Fisika Universitas — Tahun 2 · Bachelor Year 2

27Imbangan Termodinamika dan Sistem Terbuka

Termodinamika jilid Tahun 1 menggarap sistem tertutup — sejumlah massa gas yang tetap dalam sebuah silinder, yang dimampatkan, dipanaskan, dimuaikan. Tetapi mesin yang sungguh memanaskan rumah kita, mendinginkan makanan kita dan membuat listrik kita diseberangi sebuah aliran: uap mengalir menembus turbin sebuah pusat listrik dengan beratus kilogram tiap sekon, sebuah zat pendingin beredar menembus kompresor, kondensor, katup dan evaporator sebuah pompa kalor, udara mengalir menembus kompresor dan ruang bakar sebuah mesin jet. Tiap komponennya adalah sebuah sistem terbuka, yaitu sebuah daerah ruang dengan materi yang masuk dan pergi, dan hukum pertama dan keduanya harus ditulis ulang baginya. Penulisan ulangnya pendek — kuncinya adalah bahwa fluida yang didorong masuk ke sistemnya mengemban, di samping energi dalamnya, kerja yang dilakukan untuk mendorongnya, itulah sebabnya entalpi, bukan energi dalam, merupakan energi alami sebuah aliran. Bab ini menegakkan imbangan massa, energi dan entropi bagi sistem terbuka dalam aliran tunak, menerapkannya pada piranti dasarnya — nosel, katup cekik, kompresor, turbin, penukar kalor — lalu merakit piranti itu menjadi kedua daur yang diukur soal akhir pekannya: sebuah pompa kalor dan sebuah pusat listrik tenaga uap.

Unit luar sebuah pompa kalor pada pagi musim dingin: sebuah kipas menarik udara dingin melewati evaporatornya, dan di dalamnya sebuah kompresor, sebuah kondensor dan sebuah katup memindahkan kalor itu, tiga atau empat kali lipat, ke dalam rumahnya.

27.1 Sistem terbuka dan imbangan massa

Definisi 27.1 (Sistem terbuka, volume kendali, aliran tunak)

Sebuah sistem terbuka adalah sebuah daerah ruang yang tetap, yaitu volume kendali $\Sigma$ , yang dibatasi sebuah permukaan yang menembusnya fluida masuk dan pergi (penampang masuk dan keluar) dan yang menembusnya kalor dan kerja dapat dipertukarkan dengan luarnya; kerja yang diterima lewat suku yang bergerak (sebuah poros, sebuah torak) selain aliran itu sendiri adalah kerja berguna $W_{\text{u}}$ (kerja poros). Alirannya tunak bila setiap medan di dalam $\Sigma$ tak bergantung waktu: massa, energi dan entropi yang termuat dalam $\Sigma$ lalu tetap.

Proposisi 27.2 (Imbangan massa)

Menembus sebuah penampang berluas $S$ yang fluidanya berkerapatan $\rho$ bergerak dengan kelajuan rerata $c$ yang tegak lurus padanya mengalirlah debit massa $\dot m = \rho c S$ (dalam $\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ ). Dalam sebuah aliran tunak, yang masuk itulah yang pergi: $\sum_{\text{msk}}\dot m = \sum_{\text{kel}} \dot m$ ; bagi sebuah arus tunggal, $\dot m$ sama di masukan dan keluarannya, $\rho_1c_1S_1 = \rho_2c_2S_2$ — yaitu persamaan kontinuitas Bab 2 yang diintegralkan pada penampangnya.

Bukti. Massa dalam $\Sigma$ tetap, jadi fluksnya saling mengimbangi. ∎

27.2 Hukum pertama bagi sebuah sistem terbuka

Teorema 27.3 (Imbangan energi sebuah aliran arus tunggal yang tunak)

Bagi sebuah aliran tunak berdebit massa $\dot m$ yang masuk pada keadaan 1 dan pergi pada keadaan 2, sambil menerima daya berguna (poros) $P_{\text{u}}$ dan daya termal $P_{\text{th}}$ ,

\dot m\,\Big[(h_2 - h_1) + \tfrac12(c_2^2 - c_1^2) + g(z_2 - z_1)\Big] = P_{\text{u}} + P_{\text{th}} ,

atau, tiap satuan massa fluida yang menyeberangi sistemnya,

\Delta h + \Delta\big(\tfrac12c^2\big) + g\,\Delta z = w_{\text{u}} + q .

Entalpi $h = u + Pv$ menggantikan energi dalamnya: $Pv$ adalah kerja aliran, yaitu kerja yang dilakukan fluida hulunya untuk mendorong satu satuan massa masuk, dikurangi yang dilakukan untuk mendorongnya keluar.

Bukti. Ikutilah sistem tertutup yang terbuat dari fluida di dalam $\Sigma$ pada $t$ ditambah bongkah $\dd m = \dot m\,\dd t$ yang hendak masuk; pada $t + \dd t$ ia terdiri atas fluida di dalam $\Sigma$ (keadaan yang sama, tunak) ditambah bongkah $\dd m$ yang telah pergi. Energinya berubah sebesar $\dd m\,[(u_2 + \tfrac12c_2^2 + gz_2) - (u_1 + \tfrac12c_1^2 + gz_1)]$ . Ia menerima $P_{\text{u}}\dd t + P_{\text{th}}\dd t$ , ditambah kerja gaya tekanan di masukannya, $P_1S_1 \times c_1\dd t = P_1v_1\,\dd m$ (yang mendorong bongkahnya masuk), dikurangi yang di keluarannya, $P_2v_2\,\dd m$ . Hukum pertama bagi sistem tertutup ini, dengan $u + Pv = h$ , memberi hasilnya. ∎

Sistem terbuka yang tunak: sistem tertutup yang diikuti selama t adalah isi ditambah bongkah yang masuk, lalu isinya ditambah bongkah yang pergi; kerja tekanan pada kedua penampangnya mengubah u menjadi h = u + Pv. — Sistem terbuka yang tunak: sistem tertutup yang diikuti selama $\dd t$ adalah isi $\Sigma$ ditambah bongkah yang masuk, lalu isinya ditambah bongkah yang pergi; kerja tekanan pada kedua penampangnya mengubah $u$ menjadi $h = u + Pv$ .

