Biología universitaria — primer año · Bachelor Year 1

14Fotosíntesis y autotrofía

Todos los gramos de carbono del conejo, del roble, del lector y de esta página fueron alguna vez dióxido de carbono del aire, y una hoja — o un alga, o una cianobacteria — los fijó en azúcar con la energía de la luz solar. La reacción, seis $\mathrm{CO_2}$ y seis aguas hasta una glucosa y seis oxígenos, va cuesta arriba en $2870\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; una hoja la hace funcionar escindiendo agua con luz, almacenando los electrones en NADPH y la energía en ATP, y gastando ambos en un ciclo que construye azúcar. Este capítulo describe el cloroplasto, los pigmentos y las reacciones luminosas que fabrican ATP y NADPH, el ciclo de Calvin que fija el carbono, la fuga llamada fotorrespiración y los dos diseños que la cierran, y qué es la autotrofía en general.

14.1 El cloroplasto y sus pigmentos

Definición 14.1 (Cloroplasto)

El cloroplasto es un orgánulo con forma de lente, de $3\text{ to }10\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largo, delimitado por dos membranas de envoltura; su interior, el estroma, contiene las enzimas de la fijación del carbono, granos de almidón, ribosomas y un ADN circular; dentro del estroma, un tercer sistema de membranas, los tilacoides, forma sáculos aplanados apilados en granas y conectados por lamelas, que encierran una luz tilacoidal continua. Las reacciones luminosas ocurren en la membrana tilacoidal; la fijación del carbono, en el estroma. Una célula de hoja contiene de $20\text{ to }100\,$ cloroplastos; un milímetro cuadrado de hoja, medio millón.

Un cloroplasto abierto. Dos membranas de envoltura en torno al estroma; dentro, pilas de tilacoides (granas) conectadas por lamelas y que encierran una sola luz. La luz se capta en la membrana tilacoidal y el azúcar se fabrica en el estroma.

Definición 14.2 (Pigmentos fotosintéticos)

Las clorofilas $a$ y $b$ son anillos de porfirina en torno a un átomo de magnesio, con una cola hidrófoba larga que las ancla en la membrana tilacoidal; absorben luz azul ( $430\text{ to }450\,\mathrm{nm}$ ) y roja ( $640\text{ to }680\,\mathrm{nm}$ ) y reflejan el verde. Los carotenoides (isoprenoides, Capítulo 9) absorben luz azul verdosa y transmiten la energía a la clorofila, y la protegen amortiguando el exceso de excitación. Unos cientos de moléculas de pigmento, sostenidas por proteínas como una antena (complejo captador de luz), canalizan la energía de cada fotón absorbido hacia una pareja especial de moléculas de clorofila $a$ , el centro de reacción, donde se convierte en química.

Espectros de absorción de las tres clases de pigmento y espectro de acción de la fotosíntesis (la velocidad de liberación de oxígeno a cada longitud de onda). El espectro de acción sigue a las clorofilas, y los carotenoides lo rellenan en el azul verdoso: todo pigmento que absorbe contribuye.

Proposición 14.3 (El espectro de acción sigue a los pigmentos)

La fotosíntesis la impulsa la luz que absorben los pigmentos: es más rápida con luz roja y azul y más débil con luz verde.

Evidencia. Engelmann (1882) colocó un filamento de alga a través de un espectro proyectado bajo su microscopio y añadió bacterias que buscan oxígeno: se reunieron donde caía la luz roja y la azul, no en la verde (recordado del volumen de bachillerato). Medida con un electrodo de oxígeno, la velocidad en cada longitud de onda da el espectro de acción anterior, que sigue a la absorción de las clorofilas; el exceso en el azul verdoso es la contribución de los carotenoides, lo que muestra que transmiten su energía. ∎

14.2 Las reacciones luminosas

Proposición 14.4 (Qué hacen las reacciones luminosas)

En la membrana tilacoidal, la energía de la luz se usa para llevar electrones desde el agua hasta el $\mathrm{NADP^+}$ — cuesta arriba, contra una diferencia de potencial redox de $1.1\,\mathrm{V}$ — y para bombear protones hacia la luz tilacoidal:

2\,\mathrm{H_2O} + 2\,\mathrm{NADP^+} + 3\,\mathrm{ADP} + 3\,\mathrm{P_i} \xrightarrow{\ 8\ \text{fotones}\ } \mathrm{O_2} + 2\,\mathrm{NADPH} + 2\,\mathrm{H^+} + 3\,\mathrm{ATP} .

El oxígeno liberado es el oxígeno del agua, no el del dióxido de carbono; el NADPH lleva el poder reductor y el ATP la energía que gastará el ciclo de Calvin.

