Biología universitaria — primer año · Bachelor Year 1

12Aminoácidos y proteínas

Cuézase un huevo y la clara transparente se vuelve opaca y firme; no se le ha añadido ni quitado nada, pero todas y cada una de sus moléculas de proteína se han desplegado y se han enredado con sus vecinas. Enfríese y seguirá cocido. Y sin embargo, una enzima pequeña desplegada con suavidad en un tubo de ensayo y dejada después en un tampón sin más se repliega en unos minutos hasta su forma funcional exacta, sin ayuda de nada: la forma estaba escrita en la cadena. Las proteínas son las moléculas que trabajan en la célula — sus enzimas, bombas, motores, andamios, anticuerpos, hormonas — y cada una de ellas es una cadena de aminoácidos plegada en una forma que su secuencia dicta. Este capítulo describe los veinte aminoácidos, el enlace que los une, los cuatro niveles de estructura de las proteínas, el plegamiento que convierte una cadena en una máquina, el comportamiento cooperativo de las proteínas de varias subunidades y los métodos con que las proteínas se separan y se ven.

12.1 Aminoácidos

Definición 12.1 (Aminoácido)

Un aminoácido tiene un carbono $\alpha$ central que lleva un grupo amino ( $-\mathrm{NH_2}$ ), un grupo carboxilo ( $-\mathrm{COOH}$ ), un hidrógeno y una cadena lateral $R$ que distingue a los veinte aminoácidos estándar de las proteínas. Al pH de la célula el grupo amino está protonado y el carboxilo ionizado: la molécula es un zwitterión, $\mathrm{^+H_3N{-}CHR{-}COO^-}$ , sin carga neta. El carbono $\alpha$ es quiral en todos salvo en la glicina, y los seres vivos usan únicamente el enantiómero L. Las cadenas laterales se agrupan por su química:

clase	aminoácidos (códigos de tres y una letras)	cadena lateral
apolares, alifáticos	Gly G, Ala A, Val V, Leu L, Ile I, Met M, Pro P	hidrocarburo; Pro, un anillo
aromáticos	Phe F, Tyr Y, Trp W	anillos; Tyr y Trp absorben el UV
polares sin carga	Ser S, Thr T, Cys C, Asn N, Gln Q	$-$ OH, $-$ SH, amida
con carga positiva	Lys K, Arg R, His H	bases; His, p $K_a$ 6,0
con carga negativa	Asp D, Glu E	carboxilatos, p $K_a$ 4

Nueve de ellos (His, Ile, Leu, Lys, Met, Phe, Thr, Trp, Val) son esenciales para el ser humano: no podemos fabricarlos y debemos comerlos.

Proposición 12.2 (Ionización)

Cada grupo ionizable de un aminoácido tiene su propia p $K_a$ : alrededor de 2 para el carboxilo $\alpha$ , 9,5 para el amino $\alpha$ , y para las cadenas laterales 3,9 (Asp), 4,1 (Glu), 6,0 (His), 8,3 (Cys), 10,1 (Tyr), 10,5 (Lys) y 12,5 (Arg). El punto isoeléctrico p $I$ es el pH al que la carga neta es nula — la media de las dos p $K_a$ que enmarcan la forma neutra —; el p $I$ de una proteína lo fija su contenido en cadenas laterales cargadas, y a ese pH es menos soluble y no se desplaza en un campo eléctrico. La histidina, con una p $K_a$ cercana a 7, es el residuo que cambia de carga dentro del intervalo fisiológico, y se encuentra en los centros activos de muchas enzimas.

Valoración de la glicina. Dos mesetas tamponantes, en la pK_a del carboxilo y en la del grupo amino; entre ellas, en el punto isoeléctrico, el zwitterión no lleva carga neta. — Valoración de la glicina. Dos mesetas tamponantes, en la p $K_a$ del carboxilo y en la del grupo amino; entre ellas, en el punto isoeléctrico, el zwitterión no lleva carga neta.

12.2 El enlace peptídico

Definición 12.3 (Enlace peptídico, polipéptido)

El enlace peptídico une el carboxilo de un aminoácido con el grupo amino del siguiente por condensación (un enlace amida, $\mathrm{-CO{-}NH-}$ ). Una cadena de aminoácidos así unidos es un polipéptido: un esqueleto de unidades $\mathrm{N{-}C_\alpha{-}C}$ repetidas del que sobresalen las cadenas laterales, con un extremo N (grupo amino libre) y un extremo C (carboxilo libre). Las secuencias se escriben de N a C, el orden de síntesis (Capítulo 19). Una proteína es uno o varios polipéptidos plegados en una forma definida; las cadenas típicas tienen de $100\text{ to }1000\,$ residuos de masa media $110\,\mathrm{Da}$ , de modo que una proteína de $300\,$ residuos son $33\,\mathrm{kDa}$ .

