11Baterias, células a combustível e eletrólise

Cada quilograma de alumínio extraído de seu minério consome cerca de $13\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ de eletricidade; fundir um quilograma de sucata exige, em princípio, os $0.3\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ que o aquecem até seu ponto de fusão e o fundem. A diferença é o trabalho de uma longa fileira de cubas de eletrólise, cada uma fazendo passar centenas de milhares de ampères por um sal fundido sob alguns volts. Uma bateria funciona no sentido inverso: uma reação espontânea impulsiona a corrente. Com as curvas corrente–potencial do Capítulo 10, ambas se leem no mesmo diagrama, assim como um pedaço de zinco que se dissolve em ácido.

O que você já sabe

Capítulo 9: $\Delta_r G = -nFE$, o trabalho máximo, a constante de Faraday. Capítulo 10: curvas corrente–potencial, sistemas rápidos e lentos, sobretensões, correntes limite, as barreiras da água. Capítulo 6: por que o alumínio não é obtido com carbono. O volume escolar: a eletrólise, os acumuladores.

11.1 Reações espontâneas lidas nas curvas

Definição 11.1 (Potencial misto)

O potencial misto de um eletrodo sobre o qual reagem dois pares diferentes, um oxidado e outro reduzido, é o potencial que ele assume quando não circula corrente líquida: a corrente anódica de um par é então igual e oposta à corrente catódica do outro.

Proposição 11.2 (Um metal em uma solução)

Um metal mergulhado em uma solução capaz de oxidá-lo se estabiliza no potencial $E_m$ em que $i_a(E_m) = -i_c(E_m)$, a corrente anódica da oxidação do metal equilibrando a corrente catódica da redução do oxidante; o metal se dissolve com a velocidade $i_a(E_m)/(nF)$.

A mesma leitura explica a corrosão (Capítulo 12): a velocidade de corrosão de um metal é a corrente em seu potencial misto.

11.2 Pilhas que fornecem corrente

Definição 11.3 (Baterias)

Uma pilha primária é uma pilha eletroquímica usada uma única vez, até que seus reagentes se esgotem. Um acumulador é uma pilha que pode ser recarregada forçando-se uma corrente através dela no sentido inverso, o que inverte sua reação. A energia específica de uma pilha é a energia elétrica que ela fornece por unidade de massa, em geral em $\mathrm{W}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$.

Proposição 11.4 (Tensão de uma pilha que fornece corrente)

Uma pilha que fornece uma corrente $I$ tem uma tensão

$$U = E_+ - E_- - \eta_a - |\eta_c| - rI ,$$

em que $E_+$ e $E_-$ são os potenciais de equilíbrio de seus dois eletrodos, $\eta_a > 0$ a sobretensão da oxidação no eletrodo negativo, $\eta_c < 0$ a da redução no eletrodo positivo, e $r$ a resistência interna (eletrólito, separador, conexões).

Método 11.5 (O ponto de funcionamento de uma pilha ou de um eletrolisador)

1. Trace a curva anódica do eletrodo que é oxidado e a curva catódica do que é reduzido.
2. Para uma corrente $I$, leia o potencial de cada eletrodo em $+I$ na curva anódica e em $-I$ na curva catódica.
3. A diferença entre os dois potenciais, corrigida de $rI$ (subtraído para uma pilha, somado para um eletrolisador), é a tensão.

Exemplo 11.6 (O acumulador de chumbo-ácido)

No eletrodo negativo, $\ce{Pb + SO4^2- -> PbSO4 + 2e-}$; no positivo, $\ce{PbO2 + 4H+ + SO4^2- + 2e- -> PbSO4 + 2H2O}$. No total,

$$\ce{Pb + PbO2 + 4H+ + 2SO4^2- -> 2PbSO4 + 2H2O},$$

$\Delta_r G^\circ = 2(-813.14) + 2(-237.13) - (-217.33) - 2(-744.53) = -394.1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $E^\circ = 394\,100/(2 \times 96\,485) = 2.04\,\mathrm{V}$. Os dois eletrodos se recobrem de sulfato de chumbo durante a descarga; a carga inverte a reação. A redução de $\ce{H+}$ sobre o chumbo e a oxidação da água sobre o dióxido de chumbo são lentas: é por isso que uma pilha de $2\,\mathrm{V}$ pode ser carregada na água, cuja janela termodinâmica tem apenas $1.23\,\mathrm{V}$ de largura.