Evidencia. Hill (1937) mostró que cloroplastos aislados iluminados liberan oxígeno en ausencia de $\mathrm{CO_2}$ si hay presente un aceptor artificial de electrones: la escisión del agua es separable de la fijación del carbono. Ruben y Kamen (1941) dieron a unas algas agua marcada con oxígeno pesado y encontraron la marca en el $\mathrm{O_2}$ liberado, y no cuando la marca estaba en el $\mathrm{CO_2}$ . Emerson (1957) descubrió que la luz roja de $700\,\mathrm{nm}$ , casi inútil por sí sola, y la luz de $680\,\mathrm{nm}$ juntas daban más que la suma de sus velocidades por separado: dos fotosistemas con pigmentos distintos debían trabajar en serie. ∎

Definición 14.5 (Fotosistemas y el esquema Z)

En la membrana tilacoidal hay dos fotosistemas. En el fotosistema II (PSII, centro de reacción P680) un fotón absorbido eleva un electrón de la pareja especial a una energía alta; el electrón sale y el P680 oxidado, el oxidante biológico más fuerte, toma un electrón del agua: un agregado de manganeso escinde dos moléculas de agua en $\mathrm{O_2}$ , cuatro protones (liberados a la luz tilacoidal) y cuatro electrones, de fotón en fotón. El electrón desciende por una cadena de transporte de electrones — plastoquinona, el complejo citocromo $b_6f$ , plastocianina — y la energía que pierde bombea protones a la luz. En el fotosistema I (PSI, P700) un segundo fotón lo eleva de nuevo, hasta un potencial lo bastante bajo para reducir la ferredoxina y después el $\mathrm{NADP^+}$ a NADPH. Dibujado en una escala de potencial redox, el camino es una Z: dos ascensos por la luz, dos descensos por la química.

El esquema Z. Los electrones que P680 toma del agua los eleva un fotón, descienden por una cadena que bombea protones, los eleva de nuevo P700 y terminan en el NADPH. El eje vertical es el potencial redox, más negativo hacia arriba: la luz asciende, la química desciende.

Teorema 14.6 (Síntesis quimiosmótica de ATP)

Los protones liberados por la escisión del agua y bombeados por el complejo citocromo $b_6f$ se acumulan en la luz tilacoidal, que con luz baja a pH 5 mientras el estroma sube a pH 8: una diferencia de tres unidades, una fuerza protón-motriz de unos $0.18\,\mathrm{V}$ , equivalente a $17\,\mathrm{kJ}$ por mol de protones. La ATP sintasa, un motor rotatorio que atraviesa la membrana tilacoidal, deja que los protones vuelvan al estroma y usa la energía para fosforilar ADP: unos $4\,\mathrm{H}^{+}$ por ATP. El transporte de electrones y la síntesis de ATP están acoplados únicamente a través de ese gradiente (teoría quimiosmótica de Mitchell, 1961).

Evidencia. Jagendorf (1966) mantuvo tilacoides en la oscuridad en un baño ácido (pH 4) hasta que su luz interna se acidificó, y los transfirió después de golpe a pH 8 con ADP y fosfato: se fabricó ATP en la oscuridad, solo a partir del gradiente. Los desacoplantes — ácidos débiles liposolubles que llevan protones a través de las membranas — suprimen la síntesis de ATP mientras el transporte de electrones y la liberación de oxígeno continúan, e incluso se aceleran. La ATP sintasa aislada y reconstituida en vesículas artificiales fabrica ATP cuando se le impone un gradiente de pH, e hidroliza ATP para bombear protones cuando no lo hay. Desde entonces se ha observado directamente la rotación de la enzima, molécula a molécula, al microscopio. ∎

Ejemplo 14.7 (Flujo cíclico y no cíclico)

El camino lineal del agua al NADPH da, por cada $\mathrm{O_2}$ , dos NADPH y unos tres ATP; el ciclo de Calvin necesita exactamente una proporción de tres ATP por dos NADPH, y los demás trabajos del cloroplasto necesitan más ATP. Cuando escasea el ATP, los electrones de la ferredoxina vuelven a la plastoquinona en vez de ir al $\mathrm{NADP^+}$ (fotofosforilación cíclica): el PSI solo, bombeando protones y fabricando ATP sin oxígeno ni NADPH. Los dos modos se equilibran según la demanda.

14.3 El ciclo de Calvin

Definición 14.8 (Fijación del carbono)

El ciclo de Calvin del estroma fija el $\mathrm{CO_2}$ en azúcar en tres etapas. Fijación: la RuBisCO (ribulosa bisfosfato carboxilasa/oxigenasa) añade $\mathrm{CO_2}$ a la ribulosa-1,5-bisfosfato (RuBP, cinco carbonos), y el producto de seis carbonos se escinde al instante en dos moléculas de 3-fosfoglicerato (3-PGA, tres carbonos). Reducción: cada 3-PGA se fosforila con ATP y se reduce con NADPH a gliceraldehído-3-fosfato (G3P), el primer azúcar. Regeneración: cinco de cada seis G3P se reorganizan, a costa de ATP, para volver a dar tres RuBP, y un G3P abandona el ciclo como producto neto. La estequiometría para un G3P (tres carbonos) es

3\,\mathrm{CO_2} + 9\,\mathrm{ATP} + 6\,\mathrm{NADPH} + 6\,\mathrm{H^+} \to \text{G3P} + 9\,\mathrm{ADP} + 8\,\mathrm{P_i} + 6\,\mathrm{NADP^+} ;

dos G3P dan una glucosa: $18\,$ ATP y $12\,\mathrm{NADPH}$ por glucosa.

