Biologia universitária — 1.º ano · Bachelor Year 1

12Aminoácidos e proteínas

Cozinhe um ovo e a clara transparente fica opaca e firme; nada foi acrescentado nem retirado, mas cada molécula de proteína dela se desdobrou e se emaranhou com as vizinhas. Esfrie-o e ele continua cozido. E no entanto uma enzima pequena, desdobrada com cuidado num tubo de ensaio e depois deixada em tampão simples, volta a se dobrar em poucos minutos exatamente na forma funcional dela, sem ajuda de nada: a forma estava escrita na cadeia. As proteínas são as moléculas trabalhadoras da célula — as enzimas, as bombas, os motores, os arcabouços, os anticorpos, os hormônios — e cada uma delas é uma cadeia de aminoácidos dobrada numa forma que a sequência dela dita. Este capítulo descreve os vinte aminoácidos, a ligação que os une, os quatro níveis de estrutura das proteínas, o dobramento que transforma uma cadeia numa máquina, o comportamento cooperativo das proteínas de várias subunidades, e os métodos com que as proteínas são separadas e vistas.

12.1 Aminoácidos

Definição 12.1 (Aminoácido)

Um aminoácido tem um carbono $\alpha$ central que carrega um grupo amino ( $-\mathrm{NH_2}$ ), um grupo carboxila ( $-\mathrm{COOH}$ ), um hidrogênio e uma cadeia lateral $R$ que distingue os vinte aminoácidos padrão das proteínas. No pH da célula o grupo amino está protonado e a carboxila, ionizada: a molécula é um zwitteríon, $\mathrm{^+H_3N{-}CHR{-}COO^-}$ , sem carga líquida. O carbono $\alpha$ é quiral em todos, menos na glicina, e os seres vivos usam apenas o enantiômero L. As cadeias laterais se agrupam pela química delas:

classe	aminoácidos (códigos de três e de uma letra)	cadeia lateral
apolares, alifáticos	Gly G, Ala A, Val V, Leu L, Ile I, Met M, Pro P	hidrocarboneto; Pro é um anel
aromáticos	Phe F, Tyr Y, Trp W	anéis; Tyr e Trp absorvem UV
polares sem carga	Ser S, Thr T, Cys C, Asn N, Gln Q	$-$ OH, $-$ SH, amida
com carga positiva	Lys K, Arg R, His H	bases; His p $K_a$ 6.0
com carga negativa	Asp D, Glu E	carboxilatos, p $K_a$ 4

Nove deles (His, Ile, Leu, Lys, Met, Phe, Thr, Trp, Val) são essenciais para os humanos: não conseguimos fabricá-los e precisamos comê-los.

Proposição 12.2 (Ionização)

Cada grupo ionizável de um aminoácido tem o próprio p $K_a$ : cerca de 2 para a carboxila $\alpha$ , 9.5 para o amino $\alpha$ , e para as cadeias laterais 3.9 (Asp), 4.1 (Glu), 6.0 (His), 8.3 (Cys), 10.1 (Tyr), 10.5 (Lys), 12.5 (Arg). O ponto isoelétrico p $I$ é o pH em que a carga líquida é nula — a média dos dois p $K_a$ que ladeiam a forma neutra; o p $I$ de uma proteína é fixado pelo teor de cadeias laterais carregadas dela, e nesse pH ela é menos solúvel e não se move num campo elétrico. A histidina, com um p $K_a$ perto de 7, é o resíduo que muda de carga dentro da faixa fisiológica, e ela ocupa os sítios ativos de muitas enzimas.

Titulação da glicina. Dois patamares de tamponamento, no pK_a da carboxila e no do grupo amino; entre eles, no ponto isoelétrico, o zwitteríon não carrega carga líquida. — Titulação da glicina. Dois patamares de tamponamento, no p $K_a$ da carboxila e no do grupo amino; entre eles, no ponto isoelétrico, o zwitteríon não carrega carga líquida.

12.2 A ligação peptídica

Definição 12.3 (Ligação peptídica, polipeptídeo)

A ligação peptídica une a carboxila de um aminoácido ao grupo amino do seguinte por condensação (uma ligação amida, $\mathrm{-CO{-}NH-}$ ). Uma cadeia de aminoácidos assim unidos é um polipeptídeo: um esqueleto de unidades $\mathrm{N{-}C_\alpha{-}C}$ repetidas, do qual as cadeias laterais se projetam, com uma extremidade N (grupo amino livre) e uma extremidade C (carboxila livre). As sequências são escritas de N para C, a ordem da síntese (Capítulo 19). Uma proteína é um ou mais polipeptídeos dobrados numa forma definida; as cadeias típicas têm $100\text{ to }1000\,$ resíduos de massa média $110\,\mathrm{Da}$ , de modo que uma proteína de $300\,$ resíduos tem $33\,\mathrm{kDa}$ .

