Physique du primaire et du collège · Grades 1–9

67Le courant alternatif

Tous les circuits que tu as construits jusqu’ici marchaient sur une pile : un courant défilant régulièrement du $+$ vers le $-$ , consciencieux comme l’aiguille d’une horloge. Mais les prises de tes murs délivrent quelque chose de plus sauvage — un courant qui s’inverse cent fois par seconde, sa tension oscillant sans cesse entre le plus et le moins. Voici le courant alternatif : la forme sous laquelle naît, voyage et se livre la quasi-totalité de l’électricité du monde.

67.1 Deux sortes de courant

Définition 67.1 (Courant continu et courant alternatif)

Un courant continu circule toujours dans le même sens, entraîné par une tension constante — le cadeau de la pile, constant jusqu’à l’épuisement de la réserve. Un courant alternatif change de sens périodiquement, entraîné par une tension qui oscille en douceur du positif au négatif et retour, encore et encore — le régime de la prise, et celui de l’alternateur (le chapitre suivant dira de qui il s’agit).

Deux tensions en fonction du temps : la ligne plate et fidèle de la pile — et l’oscillation sans fin du secteur entre le plus et le moins, vingt millisecondes par cycle complet.

Définition 67.2 (Période et fréquence)

La période $T$ d’une tension alternative est la durée d’un cycle complet — une oscillation entière, montée, descente et retour — en secondes. Sa fréquence $f$ est le nombre de cycles par seconde, en hertz — l’unité du son, qui resservira — et les deux sont inverses l’une de l’autre :

f = \frac{1}{T}, \qquad T = \frac{1}{f}.

Proposition 67.3 (L’état civil du secteur)

Dans la plus grande partie du monde, le secteur alterne à $f = 50\,\mathrm{Hz}$ — cinquante cycles complets par seconde, une période de $T = 1/50 = 0.02\,\mathrm{s}$ : vingt millisecondes par oscillation (certaines régions tournent à soixante). Le courant dans le cordon de ta lampe de chevet change de sens cent fois par seconde — deux fois par cycle — et n’a jamais défilé régulièrement d’une borne vers l’autre.

Exemple 67.4 (Arithmétique des fréquences)

Le couple d’inverses se calcule dans les deux sens. Un générateur qui cycle à $60\,\mathrm{Hz}$ : $T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$ — dix-sept millisecondes. Un oscilloscope montre un cycle qui dure $0.04\,\mathrm{s}$ : $f = 1/0.04 = 25\,\mathrm{Hz}$ . Une dynamo de bicyclette à pédalage lent fait $10\,\mathrm{Hz}$ : une période d’un dixième de seconde — et sa lampe papillote visiblement, dix pulsations par seconde, jusqu’à ce que la vitesse les lisse au-delà de ce que l’œil remarque.

67.2 Lire l’oscillation

Méthode 67.5 (Lire un tracé d’oscilloscope)

L’oscilloscope — ou n’importe quelle application d’analyse — trace la tension en fonction du temps sur un écran quadrillé ; ce que vaut chaque carreau, en volts et en millisecondes, est fixé par deux boutons. Pour récolter un tracé :

compter les carreaux d’un cycle complet et multiplier par le temps par carreau : c’est $T$ ; puis $f = 1/T$ ;
compter les carreaux de la ligne médiane jusqu’à une crête et multiplier par les volts par carreau : c’est la tension maximale $U_{\text{max}}$ ;
contrôler la forme : le secteur et les alternateurs dessinent l’onde douce et sans cesse répétée de la figure — la sinusoïde, nom que les mathématiques donnent à l’oscillation parfaite.

Proposition 67.6 (Tension efficace)

Quelle est « la » tension d’une oscillation qui visite toutes les valeurs de $+U_{\text{max}}$ à $-U_{\text{max}}$ cent fois par seconde ? Le nombre unique honnête est la tension efficace $U$ : la tension continue constante qui échaufferait un résistor tout aussi bien. Pour la sinusoïde, elle se tient bien en dessous de la crête — $U_{\text{max}}$ vaut environ $1.4$ fois $U$ — et c’est elle que tout voltmètre pour courant alternatif est construit pour lire. Les fameux « $230\,\mathrm{V}$ » de la prise sont la valeur efficace ; les crêtes atteignent en fait environ $325\,\mathrm{V}$ , cinquante fois par seconde, dans chaque sens.