El ciclo de Calvin para tres moléculas de CO_2: tres RuBP fijados en seis 3-PGA, reducidos a seis G3P, de los cuales uno sale y cinco regeneran los tres RuBP. El carbono se conserva en cada paso (15 + 3 = 18 = 3 + 15). — El ciclo de Calvin para tres moléculas de $\mathrm{CO_2}$ : tres RuBP fijados en seis 3-PGA, reducidos a seis G3P, de los cuales uno sale y cinco regeneran los tres RuBP. El carbono se conserva en cada paso ( $15 + 3 = 18 = 3 + 15$ ).

Proposición 14.9 (La evidencia de Calvin)

El primer producto estable de la fijación del $\mathrm{CO_2}$ es el 3-fosfoglicerato, y el aceptor es la ribulosa bisfosfato.

Evidencia. Calvin y Benson (1948–1954) iluminaron algas en un matraz plano (la “piruleta”), inyectaron $\mathrm{^{14}CO_2}$ y mataron muestras en alcohol hirviendo al cabo de unos segundos; la cromatografía en papel bidimensional y la autorradiografía mostraron dónde estaba la marca. A los cinco segundos casi toda estaba en el 3-PGA; con exposiciones más largas se repartía por los azúcares fosforilados y después por la sacarosa y el almidón. Al retirar de golpe el $\mathrm{CO_2}$ , la RuBP se acumulaba y el 3-PGA caía; al apagar la luz, el 3-PGA se acumulaba y la RuBP caía; luego la RuBP es el aceptor que consume la fijación, y el 3-PGA el producto que consumen el ATP y el NADPH de la luz. ∎

Melvin Calvin (1911–1997), que con Benson siguió el camino del carbono desde el CO_2 hasta el azúcar con carbono radiactivo y cromatografía en papel. Fotografía: Lawrence Berkeley Laboratory, dominio público. — Melvin Calvin (1911–1997), que con Benson siguió el camino del carbono desde el $\mathrm{CO_2}$ hasta el azúcar con carbono radiactivo y cromatografía en papel. Fotografía: Lawrence Berkeley Laboratory, dominio público.

Una hoja a contraluz: la luz que absorbe impulsa, en cada cloroplasto de sus células en empalizada, la escisión del agua y la fijación del dióxido de carbono que entró por sus estomas.

Método 14.10 (Balance de un presupuesto fotosintético)

Cuéntense los carbonos: cada $\mathrm{CO_2}$ fijado da un carbono de producto; una glucosa exige seis vueltas de la RuBisCO.
Cuéntense los transportadores: cada vuelta cuesta 3 ATP y 2 NADPH (9 y 6 por G3P); una glucosa cuesta 18 ATP y 12 NADPH.
Cuéntense los fotones: el flujo lineal da 2 NADPH y unos 3 ATP por $\mathrm{O_2}$ , con 8 fotones (4 por fotosistema); 12 NADPH exigen 6 $\mathrm{O_2}$ y 48 fotones; el ATP adicional procede del flujo cíclico (unos cuantos fotones más). Unos 8 fotones por $\mathrm{CO_2}$ : el requerimiento cuántico.
Cuéntese la energía: un mol de fotones de $680\,\mathrm{nm}$ son $176\,\mathrm{kJ}$ ; 48 fotones son $8450\,\mathrm{kJ}$ para $2870\,\mathrm{kJ}$ almacenados en glucosa: un $34\,\%$ como mucho, antes de cualquier pérdida por reflexión, respiración y por la fracción del espectro que no se absorbe.

14.4 Fotorrespiración, C4 y CAM

Proposición 14.11 (El defecto de la RuBisCO)

La RuBisCO acepta también $\mathrm{O_2}$ en lugar de $\mathrm{CO_2}$ : la oxigenación de la RuBP rinde un 3-PGA y un fosfoglicolato de dos carbonos, que la célula debe recuperar por una ruta costosa a través de tres orgánulos que libera $\mathrm{CO_2}$ y consume ATP: la fotorrespiración. La enzima discrimina mal (unos $80\,$ a 1 a favor del $\mathrm{CO_2}$ a igualdad de concentraciones), y en el aire el $\mathrm{O_2}$ es quinientas veces más abundante que el $\mathrm{CO_2}$ ; a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ se desperdicia la cuarta parte de las fijaciones, y más con tiempo caluroso y seco, cuando los estomas se cierran y el $\mathrm{CO_2}$ baja dentro de la hoja. La RuBisCO, que apareció cuando el aire no tenía oxígeno, es además lenta (tres ciclos por segundo) y se compensa con abundancia: es la proteína más abundante de la Tierra, la mitad de la proteína soluble de una hoja.

