Physique du primaire et du collège · Grades 1–9
13L’équilibre
Une balançoire à bascule reste bien horizontale avec un enfant à chaque bout. Une tour de cubes tient debout — un cube de plus, et elle s’écroule. Une acrobate marche sur une corde plus fine que sa chaussure. Tous les trois jouent au même jeu profond : le jeu de l’équilibre, où les forces se compensent et où rien ne bouge.
13.1 Rester immobile est un équilibre
Définition 13.1 (Équilibre)
Un objet est en équilibre — on dit aussi qu’il est en équilibre — quand les poussées et les tractions qui s’exercent sur lui se compensent, si bien qu’il reste exactement comme il est. Le ruban du tir à la corde immobile entre deux équipes déchaînées : c’est un équilibre. Non pas un monde sans forces — un monde où les forces font match nul.
Exemple 13.2 (Le livre sur la table)
Un livre est posé sur la table, parfaitement immobile. Ennuyeux ? Regarde de plus près avec les yeux du chapitre précédent. La Terre tire le livre vers le bas — alors pourquoi ne tombe-t-il pas ? Parce que la table le pousse vers le haut, exactement aussi fort que la Terre tire vers le bas. Deux flèches, égales et opposées : match nul. Enlève la table et le match nul est rompu : le livre tombe.
Remarque 13.3 (Immobile ne veut pas dire sans force)
Avant ce chapitre, « il n’arrive rien au livre » semblait évident. Tu sais maintenant mieux : deux forces agissent sur lui à chaque instant. Tout autour de toi, les chaises, les lampes, les maisons et les montagnes sont retenues par de silencieux matchs nuls de poussées et de tractions. L’immobilité n’est pas le vide — c’est un équilibre.
13.2 La balançoire à bascule
Exemple 13.4 (Un match nul dans la cour)
Deux camarades de taille voisine s’assoient aux deux bouts d’une balançoire à bascule : elle reste horizontale — match nul. Papa s’assoit maintenant à un bout : il descend, et l’enfant s’envole. Pour jouer honnêtement, Papa se rapproche du milieu : plus il s’assoit près du pivot, moins son côté appuie — jusqu’à ce que, à l’endroit exact, la bascule redevienne horizontale. Un gros poids près du milieu peut faire match nul avec un petit poids tout au bout.
Proposition 13.5 (La règle de la bascule)
Des poids égaux à des distances égales du pivot s’équilibrent. Un passager plus lourd fait pencher la bascule — à moins qu’il ne se rapproche du pivot, ou que le plus léger ne s’éloigne. Le poids et la distance comptent tous les deux.
Remarque 13.6 (Une promesse)
De combien Papa doit-il se rapprocher, exactement ? Une règle magnifique et précise se cache dans la bascule — avec de vrais nombres dedans. Elle t’attend l’année prochaine, dans le chapitre sur les leviers et les balances ; les jeux de bascule d’aujourd’hui en sont l’entraînement parfait.
13.3 Basculer, et le point d’équilibre
Exemple 13.7 (La tour qui penchait trop)
Construis une tour de cubes, chaque cube dépassant un peu plus que celui du dessous. Elle tient, elle tient… et soudain elle s’écroule. Un objet penché bascule quand il penche trop loin au-delà de sa propre base. Voilà pourquoi une pyramide de cubes à large base est si difficile à renverser, tandis qu’une colonne haute et fine tombe au moindre souffle : des pieds larges font des tours stables.
Définition 13.8 (Point d’équilibre)
Le point d’équilibre d’un objet est l’endroit particulier où on peut le tenir bien horizontal — comme si tout son poids s’y rassemblait. Une règle porte son point d’équilibre en son milieu ; un marteau le cache près de sa tête lourde. Soutenu juste sous son point d’équilibre, n’importe quel objet repose bien à plat sur un seul doigt.
Méthode 13.9 (Trouver le point d’équilibre)
Pour trouver le point d’équilibre d’une règle, d’un balai ou d’une cuillère en bois :
- le poser en travers de deux index tendus, un près de chaque extrémité ;
- faire glisser lentement les doigts l’un vers l’autre ;
- ils se rejoindront — l’objet restant toujours en équilibre — en un seul endroit : le point d’équilibre.
Essaie avec le balai : tes doigts se rejoignent loin du milieu, du côté de la brosse lourde. Le point d’équilibre aime le côté lourd.
Exemple 13.10 (Le balancier de l’acrobate)
Pourquoi la funambule porte-t-elle cette longue perche qui pend ? C’est son aide à l’équilibre : quand elle commence à pencher d’un côté, la longue perche rend le déséquilibre lent et paresseux au lieu d’être brusque, et lui laisse le temps de se replacer au-dessus de la corde. Tu utilises le même truc, bras nus, quand tu marches sur une bordure de trottoir — bras écartés, oscillation ralentie, équilibre sauvé.
