Biologia universitária — 1.º ano · Bachelor Year 1

14Fotossíntese e autotrofia

Cada grama de carbono do coelho, do carvalho, de quem lê e desta página já foi dióxido de carbono no ar, e foi fixado em açúcar por uma folha — ou por uma alga, ou por uma cianobactéria — usando a energia da luz do sol. A reação, seis $\mathrm{CO_2}$ e seis águas para uma glicose e seis oxigênios, é morro acima por $2870\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; uma folha a realiza quebrando água com luz, guardando os elétrons no NADPH e a energia no ATP, e gastando os dois num ciclo que constrói açúcar. Este capítulo descreve o cloroplasto, os pigmentos e as reações luminosas que fabricam ATP e NADPH, o ciclo de Calvin que fixa carbono, o vazamento chamado fotorrespiração e os dois projetos que o vedam, e o que é a autotrofia em geral.

14.1 O cloroplasto e os pigmentos dele

Definição 14.1 (Cloroplasto)

O cloroplasto é uma organela em forma de lente, de $3\text{ to }10\,\text{µ}\mathrm{m}$ de comprimento, delimitada por duas membranas do envoltório; o interior dele, o estroma, abriga as enzimas da fixação de carbono, grãos de amido, ribossomos e um DNA circular; dentro do estroma um terceiro sistema de membranas, os tilacoides, forma sacos achatados empilhados em grana e conectados por lamelas, encerrando um único lúmen tilacoidal contínuo. As reações luminosas acontecem na membrana do tilacoide; a fixação de carbono, no estroma. Uma célula de folha abriga de $20\text{ to }100\,$ cloroplastos; um milímetro quadrado de folha, meio milhão.

Um cloroplasto aberto. Duas membranas de envoltório em torno do estroma; dentro, pilhas de tilacoides (grana) conectadas por lamelas e encerrando um único lúmen. A luz é captada na membrana do tilacoide e o açúcar é feito no estroma.

Definição 14.2 (Pigmentos fotossintéticos)

As clorofilas $a$ e $b$ são anéis de porfirina em torno de um átomo de magnésio, com uma longa cauda hidrofóbica que as ancora na membrana do tilacoide; elas absorvem luz azul ( $430\text{ to }450\,\mathrm{nm}$ ) e vermelha ( $640\text{ to }680\,\mathrm{nm}$ ) e refletem a verde. Os carotenoides (isoprenoides, Capítulo 9) absorvem luz azul-esverdeada e passam a energia à clorofila, e a protegem dissipando o excesso de excitação. Algumas centenas de moléculas de pigmento, sustentadas em proteínas como uma antena (complexo coletor de luz), funilam a energia de cada fóton absorvido até um par especial de moléculas de clorofila $a$ , o centro de reação, onde ela é transformada em química.

Espectros de absorção das três classes de pigmentos e espectro de ação da fotossíntese (a velocidade de liberação de oxigênio em cada comprimento de onda). O espectro de ação acompanha as clorofilas, preenchido pelos carotenoides no azul-esverdeado: todo pigmento que absorve contribui.

Proposição 14.3 (O espectro de ação acompanha os pigmentos)

A fotossíntese é movida pela luz que os pigmentos absorvem: ela é mais rápida em luz vermelha e azul, e mais fraca em luz verde.

Evidências. Engelmann (1882) deitou um filamento de alga sobre um espectro projetado no microscópio dele e acrescentou bactérias que buscam oxigênio: elas se reuniram onde caía a luz vermelha e a azul, e não no verde (retomado do volume do Ensino Médio). Medida com um eletrodo de oxigênio, a velocidade em cada comprimento de onda dá o espectro de ação acima, que acompanha a absorção das clorofilas; o excesso no azul-esverdeado é a contribuição dos carotenoides, o que mostra que eles passam adiante a energia deles. ∎

14.2 As reações luminosas

Proposição 14.4 (O que as reações luminosas fazem)

Na membrana do tilacoide, a energia luminosa é usada para levar elétrons da água ao $\mathrm{NADP^+}$ — morro acima, contra uma diferença de potencial redox de $1.1\,\mathrm{V}$ — e para bombear prótons para o lúmen:

2\,\mathrm{H_2O} + 2\,\mathrm{NADP^+} + 3\,\mathrm{ADP} + 3\,\mathrm{P_i} \xrightarrow{\ 8\ \text{fótons}\ } \mathrm{O_2} + 2\,\mathrm{NADPH} + 2\,\mathrm{H^+} + 3\,\mathrm{ATP} .

O oxigênio liberado é o oxigênio da água, e não o do dióxido de carbono; o NADPH carrega o poder redutor e o ATP, a energia que o ciclo de Calvin vai gastar.

