32दर्पण और परावर्तन

हल — अभ्यास 32.1.

प्रकाश दर्पण से टकराकर ठीक उतने ही झुकाव पर लौटता है जितने पर आया था, बस दूसरी ओर — कोण बराबर। सीधे सामने से आती किरण अपनी ही सड़क पर सीधी वापस लौट जाती है।

हल — अभ्यास 32.2.

दीवार की सतह नन्हे उभारों का इलाक़ा है: हर किरण अपनी छोटी-सी ढाल पर नियम मानती है, इसलिए किरणें हर ओर बिखर जाती हैं और तसवीर घुल जाती है। दर्पण की चमकाई हुई सतह सारे टकरावों को क़दम से क़दम मिलाए रखती है — सलीक़ा बचा, प्रतिबिंब बचा।

हल — अभ्यास 32.3.

काँच के पीछे, $2\,\mathrm{m}$ गहराई पर — यानी तुमसे $2 + 2 = 4\,\mathrm{m}$ दूर।

हल — अभ्यास 32.4.

प्रतिबिंब उतने ही धीमे क़दम से तुम्हारी ओर बढ़ता है, और हमेशा काँच के पीछे उतना ही गहरा रहता है जितने आगे तुम हो। फ़ासला तुम्हारी चाल से दोगुनी तेज़ी से घटता है — एक क़दम तुम्हारा और एक प्रतिबिंब का।

हल — अभ्यास 32.5.

दर्पण बाएँ और दाएँ को आपस में बदल देता है, और दूसरा दर्पण उन्हें वापस बदल देता है। नाम पहले से उलटा लिखा जाता है, ताकि आगे चल रहे चालक उसे अपने पीछे देखने वाले दर्पण में पढ़ते समय एक बार और उलटा पाएँ — और वह सीधा “एंबुलेंस” बन जाए।

हल — अभ्यास 32.6.

दो बार — हर तिरछे दर्पण पर एक बार। ऊपर वाला दर्पण दृश्य के प्रकाश को डिब्बे में नीचे की ओर तह करता है; नीचे वाला उसे बाहर आँख तक। दोनों समकोण के आधे पर, आपस में समांतर झुके होते हैं।

हल — अभ्यास 32.7.

दर्पण को तब तक झुकाओ जब तक टकराकर लौटी धूप निशाने पर न पड़े — टकराव का नियम उस चमक को निशाने पर लगाने लायक बनाता है; और सूर्य वह ऊर्जा भंडार है जो प्रकाश मुफ़्त देता है। जेब भर की चमक कई किलोमीटर दूर से दिख सकती है।

हल — अभ्यास 32.8.

ठहरा हुआ पानी एक चिकनी सतह है: टकराव क़दम से क़दम मिलाए रहते हैं और पहाड़ों की तसवीर बच जाती है — यानी दर्पण। पवन उस सतह को अनगिनत तिरछे टुकड़ों में तोड़ देती है; हर टुकड़ा अपनी ढाल पर नियम मानकर किरण लौटाता है, सेना क़दम से बाहर हो जाती है, और प्रतिबिंब नाचती चमकियों में बिखर जाता है।

हल — अभ्यास 32.9.

टकराकर लौटी हर किरण आँख तक दर्पण से आती है, पर आँख उसे काँच के पार सीधे पीछे तक बढ़ा देती है। तुम्हारी नाक से लौटी सारी किरणें, पीछे तक बढ़ाने पर, दीवार के पीछे एक ही जगह पर आकर काटती हैं — इसलिए आँख वहाँ एक काल्पनिक नाक बना देती है, और काल्पनिक बिंदु-दर-बिंदु पूरा काल्पनिक “तुम”। इस धोखे को साफ़ बनाने वाली चीज़ किरणों की यही सहमति है।

हल — अभ्यास 32.10.

उसे दोनों गलियारों से समकोण के आधे पर लगाओ (मोड़ पर तिरछा, पेरिस्कोप के दर्पणों की तरह)। गलियारे से आती किरण दर्पण पर तह होकर दरवाज़े तक दौड़ती है — और चूँकि प्रकाश की सड़कें दोनों ओर से काम करती हैं, दरवाज़े से आती किरण भी उसी राह पर तह होकर गलियारे में लौट जाती है: उसी काँच में हर सिरा दूसरे को देख लेता है।

हल — अभ्यास 32.11.

एक बार टकराने पर बायाँ और दायाँ बदल जाते हैं; पेरिस्कोप प्रकाश को दो बार टकराता है, और दूसरा दर्पण पहले दर्पण की अदल-बदल को उलट देता है — उलट-फेर पलट जाती है, और दृश्य सीधा ही पहुँचता है।