64भार बनाम द्रव्यमान: बलों का मापन

हल — अभ्यास 64.1.

न्यूटन ($\mathrm{N}$), जिसे बलमापी से मापा जाता है। लंगर: एक न्यूटन — किसी छोटे सेब का भार; और सौ — एक मज़बूत हाथ मिलाना (या $10\,\mathrm{kg}$ के सूटकेस का भार)।

हल — अभ्यास 64.2.

$P = m \times g$: भार न्यूटन में, द्रव्यमान किलोग्राम में, और $g$ — यानी उस जगह की गुरुत्वीय प्रबलता — वहाँ हर किलोग्राम को मिलने वाले खिंचाव के न्यूटन (पृथ्वी पर $9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$)।

हल — अभ्यास 64.3.

कुत्ता: $25 \times 9.8 = 245\,\mathrm{N}$. रोटी: $0.7 \times 9.8 \approx 6.9\,\mathrm{N}$. $55\,\mathrm{kg}$ का पाठक: क़रीब $539\,\mathrm{N}$।

हल — अभ्यास 64.4.

$m = 14.7 \div 9.8 = 1.5\,\mathrm{kg}$.

हल — अभ्यास 64.5.

ढाल ही स्थानीय $g$ है — यानी न्यूटन प्रति किलोग्राम। चंद्रमा पर वह रेखा मूल बिंदु से गुज़रती सीधी ही रहती, पर ढलकर $1.6$ की नरम ढाल पर आ जाती: वही समानुपात, कमज़ोर दुनिया।

हल — अभ्यास 64.6.

द्रव्यमान वाला स्तंभ कभी नहीं बदलता — $10\,\mathrm{kg}$ सामान सही-सलामत सफ़र करता है। $g$ और भार वाले स्तंभ दुनिया के साथ बदलते हैं: भार तो स्थानीय चुंगी है, $m \times g$.

हल — अभ्यास 64.7.

तुला $m_1 g$ की तुलना $m_2 g$ से करती है: $g$ दोनों पलड़ों को गुणा करके कट जाती है — द्रव्यमान, सच्चाई से, कहीं भी। जबकि स्नानघर वाली तराज़ू मापती तो $P = m g_{\text{यहाँ}}$ है, पर किलोग्राम छापने के लिए $g_{\text{पृथ्वी}}$ से भाग देती है: इसलिए चंद्रमा पर वह $m \times 1.6/9.8$ छाप देती है — यानी सच का छठा हिस्सा।

हल — अभ्यास 64.8.

भार: नीचे की ओर $19.6\,\mathrm{N}$ — पाँच न्यूटन प्रति सेंटीमीटर पर क़रीब $3.9\,\mathrm{cm}$ लंबा तीर, किताब से नीचे की ओर। सहारा: उतना ही $3.9\,\mathrm{cm}$ का तीर, ऊपर की ओर। बराबर लंबाइयाँ, उलटी दिशाएँ: बहीखाता बराबर, और किताब ठहरी हुई।

हल — अभ्यास 64.9.

हवाई जहाज़ को थैले का सामान — यानी उसका द्रव्यमान — ढोना, उठाना और रोकना पड़ता है; और $23\,\mathrm{kg}$ सामान हर दुनिया पर $23\,\mathrm{kg}$ ही रहता है। चंद्रमा की मेज़ को अंकित द्रव्यमानों वाली तुला चाहिए: वही अकेली तराज़ू है जो $g$ के बदलने से बच निकलती है।

हल — अभ्यास 64.10.

$m = 111 \div 3.7 = 30\,\mathrm{kg}$; और पृथ्वी पर उसका भार $30 \times 9.8 = 294\,\mathrm{N}$ होगा।

हल — अभ्यास 64.11.

वह ज़्यादा पढ़ता है: लटकी हालत में कमानी अपना (और अपने हुक का) भार भी ढोती है, जिसे सपाट वाले शून्य ने कभी गिना ही नहीं — यंत्र एक अटल अधिशेष जोड़ देता है। लटकाकर शून्य करो, और वह अधिशेष बोझ आने से पहले ही घटा दिया जाता है।

हल — अभ्यास 64.12.

सामान: बलमापी, अंकित द्रव्यमानों का सेट ($1$ से $5\,\mathrm{kg}$ तक), और एक हुक। हर द्रव्यमान लटकाओ, ($m$, $P$) जोड़ियाँ दर्ज करो, और $P$ को $m$ के सामने आलेखित करो: बिंदु मूल बिंदु से गुज़रती एक सीध में बैठ जाते हैं, और ढाल — यानी न्यूटनों में चढ़ाई बटा किलोग्रामों में लंबाई — $g \approx 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ है। चंद्रमा पर: वही तरीक़ा, वही सीधापन, और नई ढाल $1.6$ — यह विधि जिस भी दुनिया पर खड़ी हो उसी को माप लेती है; सिर्फ़ अंक स्थानीय होता है।