प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी · Grades 1–9
30श्रेणी और समांतर परिपथ
एक बल्ब मरा और सजावटी बत्तियों की पूरी लड़ी अँधेरी हो गई — अकेले फंदे का शाप। फिर भी तुम्हारी रसोई का कोई बल्ब फुँक जाए तो बाक़ी पूरा घर जगमगाता रहता है। किसी ने तुम्हारा घर ज़्यादा चतुराई से जोड़ा है। आज हम वही तरीक़ा सीखेंगे: शाखाओं वाला रास्ता।
30.1 जोड़ने के दो तरीक़े
पहला तरीक़ा तुम जानते हो: श्रेणी में, जहाँ सारे खिलाड़ी एक ही फंदे पर पिरोए रहते हैं, एक ही माला के मनकों की तरह। अब दूसरा।
परिभाषा 30.1 (समांतर में)
खिलाड़ी समांतर में तब होते हैं जब परिपथ अलग-अलग शाखाओं में बँट जाता है — हर शाखा पर एक खिलाड़ी — जो अलग होकर फिर से मिल जाती हैं। जिन बिंदुओं पर सड़कें फूटती या फिर से मिलती हैं उन्हें संधि कहते हैं। हर शाखा बैटरी के एक सिरे से दूसरे सिरे तक जाती एक पूरी सड़क होती है।
विधि 30.2 (इसे बनाना)
एक बैटरी, दो बल्ब और तारों से:
- पहले बल्ब को अकेले, सीधे फंदे की तरह, बैटरी से जोड़ो — यह शाखा एक हुई;
- अब दूसरे बल्ब को सीधे पहले बल्ब के दोनों सिरों पर जोड़ो: बल्ब 1 की हर ओर से एक तार बल्ब 2 की मेल खाती ओर तक — यह शाखा दो हुई;
- हर शाखा का उँगली से पीछा करो: से चलकर हर सड़क को तक पहुँचने से पहले ठीक एक बल्ब पार करना चाहिए।
दोनों बल्ब जलते हैं — और दोनों उतने ही चमकीले, जितना अकेला बल्ब चमकता।
30.2 शाखाओं के नियम
प्रतिज्ञप्ति 30.3 (समांतर परिपथ के नियम)
जब हर खिलाड़ी अपनी शाखा पर हो:
- स्वतंत्रता: किसी एक शाखा की दरार सिर्फ़ उसी शाखा को रोकती है — एक बल्ब खोल दो, दूसरा जलता रहता है;
- पूरी चमक: हर बल्ब ऐसे चमकता है मानो वह अकेला हो — शाखाओं के बीच बैटरी का धक्का बँटता नहीं;
- हुक्म की चौकियाँ: किसी शाखा के भीतर लगा स्विच सिर्फ़ उसी शाखा को हुक्म देता है; और साझा सड़क पर, फूट से पहले लगा स्विच सबको। (क़ीमत: बैटरी हर शाखा को एक साथ खिलाती है, इसलिए वह ज़्यादा तेज़ी से चुकती है।)
उदाहरण 30.4 (खोलकर देखने वाली जाँच, दोबारा)
समांतर वाली जोड़ी के साथ ठीक वही करो जिसने कभी श्रेणी वाली जोड़ी की जान ले ली थी: बल्ब 2 खोल दो। बल्ब 1 पलक तक नहीं झपकाता — उसकी अपनी शाखा, यानी उसकी अपनी पूरी सड़क, छुई ही नहीं गई। उसे वापस कस दो और इस बार बल्ब 1 खोलो: बल्ब 2 शांति से जलता रहता है। अकेले फंदे का शाप उतर गया: समांतर में हर खिलाड़ी अपनी शाखा से मतलब रखता है।
उदाहरण 30.5 (तुम्हारा घर एक समांतर परिपथ है)
तुम्हारे घर का हर लैंप, हर सॉकेट और हर उपकरण एक विशाल समांतर परिपथ की अपनी-अपनी शाखा पर सवार है। इसीलिए रसोई का बल्ब फुँक जाने पर भी बैठक बिना रुके पढ़ती रहती है; इसीलिए हर कमरे का स्विच सिर्फ़ अपनी बत्ती को हुक्म देता है; और इसीलिए मीटर के पास फ़्यूज़-पेटी में लगा एक मुख्य स्विच मरम्मत के लिए पूरे घर की बिजली एक साथ काट सकता है। आजकल की सजावटी बत्तियाँ भी इसी क्लब में शामिल हो गई हैं: उनके बल्ब इस तरह जुड़े होते हैं कि एक बल्ब मर जाने से पूरी लड़ी अँधेरी नहीं होती।
टिप्पणी 30.6 (श्रेणी और समांतर, आमने-सामने)
एक दरार: श्रेणी — सब अँधेरा; समांतर — सिर्फ़ एक शाखा अँधेरी। ज़्यादा बल्ब: श्रेणी — सब मंद; समांतर — सब पूरी चमक पर, पर बैटरी ज़्यादा तेज़ी से चुकती है। सबके लिए एक स्विच: श्रेणी — कहीं भी; समांतर — सिर्फ़ फूट से पहले। इनमें से कोई तरीक़ा “बेहतर” नहीं है: टॉर्च ख़ुशी-ख़ुशी श्रेणी में है (एक बल्ब, एक स्विच), और घर मजबूरन समांतर में। किसी भी परिपथ के बारे में बिजली वाले का पहला सवाल बस इतना होता है: सड़क फूटती कहाँ है?