Catatan 27.4 (Memakai hukum pertamanya)

Bagi sebuah gas ideal $\Delta h = c_p\Delta T$ ; bagi sebuah cairan $\Delta h \approx c\,\Delta T + v\,\Delta P$ (suku keduanya adalah kerja pompanya); bagi sebuah uap orang membaca $h$ dari tabel atau bagan. Suku kinetiknya biasanya dapat diabaikan: pada $10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , $c^2/2 = 50\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$ , melawan $1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ bagi satu kelvin udara — ia hanya berarti dalam nosel dan sudu turbin, yang kelajuannya mencapai beratus meter tiap sekon. Suku potensialnya, $g\Delta z \approx 10\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$ tiap meter, berarti bagi air dalam sebuah bendungan, tak pernah dalam sebuah daur gas. Dengan beberapa masukan dan keluaran imbangannya berbunyi $\sum_{\text{kel}}\dot m\,h - \sum_{\text{msk}}\dot m\,h = P_{\text{u}} + P_{\text{th}}$ (suku kinetik dan potensialnya diabaikan).

27.3 Hukum kedua bagi sebuah sistem terbuka

Teorema 27.5 (Imbangan entropi sebuah aliran tunak)

Bagi sebuah aliran arus tunggal yang tunak yang mempertukarkan daya termal $P_{\text{th},i}$ dengan sumber bersuhu $T_i$ ,

\dot m\,(s_2 - s_1) = \sum_i\frac{P_{\text{th},i}}{T_i} + \dot S_{\text{c}}, \qquad \dot S_{\text{c}} \ge 0 ;

tiap satuan massa, $\Delta s = s_{\text{tukar}} + s_{\text{c}}$ . Sebuah aliran adiabatik yang terbalikkan bersifat isentropik; sebuah aliran adiabatik yang sungguhan mempunyai $s_2 > s_1$ . Efisiensi isentropik sebuah turbin adalah $\eta_{\text{T}} = w_{\text{nyata}}/w_{\text{s}} = (h_1 - h_2)/(h_1 - h_{2s})$ dan efisiensi sebuah kompresor $\eta_{\text{C}} = (h_{2s} - h_1)/(h_2 - h_1)$ , dengan $2s$ yaitu keadaan yang dicapai secara isentropik pada tekanan keluaran yang sama; keduanya lazimnya $0.8$ – $0.9$ . Kerja yang hilang karena ketakterbalikan, yang diacukan ke suhu lingkungan $T_0$ , adalah $T_0\,s_{\text{c}}$ tiap satuan massa.

Bukti. Sistem tertutup yang sama seperti sebelumnya: entropinya berubah sebesar $\dd m\,(s_2 - s_1)$ , menerima $\sum P_{\text{th},i}\dd t/T_i$ dari sumbernya, dan sisanya diciptakan. ∎

27.4 Piranti dasar

Proposisi 27.6 (Nosel, katup cekik, kompresor, turbin, penukar)

Semuanya adiabatik kecuali dinyatakan lain, tunak, dengan suku kinetik dan potensial diabaikan kecuali jika itulah pokoknya.

Nosel (tanpa poros, tanpa kalor): $\tfrac12c_2^2 - \tfrac12c_1^2 = h_1 - h_2$ — entalpi menjadi kelajuan; sebuah difusor melakukan kebalikannya.
Katup cekik (katup, sumbat berpori; tanpa poros, tanpa kalor, kelajuannya kecil): $h_2 = h_1$ , isentalpik. Bagi sebuah gas ideal $T_2 = T_1$ ; bagi gas yang sungguhan suhunya umumnya turun (efek Joule–Thomson); bagi sebuah cairan dekat kejenuhannya sebagian menguap kilat menjadi uap — yaitu katup pemuai setiap lemari pendingin.
Kompresor, pompa, turbin (mesin adiabatik): $w_{\text{u}} = h_2 - h_1$ — positif bagi sebuah kompresor, negatif bagi sebuah turbin; bagi sebuah pompa cairan $w_{\text{u}} \approx v(P_2 - P_1)$ , yang mungil karena $v$ kecil.
Penukar kalor (dua arus, tanpa poros, adiabatik sebagai keseluruhan): $\dot m_{\text{a}}(h_{\text{a},2} - h_{\text{a},1}) = -\dot m_{\text{b}}(h_{\text{b},2} - h_{\text{b},1})$ — yang hilang dari yang satu diperoleh yang lain; pertukarannya menciptakan entropi kecuali arusnya bersuhu sama di mana-mana (aliran lawan menguranginya).
Ruang pencampur: $\sum\dot m_{\text{msk}}h_{\text{msk}} = \dot m_{\text{kel}}h_{\text{kel}}$ .