Definición 14.12 (Plantas C4 y CAM)

Las plantas C4 (maíz, caña de azúcar, sorgo, muchas gramíneas tropicales) cierran la fuga concentrando el $\mathrm{CO_2}$ : en las células del mesófilo, una enzima sin afinidad por el $\mathrm{O_2}$ (la PEP carboxilasa) fija el bicarbonato en un ácido de cuatro carbonos, que se traslada a las células de la vaina que rodea los nervios y allí se descarboxila, lo que multiplica por diez el $\mathrm{CO_2}$ en torno a la RuBisCO y suprime la oxigenación, a un coste de dos ATP adicionales por $\mathrm{CO_2}$ . Los dos tipos celulares forman la anatomía Kranz (“corona”). Las plantas CAM (cactus, piña, agaves) separan esos dos mismos pasos en el tiempo y no en el espacio: abren sus estomas de noche, almacenan el $\mathrm{CO_2}$ como ácido málico en la vacuola y se lo liberan de día a la RuBisCO con los estomas cerrados, con lo que pierden la décima parte del agua que pierde una planta C3 por carbono fijado.

Anatomía Kranz en una hoja de maíz: cada nervio está coronado por células grandes de la vaina, repletas de cloroplastos, rodeadas a su vez por células del mesófilo. El CO_2 se capta en el anillo exterior y se entrega, concentrado, a la RuBisCO del interior. — Anatomía Kranz en una hoja de maíz: cada nervio está coronado por células grandes de la vaina, repletas de cloroplastos, rodeadas a su vez por células del mesófilo. El $\mathrm{CO_2}$ se capta en el anillo exterior y se entrega, concentrado, a la RuBisCO del interior.

Ejemplo 14.13 (Qué planta y dónde)

A $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y con aire húmedo, una hoja C3 de trigo y una hoja C4 de maíz fijan carbono a velocidades parecidas, y el maíz paga dos ATP más por carbono. A $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y con aire seco, el trigo pierde un tercio de su fijación en fotorrespiración mientras que el maíz no pierde nada: las gramíneas C4 dominan los campos abiertos y calurosos, y las plantas C3 los lugares frescos y sombreados. Un cactus fija despacio según cualquiera de los dos criterios, pero sobrevive donde los demás morirían de sed.

14.5 Autotrofía

Definición 14.14 (Autotrofía)

Un organismo es autótrofo cuando construye su materia orgánica a partir del $\mathrm{CO_2}$ (Capítulo 1). Necesita una fuente de energía y una fuente de electrones. Los fotoautótrofos toman la energía de la luz: las plantas, las algas y las cianobacterias toman sus electrones del agua y liberan oxígeno (son oxigénicos); las bacterias púrpuras y verdes los toman del sulfuro de hidrógeno o de ácidos orgánicos y no liberan ninguno. Los quimioautótrofos toman tanto la energía como los electrones de la oxidación de compuestos inorgánicos — amoniaco, nitrito, sulfuro, hidrógeno, hierro ferroso — sin luz alguna: las bacterias nitrificantes del suelo y las bacterias que alimentan los ecosistemas de las fuentes hidrotermales. Todos usan el ciclo de Calvin, o un ciclo emparentado, para fijar el carbono; todos lo reducen con NADPH y lo pagan con ATP; solo difieren en de dónde vienen el ATP y los electrones.

Ejemplo 14.15 (El balance global)

La fotosíntesis fija unas $120\,\mathrm{Gt}$ de carbono al año en tierra firme y $50\,\mathrm{Gt}$ en los océanos, la mitad de ellas por algas unicelulares y cianobacterias invisibles a la vista; renueva el dióxido de carbono de la atmósfera cada siete años y su oxígeno cada dos mil. El oxígeno llegó por la misma vía: durante dos mil millones de años las cianobacterias lo liberaron a una atmósfera que no lo tenía, y todo organismo aerobio, desde la mitocondria hacia arriba, está construido sobre la fuga de un sistema enzimático que escinde el agua.

14.6 Ejercicios

Ejercicio 14.1 ★

Nómbrense los tres sistemas de membranas del cloroplasto y dígase dónde ocurren las reacciones luminosas y el ciclo de Calvin.

Solución

Solución de Ejercicio 14.1.

Las membranas externa e interna de la envoltura, y la membrana tilacoidal del interior. Reacciones luminosas: en la membrana tilacoidal (con protones bombeados a la luz tilacoidal). Ciclo de Calvin: en el estroma.

Ejercicio 14.2 ★

Escríbase la ecuación de las reacciones luminosas y dígase de dónde procede el oxígeno liberado, con las pruebas correspondientes.

Solución

Solución de Ejercicio 14.2.