Proposição 12.4 (Geometria da ligação peptídica)

A ligação C–N de um peptídeo tem caráter parcial de ligação dupla (a ressonância da amida): ela é curta, não pode girar, e mantém os seis átomos $\mathrm{C_\alpha{-}C(=O){-}N(H){-}C_\alpha}$ num mesmo plano, quase sempre com os dois carbonos $\alpha$ em trans. O esqueleto é, portanto, uma cadeia de planos rígidos articulados nos carbonos $\alpha$ , cada articulação com duas rotações, $\phi$ (em torno de N– $\mathrm{C_\alpha}$ ) e $\psi$ (em torno de $\mathrm{C_\alpha}$ –C), e os choques estéricos entre as cadeias laterais e o esqueleto proíbem quase todas as combinações de $\phi$ e $\psi$ . A conformação de uma proteína é essencialmente a lista dos ângulos $\phi$ e $\psi$ dela.

Duas ligações peptídicas. Cada plano sombreado mantém seis átomos rigidamente; a cadeia só se dobra nos carbonos , pelos ângulos e . — Duas ligações peptídicas. Cada plano sombreado mantém seis átomos rigidamente; a cadeia só se dobra nos carbonos $\alpha$ , pelos ângulos $\phi$ e $\psi$ .

12.3 Estrutura secundária

Definição 12.5 (Estrutura secundária)

A estrutura secundária de uma proteína é o dobramento local e regular do esqueleto dela, mantido por ligações de hidrogênio entre os grupos C=O e N–H do esqueleto. Dois padrões dominam. A hélice $\alpha$ : um espiral destro de 3.6 resíduos por volta, que sobe $0.15\,\mathrm{nm}$ por resíduo ( $0.54\,\mathrm{nm}$ por volta), com cada C=O ligado ao N–H situado quatro resíduos adiante e as cadeias laterais apontando para fora. A folha $\beta$ : cadeias esticadas quase por completo ( $0.35\,\mathrm{nm}$ por resíduo) e dispostas lado a lado, paralelas ou antiparalelas, ligadas entre fitas vizinhas, com as cadeias laterais alternando acima e abaixo da folha. Entre elas, as voltas e as alças invertem o sentido da cadeia. A prolina, cujo anel trava o $\phi$ , interrompe hélices; a glicina, sem cadeia lateral, permite voltas que nenhum outro resíduo consegue fazer.

O diagrama de Ramachandran: as combinações de e que um resíduo pode adotar. Duas grandes regiões permitidas correspondem à folha e à hélice destra; quase todo o plano é proibido por colisões entre átomos. — O diagrama de Ramachandran: as combinações de $\phi$ e $\psi$ que um resíduo pode adotar. Duas grandes regiões permitidas correspondem à folha $\beta$ e à hélice $\alpha$ destra; quase todo o plano é proibido por colisões entre átomos.

Linus Pauling (1901–1994), que deduziu a hélice e a folha em 1951 a partir da planaridade da ligação peptídica e da geometria das ligações de hidrogênio, antes que qualquer uma das duas tivesse sido vista numa proteína. Fotografia: Fundação Nobel, 1962, domínio público. — Linus Pauling (1901–1994), que deduziu a hélice $\alpha$ e a folha $\beta$ em 1951 a partir da planaridade da ligação peptídica e da geometria das ligações de hidrogênio, antes que qualquer uma das duas tivesse sido vista numa proteína. Fotografia: Fundação Nobel, 1962, domínio público.

Exemplo 12.6 (Hélice e folha em números)

Uma hélice $\alpha$ que atravessa uma membrana precisa cruzar $3\,\mathrm{nm}$ de núcleo hidrofóbico: $3/0.15 = 20$ resíduos, e de fato os segmentos transmembrana do Capítulo 7 são trechos de cerca de vinte resíduos hidrofóbicos. Uma fita $\beta$ do mesmo comprimento cobre $7\,\mathrm{nm}$ : a fibroína da seda são folhas antiparalelas empilhadas de glicina e alanina, e um fio de seda é mais forte que um aço de mesmo peso porque os esqueletos covalentes correm ao longo da fibra.

12.4 Estrutura terciária e quaternária

Definição 12.7 (Estrutura terciária e quaternária)

A estrutura terciária é o arranjo tridimensional completo de um polipeptídeo: as hélices, as folhas e as alças dele empacotadas juntas, muitas vezes em vários domínios compactos que se dobram de forma independente. Ela é mantida por forças não covalentes — o efeito hidrofóbico, que enterra as cadeias laterais apolares num núcleo longe da água, ligações de hidrogênio, pontes salinas entre cadeias laterais carregadas, empacotamento de van der Waals — e às vezes por pontes dissulfeto, ligações covalentes S–S entre duas cisteínas, nas proteínas secretadas para o exterior oxidante. A estrutura quaternária é a montagem de vários polipeptídeos (subunidades) numa única proteína: a hemoglobina são duas cadeias $\alpha$ e duas $\beta$ . As proteínas globulares são compactas e solúveis em água (enzimas, transportadoras); as fibrosas são estendidas e insolúveis (a tripla-hélice do colágeno, as super-hélices da queratina e da miosina, a seda).

