38द्रव्यमान और आयतन

हल — अभ्यास 38.1.

आयतन: कोई चीज़ कितना स्थान घेरती है — $\mathrm{cm}^{3}$ और लीटर। द्रव्यमान: उसमें कितना पदार्थ है — ग्राम और किलोग्राम।

हल — अभ्यास 38.2.

$2000\,\mathrm{cm}^{3}$; $350\,\mathrm{cm}^{3}$; $1.5\,\mathrm{L}$; $500\,\mathrm{mL}$।

हल — अभ्यास 38.3.

मेज़ पर: तिरछा बेलन सतह को भी तिरछा कर देता है। आँख के बराबर: ऊँची या नीची आँख निशान को खिसका देती है (तिरछी नज़र वाली ग़लती)। नवचंद्रक के सबसे नीचे: द्रव दीवारों पर चढ़ जाता है, और सच्चा आयतन सिर्फ़ मोड़ के सबसे नीचे वाले हिस्से पर खड़ा होता है।

हल — अभ्यास 38.4.

$265 - 200 = 65$: आलूबुख़ारे का आयतन $65\,\mathrm{cm}^{3}$ है।

हल — अभ्यास 38.5.

पानी हर गड्ढे और हर उभार के अनुसार ढल जाता है, इसलिए हटाया गया पानी ठीक कंकड़ के आयतन जितना होता है — यही विस्थापन वाली प्रतिज्ञप्ति है। रूलर को सीधे किनारे चाहिए; पानी को कुछ नहीं चाहिए।

हल — अभ्यास 38.6.

$5 \times 2 \times 1 = 10\,\mathrm{cm}^{3}$। जाँच: उसे बेलन में उतारो — पाठ ठीक $10\,\mathrm{mL}$ से चढ़ना चाहिए।

हल — अभ्यास 38.7.

$745 - 280 = 465\,\mathrm{g}$ चावल। टेयर वाला बटन: ख़ाली कटोरा रखकर तुला को शून्य करो, फिर डालो।

हल — अभ्यास 38.8.

द्रव्यमान बराबर — एक-एक किलोग्राम। जगह पंख कहीं ज़्यादा घेरते हैं: उतने ही पदार्थ के लिए कहीं बड़ा आयतन।

हल — अभ्यास 38.9.

कॉर्क को जान-बूझकर डुबाओ: उसे किसी पतली सींक से नीचे दबाकर रखो (और उठान तभी पढ़ो जब सिर्फ़ कॉर्क डूबा हो), या उसे किसी भारी डुबाने वाली वस्तु से बाँध दो — पहले अकेले उस वस्तु की उठान मापो, फिर दोनों की साथ में, और वस्तु का हिस्सा घटा दो।

हल — अभ्यास 38.10.

उँडेला गया रस: $3 \times 250 + 200 = 950\,\mathrm{mL}$। दावा $50\,\mathrm{mL}$ से चूका — यानी लीटर का बीसवाँ हिस्सा कम।

हल — अभ्यास 38.11.

उठान $83.5 - 80.0 = 3.5\,\mathrm{mL}$ है: पूरे हार का आयतन $3.5\,\mathrm{cm}^{3}$ है। पानी कुल आयतन मापता है — धातु, कड़ी, सब कुछ मिलाकर — इसलिए $5\,\mathrm{cm}^{3}$ सोने का दावा सच हो ही नहीं सकता: पूरा हार ही $5\,\mathrm{cm}^{3}$ का नहीं है।

हल — अभ्यास 38.12.

रूलर $4 \times 3 \times 2 = 24\,\mathrm{cm}^{3}$ का वादा करता है। गुटके को (धागे से, बिना छपाक, पूरी तरह डूबा हुआ, दीवारें छुए बिना) $150\,\mathrm{mL}$ में उतारो: अंदाज़ा यह है कि पानी $150\,\mathrm{mL}$ से $174\,\mathrm{mL}$ तक चढ़ेगा। अगर पानी $24\,\mathrm{mL}$ के अलावा किसी और मान से चढ़े — और वह भी बेलन के एक-दो ईमानदार पायदानों से बाहर — तो विस्थापन वाली प्रतिज्ञप्ति ग़लत साबित हो जाती। (आज तक ऐसा हुआ नहीं है।)