História — A pilha de Volta

Em 1800, Alessandro Volta descreveu uma coluna de discos de dois metais diferentes, zinco e cobre ou prata, separados por pano embebido em salmoura: a primeira fonte de uma corrente elétrica contínua. Em poucas semanas, outros a usaram para decompor a água e, em uma década, Humphry Davy havia isolado o sódio e o potássio por eletrólise de seus hidróxidos fundidos com uma grande pilha. A fotografia mostra uma das pilhas do próprio Volta. (Fotografia: GuidoB, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons.)

11.3 Células a combustível

Definição 11.7 (Célula a combustível)

Uma célula a combustível é uma pilha cujos reagentes, um combustível e um oxidante (em geral o oxigênio do ar), são alimentados continuamente a seus eletrodos e cujos produtos são retirados, de modo que ela fornece corrente enquanto for alimentada.

Na célula com membrana de troca de prótons do ônibus do Capítulo 9, o hidrogênio é oxidado sobre um catalisador de platina, $\ce{H2 -> 2H+ + 2e-}$, os prótons atravessam uma fina membrana de polímero ácido, e o oxigênio é reduzido do outro lado, $\ce{O2 + 4H+ + 4e- -> 2H2O}$. A oxidação do hidrogênio sobre a platina é um sistema rápido; a redução do oxigênio é lenta sobre qualquer eletrodo. A maior parte da tensão perdida entre os $1.23\,\mathrm{V}$ da célula reversível e a tensão de trabalho é a sobretensão do eletrodo de oxigênio; o resto, a resistência da membrana e, em corrente alta, o suprimento de oxigênio ao catalisador (uma corrente limite).

11.4 Eletrólise

Definição 11.8 (Eletrólise)

Uma eletrólise é uma reação redox não espontânea forçada por uma corrente fornecida por um gerador externo; a cuba em que ela ocorre é um eletrolisador. O ânodo, onde ocorre a oxidação, é ligado ao polo positivo do gerador.

Proposição 11.9 (Tensão mínima termodinâmica)

Uma eletrólise cuja reação tem $\Delta_r G > 0$ exige uma tensão de no mínimo $\Delta_r G/(nF)$.

Proposição 11.10 (Tensão de um eletrolisador)

Um eletrolisador percorrido por uma corrente $I$ exige

$$U = (E_a - E_c) + \eta_a + |\eta_c| + rI ,$$

sendo $E_a$, $E_c$ os potenciais de equilíbrio dos pares do ânodo e do cátodo ($E_a - E_c = \Delta_r G/(nF)$), $\eta_a$, $\eta_c$ suas sobretensões a essa corrente e $r$ a resistência entre os eletrodos.

Método 11.11 (Prever uma eletrólise)

1. Liste todas as espécies que podem ser oxidadas no ânodo (incluindo o metal do ânodo e o solvente) e todas as que podem ser reduzidas no cátodo (incluindo o solvente).
2. Trace suas curvas corrente–potencial sobre os materiais de eletrodo usados.
3. À medida que a tensão aumenta, a primeira curva anódica e a primeira curva catódica atingidas dão as reações; em correntes maiores, as seguintes acrescentam as suas.

Definição 11.12 (Rendimento faradaico)

O rendimento faradaico $\eta_F$ de uma eletrólise é a fração da carga que passou que forma o produto desejado. Seu consumo específico de energia é a energia elétrica usada por unidade de massa de produto.

Proposição 11.13 (Lei de Faraday)

Uma corrente $I$ que passa durante um tempo $t$ com rendimento faradaico $\eta_F$ produz uma massa $m = \eta_F MIt/(nF)$ de um produto de massa molar $M$ formado com $n$ elétrons por mol.

Proposição 11.14 (Energia por quilograma)

Sob uma tensão $U$ e com rendimento faradaico $\eta_F$, o consumo específico de energia é $w = nFU/(\eta_F M)$.

