24Kimia Bioanorganik

Darah kita merah karena besi; darah belangkas tidak berwarna di dalam pembuluhnya dan menjadi biru di udara, karena darah itu membawa oksigen pada tembaga. Kehidupan memakai segelintir ion logam untuk tugas-tugas yang tidak dapat dikerjakan gugus organik mana pun: mengikat oksigen secara reversibel, memindahkan elektron satu per satu, memecah air, mereduksi nitrogen, membuat molekul air cukup asam untuk menyerang karbon dioksida. Bab ini membaca tugas-tugas itu dengan perangkat kimia koordinasi: asam keras dan asam lunak, medan ligan dan keadaan spin, kesetimbangan dan hukum laju, dan bab ini ditutup dengan logam-logam yang dipakai sebagai obat.

Yang sudah kamu ketahui

Jilid Tahun 2 membahas asam $\alpha$-amino, rantai samping dan peptida, basa nukleat dan nukleotida, kompleks koordinasi, medan ligan, spin tinggi dan spin rendah, serta nukleofil dan elektrofil keras dan lunak; Jilid Tahun 1 membahas tetapan kompleksasi dan skala pL. Bab 18 dan Bab 19 memberikan spektrum, teori Marcus, dan akuasi cisplatin, Bab 13 kinetika Michaelis–Menten, dan Bab 8 waktu relaksasi $T_1$.

24.1 Logam dalam biologi

Definisi 24.1 (Metaloprotein)

Yang disebut metaloprotein adalah protein yang mengandung ion logam terikat; metaloenzim adalah metaloprotein yang mengkatalisis sebuah reaksi. Yang disebut kofaktor adalah spesies nonprotein, yaitu ion logam atau molekul kecil, yang terikat pada protein dan diperlukan untuk aktivitasnya.

Logam-logam yang penting dalam jumlah besar adalah natrium, kalium, magnesium, dan kalsium, yang terutama membawa muatan dan menopang struktur; logam transisi besi, seng, tembaga, mangan, kobalt, molibdenum, dan nikel terdapat dalam jumlah renik tetapi menjalankan sebagian besar kimianya. Sebuah protein memilih logamnya melalui atom-atom donor yang ditawarkannya beserta geometrinya.

Definisi 24.2 (Asam keras dan asam lunak)

Yang disebut asam keras adalah asam Lewis yang kecil, bermuatan tinggi, dan sukar terpolarisasi ($\ce{H+}$, $\ce{Mg^2+}$, $\ce{Ca^2+}$, $\ce{Fe^3+}$); sedangkan asam lunak adalah asam Lewis yang besar, mudah terpolarisasi, dan bermuatan rendah ($\ce{Cu+}$, $\ce{Ag+}$, $\ce{Hg^2+}$, $\ce{Cd^2+}$). Menurut asas asam–basa keras dan lunak, asam keras lebih suka terikat pada basa keras (donor oksigen, fluorida) dan asam lunak pada basa lunak (donor belerang, iodida).

Dalam protein, karboksilat dan fenolat bersifat keras, tiolat sisteina dan tioeter metionina bersifat lunak, dan imidazol histidina berada di antaranya. Besi(III) berada di antara donor-donor oksigen, tembaga(I) di antara donor-donor belerang, dan seng, asam perbatasan, bersama histidina dan sisteina; raksa dan kadmium beracun sebagian karena keduanya merebut sisteina-sisteina enzim.

Definisi 24.3 (Deret Irving–Williams)

Yang disebut deret Irving–Williams adalah urutan kestabilan kompleks spin tinggi ion-ion divalen deret transisi pertama dengan sebuah ligan tertentu: $\ce{Mn^2+} < \ce{Fe^2+} < \ce{Co^2+} < \ce{Ni^2+} < \ce{Cu^2+} > \ce{Zn^2+}$.

Proposisi 24.4 (Urutan Irving–Williams)

Deret itu berlaku untuk hampir semua ligan (sebuah pengamatan eksperimen); deret itu mengikuti penurunan jari-jari ion dari mangan ke tembaga, energi stabilisasi medan ligan, yang nol untuk $d^5$ dan terbesar untuk $d^8$, serta distorsi Jahn–Teller tembaga(II), yang memperpendek empat ikatannya.

Sebuah akibat yang harus dikelola sel: tembaga dan seng akan mengalahkan ion-ion lain di sebagian besar situs, sehingga konsentrasi bebasnya dijaga sangat rendah oleh protein-protein pembawa khusus.