Evidências. Hill (1937) mostrou que cloroplastos isolados sob luz liberam oxigênio na ausência de $\mathrm{CO_2}$ se houver um aceptor artificial de elétrons: a quebra da água é separável da fixação de carbono. Ruben e Kamen (1941) forneceram a algas água marcada com oxigênio pesado e encontraram a marcação no $\mathrm{O_2}$ liberado, e não quando a marcação estava no $\mathrm{CO_2}$ . Emerson (1957) descobriu que a luz vermelha de $700\,\mathrm{nm}$ , quase inútil sozinha, e a luz de $680\,\mathrm{nm}$ juntas davam mais que a soma das velocidades separadas delas: dois fotossistemas com pigmentos diferentes precisam trabalhar em série. ∎

Definição 14.5 (Fotossistemas e o esquema Z)

Dois fotossistemas ficam na membrana do tilacoide. No fotossistema II (PSII, centro de reação P680) um fóton absorvido eleva a uma energia alta um elétron do par especial; o elétron parte, e o P680 oxidado, o oxidante biológico mais forte, retira um elétron da água: um agrupamento de manganês quebra duas moléculas de água em $\mathrm{O_2}$ , quatro prótons (liberados no lúmen) e quatro elétrons, um fóton de cada vez. O elétron desce uma cadeia de transporte de elétrons — plastoquinona, complexo citocromo $b_6f$ , plastocianina — e a energia que ele perde bombeia prótons para o lúmen. No fotossistema I (PSI, P700) um segundo fóton o levanta de novo, até um potencial baixo o bastante para reduzir a ferredoxina e depois o $\mathrm{NADP^+}$ a NADPH. Desenhado numa escala de potencial redox, o caminho é um Z: duas subidas pela luz, duas descidas pela química.

O esquema Z. Os elétrons retirados da água pelo P680 são erguidos por um fóton, descem uma cadeia que bombeia prótons, são erguidos de novo pelo P700 e terminam no NADPH. O eixo vertical é o potencial redox, mais negativo para cima: a luz faz as subidas, e a química, as descidas.

Teorema 14.6 (Síntese quimiosmótica de ATP)

Os prótons liberados pela quebra da água e bombeados pelo complexo citocromo $b_6f$ se acumulam no lúmen do tilacoide, que sob luz cai a pH 5 enquanto o estroma sobe a pH 8: uma diferença de três unidades, uma força próton-motriz de cerca de $0.18\,\mathrm{V}$ , equivalente a $17\,\mathrm{kJ}$ por mol de prótons. A ATP-sintase, um motor rotativo que atravessa a membrana do tilacoide, deixa os prótons voltarem ao estroma e usa a energia para fosforilar o ADP: cerca de $4\,\mathrm{H}^{+}$ por ATP. O transporte de elétrons e a síntese de ATP só estão acoplados através desse gradiente (a teoria quimiosmótica de Mitchell, 1961).

Evidências. Jagendorf (1966) deixou tilacoides no escuro num banho ácido (pH 4) até que o lúmen deles ficasse ácido, e depois os transferiu de repente para pH 8 com ADP e fosfato: houve síntese de ATP no escuro, apenas a partir do gradiente. Os desacopladores — ácidos fracos lipossolúveis que carregam prótons através das membranas — abolem a síntese de ATP enquanto o transporte de elétrons e a liberação de oxigênio continuam, e até se aceleram. A ATP-sintase isolada e reconstituída em vesículas artificiais fabrica ATP quando um gradiente de pH é imposto, e hidrolisa ATP para bombear prótons quando ele não é. A rotação da enzima já foi desde então observada diretamente, uma molécula de cada vez, ao microscópio. ∎

Exemplo 14.7 (Fluxo cíclico e não cíclico)

O caminho linear da água ao NADPH dá, por $\mathrm{O_2}$ , dois NADPH e cerca de três ATP; o ciclo de Calvin precisa de uma razão de exatamente três ATP para dois NADPH, e os demais trabalhos do cloroplasto precisam de mais ATP. Quando falta ATP, os elétrons da ferredoxina voltam à plastoquinona em vez de irem ao $\mathrm{NADP^+}$ (fotofosforilação cíclica): o PSI sozinho, bombeando prótons e fabricando ATP sem oxigênio nem NADPH. Os dois modos são equilibrados conforme a demanda.