Bukti. Masing-masingnya adalah hukum pertama dengan suku yang tak berlaku disetel nol. ∎

Sistem terbuka yang dasar: masing-masingnya adalah imbangan energinya dengan suku yang tak berlaku dicoret — tanpa poros dalam sebuah nosel atau sebuah katup cekik, tanpa kalor dalam sebuah turbin adiabatik, tanpa kalor bersih bagi sebuah penukar yang diambil sebagai keseluruhan.

Contoh 27.7 (Angka bagi pirantinya)

Uap yang memasuki sebuah nosel turbin pada $h = 3000\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ lalu pergi pada $2800\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ mencapai $c = \sqrt{2 \times 200 \times 10^3} = 630\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Udara yang dimampatkan secara adiabatik dari $1\,\mathrm{bar}$ , $293\,\mathrm{K}$ ke $8\,\mathrm{bar}$ : secara isentropik $T_2 = 293 \times 8^{0.286} = 531\,\mathrm{K}$ dan $w = c_p\Delta T = 239\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; dengan $\eta_{\text{C}} = 0.8$ , $299\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ dan $590\,\mathrm{K}$ — itulah sebabnya kompresor didinginkan di antara tingkatnya. Sebuah radiator mobil yang menyingkirkan $42\,\mathrm{kW}$ dari air yang didinginkan sebesar $10\,\mathrm{K}$ ( $1\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ ) menghangatkan $2.1\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ udara sebesar $20\,\mathrm{K}$ . Zat pendingin cair pada $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ yang dicekik ke $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ tiba sebagai kabut dengan $28\%$ uap: penguapan kilatnya adalah yang mendinginkan cairannya sampai suhu evaporatornya.

27.5 Daur

Proposisi 27.8 (Pendinginan kompresi uap dan pompa kalor)

Sebuah zat pendingin beredar menembus: (1 $\to$ 2) sebuah kompresor adiabatik yang menaikkan uapnya dari tekanan evaporatornya ke tekanan kondensornya, $w = h_2 - h_1$ ; (2 $\to$ 3) sebuah kondensor yang di sana ia melepaskan $q_{\text{kond}} = h_2 - h_3$ ke sisi panasnya (ruangannya bagi sebuah pompa kalor, dapurnya bagi sebuah lemari pendingin) lalu pergi sebagai cairan; (3 $\to$ 4) sebuah katup cekik, $h_4 = h_3$ ; (4 $\to$ 1) sebuah evaporator yang di sana ia menyerap $q_{\text{evap}} = h_1 - h_4$ dari sisi dinginnya. Koefisien kinerjanya adalah

\mathrm{COP}_{\text{dingin}} = \frac{h_1 - h_4}{h_2 - h_1}, \qquad \mathrm{COP}_{\text{panas}} = \frac{h_2 - h_3}{h_2 - h_1} = \mathrm{COP}_{\text{dingin}} + 1 ,

yang dibatasi $T_{\text{c}}/(T_{\text{h}} - T_{\text{c}})$ dan $T_{\text{h}}/(T_{\text{h}} - T_{\text{c}})$ milik Carnot; daurnya paling mudah dibaca pada diagram $(\log P, h)$ , yang di sana kedua pertukarannya dan kerjanya berupa ruas mendatar.

Bukti. Keempat imbangan hukum pertamanya; imbangan energi seluruh daurnya memberi $q_{\text{kond}} = q_{\text{evap}} + w$ , maka hubungan antara kedua COP-nya. ∎

Daur kompresi uapnya pada bagan ( P, h): kondensor dan evaporatornya adalah isobar di dalam kubahnya, katup cekiknya sebuah isentalp tegak, kompresornya sebuah garis miring; panjang ruas mendatarnya adalah kalor dan kerjanya tiap kilogram. — Daur kompresi uapnya pada bagan $(\log P, h)$ : kondensor dan evaporatornya adalah isobar di dalam kubahnya, katup cekiknya sebuah isentalp tegak, kompresornya sebuah garis miring; panjang ruas mendatarnya adalah kalor dan kerjanya tiap kilogram.

Proposisi 27.9 (Daur uap (Rankine))

Air beredar menembus: (1 $\to$ 2) sebuah pompa, $w_{\text{p}} \approx v(P_2 - P_1)$ , beberapa $\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; (2 $\to$ 3) sebuah ketel bertekanan tinggi yang di sana ia dipanaskan, diuapkan dan dipanaskan lanjut, $q_{\text{msk}} = h_3 - h_2$ ; (3 $\to$ 4) sebuah turbin yang memuaikan uapnya sampai tekanan kondensornya, $w_{\text{t}} = h_3 - h_4$ (seribu $\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ); (4 $\to$ 1) sebuah kondensor bertekanan rendah yang di sana uap basahnya berubah kembali menjadi cairan, sambil membuang $q_{\text{kel}} = h_4 - h_1$ ke air pendinginnya. Efisiensinya adalah

\eta = \frac{w_{\text{t}} - w_{\text{p}}}{q_{\text{msk}}} = 1 - \frac{q_{\text{kel}}}{q_{\text{msk}}} ,

sekitar $0.35$ – $0.45$ dalam praktiknya; kalornya ditambahkan pada suhu rerata $\bar T = q_{\text{msk}}/(s_3 - s_2)$ yang jauh di bawah puncak ketelnya, itulah sebabnya pemanasan lanjut, pemanasan ulang dan tekanan tinggi menaikkan $\eta$ , dan itulah sebabnya buangannya harus tetap cukup kering ( $x_4 \gtrsim 0.88$ ) untuk menyelamatkan sudu terakhirnya dari erosi tetesan.