24.2 Transpor oksigen

Definisi 24.5 (Porfirin dan hem)

Yang disebut porfirin adalah makrosiklus aromatik besar dan datar dari empat cincin pirol yang dihubungkan oleh jembatan metina, yang keempat nitrogennya mengikat ion logam di pusatnya. Yang disebut hem adalah kompleks besi protoporfirin IX, yaitu kofaktor hemoglobin, mioglobin, dan sitokrom.

Dalam mioglobin dan hemoglobin, besi hem memiliki ligan kelima di bawah cincin, yaitu nitrogen histidina proksimal, dan situs keenam yang bebas untuk $\ce{O2}$. Besi(II) deoksi berspin tinggi: elektron di orbital $d_{x^2-y^2}$, yang mengarah ke keempat nitrogen, membuatnya terlalu besar untuk lubang cincin, sehingga besi itu berada di luar bidang, ke arah histidina. Ketika mengikat $\ce{O2}$, besi itu menjadi berspin rendah, lebih kecil, dan bergerak masuk ke dalam bidang, sambil menarik histidina dan heliks protein bersamanya.

Dioksigen yang terikat lebih tepat digambarkan sebagai superoksida pada besi(III), $\ce{Fe^{III}-O2^-}$, daripada sebagai $\ce{O2}$ netral pada besi(II): kompleks itu diamagnetik karena elektron-elektron tak berpasangan kedua pusat itu berkopling. Protein mencegah oksidasi ireversibel menjadi besi(III) dan air, yang langsung dialami hem telanjang di dalam air.

Definisi 24.6 (Pengikatan kooperatif)

Pengikatan pada protein yang memiliki beberapa situs disebut kooperatif jika terikatnya satu ligan menaikkan afinitas situs-situs yang tersisa. Yang disebut koefisien Hill $n$ adalah kemiringan plot Hill, $\log\frac{\theta}{1 - \theta}$ terhadap $\log p$, pada setengah kejenuhan ($\theta$ adalah fraksi situs yang terisi).

Proposisi 24.7 (Satu situs)

Untuk protein dengan satu situs, $\mathrm{P + O_2 \rightleftharpoons PO_2}$, fraksi yang terisi adalah $\theta = p/(p_{50} + p)$, dengan $p_{50}$ tetapan disosiasi yang dinyatakan sebagai tekanan.

Teorema 24.8 (Persamaan Hill)

Untuk protein dengan $n$ situs yang semuanya kosong atau semuanya terisi, $\mathrm{P + n\,O_2 \rightleftharpoons P(O_2)_n}$,

$$\theta = \frac{p^n}{p_{50}^n + p^n}, \qquad \log\frac{\theta}{1 - \theta} = n\log p - n\log p_{50}.$$

Hemoglobin, dengan empat situs, tidak sepenuhnya kooperatif: koefisien Hill-nya jauh di bawah 4, sekitar 3, dan plot Hill-nya berkemiringan 1 di kedua ujungnya, tempat hemoglobin berperilaku sebagai protein deoksi atau protein oksi dengan situs-situs yang saling bebas. Kooperativitas itu berasal dari perubahan struktur kuaterner: gerak besi ke dalam bidang hem pertama yang mengikat $\ce{O2}$ diteruskan ke subunit-subunit lainnya.

Metode 24.9 (Membaca plot Hill)

1. Dari setiap kejenuhan terukur, hitunglah $\log(\theta/(1 - \theta))$; alurkan nilai itu terhadap $\log p$.
2. Tekanan tempat plot itu memotong nol adalah $p_{50}$.
3. Kemiringan di titik itu adalah koefisien Hill: $n = 1$ berarti situs-situs yang saling bebas, $n > 1$ pengikatan kooperatif.
4. Dengan dua titik saja, $n = \Delta\log(\theta/(1 - \theta))/\Delta\log p$.

Hemoglobin juga mengikat proton dan karbon dioksida pada situs-situs yang jauh dari hem, yang menggeser kurvanya ke kanan di tempat keduanya melimpah, yaitu di jaringan yang sedang bekerja: efek Bohr melepaskan lebih banyak oksigen tepat di tempat oksigen itu diperlukan.

Proposisi 24.10 (Persaingan karbon monoksida)

Jika karbon monoksida dan dioksigen bersaing memperebutkan situs yang sama, dengan $\mathrm{HbO_2 + CO \rightleftharpoons HbCO + O_2}$ yang tetapan kesetimbangannya $M$, maka $[\mathrm{HbCO}]/[\mathrm{HbO_2}] = M\,p(\ce{CO})/p(\ce{O2})$.