14.3 O ciclo de Calvin

Definição 14.8 (Fixação de carbono)

O ciclo de Calvin no estroma fixa o $\mathrm{CO_2}$ em açúcar em três etapas. Fixação: a RuBisCO (ribulose-bisfosfato carboxilase/oxigenase) acrescenta $\mathrm{CO_2}$ à ribulose-1,5-bisfosfato (RuBP, cinco carbonos), e o produto de seis carbonos se parte de imediato em duas moléculas de 3-fosfoglicerato (3-PGA, três carbonos). Redução: cada 3-PGA é fosforilado pelo ATP e reduzido pelo NADPH a gliceraldeído-3-fosfato (G3P), o primeiro açúcar. Regeneração: cinco de cada seis G3P são rearranjados, ao custo de ATP, de volta em três RuBP, e um G3P deixa o ciclo como produto líquido. A estequiometria para um G3P (três carbonos) é

3\,\mathrm{CO_2} + 9\,\mathrm{ATP} + 6\,\mathrm{NADPH} + 6\,\mathrm{H^+} \to \text{G3P} + 9\,\mathrm{ADP} + 8\,\mathrm{P_i} + 6\,\mathrm{NADP^+} ;

dois G3P fazem uma glicose: $18\,$ ATP e $12\,\mathrm{NADPH}$ por glicose.

O ciclo de Calvin para três moléculas de CO_2: três RuBP fixados em seis 3-PGA, reduzidos a seis G3P, dos quais um sai e cinco regeneram os três RuBP. O carbono se conserva em cada etapa (15 + 3 = 18 = 3 + 15). — O ciclo de Calvin para três moléculas de $\mathrm{CO_2}$ : três RuBP fixados em seis 3-PGA, reduzidos a seis G3P, dos quais um sai e cinco regeneram os três RuBP. O carbono se conserva em cada etapa ( $15 + 3 = 18 = 3 + 15$ ).

Proposição 14.9 (As evidências de Calvin)

O primeiro produto estável da fixação de $\mathrm{CO_2}$ é o 3-fosfoglicerato, e o aceptor é o bisfosfato de ribulose.

Evidências. Calvin e Benson (1948–1954) iluminaram algas num frasco achatado (o “pirulito”), injetaram $\mathrm{^{14}CO_2}$ e mataram amostras em álcool fervente depois de alguns segundos; a cromatografia em papel bidimensional e a autorradiografia mostraram onde estava a marcação. Depois de cinco segundos quase toda ela estava no 3-PGA; exposições mais longas a espalhavam pelos açúcares fosfatados e depois pela sacarose e pelo amido. Quando o $\mathrm{CO_2}$ era retirado de repente, o RuBP se acumulava e o 3-PGA caía; quando a luz era desligada, o 3-PGA se acumulava e o RuBP caía — de modo que o RuBP é o aceptor consumido pela fixação, e o 3-PGA é o produto consumido pelo ATP e pelo NADPH da luz. ∎

Melvin Calvin (1911–1997), que com Benson traçou o caminho do carbono do CO_2 ao açúcar com carbono radioativo e cromatografia em papel. Fotografia: Lawrence Berkeley Laboratory, domínio público. — Melvin Calvin (1911–1997), que com Benson traçou o caminho do carbono do $\mathrm{CO_2}$ ao açúcar com carbono radioativo e cromatografia em papel. Fotografia: Lawrence Berkeley Laboratory, domínio público.

Uma folha contra o sol: a luz que ela absorve move, em cada cloroplasto das células paliçádicas dela, a quebra da água e a fixação do dióxido de carbono que entrou pelos estômatos dela.

Método 14.10 (Fazer o balanço de uma fotossíntese)

Conte os carbonos: cada $\mathrm{CO_2}$ fixado rende um carbono de produto; uma glicose exige seis voltas da RuBisCO.
Conte os transportadores: cada volta custa 3 ATP e 2 NADPH (9 e 6 por G3P); uma glicose custa 18 ATP e 12 NADPH.
Conte os fótons: o fluxo linear dá 2 NADPH e cerca de 3 ATP por $\mathrm{O_2}$ , para 8 fótons (4 por fotossistema); 12 NADPH exigem 6 $\mathrm{O_2}$ e 48 fótons; o ATP a mais vem do fluxo cíclico (mais alguns fótons). Cerca de 8 fótons por $\mathrm{CO_2}$ : a exigência quântica.
Conte a energia: um mol de fótons de $680\,\mathrm{nm}$ vale $176\,\mathrm{kJ}$ ; 48 fótons são $8450\,\mathrm{kJ}$ para os $2870\,\mathrm{kJ}$ armazenados na glicose: $34\,\%$ no melhor caso, antes de qualquer perda por reflexão, respiração e pela fração do espectro que não é absorvida.

14.4 Fotorrespiração, C4 e CAM

Proposição 14.11 (O defeito da RuBisCO)

A RuBisCO também aceita $\mathrm{O_2}$ no lugar do $\mathrm{CO_2}$ : a oxigenação do RuBP rende um 3-PGA e um fosfoglicolato de dois carbonos, que a célula precisa recuperar por uma rota custosa através de três organelas, que libera $\mathrm{CO_2}$ e consome ATP — a fotorrespiração. A enzima discrimina mal (cerca de $80\,$ para 1 em favor do $\mathrm{CO_2}$ em concentrações iguais), e no ar o $\mathrm{O_2}$ é quinhentas vezes mais abundante que o $\mathrm{CO_2}$ ; a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ um quarto das fixações é desperdiçado, e mais em tempo quente e seco, quando os estômatos se fecham e o $\mathrm{CO_2}$ cai dentro da folha. A RuBisCO, que surgiu quando o ar não tinha oxigênio, também é lenta (três renovações por segundo) e é compensada pela abundância: ela é a proteína mais abundante da Terra, metade da proteína solúvel de uma folha.