Proposición 12.4 (Geometría del enlace peptídico)

El enlace C–N de un péptido tiene carácter parcial de doble enlace (la resonancia de la amida): es corto, no puede girar y mantiene en un mismo plano los seis átomos $\mathrm{C_\alpha{-}C(=O){-}N(H){-}C_\alpha}$ , casi siempre con los dos carbonos $\alpha$ en trans. El esqueleto es por tanto una cadena de planos rígidos articulados en los carbonos $\alpha$ , cada articulación con dos giros, $\phi$ (en torno a N– $\mathrm{C_\alpha}$ ) y $\psi$ (en torno a $\mathrm{C_\alpha}$ –C), y los choques estéricos entre las cadenas laterales y el esqueleto prohíben casi todas las combinaciones de $\phi$ y $\psi$ . La conformación de una proteína es, en esencia, la lista de sus ángulos $\phi$ y $\psi$ .

Dos enlaces peptídicos. Cada plano sombreado sujeta rígidamente seis átomos; la cadena solo se dobla en los carbonos , mediante los ángulos y . — Dos enlaces peptídicos. Cada plano sombreado sujeta rígidamente seis átomos; la cadena solo se dobla en los carbonos $\alpha$ , mediante los ángulos $\phi$ y $\psi$ .

12.3 Estructura secundaria

Definición 12.5 (Estructura secundaria)

La estructura secundaria de una proteína es el plegamiento local y regular de su esqueleto, sostenido por enlaces de hidrógeno entre los grupos C=O y N–H del esqueleto. Dominan dos patrones. La hélice $\alpha$ : una espiral dextrógira de 3,6 residuos por vuelta, que asciende $0.15\,\mathrm{nm}$ por residuo ( $0.54\,\mathrm{nm}$ por vuelta), con cada C=O unido al N–H situado cuatro residuos por delante y con las cadenas laterales hacia fuera. La lámina $\beta$ : cadenas estiradas casi por completo ( $0.35\,\mathrm{nm}$ por residuo) y dispuestas lado a lado, paralelas o antiparalelas, unidas entre hebras vecinas y con las cadenas laterales alternando por encima y por debajo de la lámina. Entre ambas, los giros y los bucles invierten el sentido de la cadena. La prolina, cuyo anillo bloquea $\phi$ , rompe las hélices; la glicina, sin cadena lateral, permite giros que ningún otro residuo puede hacer.

El diagrama de Ramachandran: las combinaciones de y que puede adoptar un residuo. Dos grandes regiones permitidas corresponden a la lámina y a la hélice dextrógira; casi todo el plano está prohibido por colisiones entre átomos. — El diagrama de Ramachandran: las combinaciones de $\phi$ y $\psi$ que puede adoptar un residuo. Dos grandes regiones permitidas corresponden a la lámina $\beta$ y a la hélice $\alpha$ dextrógira; casi todo el plano está prohibido por colisiones entre átomos.

Linus Pauling (1901–1994), que dedujo la hélice y la lámina en 1951 a partir de la planaridad del enlace peptídico y de la geometría de los enlaces de hidrógeno, antes de que ninguna de las dos se hubiera visto en una proteína. Fotografía: Fundación Nobel, 1962, dominio público. — Linus Pauling (1901–1994), que dedujo la hélice $\alpha$ y la lámina $\beta$ en 1951 a partir de la planaridad del enlace peptídico y de la geometría de los enlaces de hidrógeno, antes de que ninguna de las dos se hubiera visto en una proteína. Fotografía: Fundación Nobel, 1962, dominio público.

Ejemplo 12.6 (Hélice y lámina en cifras)

Una hélice $\alpha$ que atraviese una membrana debe cruzar $3\,\mathrm{nm}$ de núcleo hidrófobo: $3/0.15 = 20$ residuos, y en efecto los segmentos transmembranarios del Capítulo 7 son tramos de unos veinte residuos hidrófobos. Una hebra $\beta$ de la misma longitud abarca $7\,\mathrm{nm}$ : la fibroína de la seda son láminas antiparalelas apiladas de glicina y alanina, y un hilo de seda es más resistente que un acero del mismo peso porque los esqueletos covalentes discurren a lo largo de la fibra.

12.4 Estructura terciaria y cuaternaria

Definición 12.7 (Estructura terciaria y cuaternaria)

La estructura terciaria es la disposición tridimensional completa de un polipéptido: sus hélices, sus láminas y sus bucles empaquetados juntos, a menudo en varios dominios compactos que se pliegan de forma independiente. La sostienen fuerzas no covalentes — el efecto hidrófobo, que entierra las cadenas laterales apolares en un núcleo alejado del agua, los enlaces de hidrógeno, los puentes salinos entre cadenas laterales cargadas y el empaquetamiento de van der Waals — y a veces puentes disulfuro, enlaces covalentes S–S entre dos cisteínas, en las proteínas secretadas al exterior oxidante. La estructura cuaternaria es el ensamblaje de varios polipéptidos (subunidades) en una sola proteína: la hemoglobina son dos cadenas $\alpha$ y dos $\beta$ . Las proteínas globulares son compactas e hidrosolubles (enzimas, transportadores); las fibrosas son alargadas e insolubles (la triple hélice del colágeno, las hélices superenrolladas de la queratina y la miosina, la seda).

