Physique du primaire et du collège · Grades 1–9
30Circuits en série et en dérivation
Quand une lampe grillait, toute la guirlande s’éteignait — la malédiction de la boucle unique. Pourtant, quand une lampe grille dans ta cuisine, le reste de la maison continue de briller. Quelqu’un a câblé ta maison d’une façon plus astucieuse. C’est ce que nous apprenons aujourd’hui : la voie des branches.
30.1 Deux façons de câbler
Tu connais la première : en série, tous les joueurs enfilés sur une seule boucle, comme des perles sur un collier. Voici la seconde.
Définition 30.1 (En dérivation)
Des joueurs sont en dérivation — on dit aussi en parallèle — quand le circuit se sépare en branches distinctes — un joueur par branche — qui s’écartent puis se rejoignent. Les points où les routes se séparent ou se rejoignent s’appellent des nœuds. Chaque branche est une route complète d’une borne de la pile à l’autre.
Méthode 30.2 (Le construire)
Avec une pile, deux lampes et des fils :
- câbler la première lampe à la pile, seule, en boucle simple — branche numéro un ;
- câbler maintenant la seconde lampe directement en travers de la première : un fil de chaque côté de la lampe 1 vers le côté correspondant de la lampe 2 — branche numéro deux ;
- suivre chaque branche du doigt : en partant du , chaque route doit traverser exactement une lampe avant d’atteindre le .
Les deux lampes s’allument — et chacune brille aussi fort qu’une lampe seule.
30.2 Les règles des branches
Proposition 30.3 (Les règles du circuit en dérivation)
Chaque joueur étant sur sa propre branche :
- indépendance : une coupure dans une branche n’arrête que cette branche — dévisse une lampe, et l’autre continue de briller ;
- plein éclat : chaque lampe brille comme si elle était seule — pas de partage de la poussée de la pile entre les branches ;
- postes de commande : un interrupteur placé dans une branche ne commande que cette branche ; un interrupteur placé sur la route commune, avant la séparation, commande tout le monde. (Le prix : la pile alimente toutes les branches à la fois, et se vide donc plus vite.)
Exemple 30.4 (L’essai du dévissage, rejoué)
Fais à la paire en dérivation exactement ce qui avait tué la paire en série : dévisse la lampe 2. La lampe 1 ne vacille même pas — sa propre branche, sa route complète à elle, est intacte. Revisse-la, et dévisse la lampe 1 à la place : la lampe 2 continue tranquillement de briller. La malédiction de la boucle unique est levée : en dérivation, chaque joueur s’occupe de sa branche.
Exemple 30.5 (Ta maison est un circuit en dérivation)
Chaque lampe, chaque prise et chaque appareil de ta maison monte sur sa propre branche d’un grand circuit en dérivation. Voilà pourquoi la lampe de la cuisine peut griller pendant que le salon continue de lire sans être dérangé ; pourquoi l’interrupteur de chaque pièce ne commande que sa propre lumière ; et pourquoi un unique interrupteur général — dans le tableau électrique, près du compteur — peut couper toute la maison d’un coup pour les réparations. Les guirlandes modernes ont rejoint le club : leurs lampes sont câblées de façon qu’une lampe grillée n’éteigne plus la guirlande.
Remarque 30.6 (Série et dérivation, côte à côte)
Une coupure : en série, tout s’éteint ; en dérivation, une seule branche s’éteint. Plus de lampes : en série, toutes plus faibles ; en dérivation, toutes à plein éclat, mais la pile se vide plus vite. Un seul interrupteur pour tout : en série, n’importe où ; en dérivation, seulement avant la séparation. Aucune des deux façons n’est « meilleure » : la lampe de poche est très heureuse en série (une lampe, un interrupteur), la maison est nécessairement en dérivation. La première question d’un électricien devant un circuit est simplement : où la route se sépare-t-elle ?
30.3 Lire les circuits
Méthode 30.7 (Suivre les routes)
Pour prédire le sort de n’importe quelle lampe sur un schéma :
- poser le doigt sur le de la pile et parcourir toutes les routes possibles jusqu’au , en énumérant les joueurs que chaque route traverse ;
- une lampe s’allume s’il existe au moins une route ininterrompue qui la traverse ;
- les joueurs traversés par toutes les routes sont en série les uns avec les autres ; les joueurs situés sur des embranchements différents sont en dérivation.
Parcours les routes avant de prédire — deviner d’après la seule allure du schéma, c’est ainsi que les circuits trompent les gens.
30.4 Exercices
Exercice 30.1 ★
Qu’est-ce qu’une branche ? Un nœud ? Dans un circuit en dérivation à deux lampes, combien de branches portent une lampe ?
Solution
Solution de Exercice 30.1.
Une branche est l’une des routes distinctes en lesquelles le circuit se sépare ; un nœud est un point où les routes se séparent ou se rejoignent. Deux lampes en dérivation montent sur deux branches porteuses de lampe.
Exercice 30.2 ★
Énonce les trois règles du circuit en dérivation.
Solution
Solution de Exercice 30.2.
L’indépendance (une coupure n’arrête que sa propre branche) ; le plein éclat (chaque lampe brille comme si elle était seule, la pile se vidant plus vite en échange) ; les postes de commande (un interrupteur de branche règne sur sa branche, un interrupteur placé avant la séparation règne sur tout).
Exercice 30.3 ★
Deux lampes en dérivation : la lampe 1 est dévissée. Que fait la lampe 2 ? Et dans la paire en série — que faisait-elle là-bas, et d’où vient la différence ?