$M$ bernilai ratusan untuk hemoglobin manusia, sehingga beberapa ratus bagian per juta karbon monoksida menempati sebagian besar situs; lebih buruk lagi, situs-situs yang tersisa memegang oksigennya lebih erat, karena kooperativitas bekerja pada situs-situs itu. Hem bebas mengikat karbon monoksida jauh lebih kuat lagi: dalam protein, histidina distal di atas besi menghalangi geometri Fe–C–O linear yang disukai karbon monoksida, sementara histidina itu membentuk ikatan hidrogen dengan $\ce{O2}$ yang bengkok. Hewan-hewan lain memakai logam lain: hemosianin moluska dan artropoda mengikat $\ce{O2}$ di antara dua ion tembaga sebagai peroksida, sedangkan hemeritrin beberapa cacing laut mengikatnya pada sepasang ion besi.

Di laboratorium — Kurva pengikatan oksigen

Larutan hemoglobin dalam bufer ditempatkan dalam kuvet kedap gas yang dilengkapi labu samping. Larutan itu mula-mula dibebaskan dari oksigen dengan membilasnya dengan nitrogen, lalu volume udara yang diketahui disuntikkan dan larutannya disetimbangkan dengan dimiringkan perlahan-lahan. Setelah setiap penambahan, spektrum daerah tampak direkam: pita-pita bentuk deoksi (satu pita di dekat $555\,\mathrm{nm}$) digantikan oleh dua pita bentuk oksi, dan kejenuhannya dibaca dari absorbansi pada satu panjang gelombang, di antara batas deoksi dan batas oksinya.

24.3 Metaloenzim

Karbonat anhidrase mempercepat $\ce{CO2 + H2O <=> HCO3- + H+}$, yang dalam air saja memerlukan beberapa detik, cukup lama untuk menjadi penting selama perjalanan singkat sel darah merah melalui kapiler paru-paru. Ion sengnya dipegang oleh tiga histidina dan sebuah molekul air. Sebagai kation kecil bermuatan tinggi, seng menurunkan $\mathrm pK_a$ air itu dari sekitar 14 menjadi sekitar 7: pada pH fisiologis, sebagian besar enzim membawa hidroksida yang terikat pada seng, sebuah nukleofil kuat, yang dipegang tepat di samping kantong yang mengikat $\ce{CO2}$.

Proposisi 24.11 (Enzim yang cepat)

Tetapan spesifisitas $k_{\mathrm{cat}}/K_M$ karbonat anhidrase mendekati tetapan laju pertemuan $\ce{CO2}$ dengan enzim: hampir setiap pertemuan berujung pada reaksi.

Enzim sitokrom P450, di hati dan di banyak sel lain, menghidroksilasi ikatan C–H obat dan hormon. Besi hemnya dipegang oleh tiolat sisteina; dengan $\ce{O2}$ dan dua elektron, besi itu membentuk kompleks okso besi(IV) dengan sebuah radikal pada porfirin, yang disebut senyawa I, yang mengambil sebuah atom hidrogen dari substrat lalu mengembalikan gugus hidroksil ke radikal karbon itu. Nitrogenase mereduksi $\ce{N2}$ menjadi amonia pada suhu kamar pada gugusan tujuh atom besi, satu molibdenum, dan sembilan sulfida di sekitar sebuah atom karbon pusat, yaitu kofaktor FeMo, dengan mengorbankan banyak molekul ATP. Vitamin $\mathrm{B_{12}}$ mengandung ikatan kobalt–karbon, salah satu dari sedikit sekali ikatan logam–karbon dalam biologi, yang homolisisnya memulai penataan ulang radikal.

24.4 Transfer elektron dan energi

Protein yang hanya memindahkan elektron memiliki pusat logam dengan energi reorganisasi yang kecil (Bab 19): kedua bilangan oksidasinya memiliki geometri yang hampir sama, sehingga penghalang Marcus rendah.

Definisi 24.12 (Gugusan besi–belerang)

Yang disebut gugusan besi–belerang adalah sekelompok ion besi yang dijembatani oleh ion sulfida dan terikat pada protein oleh tiolat sisteina: $\ce{[2Fe-2S]}$, $\ce{[3Fe-4S]}$, dan $\ce{[4Fe-4S]}$ yang mirip kubana.