$2\,\mathrm{H_2O} + 2\,\mathrm{NADP^+} + 3\,\mathrm{ADP} + 3\,\mathrm{P_i} \to \mathrm{O_2} + 2\,\mathrm{NADPH} + 2\,\mathrm{H^+} + 3\,\mathrm{ATP}$ con ocho fotones. El oxígeno procede del agua: las algas a las que se da $\mathrm{H_2^{18}O}$ liberan $\mathrm{^{18}O_2}$ ; si se les da $\mathrm{C^{18}O_2}$ , no (Ruben y Kamen).

Ejercicio 14.3 ★

Nómbrense las tres etapas del ciclo de Calvin y el número de ATP y de NADPH consumidos por cada $\mathrm{CO_2}$ fijado.

Solución

Solución de Ejercicio 14.3.

Fijación (RuBisCO), reducción (a G3P) y regeneración (de la RuBP). Por cada $\mathrm{CO_2}$ : 3 ATP y 2 NADPH.

Ejercicio 14.4 ★

A partir de la figura de los espectros, ¿a qué longitudes de onda absorbe más la clorofila $a$ , y por qué el espectro de acción es más alto que la absorción de la clorofila en torno a $500\,\mathrm{nm}$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 14.4.

Cerca de $430\,\mathrm{nm}$ (azul) y de $660\,\mathrm{nm}$ (rojo). En torno a $500\,\mathrm{nm}$ los carotenoides absorben y transmiten la energía a la clorofila, de modo que se libera oxígeno aunque la clorofila apenas absorba allí.

Ejercicio 14.5 ★★

Explíquense el efecto de aumento de Emerson y qué reveló sobre la organización de las reacciones luminosas.

Solución

Solución de Ejercicio 14.5.

La luz roja lejana ( $700\,\mathrm{nm}$ ) por sí sola impulsa poca fotosíntesis; añadida a la luz de $680\,\mathrm{nm}$ da más que la suma de las dos velocidades. Dos sistemas de pigmentos con máximos de absorción distintos deben cooperar en serie, y cada uno necesita sus propios fotones: el fotosistema I (P700) y el fotosistema II (P680).

Ejercicio 14.6 ★★

¿A cuánta energía libre por mol de protones corresponde una fuerza protón-motriz de $0.18\,\mathrm{V}$ ( $F = 96\,500\,\mathrm{C}/\mathrm{mol}$ )? ¿Cuántos protones deben fluir para fabricar un ATP de $50\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ? Compárese con los cuatro que usa la sintasa.

Solución

Solución de Ejercicio 14.6.

$0.18\times 96\,500 = 17.4\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ de protones; $50/17.4 = 2.9$ protones como mínimo; la sintasa usa cuatro, es decir, un rendimiento del $72\,\%$ .

Ejercicio 14.7 ★★

Los tilacoides de Jagendorf fabricaron ATP en la oscuridad tras un baño ácido. Explíquese qué demuestra esto y qué no, y predígase el resultado si se añade un desacoplante antes de la transferencia.

Solución

Solución de Ejercicio 14.7.

Demuestra que un gradiente de protones a través de la membrana tilacoidal basta para impulsar la síntesis de ATP, sin luz y sin transporte de electrones: el acoplamiento es a través del gradiente. No demuestra por sí solo que las reacciones luminosas fabriquen ATP así en la hoja (para eso hacen falta el desacoplante y las medidas de pH). Con un desacoplante el gradiente se derrumba antes de que la sintasa pueda usarlo: no hay ATP.

Ejercicio 14.8 ★★

Sígase el carbono: partiendo de 3 RuBP (15 carbonos) y 3 $\mathrm{CO_2}$ , cuéntense los carbonos a través del 3-PGA, del G3P, del G3P exportado y de la RuBP regenerada, y compruébese el balance.

Solución

Solución de Ejercicio 14.8.

$3\times 5 + 3\times 1 = 18$ carbonos; seis 3-PGA $= 18$ ; seis G3P $= 18$ ; sale un G3P (3) y cinco G3P (15) regeneran tres RuBP (15): $3 + 15 = 18$ . Cuadra.

Ejercicio 14.9 ★★

En el experimento de Calvin, la RuBP sube y el 3-PGA baja cuando se retira el $\mathrm{CO_2}$ ; el 3-PGA sube y la RuBP baja cuando se apaga la luz. Explíquense ambas cosas a partir del ciclo.

Solución

Solución de Ejercicio 14.9.

Sin $\mathrm{CO_2}$ la RuBisCO se detiene: la RuBP deja de consumirse (sube) y el 3-PGA deja de fabricarse (baja) mientras la luz lo sigue reduciendo. Sin luz no hay ATP ni NADPH: el 3-PGA deja de reducirse (sube) y la RuBP deja de regenerarse (baja) mientras la fijación continúa brevemente.

Ejercicio 14.10 ★★★

Calcúlense la energía de un mol de fotones de $680\,\mathrm{nm}$ ( $h = 6.63 \times 10^{-34}\,\mathrm{J}\,\mathrm{s}$ , $c = 3.0 \times 10^{8}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , $N_A = 6.02 \times 10^{23}$ ), la energía de los 48 fotones necesarios por glucosa y el rendimiento de almacenar $2870\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . ¿Por qué el rendimiento de todo un cultivo, alrededor del $1\,\%$ de la luz solar, es tanto menor?