Hemoglobina: cuatro subunidades, dos (azul) y dos (rojo), cada una un haz de hélices en torno a un grupo hemo (oscuro) cuyo hierro fija un O_2. Los cuatro sitios no actúan de forma independiente. — Hemoglobina: cuatro subunidades, dos $\alpha$ (azul) y dos $\beta$ (rojo), cada una un haz de hélices $\alpha$ en torno a un grupo hemo (oscuro) cuyo hierro fija un $\mathrm{O_2}$ . Los cuatro sitios no actúan de forma independiente.

Teorema 12.8 (La secuencia determina el plegamiento)

La estructura tridimensional de una proteína la determina su secuencia de aminoácidos: el plegamiento nativo es la conformación de menor energía libre que la cadena puede alcanzar en su entorno celular, y la información necesaria para llegar a ella está contenida en la propia cadena.

Evidencia. Anfinsen (1961) desplegó la ribonucleasa A, una enzima de $124\,$ residuos con cuatro puentes disulfuro, en urea concentrada con un agente reductor que rompía los puentes: la cadena perdió toda su actividad. Al retirar la urea y dejar que las cisteínas se reoxidasen despacio al aire, recuperó la enzima plenamente activa, con sus cuatro puentes rehechos entre las mismas ocho cisteínas de los $105\,$ apareamientos posibles: la cadena había encontrado su propio plegamiento. Reoxidada aún en urea, formó puentes al azar y siguió inactiva; una traza del agente reductor le permitió después barajarlos hasta alcanzar el conjunto nativo, el más estable. Desde entonces se han plegado en el tubo de ensayo miles de secuencias partiendo de cero, y hoy el plegamiento de una secuencia nueva puede calcularse a partir de ella. ∎

Proposición 12.9 (Desnaturalización)

El calor, los pH extremos, la urea, los detergentes o los disolventes orgánicos despliegan las proteínas al vencer los enlaces débiles que sostienen el plegamiento: la cadena pierde su forma y su función, expone su núcleo hidrófobo y se agrega con sus vecinas. Las proteínas pequeñas se repliegan al retirar el desnaturalizante; las grandes, y las que están en una célula abarrotada, a menudo no pueden, y la célula mantiene chaperonas — proteínas que fijan cadenas desplegadas, protegen sus superficies hidrófobas y les dan repetidas oportunidades de plegarse bien — y destruye lo que queda mal plegado. Unas décimas de fiebre, y los $42\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a los que empiezan a desplegarse las proteínas del encéfalo, marcan el estrecho margen de estabilidad: un plegamiento típico es solo entre $20\text{ to }60\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ más estable que la cadena desplegada, lo que valen unos pocos enlaces de hidrógeno.

Clara de huevo cruda y cocida: las mismas proteínas, plegadas y solubles a la izquierda, desplegadas y agregadas en un sólido opaco a la derecha. No se añadió nada más que calor.

Ejemplo 12.10 (El colágeno)

La cuarta parte de la proteína de un mamífero es colágeno: tres cadenas, cada una una hélice levógira de mil residuos con glicina en cada tercera posición (Gly–X–Y, siendo Y a menudo hidroxiprolina), enrolladas entre sí en una triple hélice dextrógira de $300\,\mathrm{nm}$ de largo, y empaquetadas después lado a lado en fibrillas entrecruzadas por enlaces covalentes. La ausencia de cadena lateral en la glicina es lo que permite a las tres cadenas empaquetarse en el eje; una sola sustitución de una glicina por cualquier otro residuo acoda la hélice y da huesos quebradizos. La vitamina C es necesaria para hidroxilar las prolinas; sin ella la hélice es inestable y las fibrillas fallan: el escorbuto.

12.5 Alosterismo: la hemoglobina

Definición 12.11 (Alosterismo, cooperatividad)

Una proteína es alostérica cuando la unión de un ligando en un sitio cambia la conformación de la proteína y, con ella, su afinidad en otro sitio. Cuando los sitios son iguales y el cambio eleva la afinidad de los demás, la unión es cooperativa: la curva de saturación es sigmoide en vez de hiperbólica, y la proteína pasa de casi vacía a casi llena en un intervalo estrecho de concentración de ligando. La ecuación de Hill lo describe:

Y = \frac{P^n}{P_{50}^n + P^n},

donde $Y$ es la fracción de sitios ocupados, $P$ la concentración (o presión parcial) del ligando, $P_{50}$ el valor de semisaturación y $n$ el coeficiente de Hill: 1 para sitios independientes, y hasta el número de sitios para una cooperatividad perfecta.