30.3 परिपथ पढ़ना
विधि 30.7 (सड़कों का पीछा करना)
किसी परिपथ-चित्र में किसी बल्ब का भविष्य बताने के लिए:
- उँगली बैटरी के पर रखो और तक जाने वाली हर संभव सड़क चलो, और हर सड़क पर मिलने वाले खिलाड़ी गिनते जाओ;
- कोई बल्ब तब जलता है जब कम से कम एक अटूट सड़क उसमें से गुज़रती हो;
- जो खिलाड़ी हर सड़क साझा करते हैं वे आपस में श्रेणी में हैं; और अलग-अलग फूटों पर बैठे खिलाड़ी समांतर में।
भविष्य बताने से पहले सड़कें चल लो — चित्र की शक्ल देखकर अंदाज़ा लगाना ही वह तरीक़ा है जिससे परिपथ लोगों को धोखा देते हैं।
30.4 अभ्यास
अभ्यास 30.1 ★
शाखा क्या है? संधि क्या है? दो बल्बों वाले समांतर परिपथ में कितनी शाखाओं पर बल्ब होते हैं?
अभ्यास 30.2 ★
समांतर परिपथ के तीनों नियम बताओ।
अभ्यास 30.3 ★
समांतर में लगे दो बल्ब: बल्ब 1 खोल दिया जाता है। बल्ब 2 क्या करता है? और श्रेणी वाली जोड़ी में उसने वहाँ क्या किया था, और यह फ़र्क़ क्यों?
हल
हल — अभ्यास 30.3.
बल्ब 2 बिना रुके जलता रहता है — उसकी अपनी सड़क पूरी है। श्रेणी में वह बुझ गया था, क्योंकि वहाँ दोनों बल्ब एक ही अकेली सड़क साझा करते थे, और कोई भी दरार उसे दोनों के लिए तोड़ देती थी।
अभ्यास 30.4 ★
एक जैसे दो बल्ब: जोड़ी क श्रेणी में है, जोड़ी ख समांतर में, और बैटरियाँ एक जैसी। हर बल्ब के हिसाब से कौन-सी जोड़ी ज़्यादा चमकती है? और कौन-सी अपनी बैटरी ज़्यादा तेज़ी से चुकाती है?
अभ्यास 30.5 ★
दो स्विचों वाले चित्र में हर बल्ब क्या करता है जब: दोनों स्विच बंद हों? मुख्य खुला हो? मुख्य बंद और शाखा का स्विच खुला हो?
अभ्यास 30.6 ★
घर श्रेणी में नहीं, समांतर में क्यों जोड़ा जाता है? इस पर टिकी दो रोज़मर्रा की सुविधाएँ बताओ।
हल
हल — अभ्यास 30.6.
श्रेणी में एक मरा हुआ बल्ब (या बुझा दिया गया एक लैंप भी!) पूरे घर को अँधेरा कर देता, और जितनी बत्तियाँ जुड़तीं सब उतनी ही मंद पड़ती जातीं। समांतर जोड़ से मिलने वाली सुविधाएँ: हर कमरे का स्विच सिर्फ़ अपने कमरे पर राज करता है; रसोई का फुँका हुआ बल्ब बाक़ी घर को जलता छोड़ देता है; और हर लैंप पूरी चमक पर जलता है।
अभ्यास 30.7 ★
घर के परिपथ में स्विच कहाँ लगा हो तो वह सब कुछ एक साथ सँभाल लेता है? उस स्विच का रोज़ का नाम और काम क्या है?