A hemoglobina: quatro subunidades, duas (azuis) e duas (vermelhas), cada uma um feixe de hélices em torno de um grupo heme (escuro) cujo ferro liga um O_2. Os quatro sítios não agem de modo independente. — A hemoglobina: quatro subunidades, duas $\alpha$ (azuis) e duas $\beta$ (vermelhas), cada uma um feixe de hélices $\alpha$ em torno de um grupo heme (escuro) cujo ferro liga um $\mathrm{O_2}$ . Os quatro sítios não agem de modo independente.

Teorema 12.8 (A sequência determina o enovelamento)

A estrutura tridimensional de uma proteína é determinada pela sequência de aminoácidos dela: o enovelamento nativo é a conformação de menor energia livre que a cadeia consegue alcançar no ambiente celular dela, e a informação necessária para alcançá-lo está contida na própria cadeia.

Evidências. Anfinsen (1961) desdobrou a ribonuclease A, uma enzima de $124\,$ resíduos com quatro pontes dissulfeto, em ureia concentrada com um agente redutor que rompia as pontes: a cadeia perdeu toda a atividade. Retirando a ureia e deixando as cisteínas se reoxidarem devagar ao ar, ele recuperou a enzima plenamente ativa, com as quatro pontes refeitas entre as mesmas oito cisteínas, dentre os $105\,$ pareamentos possíveis — a cadeia tinha encontrado sozinha o enovelamento dela. Reoxidada ainda em ureia, ela formou pontes ao acaso e ficou inativa; um traço do agente redutor então a deixou embaralhá-las até alcançar o conjunto nativo, o mais estável. Desde então milhares de sequências foram dobradas do zero em tubo de ensaio, e o enovelamento de uma sequência nova já pode ser calculado a partir dela. ∎

Proposição 12.9 (Desnaturação)

O calor, os extremos de pH, a ureia, os detergentes e os solventes orgânicos desdobram as proteínas por superarem as ligações fracas que sustentam o enovelamento: a cadeia perde a forma e a função, expõe o núcleo hidrofóbico dela e se agrega com as vizinhas. As proteínas pequenas voltam a se dobrar quando o desnaturante é retirado; as grandes, e as proteínas numa célula lotada, muitas vezes não conseguem, e a célula mantém chaperonas — proteínas que ligam cadeias desdobradas, protegem as superfícies hidrofóbicas delas e lhes dão repetidas chances de se dobrar corretamente — e destrói o que continua mal dobrado. Uma febre de poucos graus, e os $42\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ em que as proteínas do encéfalo começam a se desdobrar, marcam a estreita margem de estabilidade: um enovelamento típico é apenas $20\text{ to }60\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ mais estável que a cadeia desdobrada, o valor de umas poucas ligações de hidrogênio.

Clara de ovo crua e cozida: as mesmas proteínas, dobradas e solúveis à esquerda, desdobradas e agregadas num sólido opaco à direita. Nada foi acrescentado além do calor.

Exemplo 12.10 (Colágeno)

Um quarto da proteína de um mamífero é colágeno: três cadeias, cada uma uma hélice canhota de mil resíduos com glicina em cada terceira posição (Gly–X–Y, com Y muitas vezes a hidroxiprolina), enroladas juntas numa tripla-hélice destra de $300\,\mathrm{nm}$ de comprimento, e depois empacotadas lado a lado em fibrilas ligadas por ligações covalentes. A ausência de cadeia lateral na glicina é o que permite às três cadeias se empacotarem no eixo; uma única substituição da glicina por qualquer outro resíduo dobra a hélice e dá ossos quebradiços. A vitamina C é necessária para hidroxilar as prolinas; sem ela a hélice é instável e as fibrilas falham: é o escorbuto.

12.5 Alosteria: a hemoglobina

Definição 12.11 (Alosteria, cooperatividade)

Uma proteína é alostérica quando a ligação de um ligante num sítio muda a conformação da proteína e, com isso, a afinidade dela em outro sítio. Quando os sítios são semelhantes e a mudança eleva a afinidade dos demais, a ligação é cooperativa: a curva de saturação é sigmoide, e não hiperbólica, e a proteína passa de quase vazia a quase cheia numa faixa estreita de concentração do ligante. A equação de Hill a descreve:

Y = \frac{P^n}{P_{50}^n + P^n},

em que $Y$ é a fração de sítios ocupados, $P$ a concentração do ligante (ou a pressão parcial dele), $P_{50}$ o valor na meia saturação, e $n$ o coeficiente de Hill — 1 para sítios independentes, até o número de sítios para uma cooperatividade perfeita.