Definição 14.12 (Plantas C4 e CAM)

As plantas C4 (milho, cana-de-açúcar, sorgo, muitas gramíneas tropicais) vedam o vazamento concentrando o $\mathrm{CO_2}$ : nas células do mesofilo uma enzima sem afinidade pelo $\mathrm{O_2}$ (a PEP-carboxilase) fixa bicarbonato num ácido de quatro carbonos, que é transportado até as células da bainha do feixe em torno das nervuras e ali descarboxilado, elevando dez vezes o $\mathrm{CO_2}$ em volta da RuBisCO e suprimindo a oxigenação — ao custo de dois ATP extras por $\mathrm{CO_2}$ . Os dois tipos celulares formam a anatomia Kranz (“coroa”). As plantas CAM (cactos, abacaxi, agaves) separam as mesmas duas etapas no tempo, e não no espaço: elas abrem os estômatos à noite, armazenam o $\mathrm{CO_2}$ como ácido málico no vacúolo, e o liberam para a RuBisCO de dia, com os estômatos fechados, perdendo um décimo da água que uma planta C3 perde por carbono fixado.

A anatomia Kranz numa folha de milho: cada nervura é coroada por células grandes da bainha do feixe, repletas de cloroplastos, e estas por células do mesofilo. O CO_2 é capturado no anel externo e entregue, concentrado, à RuBisCO no anel interno. — A anatomia Kranz numa folha de milho: cada nervura é coroada por células grandes da bainha do feixe, repletas de cloroplastos, e estas por células do mesofilo. O $\mathrm{CO_2}$ é capturado no anel externo e entregue, concentrado, à RuBisCO no anel interno.

Exemplo 14.13 (Qual planta em cada lugar)

A $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ em ar úmido uma folha C3 de trigo e uma folha C4 de milho fixam carbono a velocidades parecidas, e o milho paga dois ATP a mais por carbono. A $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ em ar seco o trigo perde um terço da fixação dele para a fotorrespiração, e o milho não perde nada: as gramíneas C4 dominam os campos quentes e abertos, e as plantas C3, os lugares frescos e sombreados. Um cacto fixa devagar em qualquer dos dois padrões, mas sobrevive onde os outros morreriam de sede.

14.5 Autotrofia

Definição 14.14 (Autotrofia)

Um organismo é autotrófico quando constrói a matéria orgânica dele a partir do $\mathrm{CO_2}$ (Capítulo 1). Ele precisa de uma fonte de energia e de uma fonte de elétrons. Os fotoautótrofos tiram energia da luz: as plantas, as algas e as cianobactérias tiram os elétrons delas da água e liberam oxigênio (são oxigênicas); as bactérias púrpuras e verdes os tiram do sulfeto de hidrogênio ou de ácidos orgânicos e não liberam nenhum. Os quimioautótrofos tiram tanto a energia quanto os elétrons da oxidação de compostos inorgânicos — amônia, nitrito, sulfeto, hidrogênio, ferro ferroso — sem luz nenhuma: as bactérias nitrificantes do solo, e as bactérias que alimentam os ecossistemas das fontes hidrotermais profundas. Todos usam o ciclo de Calvin, ou um ciclo aparentado, para fixar o carbono; todos o reduzem com NADPH e pagam com ATP; eles só diferem em de onde vêm o ATP e os elétrons.

Exemplo 14.15 (O balanço global)

A fotossíntese fixa cerca de $120\,\mathrm{Gt}$ de carbono por ano em terra e $50\,\mathrm{Gt}$ nos oceanos, metade disso por algas unicelulares e cianobactérias invisíveis a olho nu; ela renova o dióxido de carbono da atmosfera a cada sete anos e o oxigênio dela a cada dois mil. O oxigênio veio do mesmo jeito: por dois bilhões de anos as cianobactérias o liberaram numa atmosfera que não tinha nenhum, e todo organismo aeróbio, da mitocôndria para cima, é construído sobre o vazamento de um sistema enzimático que quebra água.

14.6 Exercícios

Exercício 14.1 ★

Cite os três sistemas de membranas do cloroplasto e diga onde acontecem as reações luminosas e o ciclo de Calvin.

Solução

Solução de Exercício 14.1.

As membranas externa e interna do envoltório, e a membrana do tilacoide por dentro. Reações luminosas: na membrana do tilacoide (com prótons bombeados para o lúmen). Ciclo de Calvin: no estroma.