Definisi 24.13 (Protein tembaga biru)

Yang disebut protein tembaga biru adalah protein yang membawa satu ion tembaga yang diikat oleh dua histidina, sebuah sisteina, dan sebuah metionina yang terikat lemah dalam situs tetrahedral yang terdistorsi; warna birunya yang pekat berasal dari pita transfer muatan sisteina-ke-tembaga(II).

Definisi 24.14 (Keadaan entatik)

Yang disebut keadaan entatik adalah situs logam yang dipegang oleh protein dalam geometri yang tegang, di antara geometri-geometri yang disukai oleh kedua bilangan oksidasinya, yang menurunkan energi reorganisasi reaksi-reaksinya.

Tembaga(II) sendirian menyukai bidang segi empat, tembaga(I) tetrahedron: dalam situs tembaga biru, tidak satu pun terpuaskan, dan transfer elektron berlangsung cepat.

Definisi 24.15 (Kompleks pelepas oksigen)

Yang disebut kompleks pelepas oksigen fotosistem II adalah gugusan $\mathrm{Mn_4CaO_5}$ yang mengoksidasi air menjadi dioksigen dalam fotosintesis.

Proposisi 24.16 (Empat foton per oksigen)

Mengoksidasi dua molekul air menjadi satu $\ce{O2}$ memerlukan empat foton yang diserap oleh fotosistem II, sementara gugusan itu melewati lima keadaan $\mathrm S_0$ sampai $\mathrm S_4$.

Di ujung lain rantai energi, sitokrom $c$ oksidase mitokondria mereduksi $\ce{O2}$ menjadi air dengan empat elektron dan empat proton pada besi hem dan ion tembaga yang saling berhadapan, tanpa melepaskan superoksida atau peroksida, yaitu bentuk yang tereduksi sebagian dan merusak.

24.5 Logam dalam kedokteran

Definisi 24.17 (Obat logam)

Yang disebut obat logam adalah obat yang aktivitasnya bergantung pada ion logam atau kompleks logam.

Cisplatin, cis-$\ce{[PtCl2(NH3)2]}$, stabil di dalam darah, yang konsentrasi kloridanya tinggi; di dalam sel, tempat konsentrasi itu jauh lebih rendah, cisplatin mempertukarkan satu klorida dengan air (Bab 19). Kompleks akuanya mengikat atom N7 guanina, lalu guanina kedua di sebelahnya pada untai yang sama: ikatan silang 1,2-GG itu membengkokkan DNA, yang tidak dapat diperbaiki sel, sehingga sel itu mati. Isomer trans tidak dapat menjembatani dua basa yang bertetangga dan tidak aktif. Karboplatin, dengan dikarboksilat pengelat yang lepas dengan lambat, memiliki lebih sedikit efek samping; oksaliplatin, dengan ligan diaminosikloheksana, bekerja pada tumor yang resisten terhadap cisplatin.

Definisi 24.18 (Zat kontras)

Yang disebut zat kontras untuk pencitraan resonansi magnetik adalah senyawa paramagnetik yang memperpendek waktu relaksasi proton-proton air di sekitarnya. Yang disebut relaksivitas $r_1$ zat itu adalah kenaikan laju relaksasi $1/T_1$ per satuan konsentrasi zat itu.

Proposisi 24.19 (Laju relaksasi)

Dengan zat berelaksivitas $r_1$ pada konsentrasi $c$, laju relaksasi proton air adalah $1/T_1 = 1/T_{1,0} + r_1c$, dengan $T_{1,0}$ nilainya tanpa zat itu.

Gadolinium(III), $4f^7$ dengan tujuh elektron tak berpasangan dan spin elektron yang berelaksasi lambat, adalah logam pilihan. $\ce{Gd^3+}$ bebas beracun: ion itu diberikan sebagai kompleks yang sangat stabil dengan poliaminokarboksilat oktadentat yang menyisakan satu situs untuk sebuah molekul air, yang bertukar cepat dengan air ruah dan meneruskan relaksasi itu ke seluruh air.

Definisi 24.20 (Terapi kelasi)

Yang disebut terapi kelasi adalah penyingkiran logam beracun dari tubuh oleh ligan pengelat yang diberikan sebagai obat, yang membentuk kompleks stabil dan larut yang kemudian diekskresikan.