Proposição 12.12 (Hemoglobina e mioglobina)

A mioglobina, uma cadeia com um heme, liga o $\mathrm{O_2}$ segundo uma hipérbole ( $n = 1$ , $P_{50} = 0.37\,\mathrm{kPa}$ ): ela fica saturada em qualquer pressão que os tecidos ofereçam e serve como reserva no músculo. A hemoglobina, de quatro subunidades, liga de modo cooperativo ( $n \approx 2.8$ , $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ ): o primeiro $\mathrm{O_2}$ ligado desloca o tetrâmero de um estado T de baixa afinidade para um estado R de alta afinidade, de modo que ela carrega quase por completo nos $13\,\mathrm{kPa}$ do pulmão e descarrega uma fração grande nos $5\,\mathrm{kPa}$ dos tecidos. A afinidade dela é ainda reduzida, e a descarga favorecida, pelo ácido e pelo $\mathrm{CO_2}$ (o efeito Bohr) e pelo 2,3-bisfosfoglicerato (BPG), que se liga ao estado T: num músculo em trabalho, ou na altitude, mais oxigênio é liberado na mesma pressão. O feto fabrica uma hemoglobina que liga BPG fracamente, de modo que o sangue dele puxa oxigênio do da mãe através da placenta.

Ligação de oxigênio pela mioglobina (hiperbólica) e pela hemoglobina (sigmoide). Entre os pulmões e os tecidos a mioglobina quase nada libera; a hemoglobina libera um quinto da carga dela, e mais quando o tecido está ácido.

Método 12.13 (Usar a equação de Hill)

Leia $P_{50}$ na curva em $Y = 0.5$ ; estime $n$ pela inclinação de $\log[Y/(1-Y)]$ contra $\log P$ (o gráfico de Hill), que é uma reta de inclinação $n$ perto de $P_{50}$ .
Calcule $Y$ na pressão de carga (pulmões) e na pressão de descarga (tecidos); a diferença é a fração da capacidade de transporte que é entregue.
Multiplique pela capacidade: o sangue contém $150\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ de hemoglobina, e cada grama liga $1.34\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ , ou seja, $200\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ por litro quando saturado.
Para incluir o efeito Bohr ou o BPG, use o $P_{50}$ deslocado apenas nos tecidos, onde está o ácido.

12.6 Ver e separar proteínas

Método 12.14 (Separar proteínas)

Eletroforese em SDS: o detergente recobre cada cadeia com carga negativa proporcional ao comprimento dela, de modo que as cadeias migram por um gel de poliacrilamida apenas pelo tamanho; uma escada de massas conhecidas calibra o gel, e a posição de uma banda corada dá a massa a alguns por cento.
Cromatografia: através de uma coluna de esferas que retardam as proteínas pelo tamanho (filtração em gel: as grandes saem primeiro), pela carga (troca iônica) ou por ligação específica (afinidade: um ligante imobilizado retém uma proteína e deixa as demais passarem). Uma purificação é acompanhada pela elevação da atividade específica (Capítulo 5).
Sequenciamento: a sequência do gene, traduzida; ou a própria proteína, cortada em peptídeos e lida por espectrometria de massas.
Estrutura: a difração de raios X de um cristal, ou a microscopia eletrônica de partículas isoladas congeladas, dá a posição de cada átomo; os desenhos em fita deste capítulo são os resumos delas.

Um gel corado de SDS–poliacrilamida. Cada canaleta é uma amostra; cada banda, uma proteína de um tamanho; a canaleta da esquerda, uma escada de marcadores de massa conhecida. As proteínas pequenas correm mais longe.

Exemplo 12.15 (Ler um gel)

Um extrato bruto mostra dezenas de bandas; depois de uma cromatografia de afinidade resta uma banda na posição do marcador de $33\,\mathrm{kDa}$ . Corrida sem SDS e sem agente redutor, a mesma proteína migra como uma espécie de $66\,\mathrm{kDa}$ : ela é um dímero de duas cadeias idênticas mantidas por uma ponte dissulfeto, que o agente redutor rompe e o detergente separa. Dois géis, um raciocínio, e a estrutura quaternária está conhecida.

12.7 Exercícios

Exercício 12.1 ★

Desenhe ou descreva a estrutura geral de um aminoácido em pH 7, e classifique Leu, Ser, Lys, Glu e Phe pela cadeia lateral.

Solução

Solução de Exercício 12.1.

$\mathrm{^+H_3N{-}CH(R){-}COO^-}$ : um zwitteríon. Leu, apolar alifático; Ser, polar sem carga; Lys, com carga positiva; Glu, com carga negativa; Phe, aromático.

Exercício 12.2 ★

Defina os quatro níveis de estrutura das proteínas e as ligações que sustentam cada um.

Solução

Solução de Exercício 12.2.