11.5 Eletrólises industriais

Zinco. A maior parte do zinco é obtida por eletrólise da solução ácida de sulfato de zinco do Capítulo 6. O zinco se deposita no cátodo embora $\ce{H+}$ seja o oxidante mais forte: sobre o zinco, a redução de $\ce{H+}$ é muito lenta, e a onda do zinco é atingida primeiro; o ânodo libera oxigênio.

Cloro e hidróxido de sódio. A salmoura é eletrolisada em uma cuba dividida por uma membrana que só deixa passar cátions. No ânodo, o cloreto é oxidado, $\ce{2Cl- -> Cl2 + 2e-}$; no cátodo, a água é reduzida, $\ce{2H2O + 2e- -> H2 + 2OH-}$; os íons sódio atravessam a membrana para equilibrar a carga, e uma solução de hidróxido de sódio sai do lado do cátodo, isenta de cloreto. O mínimo termodinâmico é $\Delta_r G/(2F) = 2.19\,\mathrm{V}$ para $\ce{2Cl- + 2H2O -> Cl2 + H2 + 2OH-}$ em condições padrão. O cloro se forma no ânodo no lugar do oxigênio, embora o par $\ce{O2}$/$\ce{H2O}$ fique mais abaixo: a oxidação da água é a mais lenta das duas sobre os materiais de ânodo utilizados.

Alumínio. O óxido de alumínio é dissolvido na criolita fundida, $\ce{Na3AlF6}$, que funde muito abaixo da alumina, e eletrolisado entre um cátodo de carbono, sobre o qual se acumula o alumínio líquido, e ânodos de carbono que se consomem como dióxido de carbono (processo Hall–Héroult):

O mínimo termodinâmico perto de $1250\,\mathrm{K}$ é de cerca de $1.18\,\mathrm{V}$ (Problema 11.1); a cuba desse problema funciona a três vezes e meia esse valor, e o excesso se transforma no calor que mantém o banho fundido.

História — Hall e Héroult, 1886

Em 1886, aos vinte e dois ou vinte e três anos, Charles Martin Hall e Paul Héroult, dos dois lados do Atlântico, descobriram independentemente que a alumina se dissolve na criolita fundida e pode ser eletrolisada ali. O alumínio, até então um metal precioso obtido reduzindo seu cloreto com sódio, tornou-se o mais barato dos metais leves assim que a eletricidade pôde ser gerada em larga escala. (Retratos: Hall, por volta da década de 1880, autor desconhecido, domínio público; Héroult, domínio público; Wikimedia Commons.)

Sódio. O sódio não pode ser depositado a partir da água, que ele reduz. Ele é produzido por eletrólise do cloreto de sódio fundido, cujo ponto de fusão é abaixado por um sal adicionado (uma mistura eutética, Capítulo 8), com o cloro como subproduto. A $1100\,\mathrm{K}$, $\Delta_f G^\circ(\ce{NaCl}, \text{l}) = -310.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$: a tensão mínima é de $3.22\,\mathrm{V}$.

11.6 Exercícios

Exercício 11.1 ★

Na figura do zinco em ácido, leia o potencial misto e a corrente do zinco sozinho e do zinco em contato com o cobre (unidades do modelo), e diga qual se dissolve mais depressa.

Solução

Solução de Exercício 11.1.

Zinco sozinho: cerca de $-0.82\,\mathrm{V}$ e uma corrente de 0.15 (unidades do modelo). Em contato com o cobre: cerca de $-0.74\,\mathrm{V}$ e 2.4. A corrente, e portanto a velocidade de dissolução, é umas dezesseis vezes maior em contato com o cobre.

Exercício 11.2 ★

Que massa de zinco é depositada em uma hora por uma corrente de $500\,\mathrm{A}$ com um rendimento faradaico de 100 %?

Solução

Solução de Exercício 11.2.

$m = 500 \times 3600 \times 65.38/(2 \times 96\,485) = 610\,\mathrm{g}$.

Exercício 11.3 ★

Calcule a tensão padrão do acumulador de chumbo-ácido a partir das energias de Gibbs de formação dadas no capítulo, e o número de células de uma bateria de carro de $12\,\mathrm{V}$.

Solução

Solução de Exercício 11.3.

$E^\circ = 2.04\,\mathrm{V}$ (como no capítulo); seis células em série dão $12\,\mathrm{V}$.