Proposición 12.12 (Hemoglobina y mioglobina)

La mioglobina, una cadena con un hemo, fija el $\mathrm{O_2}$ siguiendo una hipérbola ( $n = 1$ , $P_{50} = 0.37\,\mathrm{kPa}$ ): está saturada a cualquier presión que ofrezcan los tejidos y sirve de reserva en el músculo. La hemoglobina, de cuatro subunidades, se une de forma cooperativa ( $n \approx 2.8$ , $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ ): el primer $\mathrm{O_2}$ fijado desplaza el tetrámero de un estado T de baja afinidad hacia un estado R de alta afinidad, de modo que se carga casi por completo a los $13\,\mathrm{kPa}$ del pulmón y descarga una fracción grande a los $5\,\mathrm{kPa}$ de los tejidos. Su afinidad la rebajan aún más, y favorecen la descarga, la acidez y el $\mathrm{CO_2}$ (el efecto Bohr) y el 2,3-bisfosfoglicerato (BPG), que se une al estado T: en un músculo que trabaja, o en altitud, se libera más oxígeno para la misma presión. El feto fabrica una hemoglobina que fija débilmente el BPG, de modo que su sangre extrae oxígeno de la de la madre a través de la placenta.

Fijación de oxígeno por la mioglobina (hiperbólica) y por la hemoglobina (sigmoide). Entre los pulmones y los tejidos la mioglobina no libera casi nada; la hemoglobina libera la quinta parte de su carga, y más cuando el tejido está acidificado.

Método 12.13 (Uso de la ecuación de Hill)

Léase $P_{50}$ en la curva para $Y = 0.5$ ; estímese $n$ a partir de la pendiente de $\log[Y/(1-Y)]$ frente a $\log P$ (el diagrama de Hill), que es una recta de pendiente $n$ cerca de $P_{50}$ .
Calcúlese $Y$ a la presión de carga (pulmones) y a la de descarga (tejidos); la diferencia es la fracción de la capacidad de transporte que se entrega.
Multiplíquese por la capacidad: la sangre contiene $150\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ de hemoglobina, y cada gramo fija $1.34\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ , es decir, $200\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ por litro cuando está saturada.
Para incluir el efecto Bohr o el BPG, úsese la $P_{50}$ desplazada solo en los tejidos, que es donde está el ácido.

12.6 Ver y separar proteínas

Método 12.14 (Separación de proteínas)

Electroforesis en SDS: el detergente recubre cada cadena de carga negativa en proporción a su longitud, de modo que las cadenas migran por un gel de poliacrilamida solo según su tamaño; una escalera de masas conocidas calibra el gel, y la posición de una banda teñida da la masa con un error de pocos por ciento.
Cromatografía: a través de una columna de bolitas que retardan las proteínas por tamaño (filtración en gel: las grandes salen primero), por carga (intercambio iónico) o por unión específica (afinidad: un ligando inmovilizado retiene una proteína y deja pasar el resto). Una purificación se sigue por el aumento de la actividad específica (Capítulo 5).
Secuenciación: la secuencia del gen, traducida; o la propia proteína, cortada en péptidos y leída por espectrometría de masas.
Estructura: la difracción de rayos X de un cristal, o la microscopía electrónica de partículas aisladas congeladas, da la posición de cada átomo; los dibujos de cintas de este capítulo son sus resúmenes.

Un gel de SDS y poliacrilamida teñido. Cada calle es una muestra; cada banda, una proteína de un tamaño; la calle de la izquierda, una escalera de marcadores de masa conocida. Las proteínas pequeñas corren más lejos.

Ejemplo 12.15 (Leer un gel)

Un extracto bruto muestra decenas de bandas; tras una cromatografía de afinidad queda una sola banda en la posición del marcador de $33\,\mathrm{kDa}$ . Corrida sin SDS y sin agente reductor, esa misma proteína migra como una especie de $66\,\mathrm{kDa}$ : es un dímero de dos cadenas idénticas unidas por un puente disulfuro, que el agente reductor rompe y el detergente separa. Dos geles, un razonamiento, y la estructura cuaternaria queda establecida.

12.7 Ejercicios

Ejercicio 12.1 ★

Dibújese o descríbase la estructura general de un aminoácido a pH 7, y clasifíquense Leu, Ser, Lys, Glu y Phe por su cadena lateral.

Solución

Solución de Ejercicio 12.1.

$\mathrm{^+H_3N{-}CH(R){-}COO^-}$ : un zwitterión. Leu, apolar alifático; Ser, polar sin carga; Lys, con carga positiva; Glu, con carga negativa; Phe, aromático.

Ejercicio 12.2 ★

Defínanse los cuatro niveles de estructura de una proteína y los enlaces que sostienen cada uno.

Solución

Solución de Ejercicio 12.2.

Primaria: la secuencia, con enlaces peptídicos. Secundaria: el plegamiento local del esqueleto (hélice, lámina), con enlaces de hidrógeno del esqueleto. Terciaria: el plegamiento de toda la cadena; efecto hidrófobo, enlaces de hidrógeno, puentes salinos, contactos de van der Waals, puentes disulfuro. Cuaternaria: el ensamblaje de subunidades, por esas mismas fuerzas no covalentes.