Primária: a sequência, com ligações peptídicas. Secundária: o dobramento local do esqueleto (hélice, folha), com ligações de hidrogênio do esqueleto. Terciária: o enovelamento da cadeia inteira; efeito hidrofóbico, ligações de hidrogênio, pontes salinas, contatos de van der Waals, pontes dissulfeto. Quaternária: a montagem das subunidades, pelas mesmas forças não covalentes.

Exercício 12.3 ★

Uma proteína tem $450\,$ resíduos. Estime a massa dela. Se ela fosse uma única hélice $\alpha$ , que comprimento teria? E uma única fita $\beta$ ?

Solução

Solução de Exercício 12.3.

$450\times 110 = 50\,\mathrm{kDa}$ . Hélice: $450\times 0.15 = 68\,\mathrm{nm}$ . Fita: $450\times 0.35 = 158\,\mathrm{nm}$ .

Exercício 12.4 ★

A partir da figura da ligação de oxigênio, leia a saturação da hemoglobina a $13.3\,\mathrm{kPa}$ e a $5.3\,\mathrm{kPa}$ , e a fração entregue.

Solução

Solução de Exercício 12.4.

Cerca de $0.98$ e $0.76$ : um quinto da carga ( $22\,\%$ ) é entregue.

Exercício 12.5 ★★

Calcule a carga líquida do peptídeo Lys–Gly–Asp–Ala em pH 7, em pH 2 e em pH 12, usando os valores de p $K_a$ do capítulo, e estime o ponto isoelétrico dele.

Solução

Solução de Exercício 12.5.

Grupos: amino N-terminal (9.5), cadeia lateral da Lys (10.5), cadeia lateral do Asp (3.9), carboxila C-terminal (2). pH 7: $+1 + 1 - 1 - 1 = 0$ . pH 2: $+1 + 1 + 0 - 0.5 = +1.5$ (a carboxila terminal está metade ionizada). pH 12: $0 + 0 - 1 - 1 = -2$ (a Lys em sua maior parte desprotonada). Carga líquida nula entre o p $K_a$ do Asp (3.9) e o do grupo amino (9.5), onde a carga é $0$ o tempo todo: p $I \approx 6.7$ (média de 3.9 e 9.5).

Exercício 12.6 ★★

Explique por que a prolina raramente é encontrada dentro de hélices $\alpha$ e por que a glicina é encontrada em voltas fechadas, a partir da geometria do esqueleto.

Solução

Solução de Exercício 12.6.

A cadeia lateral da prolina está ligada de volta ao próprio nitrogênio dela: o nitrogênio não carrega hidrogênio para doar à ligação de hidrogênio da hélice, e o $\phi$ fica travado por volta de $-60^\circ$ , o que só é tolerado na primeira volta de uma hélice. A glicina, que tem um hidrogênio como cadeia lateral, não sofre choque estérico e pode adotar valores de $\phi$ e $\psi$ proibidos a todo outro resíduo, inclusive os das voltas fechadas.

Exercício 12.7 ★★

No experimento de Anfinsen, que fração das reoxidações ao acaso daria o conjunto nativo de quatro dissulfetos? (Conte as maneiras de parear oito cisteínas.) O que a recuperação real da atividade plena provou?

Solução

Solução de Exercício 12.7.

Pareamentos de oito cisteínas: $7\times 5\times 3\times 1 = 105$ ; a reoxidação ao acaso dá o conjunto nativo em cerca de $1\,\%$ das vezes. A recuperação de quase toda a atividade mostrou que foi a cadeia, e não o acaso, que escolheu o pareamento: a sequência codifica o enovelamento e os dissulfetos apenas o travam.

Exercício 12.8 ★★

Usando a equação de Hill com $n = 2.8$ e $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ , calcule $Y$ a $2\,\mathrm{kPa}$ , $3.5\,\mathrm{kPa}$ e $8\,\mathrm{kPa}$ . Repita com $n = 1$ . Qual proteína entrega mais entre $8\,$ e $2\,\mathrm{kPa}$ ?

Solução

Solução de Exercício 12.8.

$P_{50}^{2.8} = 33.4$ . Em 2: $2^{2.8} = 6.96$ , $Y = 0.17$ ; em 3.5: $0.50$ ; em 8: $8^{2.8} = 337$ , $Y = 0.91$ . Com $n = 1$ : $Y = P/(3.5 + P)$ : $0.36$ , $0.50$ , $0.70$ . Entrega entre 8 e 2: cooperativa $0.74$ , não cooperativa $0.34$ : a proteína cooperativa entrega o dobro.

Exercício 12.9 ★★

Uma proteína corre como uma única banda de $50\,\mathrm{kDa}$ num gel de SDS e sai de uma coluna de filtração em gel a $200\,\mathrm{kDa}$ . Dê a estrutura quaternária dela e diga como você verificaria a existência de pontes dissulfeto entre as subunidades.

Solução

Solução de Exercício 12.9.