Exemple 67.7 (Qui s’en soucie)

L’effet thermique fonctionne très bien dans les deux cas — un filament ou une résistance de bouilloire s’échauffe quel que soit le sens de la marche, et c’est pourquoi lampes et radiateurs boivent l’alternatif sans se plaindre. Mais l’électronique — téléphones, ordinateurs portables, tout ce qui contient des puces — réclame du continu constant : leurs blocs chargeurs et leurs alimentations cachées convertissent l’oscillation de la prise en une constance de pile (sens la tiédeur du bloc : la conversion paie son impôt). Et le monde des piles ne peut pas non plus se recharger sur une oscillation : charger, c’est de la chimie à l’envers, et la chimie exige un sens constant.

Remarque 67.8 (Pourquoi le monde a choisi l’oscillation)

Si les piles sont si agréablement constantes, pourquoi la civilisation est-elle câblée en alternatif ? Deux raisons, qui attendent toutes deux deux chapitres plus loin : le courant alternatif est ce que les machines tournantes fabriquent naturellement — et, de façon décisive, seul l’alternatif nourrit le transformateur, l’humble boîtier ronronnant qui permet à l’électricité de traverser un pays sous une tension colossale et d’entrer chez toi sous une tension apprivoisée. Le réseau est alternatif parce que le voyage l’exige ; les deux chapitres suivants suivent le courant de la bobine tournante au mur de la cuisine.

Remarque 67.9 (L’oscillation et le corps)

La vieille arithmétique de la sécurité gagne un détail sinistre : les cinquante oscillations par seconde du secteur sont voisines du rythme qui dérègle le plus facilement la propre cadence électrique du cœur — les chocs alternatifs sont, à ampère égal, plus dangereux que les chocs constants. Toutes les règles de l’enfance tiennent, redoublées : les $230\,\mathrm{V}$ efficaces de la prise — $325\,\mathrm{V}$ à la crête — ne sont pas simplement une plus grosse pile. C’est un animal différent, et moins indulgent.

67.3 Exercices

Exercice 67.1 ★

Distingue le continu de l’alternatif en une phrase chacun, avec la source domestique de chacun.

Solution

Solution de Exercice 67.1.

Le continu circule toujours dans le même sens sous une tension constante — le régime de la pile. L’alternatif s’inverse périodiquement sous une tension oscillante — le régime de la prise.

Exercice 67.2 ★

Définis la période et la fréquence et écris leur relation d’inverses. Calcule $T$ pour $50\,\mathrm{Hz}$ et $f$ pour $T = 0.01\,\mathrm{s}$ .

Solution

Solution de Exercice 67.2.

$T$ : la durée d’un cycle complet ; $f$ : le nombre de cycles par seconde ; $f = 1/T$ et $T = 1/f$ . Pour $50\,\mathrm{Hz}$ : $T = 0.02\,\mathrm{s}$ . Pour $T = 0.01\,\mathrm{s}$ : $f = 100\,\mathrm{Hz}$ .

Exercice 67.3 ★

Combien de fois par seconde le courant du secteur change-t-il de sens à $50\,\mathrm{Hz}$ ? (Attention : les inversions par cycle.)

Solution

Solution de Exercice 67.3.

Cent fois : deux inversions dans chacun des cinquante cycles.

Exercice 67.4 ★

Un oscilloscope montre un cycle qui couvre $4$ carreaux à $5\,\mathrm{ms}$ par carreau. Trouve $T$ et $f$ .

Solution

Solution de Exercice 67.4.

$T = 4 \times 5 = 20\,\mathrm{ms} = 0.02\,\mathrm{s}$ ; $f = 1/0.02 = 50\,\mathrm{Hz}$ .

Exercice 67.5 ★

La prise annonce $230\,\mathrm{V}$ ; la crête atteint $325\,\mathrm{V}$ . Nomme les deux valeurs et le sens de la plus petite.

Solution

Solution de Exercice 67.5.

$230\,\mathrm{V}$ est la tension efficace — la valeur continue constante qui échaufferait tout aussi bien, et ce que lisent les voltmètres pour alternatif ; $325\,\mathrm{V}$ est la crête, le sommet que l’oscillation touche réellement, dans chaque sens, cinquante fois par seconde.

Exercice 67.6 ★

Pourquoi les bouilloires acceptent-elles l’alternatif de bon cœur alors que les chargeurs de téléphone doivent le convertir ? Un effet, une chimie.

Solution

Solution de Exercice 67.6.

L’échauffement se moque du sens — la résistance chauffe sous n’importe quelle marche, si bien que les bouilloires boivent l’oscillation directement. Charger, c’est de la chimie à l’envers, et la chimie exige un sens constant : le bloc convertit d’abord l’oscillation en constance.

Exercice 67.7 ★

Esquisse (ou décris) les deux tracés : une pile de $9\,\mathrm{V}$ , et une tension alternative de période $20\,\mathrm{ms}$ et de crête $9\,\mathrm{V}$ . Quel unique trait dessiné par l’instrument les distingue d’un coup d’œil ?