हल
हल — अभ्यास 30.7.
फूट से पहले — यानी उस साझा सड़क पर जहाँ से धारा घर में घुसती है: फ़्यूज़-पेटी का मुख्य स्विच। वह पूरे घर की बिजली एक साथ काट देता है, और मरम्मत तथा आपात स्थितियों में काम आता है।
अभ्यास 30.8 ★
सिरहाने का लैंप और उसका दीवार वाला सॉकेट: वे छत की बत्ती के साथ श्रेणी में हैं या समांतर में? रोज़ के अनुभव से तुम्हें कैसे पता?
हल
हल — अभ्यास 30.8.
समांतर में: छत की बत्ती बुझाने से सिरहाने का लैंप नहीं मरता, और लैंप का प्लग निकालने से छत अँधेरी नहीं होती — हर एक अपनी शाखा पर सवार है।
अभ्यास 30.9 ★★
संकेतों से किसी गलियारे का परिपथ बनाओ: एक बैटरी, एक बल्ब, और यह सुविधा — बल्ब गलियारे के किसी भी सिरे पर लगे स्विच से जलना और बुझना चाहिए… ईमानदारी से कोशिश करो; अगर तुम्हारे डिज़ाइन बार-बार नाकाम हों, तो बताओ कि कठिन क्या है। (सचमुच की दो-तरफ़ा स्विचिंग के लिए हमारे स्विच से ज़्यादा चतुर स्विच चाहिए — और यहाँ कोशिश उत्तर से ज़्यादा सिखाती है।)
हल
हल — अभ्यास 30.9.
हमारे सीधे-सादे स्विचों से डिज़ाइन बार-बार नाकाम होते हैं: बल्ब के साथ श्रेणी में लगा एक स्विच सिर्फ़ एक सिरे से खोला जा सकता है; श्रेणी में लगे दो सादे स्विच दोनों का बंद होना माँगते हैं (कोई भी सिरा बत्ती बुझा सकता है, पर हमेशा जला नहीं सकता); और समांतर में लगे दो स्विच अँधेरे के लिए दोनों का खुला होना माँगते हैं। गलियारे वाली सुविधा के लिए ऐसा स्विच चाहिए जो सड़क तोड़ने के बजाय दो सड़कों में से एक चुने — यानी दो-तरफ़ा स्विच, जिसे असली गलियारे जोड़ियों में काम में लेते हैं।
अभ्यास 30.10 ★★
आजकल की सजावटी बत्तियों की लड़ी एक बल्ब मर जाने पर भी जलती रहती है — पर डिब्बे पर चेतावनी लिखी है: “तीन से ज़्यादा बल्ब निकालकर लड़ी मत चलाइए।” शाखाओं के नियमों से यह सुविधा समझाओ, और उससे कठिन काम यह कि उस चेतावनी की कोई समझदार वजह भी बताओ। (सोचो कि हर बची हुई शाखा को बैटरी से क्या मिलता है, और बैटरी को ख़ुद कितना ज़ोर लगाना पड़ता है।)
हल
हल — अभ्यास 30.10.
सुविधा: बल्ब समांतर शाखाओं पर सवार हैं, इसलिए मरा हुआ बल्ब सिर्फ़ ख़ुद को अँधेरा करता है। चेतावनी: हर ग़ायब बल्ब एक शाखा हटा देता है, और बैटरी (या लड़ी की छोटी बिजली-आपूर्ति) अपना पूरा ज़ोर बची हुई शाखाओं में से भेजती है — बहुत सारी शाखाएँ चली जाएँ तो बचे हुए हर बल्ब को उससे ज़्यादा मिलने लगता है जितने के लिए वह बना था, वह ज़्यादा तपता है और जल्दी मर जाता है।
अभ्यास 30.11 ★★
दो स्विचों वाले चित्र में एक बिजली वाला ऐसा एक और बल्ब जोड़ना चाहता है जो सिर्फ़ तब जले जब शाखा का स्विच बंद हो, और बाक़ी समय अँधेरा रहे — मुख्य स्विच बंद होने पर भी। नया बल्ब सड़क के किस हिस्से पर जोड़ना होगा, और तब वह बल्ब 2 के साथ श्रेणी में होगा या समांतर में?