Um tetrâmero de quatro subunidades idênticas de $50\,\mathrm{kDa}$ . Corra o gel de SDS sem agente redutor: se aparecerem bandas a 100, 150 ou $200\,\mathrm{kDa}$ , pontes dissulfeto ligam as subunidades; se restar apenas a banda de $50\,\mathrm{kDa}$ , elas estão unidas de modo não covalente.

Exercício 12.10 ★★★

A hemoglobina falciforme tem valina em vez de glutamato na posição 6 da cadeia $\beta$ , na superfície. Explique, a partir da química das duas cadeias laterais, por que a proteína mutante se polimeriza quando desoxigenada, e por que a doença se manifesta nos tecidos, e não nos pulmões.

Solução

Solução de Exercício 12.10.

O glutamato é carregado e hidratado na superfície; a valina é hidrofóbica e cria uma mancha pegajosa que a água exclui. No estado T desoxigenado uma bolsa hidrofóbica complementar fica exposta numa molécula vizinha, de modo que as moléculas se grudam ponta a ponta em fibras que deformam a hemácia. Nos pulmões o estado R esconde a bolsa e as fibras se dissolvem; nos tecidos, onde a hemoglobina está desoxigenada, elas se formam — e por isso as células afoiçam e obstruem ali os vasos pequenos.

Exercício 12.11 ★★★

Um enovelamento é estável por apenas $40\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Calcule a fração de moléculas desdobradas no equilíbrio a $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $K = e^{-\Delta G/RT}$ ), e a $45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ se o $\Delta G$ tiver caído para $10\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Por que uma estabilidade tão marginal é útil para uma célula?

Solução

Solução de Exercício 12.11.

A $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $RT = 2.58\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ : $K = e^{-40/2.58} = e^{-15.5} = 1.8 \times 10^{-7}$ : uma molécula em cinco milhões está desdobrada. A $45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ com $10\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , $RT = 2.64$ : $K = e^{-3.8} = 0.022$ : $2\,\%$ desdobradas, e subindo depressa. Uma estabilidade marginal permite que as proteínas mudem de forma ao trabalhar (alosteria, catálise), que sejam desdobradas para atravessar membranas, e que sejam degradadas e repostas depressa quando danificadas ou já não necessárias.

Exercício 12.12 ★★★

“Uma proteína é uma sequência que se dobra numa forma, e a forma é a função.” Discuta em um parágrafo com Anfinsen, as chaperonas, a anemia falciforme e a alosteria: onde a frase se sustenta e onde a célula precisa intervir.

Solução

Solução de Exercício 12.12.

Anfinsen mostrou que a sequência basta para especificar o enovelamento, e a alosteria mostra que a forma — e as mudanças dela — é a função. Mas a célula intervém em cada etapa: as chaperonas socorrem cadeias que se agregariam antes de se dobrar, porque o citosol lotado não é um tubo de ensaio diluído; uma única substituição (a anemia falciforme) dá uma proteína corretamente dobrada cuja superfície está errada, de modo que “forma” precisa incluir a química da superfície, e não só o esqueleto; e muitas proteínas precisam de modificações, de parceiras ou de ligantes acrescentados depois do dobramento para funcionar. A frase enuncia o princípio; a célula fornece as condições.

12.8 Problema: A hemoglobina em ação

Problema 12.1

Problema de fim de semana — o oxigênio levado do pulmão ao músculo, em repouso, numa corrida de velocidade, na montanha e antes do nascimento, terminando no oxigênio entregue por litro de sangue

O sangue contém $150\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ de hemoglobina; $1\,\mathrm{g}$ liga $1.34\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ . A hemoglobina obedece à equação de Hill com $n = 2.8$ e $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ em pH 7.4; a mioglobina tem $n = 1$ e $P_{50} = 0.37\,\mathrm{kPa}$ . Pressões parciais de $\mathrm{O_2}$ : $13.3\,\mathrm{kPa}$ nos pulmões ao nível do mar, $5.3\,\mathrm{kPa}$ nos tecidos em repouso. Tome $2.8\ln 3.5 = 3.51$ , $2.8\ln 5.3 = 4.67$ , $2.8\ln 13.3 = 7.25$ , $2.8\ln 2.7 = 2.78$ , $2.8\ln 4.5 = 4.21$ , $2.8\ln 7 = 5.45$ , $2.8\ln 4 = 3.88$ , $2.8\ln 2.6 = 2.68$ .

Parte I — Em repouso.

Calcule a capacidade de oxigênio de um litro de sangue.
Calcule $P^{2.8}$ para $P = 3.5$ , $5.3$ e $13.3$ kPa (como $e^{2.8\ln P}$ ).
Calcule a saturação $Y$ da hemoglobina nos pulmões e nos tecidos.
Calcule a fração da carga entregue e o oxigênio entregue por litro de sangue, em mililitros.
Um ser humano em repouso consome $250\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ por minuto. Que débito cardíaco essa entrega exige?
Calcule a saturação da mioglobina nas mesmas duas pressões e o oxigênio que ela entregaria por litro se substituísse a hemoglobina. Conclua.
Explique em uma frase o que a cooperatividade traz de ganho.