Exercício 14.2 ★

Escreva a equação das reações luminosas e diga de onde vem o oxigênio liberado, com as evidências.

Solução

Solução de Exercício 14.2.

$2\,\mathrm{H_2O} + 2\,\mathrm{NADP^+} + 3\,\mathrm{ADP} + 3\,\mathrm{P_i} \to \mathrm{O_2} + 2\,\mathrm{NADPH} + 2\,\mathrm{H^+} + 3\,\mathrm{ATP}$ com oito fótons. O oxigênio vem da água: algas que recebem $\mathrm{H_2^{18}O}$ liberam $\mathrm{^{18}O_2}$ ; as que recebem $\mathrm{C^{18}O_2}$ não (Ruben e Kamen).

Exercício 14.3 ★

Cite as três etapas do ciclo de Calvin e o número de ATP e de NADPH consumidos por $\mathrm{CO_2}$ fixado.

Solução

Solução de Exercício 14.3.

Fixação (RuBisCO), redução (a G3P), regeneração (do RuBP). Por $\mathrm{CO_2}$ : 3 ATP e 2 NADPH.

Exercício 14.4 ★

A partir da figura dos espectros, em que comprimentos de onda a clorofila $a$ mais absorve, e por que o espectro de ação é mais alto que a absorção da clorofila em torno de $500\,\mathrm{nm}$ ?

Solução

Solução de Exercício 14.4.

Perto de $430\,\mathrm{nm}$ (azul) e de $660\,\mathrm{nm}$ (vermelho). Em torno de $500\,\mathrm{nm}$ os carotenoides absorvem e passam a energia à clorofila, de modo que há liberação de oxigênio embora a própria clorofila absorva pouco ali.

Exercício 14.5 ★★

Explique o efeito de intensificação de Emerson e o que ele revelou sobre a organização das reações luminosas.

Solução

Solução de Exercício 14.5.

A luz vermelha distante ( $700\,\mathrm{nm}$ ) sozinha move pouca fotossíntese; acrescentada à luz de $680\,\mathrm{nm}$ , ela dá mais que a soma das duas velocidades. Dois sistemas de pigmentos com máximos de absorção diferentes precisam cooperar em série, cada um precisando dos próprios fótons: o fotossistema I (P700) e o fotossistema II (P680).

Exercício 14.6 ★★

Uma força próton-motriz de $0.18\,\mathrm{V}$ corresponde a quanta energia livre por mol de prótons ( $F = 96\,500\,\mathrm{C}/\mathrm{mol}$ )? Quantos prótons precisam fluir para fabricar um ATP a $50\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ? Compare com os quatro que a sintase usa.

Solução

Solução de Exercício 14.6.

$0.18\times 96\,500 = 17.4\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ de prótons; $50/17.4 = 2.9$ prótons no mínimo; a sintase usa quatro, ou seja, $72\,\%$ de eficiência.

Exercício 14.7 ★★

Os tilacoides de Jagendorf fabricaram ATP no escuro depois de um banho ácido. Explique o que isso prova e o que não prova, e preveja o resultado se um desacoplador for acrescentado antes da transferência.

Solução

Solução de Exercício 14.7.

Prova que um gradiente de prótons através da membrana do tilacoide basta para mover a síntese de ATP, sem luz e sem transporte de elétrons: o acoplamento se dá pelo gradiente. Não prova, por si só, que as reações luminosas fabricam ATP desse modo na folha (para isso são necessários o desacoplador e as medidas de pH). Com um desacoplador o gradiente desaba antes que a sintase consiga usá-lo: não há ATP.

Exercício 14.8 ★★

Acompanhe o carbono: partindo de 3 RuBP (15 carbonos) e 3 $\mathrm{CO_2}$ , conte os carbonos ao longo do 3-PGA, do G3P, do G3P exportado e do RuBP regenerado, e verifique o balanço.

Solução

Solução de Exercício 14.8.

$3\times 5 + 3\times 1 = 18$ carbonos; seis 3-PGA $= 18$ ; seis G3P $= 18$ ; um G3P sai (3) e cinco G3P (15) regeneram três RuBP (15): $3 + 15 = 18$ . Balanceado.

Exercício 14.9 ★★

No experimento de Calvin, o RuBP sobe e o 3-PGA cai quando o $\mathrm{CO_2}$ é retirado; o 3-PGA sobe e o RuBP cai quando a luz é desligada. Explique os dois casos a partir do ciclo.

Solução

Solução de Exercício 14.9.

Sem $\mathrm{CO_2}$ a RuBisCO para: o RuBP deixa de ser consumido (sobe) e o 3-PGA deixa de ser produzido (cai), enquanto a luz continua a reduzi-lo. Sem luz não há ATP nem NADPH: o 3-PGA deixa de ser reduzido (sobe) e o RuBP deixa de ser regenerado (cai), enquanto a fixação continua por pouco tempo.