Metode 24.21 (Memilih obat pengelat)

1. Bandingkan tetapan kestabilan pengelat itu dengan logam beracun dan dengan logam-logam esensial yang hadir dalam jumlah besar ($\ce{Ca^2+}$, $\ce{Mg^2+}$, $\ce{Zn^2+}$).
2. Hitunglah kadar logam bebas $\mathrm{pM} = -\log[\mathrm M]$ yang disisakan pengelat itu pada konsentrasi dan pH tubuh: makin tinggi pM untuk logam beracun dan makin rendah pM untuk logam esensial, makin baik.
3. Berikan pengelat yang sudah dimuati ion esensial pesaingnya (kompleks kalsium EDTA untuk timbal), sehingga pengelat itu bertukar alih-alih merampas kalsium dari darah.
4. Periksalah kecocokan keras–lunak (donor belerang untuk raksa dan timbal, donor oksigen keras untuk besi(III)) dan bahwa kompleksnya diekskresikan.

Keselamatan

Cisplatin: fatal jika tertelan, dapat menyebabkan kanker dan cacat genetik, dapat merusak kesuburan, menyebabkan kerusakan mata yang serius dan reaksi alergi; zat itu hanya ditangani sebagai larutan obat siap pakai, dengan sarung tangan, di dalam lemari berventilasi.

Sejarah — Sebuah struktur protein dan sebuah obat yang ditemukan secara kebetulan

Max Perutz bekerja lebih dari dua puluh tahun untuk struktur sinar-X hemoglobin, yang terpecahkan pada resolusi rendah pada 1959; bersama John Kendrew, yang memecahkan struktur mioglobin, ia menerima Hadiah Nobel Kimia 1962. Pada 1965 Barnett Rosenberg, yang mengalirkan arus di antara elektrode platina dalam biakan bakteri, melihat bakteri itu tumbuh menjadi filamen panjang tanpa membelah; penyebabnya bukan arus itu melainkan kompleks amin platina yang terbentuk dari elektrode. Kompleks itu menjadi cisplatin, yang masih merupakan salah satu obat antikanker yang paling banyak dipakai.

24.6 Latihan

Latihan 24.1 ★

Sebuah protein jenuh 20 % pada $2.1\,\mathrm{kPa}$ oksigen dan 80 % pada $5.9\,\mathrm{kPa}$. Hitunglah koefisien Hill-nya.

Solusi

Solusi Latihan 24.1.

$\log(\theta/(1 - \theta))$ berubah dari $\log 0.25 = -0.602$ menjadi $\log 4 = +0.602$ sementara $\log p$ naik sebesar $\log(5.9/2.1) = 0.449$: $n = 1.204/0.449 = 2.7$.

Latihan 24.2 ★

Urutkan $\ce{Zn^2+}$, $\ce{Mn^2+}$, $\ce{Cu^2+}$, $\ce{Fe^2+}$, $\ce{Ni^2+}$, dan $\ce{Co^2+}$ menurut kestabilan kompleksnya dengan sebuah ligan tertentu, dan jelaskan tempat seng.

Solusi

Solusi Latihan 24.2.

$\ce{Mn^2+} < \ce{Fe^2+} < \ce{Co^2+} < \ce{Ni^2+} < \ce{Cu^2+} > \ce{Zn^2+}$. Seng ($d^{10}$) tidak memiliki stabilisasi medan ligan dan tidak mengalami distorsi Jahn–Teller: seng kembali turun di bawah tembaga.

Latihan 24.3 ★

Ramalkan donor protein yang disukai (karboksilat, tiolat sisteina, imidazol histidina) oleh $\ce{Ca^2+}$, $\ce{Fe^3+}$, $\ce{Cu+}$, $\ce{Zn^2+}$, dan $\ce{Hg^2+}$.

Solusi

Solusi Latihan 24.3.

$\ce{Ca^2+}$ dan $\ce{Fe^3+}$, keras: karboksilat (dan fenolat untuk besi). $\ce{Cu+}$ dan $\ce{Hg^2+}$, lunak: tiolat sisteina. $\ce{Zn^2+}$, perbatasan: histidina dan sisteina.

Latihan 24.4 ★

Berapa banyak elektron yang dilepaskan, dan berapa banyak foton yang diserap oleh fotosistem II, per molekul $\ce{O2}$ yang dilepaskan? Per mol?

Solusi

Solusi Latihan 24.4.

$\ce{2H2O -> O2 + 4H+ + 4e-}$: empat elektron, empat foton per $\ce{O2}$; empat mol foton per mol $\ce{O2}$.