Parte II — Uma corrida de velocidade. Num músculo em disparada o pH cai a 7.2 e a pressão local de $\mathrm{O_2}$ cai a $2.7\,\mathrm{kPa}$ ; o efeito Bohr eleva ali o $P_{50}$ para $4.5\,\mathrm{kPa}$ .

Calcule $Y$ a $2.7\,\mathrm{kPa}$ com $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ (sem efeito Bohr).
Calcule $Y$ a $2.7\,\mathrm{kPa}$ com $P_{50} = 4.5\,\mathrm{kPa}$ .
Calcule o oxigênio entregue por litro nos dois casos (com a carga nos pulmões inalterada) e o ganho trazido pelo efeito Bohr.
A mioglobina do músculo está a $P = 2.7\,\mathrm{kPa}$ . Qual é a saturação dela, e o que acontece com ela se a pressão cair a $0.5\,\mathrm{kPa}$ durante uma contração?
Explique por que o efeito Bohr é uma forma de alosteria e onde os prótons agem.

Parte III — Uma montanha. A $4000\,\mathrm{m}$ a pressão de $\mathrm{O_2}$ nos pulmões é de $7\,\mathrm{kPa}$ . Em poucos dias as hemácias elevam o BPG delas, deslocando o $P_{50}$ para $4.0\,\mathrm{kPa}$ ; em poucas semanas a medula eleva a hemoglobina a $180\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ .

Calcule a saturação nos pulmões a $7\,\mathrm{kPa}$ com $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ , e a entrega por litro (tecidos a $5.3\,\mathrm{kPa}$ ). Compare com o nível do mar.
Calcule as saturações no pulmão e no tecido com $P_{50} = 4.0\,\mathrm{kPa}$ , e a entrega.
Explique por que baixar a afinidade ajuda, embora isso reduza a carga nos pulmões.
Calcule a entrega por litro com $P_{50} = 4.0\,\mathrm{kPa}$ e $180\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ de hemoglobina.
Uma afinidade ainda menor ( $P_{50} = 6\,\mathrm{kPa}$ ) ajudaria a $7\,\mathrm{kPa}$ ? Calcule as duas saturações e decida.

Parte IV — Antes do nascimento. A hemoglobina fetal tem $P_{50} = 2.6\,\mathrm{kPa}$ ; na placenta a pressão de $\mathrm{O_2}$ é de $4\,\mathrm{kPa}$ dos dois lados.

Calcule a saturação da hemoglobina materna a $4\,\mathrm{kPa}$ .
Calcule a saturação da hemoglobina fetal a $4\,\mathrm{kPa}$ .
Explique como o oxigênio passa da mãe para o feto, embora a pressão seja a mesma dos dois lados.
A hemoglobina fetal tem cadeias $\gamma$ em vez de $\beta$ , que ligam BPG fracamente. Explique como isso produz o $P_{50}$ mais baixo.
Ao nascer, o sangue fetal precisa descarregar em tecidos a $5.3\,\mathrm{kPa}$ . Calcule a entrega fetal por litro a partir de pulmões a $13.3\,\mathrm{kPa}$ , e diga por que a troca para a hemoglobina adulta ao longo dos primeiros meses é útil.
Uma mutação eleva o $P_{50}$ adulto para $5\,\mathrm{kPa}$ . Preveja a saturação arterial dessa pessoa ao nível do mar e a consequência para a entrega.
Explique por que um transportador com $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ e sem cooperatividade ( $n = 1$ ) seria um mau transportador de oxigênio: calcule a entrega dele.
Enuncie o resultado: o oxigênio entregue por litro de sangue em repouso e num músculo em disparada, e as duas propriedades da hemoglobina que fazem a diferença.

Solução

Solução de Problema 12.1.