Solution

Solution de Exercice 67.7.

La pile : une ligne plate à $9\,\mathrm{V}$ . L’alimentation alternative : une onde douce oscillant entre $+9$ et $-9\,\mathrm{V}$ , un cycle par $20\,\mathrm{ms}$ . L’épreuve du coup d’œil : plat contre ondulé.

Exercice 67.8 ★

Donne les deux raisons pour lesquelles la civilisation s’est câblée en alternatif, telles que le chapitre les annonce.

Solution

Solution de Exercice 67.8.

Les machines tournantes fabriquent naturellement de l’alternatif ; et seul l’alternatif nourrit le transformateur, sans lequel l’électricité ne pourrait traverser le pays sous haute tension et entrer dans les maisons sous une tension apprivoisée.

Exercice 67.9 ★★

Une dynamo de bicyclette lente allume sa lampe avec un papillotement visible ; pédaler plus fort stabilise la lueur. Explique les deux régimes par la fréquence — et estime la fréquence en dessous de laquelle le papillotement agace, sachant que le cinéma trompe l’œil à environ $24$ images par seconde.

Solution

Solution de Exercice 67.9.

À pédalage lent, les quelques cycles par seconde de la dynamo font pulser la lampe visiblement — chaque crête un éclat, chaque zéro un creux ; pédaler plus vite multiplie les pulsations jusqu’à ce que l’œil les fonde. Les $24$ images du cinéma fixent le taux de fusion approximatif de l’œil : en dessous d’environ $25\,\mathrm{Hz}$ de pulsations lumineuses, le papillotement agace ; au-dessus, la lueur se lit comme constante.

Exercice 67.10 ★★

Un voltmètre pour alternatif branché aux bornes d’une prise indique $230\,\mathrm{V}$ . Un oscilloscope (théorique et intrépide) branché sur la même prise montre des crêtes à quelle valeur — et combien de crêtes par seconde, en comptant les deux signes ?

Solution

Solution de Exercice 67.10.

Des crêtes à environ $325\,\mathrm{V}$ — et cent d’entre elles par seconde, cinquante positives et cinquante négatives.

Exercice 67.11 ★★

Le réseau d’une région tourne à $60\,\mathrm{Hz}$ sous $120\,\mathrm{V}$ efficaces. Calcule sa période et sa tension de crête approchée — et nomme lequel de tes appareils de voyage protesterait (consulte Exemple 67.7 ; les chargeurs modernes lisent les petites lignes de leur étiquette).

Solution

Solution de Exercice 67.11.

$T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$ ; crête $\approx 120 \times 1.4 \approx 170\,\mathrm{V}$ . Radiateurs et lampes s’adaptent avec indifférence ; les chargeurs modernes portent « 100–240 V, 50/60 Hz » sur leur étiquette et convertissent sans problème — les protestataires sont les vieux appareils à tension unique, et toute horloge à moteur qui compte les cycles du réseau : elle avancerait sur du soixante.

Exercice 67.12 ★★★

De vieux films d’écrans et de tubes fluorescents montrent parfois des barres sombres qui défilent — les images de la caméra attrapant l’éclat de la lampe en pleine oscillation. Une lampe du secteur à $50\,\mathrm{Hz}$ s’illumine à chaque crête, de n’importe quel signe : combien de pulsations d’éclat par seconde ? Une caméra à $25$ images par seconde échantillonne ce battement : explique par le raisonnement pourquoi le battement entre les deux rythmes peint des barres à déplacement lent, et pourquoi filmer dans une région à $60\,\mathrm{Hz}$ change le motif.

Solution

Solution de Exercice 67.12.

S’illuminer aux deux crêtes donne $2 \times 50 = 100$ pulsations par seconde. Une caméra à $25$ images échantillonne toutes les $0.04\,\mathrm{s}$ — quatre pulsations par image, mais non alignées de façon identique en chaque point de l’exposition qui défile : le léger décalage entre le rythme de la caméra et celui de la lampe peint des bandes qui rampent d’une image à la suivante — un battement entre deux horloges. À $60\,\mathrm{Hz}$ ( $120$ pulsations), le décalage face aux $25$ images change, et les barres changent de largeur et de vitesse — le motif trahit le réseau local.

67.4 Problème : l’établi de l’oscilloscope

Problème 67.1

Problème du week-end — soirée de qualification à l’établi de l’oscilloscope ; quatre alimentations mystères, un écran ; le registre du technicien

Quatre alimentations sans étiquette doivent être identifiées d’après leurs tracés. Les réglages de l’oscilloscope : $5\,\mathrm{ms}$ par carreau horizontal, $2\,\mathrm{V}$ par carreau vertical (sauf indication contraire). C’est toi qui tiens le registre.