Exercício 14.10 ★★★

Calcule a energia de um mol de fótons de $680\,\mathrm{nm}$ ( $h = 6.63 \times 10^{-34}\,\mathrm{J}\,\mathrm{s}$ , $c = 3.0 \times 10^{8}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , $N_A = 6.02 \times 10^{23}$ ), a energia dos 48 fótons necessários por glicose, e a eficiência de armazenar $2870\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Por que a eficiência de uma lavoura inteira, cerca de $1\,\%$ da luz do sol, é tão menor?

Solução

Solução de Exercício 14.10.

$E = hc/\lambda = 6.63\times 10^{-34}\times 3\times 10^8/6.8\times 10^{-7} = 2.92 \times 10^{-19}\,\mathrm{J}$ ; por mol, $176\,\mathrm{kJ}$ . 48 fótons: $8450\,\mathrm{kJ}$ ; eficiência $2870/8450 = 34\,\%$ . Uma lavoura perde a luz não absorvida (metade do espectro, reflexão, transmissão, falhas entre as plantas), a fotorrespiração, a respiração das folhas, dos caules e das raízes, a saturação luminosa das enzimas a pleno sol, e as estações em que não há folhas.

Exercício 14.11 ★★★

A $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ no ar a RuBisCO oxigena uma vez a cada três carboxilações; cada oxigenação libera meio $\mathrm{CO_2}$ na recuperação e custa ATP. Calcule o carbono líquido fixado por 100 carboxilações e a fração perdida. Uma planta C4 evita a perda mas gasta 2 ATP a mais por $\mathrm{CO_2}$ : a partir de que fração de perda o projeto C4 se paga, se um ATP valer cerca de um décimo de um $\mathrm{CO_2}$ fixado?

Solução

Solução de Exercício 14.11.

Por 100 carboxilações, 33 oxigenações que liberam $16.7$ carbonos: líquido de $83.3$ , uma perda de $17\,\%$ . Custo de evitá-la: 2 ATP $\approx 0.2$ carbono por $\mathrm{CO_2}$ , ou seja, $20\,\%$ ; o projeto C4 só se paga quando a perda supera cerca de um quinto — em condições quentes e secas, e não em condições frescas.

Exercício 14.12 ★★★

“A fotossíntese é a respiração ao contrário.” Discuta em um parágrafo, comparando o mecanismo quimiosmótico, o sentido do fluxo de elétrons, os transportadores e os ciclos, e dizendo onde a analogia se sustenta e onde ela falha.

Solução

Solução de Exercício 14.12.

Os dois usam membranas que bombeiam prótons com a energia do transporte de elétrons e uma ATP-sintase que gasta o gradiente: o mecanismo é o mesmo, e as sintases são homólogas. Mas os elétrons correm em sentidos opostos — da água ao NADPH no cloroplasto, erguidos pela luz; do NADH ao oxigênio na mitocôndria, caindo (Capítulo 15) — e os ciclos do carbono não são o inverso um do outro: o ciclo de Calvin e o ciclo de Krebs não compartilham nenhuma enzima, e a redução do $\mathrm{CO_2}$ usa NADPH ao passo que a liberação dele usa $\mathrm{NAD^+}$ . As equações globais são inversas; a maquinaria é uma herança comum usada em dois sentidos, com químicas diferentes na ponta do carbono.

14.7 Problema: O preço de uma molécula de glicose

Problema 14.1

Problema de fim de semana — fótons contados, elétrons e prótons acompanhados pelo tilacoide, ATP e NADPH calculados e gastos, a colheita diária de uma folha pesada, terminando na eficiência energética da fotossíntese

Constantes: $h = 6.63 \times 10^{-34}\,\mathrm{J}\,\mathrm{s}$ , $c = 3.00 \times 10^{8}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , $N_A = 6.02 \times 10^{23}$ , $F = 96\,500\,\mathrm{C}/\mathrm{mol}$ , $R = 8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$ , $T = 298\,\mathrm{K}$ . Energia livre de combustão da glicose: $2870\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; a síntese de ATP no cloroplasto custa $50\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; o NADPH guarda $220\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ de poder redutor.

Parte I — Fótons e elétrons.

Calcule a energia de um fóton de $680\,\mathrm{nm}$ e a de um mol deles.
Calcule a energia de um mol de fótons de $700\,\mathrm{nm}$ e a de um mol de fótons de $450\,\mathrm{nm}$ . Por que a luz azul não dá mais fotossíntese por fóton que a vermelha?
Quantos fótons de $680\,\mathrm{nm}$ carregam um joule?
Levar um elétron da água ( $E'_0 = +0.82\,\mathrm{V}$ ) ao $\mathrm{NADP^+}$ ( $E'_0 = -0.32\,\mathrm{V}$ ) exige quanta energia livre por mol de elétrons ( $\Delta G = -nF\Delta E$ )?
Dois fótons são usados por elétron (um em cada fotossistema). Calcule a energia fornecida por mol de elétrons e a fração dela armazenada na mudança redox.
Quantos elétrons, e portanto quantos fótons, são necessários para fabricar um $\mathrm{O_2}$ e dois NADPH?
Quantos fótons por glicose, se forem necessários 12 NADPH?