Exercício 11.4 ★

Que carga, em ampères-hora, um grama de lítio pode fornecer se for todo oxidado a $\ce{Li+}$?

Solução

Solução de Exercício 11.4.

$1/6.94 = 0.144\,\mathrm{mol}$; $0.144 \times 96\,485 = 1.39 \times 10^{4}\,\mathrm{C}$, isto é, $3.86\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$.

Exercício 11.5 ★★

Uma cuba de refino de cobre faz passar $200\,\mathrm{A}$ durante $24\,\mathrm{h}$ e deposita $5.50\,\mathrm{kg}$ de cobre. Calcule o rendimento faradaico.

Solução

Solução de Exercício 11.5.

A 100 %: $200 \times 86\,400 \times 63.546/(2 \times 96\,485) = 5.69\,\mathrm{kg}$; $\eta_F = 5.50/5.69 = 0.967$.

Exercício 11.6 ★★

Uma cuba de eletro-obtenção de zinco funciona a $3.3\,\mathrm{V}$ com um rendimento faradaico de 90 % (dados do exercício). Calcule a energia elétrica por quilograma de zinco.

Solução

Solução de Exercício 11.6.

$w = 2 \times 96\,485 \times 3.3/(0.90 \times 0.06538) = 1.08 \times 10^{7}\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$, isto é, $3.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$.

Exercício 11.7 ★★

Uma pilha dá $1.55\,\mathrm{V}$ a $0.10\,\mathrm{A}$ e $1.40\,\mathrm{V}$ a $0.60\,\mathrm{A}$. Supondo desprezíveis as sobretensões, encontre sua resistência interna e sua tensão sem corrente.

Solução

Solução de Exercício 11.7.

$U = E - rI$: $r = (1.55 - 1.40)/(0.60 - 0.10) = 0.30\,\Omega$; $E = 1.55 + 0.30 \times 0.10 = 1.58\,\mathrm{V}$.

Exercício 11.8 ★★

A salmoura é eletrolisada na cuba a membrana. Escreva as reações nos eletrodos, calcule a tensão mínima e explique por que os produtos devem ser mantidos separados.

Solução

Solução de Exercício 11.8.

Ânodo $\ce{2Cl- -> Cl2 + 2e-}$; cátodo $\ce{2H2O + 2e- -> H2 + 2OH-}$. $\Delta_r G^\circ = 2(-157.24) - 2(-131.23) - 2(-237.13) = 422.2\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $U_{\min} = 2.19\,\mathrm{V}$. O cloro reagiria com o hidróxido ($\ce{Cl2 + 2OH- -> Cl- + ClO- + H2O}$), estragando os dois produtos, e uma mistura de cloro e hidrogênio pode explodir.

Exercício 11.9 ★★

Calcule a tensão mínima para a eletrólise do cloreto de sódio fundido a $1100\,\mathrm{K}$ e a energia mínima por quilograma de sódio.

Solução

Solução de Exercício 11.9.

$\ce{NaCl -> Na + 1/2Cl2}$, $n = 1$: $U_{\min} = 310\,674/96\,485 = 3.22\,\mathrm{V}$. Por quilograma de sódio: $96\,485 \times 3.22/0.02299 = 1.35 \times 10^{7}\,\mathrm{J}$, isto é, $3.75\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$.

Exercício 11.10 ★★★

Usando curvas corrente–potencial, explique por que o zinco pode ser depositado a partir de um banho ácido sobre um cátodo de zinco, e preveja o que aconteceria sobre um cátodo de platina no início da deposição.

Solução

Solução de Exercício 11.10.

Sobre um cátodo de zinco, a redução de $\ce{H+}$ é lenta e sua barreira fica abaixo da onda do zinco: à medida que o potencial é abaixado, o zinco se deposita primeiro, com pouco hidrogênio. Sobre a platina, a redução de $\ce{H+}$ é rápida e começa perto de $0\,\mathrm{V}$: no início só se desprende hidrogênio. Uma vez a platina recoberta de zinco, o cátodo se comporta como um cátodo de zinco, e o zinco se deposita.