Partie I — les quatre tracés.

Alimentation A : une ligne plate, $2.25$ carreaux au-dessus du milieu. Identifie sa nature et sa tension — et son identité domestique probable.
Alimentation B : une onde douce, un cycle par $4$ carreaux, crêtes à $3$ carreaux. Nature, période, fréquence, tension de crête ?
Alimentation C : une ligne plate en dessous du milieu de $2.25$ carreaux. Qu’est-ce que c’est, et quelle minuscule erreur l’explique ?
Alimentation D : une onde douce, un cycle par $2$ carreaux, crêtes à $1.5$ carreau. Toutes ses caractéristiques — et pourquoi la lampe de D papilloterait moins que celle de B si chacune en alimentait une.

Partie II — les questions du technicien.

Un voltmètre pour alternatif aux bornes de l’alimentation B indique environ $4.2\,\mathrm{V}$ , alors que ses crêtes touchent $6\,\mathrm{V}$ . Concilie les deux nombres.
Laquelle des quatre alimentations pourrait charger un téléphone directement, et que doit-on placer entre les autres et sa batterie ?
La plaque d’avertissement de l’établi : « L’alternatif mord plus fort, volt pour volt. » Redis-en la raison.
Un apprenti demande pourquoi l’oscilloscope dessine l’onde de B si joliment arrondie plutôt qu’en dents de scie. Nomme cette forme et son origine (quel genre de machine, au chapitre suivant, la dessine naturellement ?).

Partie III — le tracé du réseau lui-même. Un démonstrateur bien isolé montre le secteur, à $100\,\mathrm{V}$ et $5\,\mathrm{ms}$ par carreau.

Prédis le tracé : carreaux par cycle, et hauteur des crêtes en carreaux.
À partir du tracé, retrouve $f$ et la tension efficace — et vérifie les deux contre la fameuse étiquette de la prise.
On bascule le démonstrateur sur un banc de piles de même puissance de chauffe efficace. Décris le nouveau tracé en une ligne.
Clos le registre par le résumé en trois lignes du technicien : ce que signifie la ligne plate, ce que signifie l’onde, et quel nombre unique permet de comparer honnêtement les deux.

Solution

Solution de Problème 67.1.

1. Du continu à $2.25 \times 2 = 4.5\,\mathrm{V}$ : la pile plate. 2. De l’alternatif ; $T = 20\,\mathrm{ms}$ , $f = 50\,\mathrm{Hz}$ ; crête $3 \times 2 = 6\,\mathrm{V}$ . 3. Du continu à $4.5\,\mathrm{V}$ branché à l’envers — les fils intervertis : sans gravité sur un oscilloscope, instructif au registre. 4. De l’alternatif ; $T = 10\,\mathrm{ms}$ , $f = 100\,\mathrm{Hz}$ ; crête $3\,\mathrm{V}$ . Ses pulsations doublées, cent par seconde, se tiennent plus confortablement au-delà du taux de fusion de l’œil que le papillotement à cinquante cycles de B. 5. Le voltmètre rapporte la valeur efficace — l’équivalent continu pour l’échauffement — qui, pour une sinusoïde, se tient à peu près à la crête divisée par $1.4$ : $6 \div 1.4 \approx 4.3\,\mathrm{V}$ . Les deux nombres décrivent une seule oscillation. 6. L’alimentation A seule (branchée dans le bon sens — et C après avoir rebranché). Les alimentations alternatives ont besoin d’un convertisseur — le bloc redresseur du chargeur — entre elles et n’importe quelle batterie. 7. Les cinquante oscillations par seconde du secteur sont voisines de la cadence électrique propre du cœur et peuvent la dérégler : à ampère égal, l’oscillation met plus en danger que la marche constante. 8. La sinusoïde — l’oscillation parfaite, dessinée naturellement par une bobine tournant à vitesse constante dans un champ magnétique : l’alternateur du chapitre suivant. 9. Un cycle par $4$ carreaux ( $20\,\mathrm{ms}$ ) ; crêtes à $325 \div 100 = 3.25$ carreaux au-dessus et en dessous. 10. $f = 1/0.02 = 50\,\mathrm{Hz}$ ; efficace $\approx 325 \div 1.4 \approx 230\,\mathrm{V}$ — l’étiquette, retrouvée depuis l’écran. 11. Une ligne plate à $230\,\mathrm{V}$ — la constance d’une puissance de chauffe égale. 12. Par exemple : « Une ligne plate est la constance d’une pile — un sens, une valeur. Une onde est l’oscillation du réseau — sens et valeur en cycle incessant. Et le taux de change honnête entre les deux est la tension efficace : même chaleur, même valeur. »

Termes définis dans ce chapitre

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