Latihan 24.5 ★★

Dengan kurva model bab ini ($p_{50} = 0.37\,\mathrm{kPa}$ untuk mioglobin; $3.5\,\mathrm{kPa}$ dan $n = 2.7$ untuk hemoglobin), hitunglah fraksi oksigen yang dilepaskan setiap protein antara $13\,\mathrm{kPa}$ (paru-paru) dan $5\,\mathrm{kPa}$ (jaringan).

Solusi

Solusi Latihan 24.5.

Mioglobin: $\theta = 13/13.37 = 0.972$ dan $5/5.37 = 0.931$: mioglobin melepaskan $(0.972 - 0.931)/0.972 = 4$ % dari oksigennya. Hemoglobin: $\theta = 0.972$ dan $0.724$: hemoglobin melepaskan 26 %.

Latihan 24.6 ★★

Udara yang mengandung $50\,\mathrm{ppm}$ karbon monoksida dihirup cukup lama sampai mencapai kesetimbangan. Dengan $M = 230$ (data latihan) dan $p(\ce{O2})/p(\ce{CO})$ sama dengan nilai udara itu (20.95 % oksigen), berapakah fraksi hemoglobin yang membawa CO?

Solusi

Solusi Latihan 24.6.

$[\mathrm{HbCO}]/[\mathrm{HbO_2}] = 230 \times 50 \times 10^{-6}/0.2095 = 0.055$; fraksinya $0.055/1.055 = 5.2$ %.

Latihan 24.7 ★★

Berikan bilangan oksidasi formal ion-ion besi dalam gugusan $\ce{[Fe2S2(SR)4]^2-}$, $\ce{[Fe2S2(SR)4]^3-}$, dan $\ce{[Fe4S4(SR)4]^2-}$ (SR: sisteinat, S: sulfida).

Solusi

Solusi Latihan 24.7.

Sulfida masing-masing $-2$, sisteinat masing-masing $-1$. $\ce{[Fe2S2(SR)4]^2-}$: jumlah bilangan oksidasi besi $-2 + 4 + 4 = +6$: dua Fe(III). $\ce{[Fe2S2(SR)4]^3-}$: $+5$, satu Fe(III) dan satu Fe(II) (valensi campuran). $\ce{[Fe4S4(SR)4]^2-}$: $-2 + 8 + 4 = +10$, dua Fe(III) dan dua Fe(II), dengan rata-rata $+2.5$ untuk setiap besi.

Latihan 24.8 ★★

Tuliskan akuasi pertama cisplatin, dan jelaskan mengapa akuasi itu lambat di dalam darah dan lebih cepat di dalam sel. Atom DNA manakah yang diikat platina, dan mengapa isomer trans tidak aktif?

Solusi

Solusi Latihan 24.8.

$\ce{[PtCl2(NH3)2] + H2O -> [PtCl(H2O)(NH3)2]+ + Cl-}$. Konsentrasi klorida darah yang tinggi mendorong kesetimbangan kembali; di dalam sel, kadar klorida jauh lebih rendah, dan kompleks akua terbentuk. Platina mengikat N7 guanina. Pada isomer trans, kedua situs labil saling berseberangan dan tidak dapat mencapai dua basa bersebelahan pada satu untai.

Latihan 24.9 ★★

Sebuah jaringan memiliki $T_1 = 1.2\,\mathrm{s}$. Zat gadolinium dengan relaksivitas $4.0\,\mathrm{L}\,\mathrm{mmol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$ mencapai $0.10\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ di dalamnya (data latihan). Hitunglah $T_1$ yang baru.

Solusi

Solusi Latihan 24.9.

$1/T_1 = 1/1.2\,\mathrm{s} + 4.0\,\mathrm{L}\,\mathrm{mmol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1} \times 0.10\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L} = 0.833 + 0.400 = 1.23\,\mathrm{s}^{-1}$: $T_1 = 0.81\,\mathrm{s}$.

Latihan 24.10 ★★★

Sebuah pengelat L memiliki $\log K = 18.0$ dengan $\ce{Pb^2+}$ dan $10.7$ dengan $\ce{Ca^2+}$ (data latihan). Hitunglah tetapan kesetimbangan $\ce{Pb^2+ + [CaL]^2- <=> [PbL]^2- + Ca^2+}$ dan jelaskan mengapa kompleks kalsiumnya yang diberikan dan bukan ligan bebasnya.

Solusi

Solusi Latihan 24.10.