Exercício 11.11 ★★★

A partir dos $\Delta_f G^\circ$ a $1100\,\mathrm{K}$ e $1300\,\mathrm{K}$ ($\ce{Al2O3}$: $-1328.3$ e $-1262.3$; $\ce{CO2}$: $-396.0$ e $-396.2$ $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$), calcule a tensão mínima da cuba Hall–Héroult a $1250\,\mathrm{K}$ e compare com um ânodo inerte, sobre o qual seria liberado oxigênio.

Solução

Solução de Exercício 11.11.

A $1250\,\mathrm{K}$: $\Delta_f G^\circ(\ce{Al2O3}) = -1328.3 + 0.75 \times 66.0 = -1278.8\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $\Delta_f G^\circ(\ce{CO2}) = -396.1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. $\Delta_r G^\circ = 3(-396.1) - 2(-1278.8) = 1369\,\mathrm{kJ}$, $n = 12$: $U_{\min} = 1.18\,\mathrm{V}$. Ânodo inerte: $\Delta_r G^\circ = 2557.5\,\mathrm{kJ}$, $U_{\min} = 2.21\,\mathrm{V}$; o carbono que queima fornece cerca de $1.03\,\mathrm{V}$ do trabalho.

Exercício 11.12 ★★★

Armazena-se eletricidade eletrolisando água a $1.80\,\mathrm{V}$ e ela é recuperada em uma célula a combustível a $0.70\,\mathrm{V}$, ambas com rendimento faradaico de 100 %. Calcule o rendimento do ciclo completo e explique para onde vai a energia.

Solução

Solução de Exercício 11.12.

Por mol de água, a carga $2F$ é a mesma nos dois sentidos: rendimento $0.70/1.80 = 0.39$. O resto é calor: as sobretensões dos dois eletrodos de oxigênio (lentos nos dois sentidos), as dos eletrodos de hidrogênio e as perdas ôhmicas.

11.7 Problema: Uma tonelada de alumínio

Problema 11.1

Problema de fim de semana — a reação da cuba Hall–Héroult e sua tensão mínima, a carga e o tempo para produzir uma tonelada de alumínio, a energia consumida e o carbono queimado

Dados: energias de Gibbs de formação JANAF a $1100\,\mathrm{K}$ e $1300\,\mathrm{K}$ ($\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$): $\ce{Al2O3}$ $-1328.3$, $-1262.3$; $\ce{CO2}$ $-396.0$, $-396.2$. Cuba (dados do exercício): corrente $300\,\mathrm{kA}$, tensão $4.1\,\mathrm{V}$, rendimento faradaico 94 %, banho perto de $1250\,\mathrm{K}$. Massas molares ($\mathrm{g}/\mathrm{mol}$): Al 26.982, C 12.011, O 15.999. Calor para levar o alumínio de $298\,\mathrm{K}$ ao estado líquido em seu ponto de fusão: $28.69\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$.

Parte I — A tensão mínima.

1. Dê os números de oxidação do alumínio, do oxigênio e do carbono nos reagentes e nos produtos.
2. Escreva as semirreações no cátodo e no ânodo, com o íon óxido $\ce{O^2-}$ transportado pelo banho fundido.
3. Escreva a reação global e o número $n$ de elétrons trocados.
4. Interpole os $\Delta_f G^\circ$ de $\ce{Al2O3}$ e de $\ce{CO2}$ a $1250\,\mathrm{K}$.
5. Calcule $\Delta_r G^\circ$ a $1250\,\mathrm{K}$.
6. Deduza a tensão mínima.
7. Calcule a tensão mínima com um ânodo inerte, $\ce{2Al2O3 -> 4Al + 3O2}$, e explique o papel do carbono.

Parte II — Carga e tempo.

8. Que quantidade de alumínio há em uma tonelada?
9. Que carga seria necessária com um rendimento faradaico de 100 %?
10. Que carga passa realmente?
11. Quanto tempo uma cuba leva para produzir uma tonelada?
12. Que massa de alumínio uma cuba produz por dia?
13. Sugira para onde vão os 6 % de carga perdidos.

Parte III — A energia.

14. Calcule a energia elétrica por tonelada.
15. Expresse-a em $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ por quilograma.
16. Calcule a energia mínima por quilograma, na tensão mínima e com 100 % de rendimento.
17. Para onde vai o resto da energia, e por que ela não é inteiramente desperdiçada?
18. Calcule a potência elétrica de uma cuba.
19. Calcule o calor necessário para refundir um quilograma de sucata, em $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$, e compare.
20. Que fração da tensão de trabalho é o mínimo termodinâmico?