Ejercicio 12.3 ★

Una proteína tiene $450\,$ residuos. Estímese su masa. Si fuera una única hélice $\alpha$ , ¿qué longitud tendría? ¿Y como una sola hebra $\beta$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 12.3.

$450\times 110 = 50\,\mathrm{kDa}$ . Hélice: $450\times 0.15 = 68\,\mathrm{nm}$ . Hebra: $450\times 0.35 = 158\,\mathrm{nm}$ .

Ejercicio 12.4 ★

A partir de la figura de la fijación de oxígeno, léanse la saturación de la hemoglobina a $13.3\,\mathrm{kPa}$ y a $5.3\,\mathrm{kPa}$ , y la fracción entregada.

Solución

Solución de Ejercicio 12.4.

Unos $0.98$ y $0.76$ : se entrega la quinta parte de la carga ( $22\,\%$ ).

Ejercicio 12.5 ★★

Calcúlese la carga neta del péptido Lys–Gly–Asp–Ala a pH 7, a pH 2 y a pH 12, con los valores de p $K_a$ del capítulo, y estímese su punto isoeléctrico.

Solución

Solución de Ejercicio 12.5.

Grupos: amino N-terminal (9,5), cadena lateral de Lys (10,5), cadena lateral de Asp (3,9), carboxilo C-terminal (2). A pH 7: $+1 + 1 - 1 - 1 = 0$ . A pH 2: $+1 + 1 + 0 - 0.5 = +1.5$ (el carboxilo terminal, ionizado a la mitad). A pH 12: $0 + 0 - 1 - 1 = -2$ (la Lys, mayormente desprotonada). La carga neta es nula entre la p $K_a$ del Asp (3,9) y la del grupo amino (9,5), donde vale $0$ en todo el intervalo: p $I \approx 6.7$ (media de 3,9 y 9,5).

Ejercicio 12.6 ★★

Explíquese por qué la prolina rara vez se encuentra dentro de las hélices $\alpha$ y por qué la glicina aparece en los giros cerrados, a partir de la geometría del esqueleto.

Solución

Solución de Ejercicio 12.6.

La cadena lateral de la prolina está unida de vuelta a su propio nitrógeno: el nitrógeno no lleva hidrógeno que ceder al enlace de hidrógeno de la hélice, y $\phi$ queda bloqueado en torno a $-60^\circ$ , lo que solo se tolera en la primera vuelta de una hélice. La glicina, con un hidrógeno por cadena lateral, no sufre ningún choque estérico y puede adoptar valores de $\phi$ y $\psi$ prohibidos a cualquier otro residuo, incluidos los de los giros cerrados.

Ejercicio 12.7 ★★

En el experimento de Anfinsen, ¿qué fracción de las reoxidaciones al azar daría el conjunto nativo de cuatro disulfuros? (Cuéntense las maneras de aparear ocho cisteínas.) ¿Qué demostró la recuperación real de toda la actividad?

Solución

Solución de Ejercicio 12.7.

Apareamientos de ocho cisteínas: $7\times 5\times 3\times 1 = 105$ ; la reoxidación al azar da el conjunto nativo alrededor del $1\,\%$ de las veces. La recuperación de casi toda la actividad mostró que fue la cadena, y no el azar, quien eligió el apareamiento: la secuencia codifica el plegamiento y los disulfuros se limitan a fijarlo.

Ejercicio 12.8 ★★

Con la ecuación de Hill con $n = 2.8$ y $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ , calcúlese $Y$ a $2\,\mathrm{kPa}$ , $3.5\,\mathrm{kPa}$ y $8\,\mathrm{kPa}$ . Repítase con $n = 1$ . ¿Qué proteína entrega más entre $8\,$ y $2\,\mathrm{kPa}$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 12.8.

$P_{50}^{2.8} = 33.4$ . A 2: $2^{2.8} = 6.96$ , $Y = 0.17$ ; a 3,5: $0.50$ ; a 8: $8^{2.8} = 337$ , $Y = 0.91$ . Con $n = 1$ : $Y = P/(3.5 + P)$ : $0.36$ , $0.50$ , $0.70$ . Entrega entre 8 y 2: cooperativa $0.74$ , no cooperativa $0.34$ : la proteína cooperativa entrega el doble.

Ejercicio 12.9 ★★

Una proteína corre como una sola banda de $50\,\mathrm{kDa}$ en un gel de SDS y sale de una columna de filtración en gel a $200\,\mathrm{kDa}$ . Dese su estructura cuaternaria y dígase cómo se comprobaría si hay puentes disulfuro entre las subunidades.

Solución

Solución de Ejercicio 12.9.