1. $150\times 1.34 = 201\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ por litro. 2. $e^{3.51} = 33.4$ ; $e^{4.67} = 106.7$ ; $e^{7.25} = 1408$ . 3. Pulmões: $1408/(33.4 + 1408) = 0.977$ . Tecidos: $106.7/(33.4 + 106.7) = 0.762$ . 4. $0.977 - 0.762 = 0.215$ : $0.215\times 201 = 43\,\mathrm{mL}$ por litro. 5. $250/43 = 5.8\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ — perto do débito cardíaco de repouso. 6. Mioglobina: pulmões $13.3/13.67 = 0.973$ ; tecidos $5.3/5.67 = 0.935$ ; entrega $0.038\times 201 = 7.7\,\mathrm{mL}$ por litro, seis vezes menos: um transportador hiperbólico que carrega bem não consegue descarregar nas pressões dos tecidos. 7. A cooperatividade põe a parte íngreme da curva entre as duas pressões de trabalho, de modo que uma pequena queda de pressão libera uma fração grande da carga. 8. $e^{2.78} = 16.1$ ; $Y = 16.1/(33.4 + 16.1) = 0.325$ . 9. $e^{4.21} = 67.4$ ; $Y = 16.1/(67.4 + 16.1) = 0.193$ . 10. Sem Bohr: $(0.977 - 0.325)\times 201 = 131\,\mathrm{mL}$ ; com: $(0.977 - 0.193)\times 201 = 158\,\mathrm{mL}$ por litro; ganho de $27\,\mathrm{mL}$ , $20\,\%$ . 11. $2.7/3.07 = 0.88$ de saturação; a $0.5\,\mathrm{kPa}$ , $0.5/0.87 = 0.57$ : ela libera um terço da reserva dela para as mitocôndrias durante a contração, e recarrega entre as contrações. 12. Os prótons se ligam a sítios (histidinas, as extremidades N) afastados dos hemes, e ao se ligarem estabilizam o estado T, baixando a afinidade nos hemes: um ligante num sítio mudando a afinidade em outro — alosteria. 13. $e^{5.45} = 233$ ; pulmões $233/(33.4 + 233) = 0.875$ ; tecidos $0.762$ ; entrega $0.113\times 201 = 23\,\mathrm{mL}$ : cerca da metade do nível do mar. 14. $e^{3.88} = 48.4$ : pulmões $233/(48.4 + 233) = 0.828$ ; tecidos $106.7/(48.4 + 106.7) = 0.688$ ; entrega $0.140\times 201 = 28\,\mathrm{mL}$ . 15. A carga cai um pouco (de 0.875 a 0.828), mas a descarga cai mais (de 0.762 a 0.688), de modo que a diferença cresce: a $7\,\mathrm{kPa}$ os pulmões ainda estão no topo plano da curva, ao passo que os tecidos estão na parte íngreme dela. 16. Capacidade $180\times 1.34 = 241\,\mathrm{mL}$ ; $0.140\times 241 = 34\,\mathrm{mL}$ por litro — três quartos do nível do mar restaurados. 17. $6^{2.8} = e^{2.8\times 1.79} = e^{5.02} = 151$ : pulmões $233/384 = 0.607$ , tecidos $106.7/258 = 0.414$ : entrega $0.193$ , ainda melhor no papel — mas o sangue arterial estaria apenas $61\,\%$ saturado, e qualquer queda adicional da pressão pulmonar, ou qualquer exigência de pressão tecidual maior, deixaria o encéfalo em falta; o ajuste real para perto de $4\,\mathrm{kPa}$ . 18. $48.4/(33.4 + 48.4) = 0.59$ . 19. $e^{2.68} = 14.6$ ; $48.4/(14.6 + 48.4) = 0.77$ . 20. Na mesma pressão a proteína fetal liga mais: enquanto o sangue da mãe descarrega rumo a $59\,\%$ e o sangue fetal carrega rumo a $77\,\%$ , o oxigênio flui a favor do gradiente de pressão que a diferença de afinidades mantém através da membrana placentária. 21. O BPG liga o estado T e baixa a afinidade; as cadeias $\gamma$ o ligam fracamente, de modo que a hemoglobina fetal fica mais perto da alta afinidade intrínseca dela: $P_{50}$ menor. 22. Pulmões: $1408/(14.6 + 1408) = 0.990$ ; tecidos $106.7/(14.6 + 106.7) = 0.880$ ; entrega $0.110\times 201 = 22\,\mathrm{mL}$ , metade da do adulto: boa para tirar oxigênio da mãe, ruim para entregá-lo depois que os pulmões funcionam, daí a troca. 23. $5^{2.8} = e^{2.8\times 1.609} = e^{4.51} = 90.6$ : pulmões $1408/1499 = 0.94$ , tecidos $106.7/197 = 0.54$ : entrega $0.40$ , quase o dobro da normal — a pessoa fica levemente cianótica nos lábios mas tolera bem; o preço é uma reserva menor na altitude. 24. $Y = P/(3.5 + P)$ : pulmões $0.79$ , tecidos $0.60$ : entrega $0.19\times 201 = 38\,\mathrm{mL}$ — e no músculo em disparada, a $2.7\,\mathrm{kPa}$ , $0.44$ : entrega $0.35\times 201 = 70\,\mathrm{mL}$ contra $158\,\mathrm{mL}$ . Sem cooperatividade o transportador carrega mal e descarrega mal. 25. $43\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ por litro em repouso, $158\,\mathrm{mL}$ por litro num músculo em disparada; a diferença vem da cooperatividade (a curva sigmoide) e do efeito Bohr (o deslocamento de $P_{50}$ em meio ácido).

Termos definidos neste capítulo

Ver todos os 479 termos do glossário