$K = K_{\mathrm{PbL}}/K_{\mathrm{CaL}} = 10^{18.0 - 10.7} = 10^{7.3} = 2 \times 10^{7}$: timbal menggeser kalsium sepenuhnya. Ligan bebas juga akan mengikat kalsium darah dan menurunkan konsentrasinya secara berbahaya; kompleks kalsium bertukar dengan timbal dan membiarkan kadar kalsium tidak berubah.

Latihan 24.11 ★★★

Karbonat anhidrase memiliki $k_{\mathrm{cat}}/K_M \approx 1 \times 10^{8}\,\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$ (data latihan), sedangkan enzim yang khas sekitar $1 \times 10^{5}\,\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$. Pada $[\ce{CO2}] = 1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, jauh di bawah $K_M$, bandingkan waktu yang diperlukan masing-masing untuk mengubah setengah substrat dengan konsentrasi enzim $1.0\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

Solusi

Solusi Latihan 24.11.

Jauh di bawah $K_M$, reaksinya berorde satu: $k' = (k_{\mathrm{cat}}/K_M)[\mathrm E]$, $t_{1/2} = \ln 2/k'$. Karbonat anhidrase: $k' = 100\,\mathrm{s}^{-1}$, $t_{1/2} = 6.9\,\mathrm{ms}$. Enzim yang khas: $k' = 0.10\,\mathrm{s}^{-1}$, $t_{1/2} = 6.9\,\mathrm{s}$, seribu kali lebih lama, terlalu lambat untuk satu detik yang dilewatkan sel darah merah di kapiler paru-paru.

Latihan 24.12 ★★★

Dengan $M = 230$, tekanan karbon monoksida berapakah yang menempati setengah situs dengan hadirnya udara bertekanan oksigen $0.2095\,\mathrm{bar}$? Nyatakan tekanan itu dalam ppm gas pada $1\,\mathrm{bar}$.

Solusi

Solusi Latihan 24.12.

Setengah situs ditempati CO berarti $[\mathrm{HbCO}] = [\mathrm{HbO_2}]$: $p(\ce{CO}) = p(\ce{O2})/M = 0.2095/230 = 9.1 \times 10^{-4}\,\mathrm{bar}$, sekitar $910\,\mathrm{ppm}$.

24.7 Soal: Berapa Banyak Oksigen yang Diantarkan Darah?

Soal 24.1

Soal akhir pekan — berapa banyak oksigen yang diantarkan darah? Kurva Hill hemoglobin dan mioglobin, oksigen yang dibawa satu liter darah, pergeseran Bohr, dan apa yang direnggut karbon monoksida

Data model soal: hemoglobin $p_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ dan $n = 2.7$ pada pH 7.4, $p_{50} = 4.0\,\mathrm{kPa}$ pada pH yang lebih rendah di jaringan yang sedang bekerja; mioglobin $p_{50} = 0.37\,\mathrm{kPa}$; darah mengandung $150\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ hemoglobin, dengan massa molar $64.5\,\mathrm{kg}/\mathrm{mol}$ dan empat situs per molekul; $p(\ce{O2})$ adalah $13\,\mathrm{kPa}$ di paru-paru dan $5.0\,\mathrm{kPa}$ di jaringan; jantung memompa $5.0\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ saat istirahat; $M = 230$ untuk karbon monoksida. Volume gas pada $273.15\,\mathrm{K}$ dan $101.325\,\mathrm{kPa}$.

Bagian I — Kurva.

1. Hitunglah kejenuhan hemoglobin di paru-paru.
2. Hitunglah kejenuhan itu di jaringan pada pH 7.4.
3. Hitunglah kejenuhan mioglobin pada $5.0\,\mathrm{kPa}$.
4. Mengapa mioglobin dapat mengambil oksigen dari hemoglobin di dalam otot?
5. Koefisien Hill berapakah yang akan diberikan oleh empat situs yang saling bebas?
6. Jelaskan dalam satu kalimat dari mana kooperativitas itu berasal.

Bagian II — Satu liter darah.

7. Hitunglah konsentrasi hemoglobin dalam mol/L.
8. Hitunglah konsentrasi situs oksigen.
9. Hitunglah oksigen yang dibawa per liter di paru-paru, dalam mmol.
10. Hitunglah oksigen yang diantarkan per liter ke jaringan pada pH 7.4.
11. Konversikan nilai itu menjadi mililiter gas.
12. Berapakah fraksi oksigen yang dibawa yang diwakili nilai itu?

Bagian III — Pergeseran Bohr.