Un tetrámero de cuatro subunidades idénticas de $50\,\mathrm{kDa}$ . Córrase el gel de SDS sin agente reductor: si aparecen bandas a 100, 150 o $200\,\mathrm{kDa}$ , hay puentes disulfuro que unen las subunidades; si queda solo la banda de $50\,\mathrm{kDa}$ , se mantienen unidas de forma no covalente.

Ejercicio 12.10 ★★★

La hemoglobina falciforme tiene valina en vez de glutamato en la posición 6 de la cadena $\beta$ , en la superficie. Explíquese, a partir de la química de las dos cadenas laterales, por qué la proteína mutante polimeriza cuando se desoxigena, y por qué la enfermedad se manifiesta en los tejidos y no en los pulmones.

Solución

Solución de Ejercicio 12.10.

El glutamato tiene carga y está hidratado en la superficie; la valina es hidrófoba y crea un parche pegajoso que el agua excluye. En el estado T desoxigenado queda expuesto un bolsillo hidrófobo complementario en una molécula vecina, de modo que las moléculas se pegan una tras otra en fibras que deforman el glóbulo rojo. En los pulmones el estado R esconde el bolsillo y las fibras se disuelven; en los tejidos, donde la hemoglobina está desoxigenada, se forman, y por eso las células se falciforman y obstruyen allí los vasos pequeños.

Ejercicio 12.11 ★★★

Un plegamiento es estable solo por $40\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Calcúlense la fracción de moléculas desplegadas en el equilibrio a $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $K = e^{-\Delta G/RT}$ ) y a $45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ si $\Delta G$ ha caído a $10\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . ¿Por qué le resulta útil a una célula una estabilidad tan ajustada?

Solución

Solución de Ejercicio 12.11.

A $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $RT = 2.58\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ : $K = e^{-40/2.58} = e^{-15.5} = 1.8 \times 10^{-7}$ : una molécula de cada cinco millones está desplegada. A $45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ con $10\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , $RT = 2.64$ : $K = e^{-3.8} = 0.022$ : un $2\,\%$ desplegado, y subiendo de manera abrupta. Una estabilidad tan ajustada permite a las proteínas cambiar de forma cuando trabajan (alosterismo, catálisis), desplegarse para atravesar membranas y degradarse y reponerse deprisa cuando se dañan o dejan de hacer falta.

Ejercicio 12.12 ★★★

“Una proteína es una secuencia que se pliega en una forma, y la forma es la función.” Discútase en un párrafo con Anfinsen, las chaperonas, la anemia falciforme y el alosterismo: dónde se sostiene la frase y dónde debe intervenir la célula.

Solución

Solución de Ejercicio 12.12.

Anfinsen demostró que la secuencia basta para especificar el plegamiento, y el alosterismo muestra que la forma — y sus cambios — es la función. Pero la célula interviene en cada paso: las chaperonas rescatan cadenas que se agregarían antes de plegarse, porque el citosol abarrotado no es un tubo de ensayo diluido; una sola sustitución (la anemia falciforme) da una proteína correctamente plegada cuya superficie está mal, de modo que la “forma” debe incluir la química de la superficie y no solo el esqueleto; y muchas proteínas necesitan modificaciones, compañeras o ligandos añadidos tras el plegamiento antes de funcionar. La frase enuncia el principio; la célula pone las condiciones.

12.8 Problema: la hemoglobina en acción

Problema 12.1

Problema de fin de semana — el oxígeno transportado del pulmón al músculo, en reposo, en un esprint, en la montaña y antes de nacer, hasta llegar al oxígeno entregado por litro de sangre

La sangre contiene $150\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ de hemoglobina; $1\,\mathrm{g}$ fija $1.34\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ . La hemoglobina obedece a la ecuación de Hill con $n = 2.8$ y $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ a pH 7,4; la mioglobina tiene $n = 1$ y $P_{50} = 0.37\,\mathrm{kPa}$ . Presiones parciales de $\mathrm{O_2}$ : $13.3\,\mathrm{kPa}$ en los pulmones a nivel del mar y $5.3\,\mathrm{kPa}$ en los tejidos en reposo. Tómense $2.8\ln 3.5 = 3.51$ , $2.8\ln 5.3 = 4.67$ , $2.8\ln 13.3 = 7.25$ , $2.8\ln 2.7 = 2.78$ , $2.8\ln 4.5 = 4.21$ , $2.8\ln 7 = 5.45$ , $2.8\ln 4 = 3.88$ , $2.8\ln 2.6 = 2.68$ .

Parte I — En reposo.

Calcúlese la capacidad de oxígeno de un litro de sangre.
Calcúlese $P^{2.8}$ para $P = 3.5$ , $5.3$ y $13.3$ kPa (como $e^{2.8\ln P}$ ).
Calcúlese la saturación $Y$ de la hemoglobina en los pulmones y en los tejidos.
Calcúlense la fracción de la carga entregada y el oxígeno entregado por litro de sangre, en mililitros.
Un ser humano en reposo consume $250\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ por minuto. ¿Qué gasto cardíaco exige esa entrega?
Calcúlense la saturación de la mioglobina a esas dos mismas presiones y el oxígeno que entregaría por litro si sustituyera a la hemoglobina. Conclúyase.
Explíquese en una frase qué aporta la cooperatividad.