Parte II — Prótons e ATP. Para cada $\mathrm{O_2}$ liberado, quatro prótons são libertados no lúmen pela quebra da água e oito são bombeados pelo complexo citocromo $b_6f$ ; a ATP-sintase usa $4\,\mathrm{H}^{+}$ por ATP. O lúmen está em pH 5 e o estroma em pH 8; o potencial de membrana através do tilacoide é desprezível.

Calcule a força próton-motriz a partir da diferença de pH, em volts ( $\Delta\mu = 2.303\,RT\,\Delta\mathrm{pH}/F$ ), e a energia livre por mol de prótons.
Calcule os prótons entregues ao lúmen por $\mathrm{O_2}$ e o ATP que eles conseguem fabricar.
Calcule o ATP fabricado por glicose pelo fluxo linear (6 $\mathrm{O_2}$ ) e compare com os 18 de que o ciclo de Calvin precisa. Como a falta é suprida?
Calcule a energia livre disponível nos prótons por ATP ( $4\,\mathrm{H}^{+}$ ) e a eficiência da sintase.
O lúmen de um cloroplasto tem volume de cerca de $1\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ . Quantos prótons livres ele contém em pH 5? Compare com os cerca de $10^5$ prótons que passam pelas sintases a cada segundo, e conclua o que tampona o lúmen.

Parte III — Açúcar.

Escreva a energia armazenada por glicose como 18 ATP $\times$ $50\,\mathrm{kJ}$ mais 12 NADPH $\times$ $220\,\mathrm{kJ}$ , e compare-a com os $2870\,\mathrm{kJ}$ da glicose. Para onde vai a diferença?
Calcule a energia dos 48 fótons da questão 6 e a eficiência da fotossíntese do fóton à glicose.
Apenas $45\,\%$ da luz do sol está nos comprimentos de onda que os pigmentos absorvem, e desses um décimo é refletido ou transmitido. Calcule a eficiência da luz do sol incidente até a glicose, antes da respiração.
Uma folha de $50\,\mathrm{cm}^{2}$ recebe $400\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ de luz do sol por $10\,\mathrm{h}$ . Calcule a energia recebida e, na eficiência da questão 14, a glicose fabricada em gramas ( $180\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ).
A folha respira $40\,\%$ dessa glicose para se manter viva. Qual é o ganho líquido dela, em gramas de glicose e em gramas de carbono?
Uma lavoura chega a $1\,\%$ de eficiência global numa safra. Liste três perdas, além das já contadas, que separam o número da folha do número da lavoura.

Parte IV — O vazamento. No ar a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a RuBisCO faz uma oxigenação a cada três carboxilações; cada oxigenação custa o equivalente a meio $\mathrm{CO_2}$ fixado e 3.5 ATP.

Por 100 carboxilações, calcule as oxigenações, o carbono perdido e o carbono líquido ganho.
Calcule o ATP gasto na recuperação por 100 carboxilações e o ATP total por carbono líquido ganho (3 ATP do ciclo de Calvin por carboxilação, mais a recuperação).
Uma planta C4 não tem oxigenação, mas gasta 2 ATP a mais por $\mathrm{CO_2}$ entregue. Calcule o ATP por carbono líquido dela e compare.
A $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a razão de oxigenação sobe a uma em duas. Recalcule os números da C3 e diga qual projeto vence.
Explique por que elevar o $\mathrm{CO_2}$ de uma estufa a três vezes o valor atmosférico aumenta a produção das culturas C3 (tomate, trigo), mas quase nada a das culturas C4 (milho).
Uma folha C3 perde cerca de 250 moléculas de água por $\mathrm{CO_2}$ fixado, e uma planta CAM cerca de 25. Calcule a água que cada uma perde para fixar $1\,\mathrm{g}$ de carbono.
Enuncie o resultado: a exigência quântica por $\mathrm{CO_2}$ , a eficiência do fóton à glicose, e a eficiência da luz do sol até o açúcar líquido da folha.

Solução

Solução de Problema 14.1.