Solución

Solución de Ejercicio 14.10.

$E = hc/\lambda = 6.63\times 10^{-34}\times 3\times 10^8/6.8\times 10^{-7} = 2.92 \times 10^{-19}\,\mathrm{J}$ ; por mol, $176\,\mathrm{kJ}$ . 48 fotones: $8450\,\mathrm{kJ}$ ; rendimiento $2870/8450 = 34\,\%$ . Un cultivo pierde la luz que no absorbe (media parte del espectro, reflexión, transmisión, huecos entre plantas), la fotorrespiración, la respiración de hojas, tallos y raíces, la saturación lumínica de las enzimas a pleno sol, y las estaciones sin hojas.

Ejercicio 14.11 ★★★

A $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y en aire, la RuBisCO oxigena una vez por cada tres carboxilaciones; cada oxigenación libera medio $\mathrm{CO_2}$ en el rescate y cuesta ATP. Calcúlense el carbono neto fijado por cada 100 carboxilaciones y la fracción perdida. Una planta C4 evita la pérdida pero gasta 2 ATP adicionales por $\mathrm{CO_2}$ : ¿a partir de qué fracción de pérdida sale a cuenta el diseño C4, si un ATP vale aproximadamente la décima parte de un $\mathrm{CO_2}$ fijado?

Solución

Solución de Ejercicio 14.11.

Por cada 100 carboxilaciones, 33 oxigenaciones que liberan $16.7$ carbonos: neto $83.3$ , una pérdida del $17\,\%$ . Coste de evitarlo: 2 ATP $\approx 0.2$ carbonos por $\mathrm{CO_2}$ , es decir, un $20\,\%$ ; el diseño C4 sale a cuenta solo cuando la pérdida supera la quinta parte, en condiciones cálidas y secas, no en las frescas.

Ejercicio 14.12 ★★★

“La fotosíntesis es la respiración al revés.” Discútase en un párrafo, comparando el mecanismo quimiosmótico, el sentido del flujo de electrones, los transportadores y los ciclos, y diciendo dónde se sostiene la analogía y dónde falla.

Solución

Solución de Ejercicio 14.12.

Ambas usan membranas que bombean protones con la energía del transporte de electrones y una ATP sintasa que gasta el gradiente: el mecanismo es el mismo, y las sintasas son homólogas. Pero los electrones corren en sentidos opuestos — del agua al NADPH en el cloroplasto, elevados por la luz; del NADH al oxígeno en la mitocondria, cayendo (Capítulo 15) — y los ciclos del carbono no son inversos el uno del otro: el ciclo de Calvin y el de Krebs no comparten ninguna enzima, y la reducción del $\mathrm{CO_2}$ usa NADPH mientras que su liberación usa $\mathrm{NAD^+}$ . Las ecuaciones globales sí son inversas; la maquinaria es una herencia común usada en dos sentidos, con química distinta en el extremo del carbono.

14.7 Problema: el precio de una molécula de glucosa

Problema 14.1

Problema de fin de semana — fotones contados, electrones y protones seguidos a través del tilacoide, ATP y NADPH calculados y gastados, la cosecha diaria de una hoja pesada, hasta llegar al rendimiento energético de la fotosíntesis

Constantes: $h = 6.63 \times 10^{-34}\,\mathrm{J}\,\mathrm{s}$ , $c = 3.00 \times 10^{8}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , $N_A = 6.02 \times 10^{23}$ , $F = 96\,500\,\mathrm{C}/\mathrm{mol}$ , $R = 8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$ , $T = 298\,\mathrm{K}$ . Energía libre de combustión de la glucosa, $2870\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; la síntesis de ATP en el cloroplasto cuesta $50\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; el NADPH contiene $220\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ de poder reductor.

Parte I — Fotones y electrones.

Calcúlense la energía de un fotón de $680\,\mathrm{nm}$ y la de un mol de ellos.
Calcúlense la energía de un mol de fotones de $700\,\mathrm{nm}$ y la de uno de $450\,\mathrm{nm}$ . ¿Por qué la luz azul no da más fotosíntesis por fotón que la roja?
¿Cuántos fotones de $680\,\mathrm{nm}$ transportan un julio?
Llevar un electrón desde el agua ( $E'_0 = +0.82\,\mathrm{V}$ ) hasta el $\mathrm{NADP^+}$ ( $E'_0 = -0.32\,\mathrm{V}$ ), ¿cuánta energía libre exige por mol de electrones ( $\Delta G = -nF\Delta E$ )?
Se usan dos fotones por electrón (uno en cada fotosistema). Calcúlense la energía aportada por mol de electrones y la fracción de ella almacenada en el cambio redox.
¿Cuántos electrones, y por tanto cuántos fotones, hacen falta para fabricar un $\mathrm{O_2}$ y dos NADPH?
¿Cuántos fotones por glucosa, si hacen falta 12 NADPH?