Bukti. Hukum pertama pada tiap komponennya, lalu pada daurnya: $w_{\text{t}} - w_{\text{p}} = q_{\text{msk}} - q_{\text{kel}}$ . ∎

Daur Rankine pada diagram (T,s): pompa (tak terlihat), pemanasan sepanjang garis cairannya, penguapan pada tekanan ketelnya, panas lanjut, pemuaian (yang isentropik garis putus, yang nyata garis penuh, berakhir lebih basah atau lebih kering), pengembunan. Suhu rerata penambahan kalornya, bukan puncaknya, yang menetapkan efisiensinya. — Daur Rankine pada diagram $(T,s)$ : pompa (tak terlihat), pemanasan sepanjang garis cairannya, penguapan pada tekanan ketelnya, panas lanjut, pemuaian (yang isentropik garis putus, yang nyata garis penuh, berakhir lebih basah atau lebih kering), pengembunan. Suhu rerata penambahan kalornya, bukan puncaknya, yang menetapkan efisiensinya.

Catatan 27.10 (Daur lain, dan sebuah peralihan)

Turbin gas (kompresor, ruang bakar, turbin: yaitu daur Brayton) mempunyai efisiensi ideal $1 - r^{-(\gamma-1)/\gamma}$ bagi nisbah tekanan $r$ lalu membuang gas buangnya pada beberapa ratus derajat; menyuapkan gas buang itu ke sebuah daur uap (daur gabungan) mencapai $60\%$ . Sistem terbuka juga mempunyai peralihan: mengisi sebuah tangki tegar yang telah dihampakan dari sebuah saluran pada $T_0$ berakhir pada $T = \gamma T_0$ (kerja aliran $Pv$ menjadi energi dalam), $120\,\mathrm{K}$ lebih panas bagi udara — yaitu alasan sebuah tabung selam menghangat ketika diisi.

Metode 27.11 (Imbangan sistem terbuka)

(1) Gambarlah volume kendalinya; daftarkanlah masukan, keluaran, poros dan kalornya. (2) Massa: $\sum\dot m_{\text{msk}} = \sum\dot m_{\text{kel}}$ . (3) Energi tiap satuan massa: $\Delta h + \Delta c^2/2 + g\Delta z = w_{\text{u}} + q$ , dengan $\Delta h = c_p\Delta T$ bagi gas, tabel bagi uap, $v\Delta P$ bagi pompa. (4) Entropi: $\Delta s = \sum q_i/T_i + s_{\text{c}}$ , keadaan acuan isentropiknya, efisiensinya, $T_0s_{\text{c}}$ yang hilang. (5) Daur: bacalah bagannya, jumlahkanlah mengelilingi simpalnya, bandingkanlah dengan Carnot.

27.6 Latihan

Latihan 27.1 ★

(a) Sebuah selang kebun menyerahkan $12\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ menembus sebuah nosel $1\,\mathrm{cm}$ : berapa kelajuan keluarnya. (b) Air panas pada $60\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $0.1\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ , bercampur dengan air dingin pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $0.2\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ : berapa suhu keluarannya. (c) Mengapa pencampurannya takterbalikkan — hitunglah entropi yang tercipta tiap sekonnya.

Solusi

Solusi Latihan 27.1.

(a) $2 \times 10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}/7.85 \times 10^{-5}\,\mathrm{m}^{2} = 2.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . (b) $(0.1 \times 60 + 0.2 \times 10)/0.3 = 26.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . (c) $\dot S_{\text{c}} = 0.1c\ln(299.8/333) + 0.2c\ln(299.8/283) = 4.3\,\mathrm{W}/\mathrm{K}$ : kalor beranjak dari air panas ke air dingin.

Latihan 27.2 ★

Uap memasuki sebuah nosel pada $50\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ dengan $h = 3000\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ lalu pergi dengan $2800\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ : berapa kelajuan keluarnya. Udara pada $300\,\mathrm{K}$ yang dipercepat dari diam sampai $300\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ dalam sebuah nosel ( $c_p = 1005\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ ): berapa penurunan suhunya. Sebuah difusor memperlambat udara dari $250\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ sampai diam: berapa kenaikannya.

Solusi

Solusi Latihan 27.2.

$\sqrt{2 \times 200 \times 10^3 + 50^2} = 634\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; $c^2/2c_p = 45\,\mathrm{K}$ ; $31\,\mathrm{K}$ .

Latihan 27.3 ★

Pencekikan. (a) Sebuah gas ideal: apa yang terjadi pada $T$ , pada $s$ ? (b) Uap basah pada $10\,\mathrm{bar}$ ( $h_{\text{f}} = 763$ , $h_{\text{fg}} = 2015\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ), berfraksi uap $0.9$ , yang dicekik ke $1\,\mathrm{bar}$ ( $h_{\text{f}} = 417$ , $h_{\text{fg}} = 2258\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ): berapa fraksi uap akhirnya — yaitu kalorimeter pencekiknya. (c) Zat pendingin cair pada $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $h = 256\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ) yang dicekik ke $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $h_{\text{f}} = 200$ , $h_{\text{g}} = 399\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ): berapa bagian uapnya.

Solusi

Solusi Latihan 27.3.

(a) $T$ tak berubah, $s$ naik sebesar $r\ln(P_1/P_2)$ . (b) $h = 2576\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ : $x = (2576 - 417)/2258 = 0.956$ — fraksi uapnya dibaca dari suhu keluaran yang panas lanjut (atau baru saja kering). (c) $(256 - 200)/199 = 0.28$ .