1. $hc/\lambda = 2.92 \times 10^{-19}\,\mathrm{J}$ ; $\times N_A = 176\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . 2. $700\,\mathrm{nm}$ : $171\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; $450\,\mathrm{nm}$ : $266\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Um fóton azul excita a clorofila a um estado mais alto, que decai em picossegundos ao mesmo estado excitado mais baixo que um fóton vermelho alcança; o excesso se perde como calor, e a química vê um fóton nos dois casos. 3. $1/2.92\times 10^{-19} = 3.4 \times 10^{18}$ fótons por joule. 4. $\Delta E = 0.82 - (-0.32) = 1.14\,\mathrm{V}$ : $\Delta G = 96\,500\times 1.14 = 110\,\mathrm{kJ}$ por mol de elétrons. 5. Dois fótons: cerca de $176 + 171 = 347\,\mathrm{kJ}$ ; armazenados, $110\,\mathrm{kJ}$ : $32\,\%$ . 6. Quatro elétrons por $\mathrm{O_2}$ (duas moléculas de água), dando dois NADPH: oito fótons. 7. 12 NADPH: 24 elétrons, 48 fótons. 8. $2.303\times 8.314\times 298\times 3/96\,500 = 0.177\,\mathrm{V}$ ; $17.1\,\mathrm{kJ}$ por mol de prótons. 9. $4 + 8 = 12$ prótons por $\mathrm{O_2}$ : 3 ATP. 10. $6\times 3 = 18$ ATP: exatamente a necessidade do ciclo nesse cálculo; na prática o rendimento fica mais perto de 2.6 por $\mathrm{O_2}$ ( $4.7\,\mathrm{H}^{+}$ por ATP no cloroplasto) e o fluxo cíclico em torno do fotossistema I fornece o restante. 11. $4\times 17.1 = 68\,\mathrm{kJ}$ para um ATP de $50\,\mathrm{kJ}$ : $73\,\%$ . 12. $10^{-5}\,\mathrm{mol/L}\times 10^{-15}\,\mathrm{L}\times 6\times 10^{23} = 6$ prótons livres no lúmen, contra $10^5$ por segundo pelas sintases: o fluxo é carregado por prótons ligados aos grupos tamponantes das proteínas e dos lipídios do lúmen, que os liberam tão depressa quanto eles saem. 13. $18\times 50 + 12\times 220 = 900 + 2640 = 3540\,\mathrm{kJ}$ para $2870\,\mathrm{kJ}$ armazenados: $670\,\mathrm{kJ}$ (um quinto) dissipados como calor nas reações do ciclo, que precisam ser morro abaixo para ocorrer. 14. $48\times 176 = 8450\,\mathrm{kJ}$ ; $2870/8450 = 34\,\%$ . 15. $0.34\times 0.45\times 0.9 = 13.8\,\%$ . 16. $400\times 0.005\times 36\,000 = 72\,\mathrm{kJ}$ ; glicose $0.138\times 72\,000/2\,870\,000 = 3.5 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} = 0.62\,\mathrm{g}$ . 17. Líquido $0.6\times 0.62 = 0.37\,\mathrm{g}$ de glicose, $0.15\,\mathrm{g}$ de carbono ( $72/180$ ). 18. A luz que cai entre as plantas ou no solo; as folhas à sombra de outras folhas trabalhando abaixo da capacidade, e as folhas a pleno sol saturadas (as enzimas não conseguem usar todos os fótons); a respiração das raízes, dos caules e a noturna; a fotorrespiração; as semanas antes de o dossel fechar e depois de ele senescer. 19. 33 oxigenações, 16.7 carbonos perdidos, 83.3 ganhos líquidos. 20. Recuperação $33\times 3.5 = 117$ ATP; ciclo 300 ATP; total de 417 ATP para 83.3 carbonos: 5.0 ATP por carbono líquido. 21. $3 + 2 = 5$ ATP por carbono, sem nenhum carbono perdido — igual em ATP, mas a planta C3 também perdeu $17\,\%$ da capacidade de carboxilação dela; aproximadamente um empate a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . 22. 50 oxigenações, 25 carbonos perdidos, 75 líquidos; recuperação 175 ATP; $475/75 = 6.3$ ATP por carbono líquido, contra os 5 da planta C4, e com um quarto do carbono perdido: a C4 vence com folga. 23. Triplicar o $\mathrm{CO_2}$ desloca a competição na RuBisCO em favor da carboxilação, cortando a fotorrespiração e elevando a fixação líquida nas plantas C3; as plantas C4 já saturam a RuBisCO com $\mathrm{CO_2}$ concentrado e nada ganham além de uma pequena economia de água. 24. $1\,\mathrm{g}$ de carbono são $0.083\,\mathrm{mol}$ : C3, $250\times 0.083 = 21\,\mathrm{mol}$ de água, $375\,\mathrm{g}$ ; CAM, $37\,\mathrm{g}$ . 25. Cerca de 8 fótons por $\mathrm{CO_2}$ (48 por glicose); $34\,\%$ dos fótons absorvidos até a glicose; cerca de $14\,\%$ da luz do sol incidente até o açúcar bruto e $8\,\%$ até o açúcar líquido da folha — número que as perdas de uma planta inteira ao longo de uma estação inteira reduzem a $1\,\%$ .

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