Parte IV — O carbono.

21. Calcule a massa de carbono queimada por tonelada de alumínio segundo a equação.
22. Calcule a massa de dióxido de carbono liberada pelos ânodos por tonelada.
23. As cubas reais queimam mais carbono que isso. Sugira duas razões.
24. Expresse o $\ce{CO2}$ dos ânodos por quilograma de alumínio.
25. O que um ânodo inerte mudaria para a tensão e para o gás liberado?
26. Dê a energia elétrica por quilograma de alumínio.

Solução

Solução de Problema 11.1.

1. Alumínio $+3 \to 0$; o oxigênio continua $-2$; carbono $0 \to +4$. 2. Cátodo $\ce{Al^3+ + 3e- -> Al}$; ânodo $\ce{C + 2O^2- -> CO2 + 4e-}$. 3. $\ce{2Al2O3 + 3C -> 4Al + 3CO2}$, $n = 12$. 4. $\ce{Al2O3}$: $-1328.3 + 0.75 \times (1328.3 - 1262.3) = -1278.8\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$; $\ce{CO2}$: $-396.1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. 5. $3(-396.1) - 2(-1278.8) = +1369\,\mathrm{kJ}$. 6. $1\,369\,000/(12 \times 96\,485) = 1.18\,\mathrm{V}$. 7. $2 \times 1278.8/(12 \times 96.485) = 2.21\,\mathrm{V}$: a oxidação do carbono, ela mesma exergônica, paga quase metade do trabalho de decomposição do óxido. 8. $10^6/26.982 = 3.706 \times 10^{4}\,\mathrm{mol}$. 9. $3 \times 96\,485 \times 3.706 \times 10^4 = 1.073 \times 10^{10}\,\mathrm{C}$. 10. $1.073 \times 10^{10}/0.94 = 1.141 \times 10^{10}\,\mathrm{C}$. 11. $1.141 \times 10^{10}/3.0 \times 10^5 = 3.80 \times 10^{4}\,\mathrm{s}$, $10.6\,\mathrm{h}$. 12. $24/10.6 = 2.27$: $2.27\,\mathrm{t}$ por dia. 13. Parte do alumínio dissolvido no banho chega ao gás anódico e é reoxidada pelo dióxido de carbono, de modo que sua carga é gasta duas vezes; alguma corrente também escapa pelo banho sem eletrolisá-lo. 14. $1.141 \times 10^{10} \times 4.1 = 4.68 \times 10^{10}\,\mathrm{J}$, $13.0\,\mathrm{MW}\,\mathrm{h}$. 15. $13.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$. 16. $3 \times 96\,485 \times 1.18/0.026982 = 1.27 \times 10^{7}\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$, $3.5\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$. 17. Em calor: as sobretensões dos eletrodos e, sobretudo, a queda ôhmica no banho. Esse calor mantém o banho fundido a cerca de $1250\,\mathrm{K}$, o que de outro modo exigiria combustível. 18. $4.1 \times 3.0 \times 10^5 = 1.23\,\mathrm{MW}$. 19. $28\,690/0.026982 = 1.06 \times 10^{6}\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$, $0.30\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$: cerca de 2 % da energia da eletrólise. 20. $1.18/4.1 = 0.29$. 21. $3.706 \times 10^4 \times 3/4 \times 12.011 = 334\,\mathrm{kg}$. 22. $3.706 \times 10^4 \times 3/4 \times 44.009 = 1.22 \times 10^{3}\,\mathrm{kg}$. 23. O topo quente dos ânodos queima ao ar; parte do carbono sai como monóxido de carbono ($\ce{C + CO2 -> 2CO}$ a essa temperatura), o que consome o dobro de carbono por átomo de oxigênio. 24. $1.22\,\mathrm{kg}$ de $\ce{CO2}$ por quilograma de alumínio. 25. A tensão mínima aumentaria cerca de $1.03\,\mathrm{V}$, mas o ânodo liberaria oxigênio em vez de dióxido de carbono e não seria consumido. 26. A cuba consome $\boldsymbol{\approx 13\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}}$ de energia elétrica por quilograma de alumínio.