Parte II — Protones y ATP. Por cada $\mathrm{O_2}$ liberado se liberan cuatro protones en la luz tilacoidal al escindirse el agua y el complejo citocromo $b_6f$ bombea ocho; la ATP sintasa usa $4\,\mathrm{H}^{+}$ por ATP. La luz tilacoidal está a pH 5 y el estroma a pH 8; el potencial de membrana a través del tilacoide es despreciable.

Calcúlense la fuerza protón-motriz a partir de la diferencia de pH, en voltios ( $\Delta\mu = 2.303\,RT\,\Delta\mathrm{pH}/F$ ), y la energía libre por mol de protones.
Calcúlense los protones entregados a la luz tilacoidal por $\mathrm{O_2}$ y el ATP que pueden fabricar.
Calcúlese el ATP fabricado por glucosa mediante el flujo lineal (6 $\mathrm{O_2}$ ), y compárese con los 18 que necesita el ciclo de Calvin. ¿Cómo se cubre el déficit?
Calcúlense la energía libre disponible de los protones por ATP ( $4\,\mathrm{H}^{+}$ ) y el rendimiento de la sintasa.
La luz tilacoidal de un cloroplasto tiene un volumen de unos $1\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ . ¿Cuántos protones libres contiene a pH 5? Compárese con los aproximadamente $10^5$ protones que atraviesan las sintasas cada segundo, y conclúyase qué tampona esa luz.

Parte III — Azúcar.

Escríbase la energía almacenada por glucosa como 18 ATP $\times$ $50\,\mathrm{kJ}$ más 12 NADPH $\times$ $220\,\mathrm{kJ}$ , y compárese con los $2870\,\mathrm{kJ}$ de la glucosa. ¿A dónde va la diferencia?
Calcúlense la energía de los 48 fotones de la pregunta 6 y el rendimiento de la fotosíntesis desde el fotón hasta la glucosa.
Solo el $45\,\%$ de la luz solar está en las longitudes de onda que absorben los pigmentos, y de ella una décima parte se refleja o se transmite. Calcúlese el rendimiento desde la luz solar incidente hasta la glucosa, antes de la respiración.
Una hoja de $50\,\mathrm{cm}^{2}$ recibe $400\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ de luz solar durante $10\,\mathrm{h}$ . Calcúlense la energía recibida y, con el rendimiento de la pregunta 14, la glucosa fabricada en gramos ( $180\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ).
La hoja respira el $40\,\%$ de esa glucosa para mantenerse viva. ¿Cuál es su ganancia neta, en gramos de glucosa y en gramos de carbono?
Un cultivo alcanza un $1\,\%$ de rendimiento global en una temporada. Enumérense tres pérdidas, además de las ya contadas, que separen la cifra de la hoja de la del cultivo.

Parte IV — La fuga. La RuBisCO en aire a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ realiza una oxigenación por cada tres carboxilaciones; cada oxigenación cuesta el equivalente de medio $\mathrm{CO_2}$ fijado y 3,5 ATP.

Por cada 100 carboxilaciones, calcúlense las oxigenaciones, el carbono perdido y el carbono neto ganado.
Calcúlense el ATP gastado en el rescate por cada 100 carboxilaciones y el ATP total por carbono neto ganado (3 ATP del ciclo de Calvin por carboxilación más el rescate).
Una planta C4 no oxigena, pero gasta 2 ATP adicionales por $\mathrm{CO_2}$ entregado. Calcúlese su ATP por carbono neto y compárese.
A $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ la proporción de oxigenaciones sube a una de cada dos. Recalcúlense las cifras de la C3 y dígase qué diseño gana.
Explíquese por qué elevar el $\mathrm{CO_2}$ de un invernadero al triple del valor atmosférico aumenta el rendimiento de los cultivos C3 (tomate, trigo) pero apenas el de los C4 (maíz).
Una hoja C3 pierde unas 250 moléculas de agua por cada $\mathrm{CO_2}$ fijado, y una planta CAM unas 25. Calcúlese el agua que pierde cada una para fijar $1\,\mathrm{g}$ de carbono.
Enúnciese el resultado: el requerimiento cuántico por $\mathrm{CO_2}$ , el rendimiento desde el fotón hasta la glucosa y el rendimiento desde la luz solar hasta el azúcar neto de la hoja.

Solución

Solución de Problema 14.1.

