60Les lentilles et les images

Solution de Exercice 60.1.

Un renflement au milieu : convergente — elle rapproche les rayons d’un faisceau parallèle les uns des autres et les rassemble au foyer. Un creux au milieu : divergente — elle ouvre le faisceau en éventail.

Solution de Exercice 60.2.

Le foyer est l’endroit où un faisceau parallèle se rassemble après la lentille ; la distance focale $f$ est la distance de la lentille au foyer. Un $f$ court signifie une forte courbure et une forte déviation.

Solution de Exercice 60.3.

Jeter l’image d’une scène lointaine sur un mur, l’affiner en déplaçant la lentille, et mesurer la distance de la lentille au mur : cette distance est $f$. La scène doit être lointaine pour que ses rayons arrivent pratiquement parallèles — et des rayons parallèles se rassemblent, par définition du foyer, exactement à $f$.

Solution de Exercice 60.4.

Ne jamais concentrer la lumière du Soleil près de quoi que ce soit d’inflammable — le point focal carbonise et enflamme en quelques secondes. Ne jamais regarder le Soleil à travers une lentille — l’œil et la lentille concentrent ensemble la brûlure sur la rétine, instantanément et sans douleur.

Solution de Exercice 60.5.

Un tableau véritablement assemblé par des rayons rassemblés, qu’un écran peut recueillir. Ses signatures : renversé, et lumineux — la lentille récolte une pleine lentille de lumière par point là où le trou d’aiguille n’en laissait passer qu’un fil.

Solution de Exercice 60.6.

Lentille : l’objectif de verre — la lentille souple de l’œil, derrière la pupille. Écran : le capteur — la rétine. Mise au point : l’appareil photo fait glisser sa lentille ; l’œil déforme la sienne, plus épaisse pour le proche, plus mince pour le lointain.

Solution de Exercice 60.7.

La myopie fait converger trop fort — les images s’assemblent avant la rétine : un verre divergent défait juste ce qu’il faut. L’œil hypermétrope vieillissant fait converger trop faiblement pour le travail de près : un verre convergent prête la force qui manque.

Solution de Exercice 60.8.

Le timbre doit se tenir plus près de la lentille que sa distance focale. L’œil jouit alors d’un fantôme droit et agrandi — des rayons pliés comme s’ils venaient d’un timbre plus grand derrière le verre ; rien ne se pose sur aucun écran.

Solution de Exercice 60.9.

À mesure que l’objet s’approche, son image recule — l’appareil photo éloigne donc sa lentille du capteur pour poursuivre l’image qui recule. L’œil, lui, tire sa lentille plus épaisse et dévie plus fort pour ramener l’image sur la rétine, qui, elle, ne bouge pas.

Solution de Exercice 60.10.

À la distance focale : là seulement la lentille tasse les rayons pratiquement parallèles du Soleil en leur point le plus petit et le plus féroce. Plus près ou plus loin, la lumière s’étale sur une tache trop douce pour enflammer — l’incendie attend précisément à $f$.

Solution de Exercice 60.11.

Les lunettes de lecture sont convergentes : elles rassemblent la lumière du Soleil en un foyer brûlant et grossissent les caractères de près — deux talents réservés aux convergentes. Les verres divergents du petit-fils myope écartent tout faisceau : pas de foyer, pas de point brûlant, et le texte vu à travers eux rapetisse au lieu de grandir.

Solution de Exercice 60.12.

Lunette astronomique, premier étage : la grande lentille reçoit les rayons pratiquement parallèles d’une étoile et les rassemble en une petite image réelle près de son foyer ; le second étage agrandit cette image. La faible lumière des étoiles est précieuse — c’est la largeur de la lentille de devant qui décide de la quantité récoltée par étoile : l’ouverture est tout. Microscope, premier étage : une lentille fortement bombée, à $f$ court, suspendue tout près de la gouttelette, jette une image réelle très agrandie ; le second étage agrandit encore. Son objet est proche et lumineux — ce dont le premier étage a besoin n’est pas de la largeur mais du pouvoir de déviation. Même architecture, appétits opposés.