Parte II — Un esprint. En un músculo que esprinta el pH cae a 7,2 y la presión local de $\mathrm{O_2}$ a $2.7\,\mathrm{kPa}$ ; el efecto Bohr eleva allí la $P_{50}$ a $4.5\,\mathrm{kPa}$ .

Calcúlese $Y$ a $2.7\,\mathrm{kPa}$ con $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ (sin efecto Bohr).
Calcúlese $Y$ a $2.7\,\mathrm{kPa}$ con $P_{50} = 4.5\,\mathrm{kPa}$ .
Calcúlense el oxígeno entregado por litro en ambos casos (con la carga en los pulmones sin cambios) y la ganancia debida al efecto Bohr.
La mioglobina del músculo está a $P = 2.7\,\mathrm{kPa}$ . ¿Cuál es su saturación, y qué le ocurre si la presión cae a $0.5\,\mathrm{kPa}$ durante una contracción?
Explíquese por qué el efecto Bohr es una forma de alosterismo y dónde actúan los protones.

Parte III — La montaña. A $4000\,\mathrm{m}$ la presión de $\mathrm{O_2}$ en los pulmones es de $7\,\mathrm{kPa}$ . En unos días los glóbulos rojos elevan su BPG y desplazan la $P_{50}$ a $4.0\,\mathrm{kPa}$ ; en unas semanas la médula ósea eleva la hemoglobina a $180\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ .

Calcúlense la saturación en los pulmones a $7\,\mathrm{kPa}$ con $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ y la entrega por litro (tejidos a $5.3\,\mathrm{kPa}$ ). Compárese con el nivel del mar.
Calcúlense las saturaciones en pulmón y tejido con $P_{50} = 4.0\,\mathrm{kPa}$ , y la entrega.
Explíquese por qué rebajar la afinidad ayuda, aunque disminuya la carga en los pulmones.
Calcúlese la entrega por litro con $P_{50} = 4.0\,\mathrm{kPa}$ y $180\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ de hemoglobina.
¿Ayudaría una afinidad todavía menor ( $P_{50} = 6\,\mathrm{kPa}$ ) a $7\,\mathrm{kPa}$ ? Calcúlense las dos saturaciones y decídase.

Parte IV — Antes de nacer. La hemoglobina fetal tiene $P_{50} = 2.6\,\mathrm{kPa}$ ; en la placenta la presión de $\mathrm{O_2}$ es de $4\,\mathrm{kPa}$ a ambos lados.

Calcúlese la saturación de la hemoglobina materna a $4\,\mathrm{kPa}$ .
Calcúlese la saturación de la hemoglobina fetal a $4\,\mathrm{kPa}$ .
Explíquese cómo pasa el oxígeno de la madre al feto aunque la presión sea la misma a ambos lados.
La hemoglobina fetal tiene cadenas $\gamma$ en vez de $\beta$ , que fijan débilmente el BPG. Explíquese cómo produce eso la $P_{50}$ más baja.
Al nacer, la sangre fetal debe descargar en tejidos a $5.3\,\mathrm{kPa}$ . Calcúlese la entrega fetal por litro desde unos pulmones a $13.3\,\mathrm{kPa}$ , y dígase por qué es útil el cambio a hemoglobina adulta a lo largo de los primeros meses.
Una mutación eleva la $P_{50}$ adulta a $5\,\mathrm{kPa}$ . Predíganse la saturación arterial de esa persona a nivel del mar y la consecuencia para la entrega.
Explíquese por qué un transportador con $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ y sin cooperatividad ( $n = 1$ ) sería un mal transportador de oxígeno: calcúlese su entrega.
Enúnciese el resultado: el oxígeno entregado por litro de sangre en reposo y en un músculo que esprinta, y las dos propiedades de la hemoglobina que marcan la diferencia.

Solución

Solución de Problema 12.1.

