.

$Q = (89.0 - 82.0)/(89.0 - 80.6) = 0.83 > 0.71$ : la prueba lo señala. Antes de rechazarlo, buscar en el cuaderno una causa (una lectura errónea de la bureta, una burbuja de aire, otro lote de valorante); si se encuentra, rechazarlo e indicar por qué; si no, conservarlo e informar de la prueba, o repetir la medida.

33.7 Problema: del matraz al artículo

Problema 33.1

Problema de fin de semana — del matraz al artículo, un compuesto nuevo sensible al aire: la síntesis del ferroceno bajo nitrógeno, su caracterización, su pureza por RMN cuantitativa y la evaluación de riesgos del procedimiento

Datos del problema. El cloruro de hierro(II) anhidro (5.00 g) reacciona con ciclopentadienuro de sodio (dos equivalentes, a partir de ciclopentadieno e hidruro de sodio en THF) bajo nitrógeno; se aíslan 5.86 g de ferroceno naranja, $\ce{Fe(C5H5)2}$ . Los matraces se purgan con tres ciclos hasta $0.10\,\mathrm{mbar}$ desde $1000\,\mathrm{mbar}$ . La HRMS da $m/z$ 186.0129 para $\ce{M+}$ ; el análisis elemental, C 64.41, H 5.47 %. En $\ce{CDCl3}$ , el ferroceno da un singlete a 4.16 ppm (10 H). Para la qNMR, 20.0 mg de la muestra y 15.0 mg de 1,3,5-trimetoxibenceno (pureza del 99.9 %, singlete aromático a 6.09 ppm, 3 H) dan $I_x/I_s = 3.942$ , con incertidumbres típicas relativas del 0.50 % para cada integral, de $0.010\,\mathrm{mg}$ para cada masa y del 0.10 % para $P_s$ .

Parte I — Síntesis bajo nitrógeno.

Escríbase la ecuación de la síntesis.
¿Por qué debe realizarse la reacción sin aire?
Calcúlense la masa teórica de ferroceno y el rendimiento.
Calcúlese la fracción de aire que queda tras los tres ciclos de purga.
¿Cómo se obtiene el ciclopentadieno a partir de su dímero, y por qué debe usarse enseguida?
¿Por qué se añade el hidruro de sodio en porciones?

Parte II — Caracterización.

Calcúlense la masa exacta del $\ce{M+}$ y el error de la medida en ppm.
Calcúlense los porcentajes en masa de C y de H y compárense con el análisis.
¿Por qué el ferroceno presenta una sola señal de $^1$ H?
¿Qué mostraría la RMN de $^{13}$ C?
¿Qué otro método demostraría la estructura en sándwich?
¿Es el propio ferroceno sensible al aire una vez obtenido? Compárese con sus precursores.

Parte III — Pureza por qNMR.

¿Por qué se elige aquí como patrón el 1,3,5-trimetoxibenceno?
¿Qué debe garantizar la adquisición de RMN para que las integrales sean cuantitativas?
Calcúlense las masas molares del ferroceno y del patrón.
Calcúlese la pureza de la muestra.
Calcúlense su incertidumbre típica relativa y absoluta.
¿Es el análisis elemental coherente con esta pureza?

Parte IV — Riesgos y una última medida.

Enumérense los peligros del procedimiento.
Elíjanse medidas de control para el hidruro de sodio y para el THF.
¿Cómo debe destruirse al final el hidruro de sodio en exceso?
¿Qué muestra un voltamperograma cíclico del ferroceno, y por qué se usa el ferroceno como referencia en electroquímica?
¿Qué deben contener la entrada del cuaderno y la información complementaria?
¿Por qué deben archivarse los espectros brutos en un formato abierto?
Enúnciese el resultado: la pureza por qNMR de la muestra de ferroceno con su incertidumbre típica.

Solución

Solución de Problema 33.1.

1. $\ce{FeCl2 + 2NaC5H5 -> Fe(C5H5)2 + 2NaCl}$ .

2. El ciclopentadienuro de sodio se destruye con el oxígeno y el agua, y el cloruro de hierro(II) se oxida a hierro(III) en el aire húmedo.