Latihan 27.4 ★

(a) Sebuah radiator mendinginkan $1\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ air dari $90\,$ ke $80\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; udaranya ( $c_p = 1005\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ ) menghangat dari $20\,$ ke $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : tentukanlah debit massa dan debit volume udaranya. (b) Sebuah turbin uap, $10\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ , $h$ dari $3400\,$ ke $2400\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ : berapa dayanya. (c) Sebuah pompa menaikkan air dari $1\,$ ke $60\,\mathrm{bar}$ : berapa kerjanya tiap kilogram, dan dayanya bagi $500\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ .

Solusi

Solusi Latihan 27.4.

(a) $41.8\,\mathrm{kW}$ ; $41.8 \times 10^3/(1005 \times 20) = 2.1\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ , $1.7\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ . (b) $10\,\mathrm{MW}$ . (c) $v\Delta P = 5.9\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; $3\,\mathrm{MW}$ .

Latihan 27.5 ★★

Kerja alirannya. (a) Turunkanlah ulang hukum pertama sistem terbukanya lalu jelaskanlah dari mana $Pv$ datang. (b) Mengapa energi dalam $u$ muncul dalam sebuah sistem tertutup dan $h$ dalam sebuah aliran? (c) Bandingkanlah $c^2/2$ pada $10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ dan $300\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ dengan $c_p\Delta T$ bagi $1\,\mathrm{K}$ udara. (d) Air yang jatuh $100\,\mathrm{m}$ menembus sebuah pipa pesat: bandingkanlah $g\Delta z$ terhadap $c\,\Delta T$ bagi $1\,\mathrm{K}$ ; simpulkanlah seberapa besar airnya menghangat jika turbinnya disingkirkan.

Solusi

Solusi Latihan 27.5.

(a) Teorema 27.3. (b) Sebuah aliran didorong masuk dan keluar oleh tetangganya: kerja tekanan itu, $Pv$ tiap satuan massa, dibundel dengan $u$ . (c) $50\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$ dan $45\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ melawan $1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ . (d) $981\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$ melawan $4180\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$ : $0.23\,\mathrm{K}$ .

Latihan 27.6 ★★

Kompresor. Udara, $1\,\mathrm{bar}$ , $293\,\mathrm{K}$ , ke $8\,\mathrm{bar}$ ; $\gamma = 1.4$ , $c_p = 1005\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ , $r = 287\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ . (a) Tentukanlah suhu keluaran dan kerja isentropiknya. (b) Dengan $\eta_{\text{C}} = 0.8$ : berapa kerjanya, suhu keluarannya, entropi yang tercipta. (c) Dua tingkat bernisbah $\sqrt8$ dengan pendinginan kembali ke $293\,\mathrm{K}$ di antaranya: berapa kerja yang dihemat. (d) Limit isotermalnya $rT\ln 8$ ; mengapa kompresor yang sungguhan mendekatinya dengan banyak tingkat.

Solusi

Solusi Latihan 27.6.

(a) $531\,\mathrm{K}$ , $239\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ . (b) $299\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $590\,\mathrm{K}$ , $c_p\ln(590/531) = 106\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ . (c) Tiap tingkatnya berakhir pada $393\,\mathrm{K}$ : $2 \times 1005 \times 100 = 201\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $16\%$ terhemat. (d) $rT\ln 8 = 175\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; dengan pendinginan antara di antara banyak tingkat lintasannya memeluk isotermalnya.

Latihan 27.7 ★★

Turbin. Uap pada $60\,\mathrm{bar}$ , $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $h_3 = 3422\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $s_3 = 6.88\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ ; kondensornya $0.05\,\mathrm{bar}$ ( $33\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ): $s_{\text{f}} = 0.476$ , $s_{\text{g}} = 8.394\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ , $h_{\text{f}} = 138$ , $h_{\text{fg}} = 2423\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ . (a) Tentukanlah fraksi uap dan entalpi keluaran isentropiknya, kerjanya. (b) Dengan $\eta_{\text{T}} = 0.85$ : berapa kerjanya, entalpi dan fraksi uap keluarannya. (c) Entropi yang tercipta tiap kilogram dan kerja yang hilang pada $T_0 = 306\,\mathrm{K}$ . (d) Mengapa buangan yang terlalu basah merupakan sebuah masalah.

Solusi

Solusi Latihan 27.7.

(a) $x = (6.88 - 0.476)/7.918 = 0.81$ , $h_{4s} = 2098\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $w_{\text{s}} = 1324\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ . (b) $1125\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; $h_4 = 2297$ , $x_4 = 0.89$ . (c) $s_4 = 7.53\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ : $s_{\text{c}} = 0.65\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ ; yang hilang $T_0s_{\text{c}} = 200\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ . (d) Tetesan pada beratus meter tiap sekon mengikis sudu terakhirnya.

Latihan 27.8 ★★

Pompa kalor. Evaporatornya $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , kondensornya $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; $h_1 = 399$ (uap jenuh, $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ), $h_{2s} = 426$ , $h_3 = 256$ , $h_4 = h_3$ ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ); $\eta_{\text{C}} = 0.8$ . (a) Tentukanlah $h_2$ dan kerjanya. (b) Kalor yang dipertukarkan, kedua COP-nya. (c) COP Carnotnya; nisbahnya. (d) Debit massa dan daya listriknya bagi $8\,\mathrm{kW}$ pemanasan; mengapa COP-nya turun ketika udara luarnya menjadi lebih dingin.

Solusi

Solusi Latihan 27.8.