Solution
Solution de Exercice 30.3.
La lampe 2 continue de briller, sans être dérangée — sa propre route est complète. En série, elle s’éteignait, parce que là-bas les deux lampes partageaient une seule route et que la moindre coupure la brisait pour les deux.
Exercice 30.4 ★
Deux lampes identiques : la paire A est en série, la paire B en dérivation, avec les mêmes piles. Quelle paire brille le plus fort par lampe ? Laquelle vide sa pile le plus vite ?
Solution
Solution de Exercice 30.4.
La paire B (en dérivation) brille le plus fort par lampe — chacune à plein éclat. La paire B vide aussi sa pile plus vite : elle alimente deux branches complètes à la fois.
Exercice 30.5 ★
Sur la figure aux deux interrupteurs, que fait chaque lampe quand : les deux interrupteurs sont fermés ? le général est ouvert ? le général est fermé et l’interrupteur de branche ouvert ?
Solution
Solution de Exercice 30.5.
Les deux fermés : les deux lampes brillent. Le général ouvert : les deux éteintes — il règne sur la route commune. Le général fermé et l’interrupteur de branche ouvert : la lampe 1 brille, la lampe 2 est éteinte.
Exercice 30.6 ★
Pourquoi une maison est-elle câblée en dérivation et non en série ? Donne deux conforts de tous les jours qui en dépendent.
Solution
Solution de Exercice 30.6.
En série, une seule lampe grillée (ou une seule lampe éteinte !) plongerait toute la maison dans le noir, et tout faiblirait à mesure qu’on ajouterait des lumières. Conforts dus au câblage en dérivation : l’interrupteur de chaque pièce ne règne que sur sa pièce ; une lampe de cuisine grillée laisse le reste de la maison éclairé ; chaque lampe brille à plein éclat.
Exercice 30.7 ★
À quel endroit du circuit d’une maison un interrupteur commande-t-il tout à la fois ? Quel est le nom courant de cet interrupteur, et à quoi sert-il ?
Solution
Solution de Exercice 30.7.
Avant la séparation — sur la route commune par où le courant entre dans la maison : l’interrupteur général du tableau électrique. Il coupe toute la maison d’un coup, pour les réparations et les urgences.
Exercice 30.8 ★
Une lampe de chevet et sa prise murale : sont-elles en série ou en dérivation avec le plafonnier ? Comment le sais-tu, par la vie de tous les jours ?
Solution
Solution de Exercice 30.8.
En dérivation : éteindre le plafonnier ne tue pas la lampe de chevet, et débrancher la lampe n’éteint pas le plafonnier — chacun monte sur sa propre branche.
Exercice 30.9 ★★
Dessine (avec des symboles) le circuit d’un couloir : une pile, une lampe, et ce confort — la lampe doit pouvoir s’allumer et s’éteindre depuis un interrupteur placé à l’une ou l’autre extrémité du couloir… Essaie honnêtement ; si tes montages échouent obstinément, explique ce qui est difficile. (Un vrai va-et-vient demande un interrupteur plus astucieux que le nôtre — la tentative apprend plus que la réponse.)
Solution
Solution de Exercice 30.9.
Avec nos interrupteurs ordinaires, les montages échouent inlassablement : un interrupteur en série avec la lampe ne peut être ouvert que depuis une extrémité ; deux interrupteurs ordinaires en série exigent qu’ils soient tous deux fermés (chaque extrémité peut éteindre, mais pas toujours allumer) ; deux en dérivation exigent qu’ils soient tous deux ouverts pour l’obscurité. Le confort du couloir demande un interrupteur qui choisit entre deux routes au lieu de simplement en couper une — l’interrupteur va-et-vient, que les vrais couloirs utilisent par paires assorties.
Exercice 30.10 ★★
Une guirlande moderne continue de briller quand une lampe grille — mais la boîte prévient : « Ne pas faire fonctionner la guirlande avec plus de trois lampes retirées. » À l’aide des règles des branches, explique le confort et, plus difficile, une raison sensée de cet avertissement. (Pense à ce que reçoit chaque branche restante de la part de la pile, et à l’effort de la pile elle-même.)
Solution
Solution de Exercice 30.10.
Le confort : les lampes montent sur des branches en dérivation, et une lampe grillée ne s’éteint donc qu’elle-même. L’avertissement : chaque lampe manquante supprime une branche, et la pile (ou le petit bloc d’alimentation de la guirlande) pousse tout son effort dans les branches qui restent — avec trop de branches disparues, les survivantes reçoivent chacune plus que ce pour quoi elles ont été construites, chauffent davantage et grillent jeunes.
Exercice 30.11 ★★
Sur la figure aux deux interrupteurs, un électricien veut ajouter une lampe de plus qui s’allume seulement quand l’interrupteur de branche est fermé, et reste éteinte sinon — même quand l’interrupteur général est fermé. Sur quel tronçon de route la nouvelle lampe doit-elle être câblée, et se retrouve-t-elle alors en série ou en dérivation avec la lampe 2 ?
Solution
Solution de Exercice 30.11.
Sur le tronçon de route propre à l’interrupteur de branche : entre cet interrupteur et la lampe 2 (avant que leur branche ne rejoigne le reste). Là, elle s’allume exactement quand cette branche fonctionne — et elle se trouve en série avec la lampe 2, toutes deux montées sur la même branche.