1. $150\times 1.34 = 201\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ por litro. 2. $e^{3.51} = 33.4$ ; $e^{4.67} = 106.7$ ; $e^{7.25} = 1408$ . 3. Pulmones: $1408/(33.4 + 1408) = 0.977$ . Tejidos: $106.7/(33.4 + 106.7) = 0.762$ . 4. $0.977 - 0.762 = 0.215$ : $0.215\times 201 = 43\,\mathrm{mL}$ por litro. 5. $250/43 = 5.8\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ , cercano al gasto cardíaco de reposo. 6. Mioglobina: pulmones, $13.3/13.67 = 0.973$ ; tejidos, $5.3/5.67 = 0.935$ ; entrega $0.038\times 201 = 7.7\,\mathrm{mL}$ por litro, seis veces menos: un transportador hiperbólico que carga bien no puede descargar a las presiones de los tejidos. 7. La cooperatividad sitúa la parte abrupta de la curva entre las dos presiones de trabajo, de modo que una pequeña caída de presión libera una fracción grande de la carga. 8. $e^{2.78} = 16.1$ ; $Y = 16.1/(33.4 + 16.1) = 0.325$ . 9. $e^{4.21} = 67.4$ ; $Y = 16.1/(67.4 + 16.1) = 0.193$ . 10. Sin Bohr: $(0.977 - 0.325)\times 201 = 131\,\mathrm{mL}$ ; con Bohr: $(0.977 - 0.193)\times 201 = 158\,\mathrm{mL}$ por litro; ganancia de $27\,\mathrm{mL}$ , un $20\,\%$ . 11. $2.7/3.07 = 0.88$ de saturación; a $0.5\,\mathrm{kPa}$ , $0.5/0.87 = 0.57$ : libera un tercio de su reserva a las mitocondrias durante la contracción, y se recarga entre contracciones. 12. Los protones se unen a sitios (histidinas, los extremos N) alejados de los hemos y, al unirse, estabilizan el estado T y rebajan la afinidad en los hemos: un ligando en un sitio que cambia la afinidad en otro; eso es alosterismo. 13. $e^{5.45} = 233$ ; pulmones, $233/(33.4 + 233) = 0.875$ ; tejidos, $0.762$ ; entrega $0.113\times 201 = 23\,\mathrm{mL}$ : alrededor de la mitad que a nivel del mar. 14. $e^{3.88} = 48.4$ : pulmones, $233/(48.4 + 233) = 0.828$ ; tejidos, $106.7/(48.4 + 106.7) = 0.688$ ; entrega $0.140\times 201 = 28\,\mathrm{mL}$ . 15. La carga baja poco (de 0,875 a 0,828), pero la descarga baja más (de 0,762 a 0,688), así que la diferencia crece: a $7\,\mathrm{kPa}$ los pulmones siguen en la meseta de la curva mientras que los tejidos están en su parte abrupta. 16. Capacidad $180\times 1.34 = 241\,\mathrm{mL}$ ; $0.140\times 241 = 34\,\mathrm{mL}$ por litro: recuperadas tres cuartas partes del nivel del mar. 17. $6^{2.8} = e^{2.8\times 1.79} = e^{5.02} = 151$ : pulmones, $233/384 = 0.607$ ; tejidos, $106.7/258 = 0.414$ : entrega $0.193$ , mejor aún sobre el papel, pero la sangre arterial estaría saturada solo al $61\,\%$ , y cualquier caída adicional de la presión pulmonar o cualquier demanda de mayor presión tisular dejaría corto al encéfalo; el ajuste real se detiene cerca de $4\,\mathrm{kPa}$ . 18. $48.4/(33.4 + 48.4) = 0.59$ . 19. $e^{2.68} = 14.6$ ; $48.4/(14.6 + 48.4) = 0.77$ . 20. A la misma presión la proteína fetal fija más: mientras la sangre materna descarga hacia el $59\,\%$ y la fetal carga hacia el $77\,\%$ , el oxígeno fluye a favor del gradiente de presión que mantiene la diferencia de afinidades a través de la membrana placentaria. 21. El BPG se une al estado T y rebaja la afinidad; las cadenas $\gamma$ lo fijan débilmente, de modo que la hemoglobina fetal se queda más cerca de su alta afinidad intrínseca: una $P_{50}$ menor. 22. Pulmones: $1408/(14.6 + 1408) = 0.990$ ; tejidos, $106.7/(14.6 + 106.7) = 0.880$ ; entrega $0.110\times 201 = 22\,\mathrm{mL}$ , la mitad que en el adulto: buena para tomar oxígeno de la madre y mala para entregarlo una vez que funcionan los pulmones, de ahí el cambio. 23. $5^{2.8} = e^{2.8\times 1.609} = e^{4.51} = 90.6$ : pulmones, $1408/1499 = 0.94$ ; tejidos, $106.7/197 = 0.54$ : entrega $0.40$ , casi el doble de lo normal; la persona tiene los labios ligeramente cianóticos pero lo tolera bien, y el precio es una reserva menor en altitud. 24. $Y = P/(3.5 + P)$ : pulmones $0.79$ , tejidos $0.60$ : entrega $0.19\times 201 = 38\,\mathrm{mL}$ ; y en el músculo que esprinta, a $2.7\,\mathrm{kPa}$ , $0.44$ : entrega $0.35\times 201 = 70\,\mathrm{mL}$ frente a $158\,\mathrm{mL}$ . Sin cooperatividad el transportador carga mal y descarga mal. 25. $43\,\mathrm{mL}$ de $\mathrm{O_2}$ por litro en reposo y $158\,\mathrm{mL}$ por litro en un músculo que esprinta; la diferencia procede de la cooperatividad (la curva sigmoide) y del efecto Bohr (el desplazamiento de $P_{50}$ en medio ácido).

Términos definidos en este capítulo

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