13.4 Exercices
Exercice 13.1 ★
Une lampe est posée, immobile, sur le bureau. Nomme les deux forces qui s’exercent sur elle et dis pourquoi elle ne bouge pas.
Exercice 13.2 ★
Au tir à la corde, quand le ruban est-il en équilibre ? Qu’est-ce qui rompt le match nul ?
Solution
Solution de Exercice 13.2.
Quand les deux équipes tirent aussi fort en sens opposés : les tractions se compensent. Le match nul est rompu dès qu’une équipe tire plus fort que l’autre.
Exercice 13.3 ★
Deux jumeaux de même poids s’assoient sur une bascule à des distances égales. Que fait la bascule ? Un des jumeaux recule, plus loin du pivot — quel côté descend maintenant ?
Solution
Solution de Exercice 13.3.
Elle reste horizontale — poids égaux à distances égales. Quand un jumeau recule, son côté descend : la distance compte aussi.
Exercice 13.4 ★
Papa est bien plus lourd que Lina, et pourtant leur bascule reste horizontale. Où Papa doit-il être assis ? Énonce la règle qui sauve le jeu.
Solution
Solution de Exercice 13.4.
Près du pivot, Lina étant tout au bout de son côté. La règle : un passager plus lourd, près du milieu, peut faire match nul avec un passager plus léger placé loin — le poids et la distance comptent tous les deux.
Exercice 13.5 ★
Où se trouve le point d’équilibre d’une règle ? Et celui d’un marteau — du côté du bout du manche ou de la tête lourde ? Comment le vérifier avec un seul doigt ?
Solution
Solution de Exercice 13.5.
Le point d’équilibre de la règle est en son milieu ; celui du marteau est près de la tête lourde. Vérification : poser chaque objet sur un seul doigt et chercher l’endroit où il reste horizontal.
Exercice 13.6 ★
Fais le tour des deux doigts de Méthode 13.9 avec un balai. De quel côté tes doigts se rejoignent-ils, et que t’apprend cela ?
Solution
Solution de Exercice 13.6.
Ils se rejoignent près de la brosse — le bout lourd. Le point d’équilibre se place du côté lourd d’un objet.
Exercice 13.7 ★
Qu’est-ce qui tient le plus solidement debout, et pourquoi : une pyramide de cubes à large base, ou une tour large d’un seul cube et de même hauteur ?
Solution
Solution de Exercice 13.7.
La large pyramide : elle peut pencher très loin avant que son poids ne dépasse sa large base. La tour étroite bascule au plus petit penchement.
Exercice 13.8 ★
Pourquoi une funambule porte-t-elle une longue perche ? Que fais-tu de tes bras quand tu marches sur une bordure de trottoir, et pourquoi cela aide-t-il ?
Solution
Solution de Exercice 13.8.
La perche ralentit chaque oscillation et laisse à la funambule le temps de se replacer au-dessus de la corde. Sur une bordure de trottoir, tu écartes les bras pour la même raison : oscillations plus lentes, rattrapage plus facile.
Exercice 13.9 ★
Tiens-toi debout, l’épaule droite et le pied droit collés contre un mur, et essaie de lever le pied gauche. Impossible — sans tomber ! Explique avec la tour de Exemple 13.7 : que devrait faire ton corps pour tenir en équilibre sur le pied droit, et qu’est-ce que le mur interdit ?
Solution
Solution de Exercice 13.9.
Pour tenir sur le seul pied droit, ton corps doit pencher vers la droite, afin que ton poids se place au-dessus de ce pied — comme la tour qui garde son poids au-dessus de sa base. Or le mur est exactement là où tu aurais besoin de pencher : il interdit le mouvement, ton poids reste suspendu au-dessus de la place vide du pied levé, et tu bascules.
Exercice 13.10 ★★
Sur un chantier, une grue soulève de lourdes charges au bout de son long bras avant — et pourtant elle ne bascule pas. Sur son court bras arrière sont posés d’énormes blocs de béton. Explique la grue avec la règle de la bascule de Proposition 13.5 : qui sont les deux passagers, et pourquoi le bras arrière est-il court ?
Solution
Solution de Exercice 13.10.
La grue est une bascule géante dont le pivot est le mât. Premier passager : la charge, loin au bout du long bras avant. Second passager : les blocs de béton — bien plus lourds, ils peuvent donc s’asseoir près du pivot, sur le court bras arrière. Lourd-et-près fait match nul avec léger-et-loin, exactement la règle de la bascule ; le bras arrière est court parce que son passager est le poids lourd.