1. $hc/\lambda = 2.92 \times 10^{-19}\,\mathrm{J}$ ; $\times N_A = 176\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . 2. $700\,\mathrm{nm}$ : $171\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; $450\,\mathrm{nm}$ : $266\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Un fotón azul excita la clorofila a un estado superior que decae en picosegundos al mismo estado excitado más bajo al que llega un fotón rojo; el exceso se pierde como calor, y la química ve un solo fotón en cualquiera de los dos casos. 3. $1/2.92\times 10^{-19} = 3.4 \times 10^{18}$ fotones por julio. 4. $\Delta E = 0.82 - (-0.32) = 1.14\,\mathrm{V}$ : $\Delta G = 96\,500\times 1.14 = 110\,\mathrm{kJ}$ por mol de electrones. 5. Dos fotones: unos $176 + 171 = 347\,\mathrm{kJ}$ ; almacenados, $110\,\mathrm{kJ}$ : un $32\,\%$ . 6. Cuatro electrones por $\mathrm{O_2}$ (dos moléculas de agua), que dan dos NADPH: ocho fotones. 7. 12 NADPH: 24 electrones, 48 fotones. 8. $2.303\times 8.314\times 298\times 3/96\,500 = 0.177\,\mathrm{V}$ ; $17.1\,\mathrm{kJ}$ por mol de protones. 9. $4 + 8 = 12$ protones por $\mathrm{O_2}$ : 3 ATP. 10. $6\times 3 = 18$ ATP: exactamente lo que el ciclo necesita con esta contabilidad; en la práctica el rendimiento se acerca más a 2,6 por $\mathrm{O_2}$ ( $4.7\,\mathrm{H}^{+}$ por ATP en el cloroplasto) y el flujo cíclico en torno al fotosistema I aporta el resto. 11. $4\times 17.1 = 68\,\mathrm{kJ}$ para un ATP de $50\,\mathrm{kJ}$ : un $73\,\%$ . 12. $10^{-5}\,\mathrm{mol/L}\times 10^{-15}\,\mathrm{L}\times 6\times 10^{23} = 6$ protones libres en la luz tilacoidal frente a $10^5$ por segundo a través de las sintasas: el flujo lo transportan protones unidos a los grupos tamponantes de las proteínas y los lípidos de esa luz, que los liberan tan deprisa como se van. 13. $18\times 50 + 12\times 220 = 900 + 2640 = 3540\,\mathrm{kJ}$ para $2870\,\mathrm{kJ}$ almacenados: $670\,\mathrm{kJ}$ (una quinta parte) disipados como calor en las reacciones del ciclo, que deben ir cuesta abajo para funcionar. 14. $48\times 176 = 8450\,\mathrm{kJ}$ ; $2870/8450 = 34\,\%$ . 15. $0.34\times 0.45\times 0.9 = 13.8\,\%$ . 16. $400\times 0.005\times 36\,000 = 72\,\mathrm{kJ}$ ; glucosa, $0.138\times 72\,000/2\,870\,000 = 3.5 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} = 0.62\,\mathrm{g}$ . 17. Neto, $0.6\times 0.62 = 0.37\,\mathrm{g}$ de glucosa y $0.15\,\mathrm{g}$ de carbono ( $72/180$ ). 18. Luz que cae entre las plantas o sobre el suelo; hojas a la sombra de otras hojas trabajando por debajo de su capacidad, y hojas a pleno sol saturadas (las enzimas no pueden usar todos los fotones); respiración de raíces, tallos y de noche; fotorrespiración; las semanas anteriores al cierre de la cubierta y posteriores a su senescencia. 19. 33 oxigenaciones, 16,7 carbonos perdidos, 83,3 ganados netos. 20. Rescate, $33\times 3.5 = 117$ ATP; ciclo, 300 ATP; en total, 417 ATP para 83,3 carbonos: 5,0 ATP por carbono neto. 21. $3 + 2 = 5$ ATP por carbono, sin perder carbono: igualdad en ATP, pero la planta C3 ha perdido además el $17\,\%$ de su capacidad de carboxilación; a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , prácticamente un empate. 22. 50 oxigenaciones, 25 carbonos perdidos, 75 netos; rescate, 175 ATP; $475/75 = 6.3$ ATP por carbono neto frente a los 5 de la planta C4, y con la cuarta parte del carbono perdida: la C4 gana con claridad. 23. Triplicar el $\mathrm{CO_2}$ desplaza la competencia en la RuBisCO hacia la carboxilación, con lo que recorta la fotorrespiración y eleva la fijación neta en las plantas C3; las plantas C4 ya saturan la RuBisCO con $\mathrm{CO_2}$ concentrado y no ganan más que un pequeño ahorro de agua. 24. $1\,\mathrm{g}$ de carbono son $0.083\,\mathrm{mol}$ : C3, $250\times 0.083 = 21\,\mathrm{mol}$ de agua, $375\,\mathrm{g}$ ; CAM, $37\,\mathrm{g}$ . 25. Unos 8 fotones por $\mathrm{CO_2}$ (48 por glucosa); un $34\,\%$ desde los fotones absorbidos hasta la glucosa; alrededor de un $14\,\%$ desde la luz solar incidente hasta el azúcar bruto y un $8\,\%$ hasta el azúcar neto de la hoja, cifra que las pérdidas de una planta entera a lo largo de toda una temporada reducen al $1\,\%$ .

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