(a) $h_2 = 399 + 27/0.8 = 433\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; $w = 34\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ . (b) $q_{\text{evap}} = 143$ , $q_{\text{kond}} = 177\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; $\mathrm{COP}_{\text{c}} = 4.2$ , $\mathrm{COP}_{\text{h}} = 5.2$ . (c) $6.8$ dan $7.8$ ; dua pertiga. (d) $0.045\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ , $1.5\,\mathrm{kW}$ ; evaporator yang lebih dingin berarti tekanan yang lebih rendah, nisbah tekanan yang lebih besar (lebih banyak kerja tiap kilogram) dan uap yang lebih ringan (lebih sedikit massa tiap langkah).

Latihan 27.9 ★★

Entropi dalam sebuah penukar. Air panas $1\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ dari $90\,$ ke $50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ memanaskan air dingin $2\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ dari $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . (a) Berapa suhu keluaran arus dinginnya. (b) Entropi yang tercipta tiap sekon ( $c = 4180\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ ). (c) Daya yang hilang pada $T_0 = 293\,\mathrm{K}$ , dibandingkan dengan $167\,\mathrm{kW}$ yang dipertukarkan. (d) Mengapa susunan aliran searah akan menciptakan lebih banyak entropi daripada aliran lawan bagi beban yang sama?

Solusi

Solusi Latihan 27.9.

(a) $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . (b) $4180[\ln(323/363) + 2\ln(303/283)] = 83\,\mathrm{W}/\mathrm{K}$ . (c) $24\,\mathrm{kW}$ dari $167\,\mathrm{kW}$ . (d) Dalam aliran searah beda suhunya lebih besar dan keluaran panasnya tak dapat turun di bawah keluaran dinginnya: lebih banyak entropi bagi beban yang sama.

Latihan 27.10 ★★★

Mengisi sebuah tangki. Sebuah tangki tegar, terhampakan, tersekat dihubungkan ke sebuah saluran yang mengemban sebuah gas ideal pada $T_0$ , $P_0$ . (a) Tuliskanlah imbangan energi tangkinya selama pengisiannya (tak tunak: energinya tumbuh) lalu tunjukkanlah bahwa gas di dalamnya berakhir pada $T = \gamma T_0$ . (b) Udara pada $293\,\mathrm{K}$ : berapa suhu akhirnya. (c) Jika tangkinya mula-mula memuat gas pada $T_0$ dan $P_1 < P_0$ , berikanlah alasan bahwa suhu akhirnya terletak antara $T_0$ dan $\gamma T_0$ . (d) Mengapa sebuah tabung selam menghangat ketika diisi, dan mengapa ia diisi perlahan di dalam air?

Solusi

Solusi Latihan 27.10.

(a) $\dd(mu)/\dd t = \dot m h_0$ berintegral menjadi $mu = mh_0$ : $c_vT = c_pT_0$ , $T = \gamma T_0$ . (b) $410\,\mathrm{K}$ . (c) Gas akhirnya adalah campuran gas aslinya pada $T_0$ dan gas yang masuk yang dipanaskan sampai $\gamma T_0$ , maka di antaranya. (d) Kerja alirannya memanaskan gasnya; pengisian yang lambat dalam sebuah rendaman air meloloskan kalornya keluar sehingga tekanan pada $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ adalah yang diinginkan.

Latihan 27.11 ★★★

Pemanasan ulang. Turbin Latihan 27.7 dibelah: pemuaian ke $10\,\mathrm{bar}$ (ujung isentropiknya: $h = 2850\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ), dipanaskan ulang ke $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $h = 3478$ , $s = 7.76\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ ), pemuaian ke $0.05\,\mathrm{bar}$ , kedua tingkatnya isentropik. Kerja pompanya $6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $h_2 = 144\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ . (a) Tentukanlah fraksi uap dan entalpi keluaran tingkat keduanya. (b) Kerja dan kalor totalnya; efisiensinya; bandingkanlah dengan pemuaian tunggalnya ( $\eta = 0.40$ isentropik). (c) Mengapa pemanasan ulangnya menolong, dalam hal suhu rerata penambahan kalornya? (d) Apa lagi yang diperbaikinya?

Solusi

Solusi Latihan 27.11.

(a) $x = (7.76 - 0.476)/7.918 = 0.92$ , $h = 2367\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ . (b) $w = 572 + 1111 - 6 = 1677\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $q = 3278 + 628 = 3906\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $\eta = 0.43$ melawan $0.40$ . (c) Pemanasan ulangnya menambahkan kalor pada suhu tinggi lalu menaikkan suhu rerata penambahan kalornya. (d) Buangannya lebih kering ( $0.92$ alih-alih $0.81$ ).

Latihan 27.12 ★★★

Turbin gas dan daur gabungan. Udara dimampatkan secara isentropik dari $1\,\mathrm{bar}$ , $293\,\mathrm{K}$ ke $12\,\mathrm{bar}$ , dipanaskan pada tekanan tetap sampai $1500\,\mathrm{K}$ , lalu dimuaikan secara isentropik ke $1\,\mathrm{bar}$ ; $\gamma = 1.4$ , $c_p = 1005\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ . (a) Tentukanlah keempat suhunya. (b) Kerjanya, kalornya, efisiensinya; tunjukkanlah $\eta = 1 - r^{-(\gamma - 1)/\gamma}$ . (c) Gas buangnya pada $T_4$ membangkitkan uap bagi sebuah daur Rankine berefisiensi $0.35$ yang memulihkan $70\%$ kalor gas buangnya di atas $373\,\mathrm{K}$ : berapa efisiensi gabungannya. (d) Mengapa daur gabungan merupakan pusat listrik termal yang paling mangkus yang ada?