13. Hitunglah kejenuhan di jaringan pada pH yang lebih rendah.
14. Hitunglah oksigen yang diantarkan per liter dengan pergeseran itu.
15. Dengan faktor berapakah pergeseran itu menaikkan pengantaran?
16. Apakah yang menurunkan pH otot yang sedang bekerja?
17. Hitunglah oksigen yang diantarkan per menit saat istirahat, dalam mmol.
18. Konversikan nilai itu menjadi liter gas per menit.

Bagian IV — Karbon monoksida.

19. Hitunglah $[\mathrm{HbCO}]/[\mathrm{HbO_2}]$ untuk udara dengan $100\,\mathrm{ppm}$ CO.
20. Hitunglah fraksi situs yang hilang karena CO.
21. Mengapa hilangnya oksigen yang diantarkan lebih buruk daripada fraksi itu?
22. Mengapa oksigen murni merupakan penanganan pertama?
23. Mengapa histidina distal penting bagi kelangsungan hidup?
24. Nyatakan hasilnya: liter oksigen yang diantarkan per menit saat istirahat.

Solusi

Solusi Soal 24.1.

1. $\theta = 13^{2.7}/(3.5^{2.7} + 13^{2.7}) = 0.972$.

2. $\theta(5.0\,\mathrm{kPa}) = 0.724$.

3. $5.0/(0.37 + 5.0) = 0.931$.

4. Nilai $p_{50}$ mioglobin sepuluh kali lebih rendah: pada tekanan di otot yang sedang bekerja, mioglobin jauh lebih jenuh daripada hemoglobin pada tekanan yang sama, sehingga oksigen berpindah dari hemoglobin ke mioglobin.

5. $n = 1$.

6. Pengikatan pada satu hem menggerakkan besinya ke dalam bidang dan menarik histidina beserta heliksnya; subunit-subunit bergeser bersama ke bentuk yang afinitasnya lebih tinggi untuk situs-situs lainnya.

7. $150\,\mathrm{g}/\mathrm{L}/64\,500\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 2.33 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

8. $4 \times 2.33 \times 10^{-3} = 9.30 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

9. $9.30\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L} \times 0.972 = 9.04\,\mathrm{mmol}$.

10. $9.30\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L} \times (0.972 - 0.724) = 2.31\,\mathrm{mmol}$.

11. $2.31 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} \times 22.41\,\mathrm{L}/\mathrm{mol} = 52\,\mathrm{mL}$.

12. $0.248/0.972 = 26$ %.

13. $5.0^{2.7}/(4.0^{2.7} + 5.0^{2.7}) = 0.646$.

14. $9.30\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L} \times (0.972 - 0.646) = 3.03\,\mathrm{mmol}$.

15. $3.03/2.31 = 1.31$: tiga puluh persen lebih banyak.

16. Karbon dioksida hasil respirasi, yang dihidrasi menjadi asam karbonat oleh karbonat anhidrase, dan asam laktat pada kerja berat.

17. $3.03\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L} \times 5.0\,\mathrm{L}/\mathrm{min} = 15.1\,\mathrm{mmol}/\mathrm{min}$.

18. $15.1 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{min} \times 22.41\,\mathrm{L}/\mathrm{mol} = 0.34\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$.

19. $230 \times 100 \times 10^{-6}/0.2095 = 0.110$.

20. $0.110/1.110 = 0.099$: sekitar 10 % situs.

21. Situs-situs yang masih membawa oksigen, dalam molekul yang juga membawa CO, berada dalam bentuk berafinitas tinggi: kurvanya bergeser ke kiri dan situs-situs itu melepaskan lebih sedikit oksigennya di jaringan.

22. Menurut hubungan persaingan, rasio $[\mathrm{HbCO}]/[\mathrm{HbO_2}]$ turun sebanding dengan $p(\ce{O2})$: menghirup oksigen murni, yang tekanannya hampir lima kali tekanannya di udara, menggeser karbon monoksida lebih cepat.

23. Dengan menghalangi pengikatan CO yang linear dan membentuk ikatan hidrogen dengan $\ce{O2}$, histidina itu menjaga $M$ tetap bernilai ratusan alih-alih nilai yang jauh lebih besar pada hem bebas; jika tidak, bahkan karbon monoksida yang dibuat tubuh sendiri akan menyumbat sebagian besar hemoglobin.

24. Saat istirahat, darah mengantarkan sekitar $0.34\,\mathrm{L}$ oksigen per menit.