3. $5.00\,\mathrm{g}/126.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 0.0394\,\mathrm{mol}$ ; $\times 185.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 7.33\,\mathrm{g}$ ; rendimiento: $5.86/7.33 = 80$ %.

4. $(0.10/1000)^3 = 10^{-12}$ (en teoría).

5. Calentando el dímero, que experimenta una reacción de retro-Diels–Alder, y destilando el monómero volátil; a temperatura ambiente, el monómero se vuelve a dimerizar por una reacción de Diels–Alder, por lo que se mantiene en frío y se usa enseguida.

6. Cada porción libera hidrógeno y calor: añadirlo lentamente mantiene bajo control el flujo de gas y la temperatura.

7. $186.0126\,\mathrm{u}$ ; error de $+1.4$ ppm.

8. C $120.0/185.8 = 64.58$ %, H $10.0/185.8 = 5.38$ %; encontrados: 64.41 y 5.47; diferencias de $-0.17$ y $+0.09$ , dentro de 0.4.

9. Los diez hidrógenos son equivalentes por simetría, y los anillos giran deprisa.

10. Una sola señal, ya que los diez carbonos son equivalentes.

11. Una estructura de rayos X de monocristal.

12. No: como complejo de 18 electrones (Capítulo 20) es estable al aire, a diferencia de sus precursores.

13. Sus señales no se solapan con las del ferroceno, es un sólido puro, no volátil y no higroscópico que puede pesarse con exactitud, y es inerte frente a la muestra.

14. La relajación completa de cada señal entre barridos (una espera de varios $T_1$ ), una excitación uniforme, una relación señal/ruido suficiente y una corrección cuidadosa de la fase y de la línea de base.

15. Ferroceno, $\ce{C10H10Fe}$ , $185.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; 1,3,5-trimetoxibenceno, $\ce{C9H12O3}$ , $168.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

16. $P_x = 3.942 \times (3/10) \times (185.8/168.0) \times (15.0/20.0) \times 0.999 = 0.980$ : 98.0 %.

17. Relativa: $\sqrt{0.50^2 + 0.50^2 + 0.05^2 + 0.067^2 + 0.10^2} = 0.72$ %; absoluta: $0.72\,\% \times 98.0 = 0.7$ puntos porcentuales.

18. Sí, pero débilmente: una impureza del 2 % de composición parecida cambia C y H en menos de lo que el análisis puede detectar; la qNMR es la medida de pureza más informativa.

19. El hidruro de sodio (hidrógeno con el agua, incendio), el hidrógeno desprendido, el THF y el ciclopentadieno (muy inflamables; el THF, formador de peróxidos), el craqueo en caliente del dímero, el cloruro de hierro(II) (irritante) y el ferroceno (sólido inflamable, nocivo).

20. Hidruro de sodio: pesado como dispersión en aceite bajo gas inerte, añadido en porciones a una disolución agitada y enfriada, con salida del gas a través de un borboteador y sin agua cerca. THF: seco y sin peróxidos, procedente de una columna, usado en la vitrina bajo nitrógeno.

21. Bajo gas inerte y con enfriamiento, por adición lenta de isopropanol, después de etanol y después de agua, esperando cada vez a que cese el desprendimiento de gas.

22. Una onda reversible de un electrón, $\ce{Fe(C5H5)2+}/\ce{Fe(C5H5)2}$ , con picos separados unos 59 mV a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (Capítulo 15); el par es rápido, estable y casi insensible al disolvente, lo que lo convierte en una referencia interna cómoda.

23. El cuaderno: fecha, esquema, cantidades y procedencias, la evaluación de riesgos, lo que se hizo y se observó, los rendimientos y los nombres de los ficheros de datos brutos. La información complementaria: el procedimiento completo y todos los datos de caracterización, con copias de los espectros.

24. Para que otros, y los propios autores años después, puedan volver a abrirlos y procesarlos sea cual sea el programa del que dispongan: localizables, accesibles, interoperables y reutilizables.

25. La pureza por qNMR de la muestra de ferroceno es de $98.0 \pm 0.7$ % (incertidumbre típica).

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