Solusi

Solusi Latihan 27.12.

(a) $293\,\mathrm{K}$ , $596\,\mathrm{K}$ , $1500\,\mathrm{K}$ , $737\,\mathrm{K}$ . (b) $w_{\text{c}} = 305$ , $w_{\text{t}} = 767$ , $q = 909\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $\eta = 0.51 = 1 - 12^{-0.286}$ . (c) Kalor gas buangnya di atas $373\,\mathrm{K}$ : $366\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; $0.7 \times 0.35 \times 366 = 90\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ : $\eta = (462 + 90)/909 = 0.61$ . (d) Ia mengambil kalor pada $1500\,\mathrm{K}$ lalu membuangnya pada $306\,\mathrm{K}$ : rentang terlebar yang dibolehkan fluida kerja mana pun.

27.7 Soal: Sebuah pompa kalor rumah tangga dan sebuah pusat listrik tenaga uap

Soal 27.1

Soal akhir pekan — dua mesin yang diukur dengan imbangan sistem terbuka

Bagian I — Pompa kalornya. Data zat pendinginnya ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ ): uap jenuh pada $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $P = 2.9\,\mathrm{bar}$ ): $h_1 = 399$ , $s_1 = 1.727$ ; cairan jenuh pada $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $h_{\text{f}} = 200$ , $s_{\text{f}} = 1.00$ ; pada tekanan kondensornya $10.2\,\mathrm{bar}$ ( $T_{\text{jenuh}} = 40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ): ujung kompresi isentropiknya $h_{2s} = 426$ , cairan jenuhnya $h_3 = 256$ , $s_3 = 1.19$ ; uap panas lanjut di sana mempunyai $c_p \approx 1.0\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ . Kompresornya $\eta_{\text{C}} = 0.8$ ; permintaan rumahnya $8\,\mathrm{kW}$ .

Sketsalah daurnya pada sebuah bagan $(\log P, h)$ lalu namailah keempat komponennya dengan proses yang dilakukan masing-masingnya.
Keadaan 4 sesudah katup cekiknya: berapa entalpi dan bagian uapnya.
Kalor yang terserap tiap kilogram dalam evaporatornya.
Kerja kompresornya, yang isentropik dan yang nyata; berapa $h_2$ dan taksiran $T_2$ .
Kalor yang dilepaskan dalam kondensornya; kedua COP-nya; periksalah hubungannya.
COP Carnot antara $0\,$ dan $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; berapa bagian darinya yang dicapai mesinnya?
Debit massa zat pendinginnya dan daya listriknya (efisiensi motornya $0.9$ ).
Entropi yang tercipta tiap kilogram dalam kompresornya dan dalam katup cekiknya ( $s_4 = s_{\text{f}} + x\,(s_1 - s_{\text{f}})$ ); mana yang lebih buruk?

Bagian II — Cuaca dingin dan pilihan rancangan.

Pada $-10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di luar evaporatornya berjalan pada $-15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : berapa COP Carnot bagi pemanasan; mengapa COP yang sungguhan turun lebih cepat (pikirkanlah nisbah tekanannya dan kerapatan uapnya)?
Mengapa bunga es terbentuk pada kumparan luarnya, dan berapa biaya daur pencairan bunga esnya?
Pemanas lantai pada $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ melawan radiator pada $55\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : tentukanlah COP Carnotnya dengan evaporatornya pada $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; simpulkanlah.
Bandingkanlah, tiap kilowatt-jam bahan bakar yang dibakar dalam sebuah pusat listrik berefisiensi $0.40$ , kalor yang diserahkan pompa kalor ini ( $\mathrm{COP} = 4$ ) dan yang diserahkan sebuah ketel gas berefisiensi $0.9$ yang membakar bahan bakarnya langsung.

Bagian III — Pusat listrik uapnya. Ketelnya $60\,\mathrm{bar}$ , $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $h_3 = 3422$ , $s_3 = 6.88$ ; pada $60\,\mathrm{bar}$ , $T_{\text{jenuh}} = 276\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $h_{\text{f}} = 1213$ , $h_{\text{g}} = 2784$ ; kondensornya $0.05\,\mathrm{bar}$ , $33\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $h_{\text{f}} = 138$ , $h_{\text{fg}} = 2423$ , $s_{\text{f}} = 0.476$ , $s_{\text{g}} = 8.394$ ; cairannya $v = 1 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg}$ ; turbinnya $\eta_{\text{T}} = 0.85$ ; keluaran listrik bersihnya $600\,\mathrm{MW}$ .

Sketsalah daurnya pada sebuah diagram $(T,s)$ lalu namailah prosesnya.
Kerja pompanya dan $h_2$ .
Kalor yang ditambahkan dalam ketelnya, dibelah menjadi pemanasan awal, penguapan dan pemanasan lanjut.
Pemuaian isentropiknya: berapa fraksi uap keluarannya, entalpinya, kerjanya.
Pemuaian nyatanya: berapa kerjanya, entalpi dan fraksi uap keluarannya; mengapa fraksi uapnya berarti.
Efisiensi daurnya; Carnot antara $773\,$ dan $306\,\mathrm{K}$ ; suhu rerata penambahan kalornya $\bar T = q_{\text{msk}}/(s_3 - s_2)$ dan efisiensi Carnot yang akan diberikannya.
Debit massa uapnya; kalor yang dibuang dalam kondensornya; debit air pendinginnya bagi kenaikan $10\,\mathrm{K}$ , atau massa air yang diuapkan sebuah menara pendingin tiap sekon ( $2.4\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ ).
Entropi yang tercipta dalam turbinnya tiap kilogram dan tiap sekon; kerja yang hilang pada $306\,\mathrm{K}$ , sebagai bagian kerja turbinnya.
Pemanasan ulang pada $10\,\mathrm{bar}$ ke $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ menaikkan efisiensinya menjadi sekitar $0.43$ dan fraksi uap keluarannya menjadi $0.92$ : jelaskanlah kedua efeknya secara kualitatif.

Bagian IV — Seluruh rantainya.

Tungkunya mengalihkan kalornya ke uapnya dari gas cerobong pada sekitar $1500\,\mathrm{K}$ : berapa entropi yang tercipta tiap sekon dalam alih itu (kalor pada $1500\,\mathrm{K}$ ke dalam uap pada $\bar T$ ); bandingkanlah dengan milik turbinnya.
Kondensornya membuang kalornya ke air pada $306\,\mathrm{K}$ — yang akhirnya mencapai lingkungannya pada $293\,\mathrm{K}$ : berapa entropi yang tercipta tiap sekon di sana.
Urutkanlah ketiga sumber ketakterbalikannya (tungku, turbin, kondensor) lalu katakanlah ke mana upaya para insinyur pergi.
Ringkaslah metode sistem terbukanya dalam lima baris.

Solusi

Solusi Soal 27.1.

1. Kompresor (adiabatik, $w = \Delta h$ ), kondensor (isobarik, kalor keluar), katup cekik (isentalpik), evaporator (isobarik, kalor masuk).

2. $h_4 = 256\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $x_4 = 0.28$ .

3. $143\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ .

4. $27\,$ dan $34\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; $h_2 = 433$ ; $T_2 \approx 45 + 7 \approx 52\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

5. $177\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; $\mathrm{COP}_{\text{h}} = 5.2$ , $\mathrm{COP}_{\text{c}} = 4.2$ ; $5.2 = 4.2 + 1$ .

6. $7.8$ dan $6.8$ ; dua pertiga.

7. $0.045\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ ; $1.5\,\mathrm{kW}$ , $1.7\,\mathrm{kW}$ pada stopkontaknya.

8. Kompresornya: $c_p\ln(325/318) \approx 0.022\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ ; katup cekiknya: $s_4 - s_3 = 1.204 - 1.19 = 0.014\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ — kompresornya.

9. $313/55 = 5.7$ ; nisbah tekanannya nyaris berlipat dua (lebih banyak kerja tiap kilogram) dan kerapatan uapnya menjadi separuh (lebih sedikit massa tiap langkah): kapasitasnya jatuh tepat ketika rumahnya memerlukan lebih banyak.

10. Kumparannya berada di bawah $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dalam udara lembap; bunga esnya menyekatnya; pencairannya membalikkan daurnya beberapa menit tiap jam lalu memakan beberapa persen.

11. $308/35 = 8.8$ melawan $328/55 = 6.0$ : makin rendah suhu kondensornya, makin baik — yaitu pemanas lantainya.

12. $1\,\mathrm{kWh}$ bahan bakar $\to$ $0.4\,\mathrm{kWh}$ listrik $\to$ $1.6\,\mathrm{kWh}$ kalor, melawan $0.9\,\mathrm{kWh}$ dari ketelnya.

13. Pompa, ketel (pemanasan isobarik, penguapan, panas lanjut), turbin, kondensor.

14. $6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ; $h_2 = 144$ .

15. $3278 = 1069 + 1571 + 638$ ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ ).

16. $x = 0.81$ , $h_{4s} = 2098$ , $w_{\text{s}} = 1324\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ .

17. $1125\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $h_4 = 2297$ , $x_4 = 0.89$ ; uap yang lebih basah mengikis sudunya lalu menurunkan efisiensinya.

18. $\eta = 1119/3278 = 0.34$ ; Carnotnya $0.60$ ; $\bar T = 3278/6.40 = 512\,\mathrm{K}$ , yang memberi $0.40$ .

19. $536\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ ; $1160\,\mathrm{MW}$ ; $28\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ air sungai, atau $480\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ yang diuapkan.

20. $0.65\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}/\mathrm{K}$ , $350\,\mathrm{kW}/\mathrm{K}$ ; $200\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}$ , $18\%$ kerja turbinnya.

21. Penambahan kalor keduanya berada pada suhu tinggi ( $\bar T$ yang lebih tinggi), dan pemuaian keduanya mulai panas lanjut lalu berakhir lebih kering.

22. $1757\,\mathrm{MW} \times (1/512 - 1/1500) = 2.3\,\mathrm{MW}/\mathrm{K}$ — enam kali milik turbinnya.

23. $1160\,\mathrm{MW} \times (1/293 - 1/306) = 0.17\,\mathrm{MW}/\mathrm{K}$ .

24. Tungku $\gg$ turbin $>$ kondensor: dari situlah suhu dan tekanan uap yang lebih tinggi, pemanasan ulang dan regenerasi; lalu sudu yang lebih baik; kondensornya datang terakhir.

25. Gambarlah volume kendalinya; massa masuk sama dengan massa keluar; $\Delta h + \Delta c^2/2 + g\Delta z = w_{\text{u}} + q$ dengan $h$ dari $c_p$ , tabel atau $v\Delta P$ ; $\Delta s = \sum q/T + s_{\text{c}}$ dengan acuan isentropik dan efisiensinya; rakitlah komponennya lalu bandingkanlah dengan Carnot.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Sistem terbuka, volume kendali, aliran tunak

Lihat semua 393 istilah di glosarium