प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी · Grades 1–9

15ताप और तापमापी

दो जाड़े पहले पानी के तीन कटोरों ने तुम्हारे दोनों हाथों को धोखा दिया था: वही पानी एक हाथ को गरम और दूसरे को ठंडा लगा था। तभी हमने वादा किया था कि किसी दिन एक उपकरण ऐसे झगड़े निपटाएगा। वह उपकरण यह रहा — तापमापी, काँच का वह नन्हा जज जो गरम और ठंडे को संख्या में बदल देता है।

15.1 स्पर्श काफ़ी क्यों नहीं

उदाहरण 15.1 (नाइंसाफ़ जज)

स्पर्श हर मौसम में नाइंसाफ़ी करता है: एक ही छाया में खड़ी लकड़ी की बेंच से धातु की फिसलपट्टी ज़्यादा ठंडी लगती है; गुनगुना पानी ठंडे हाथ को गरम और गरम हाथ को ठंडा लगता है; और बर्फ़ पर फिसलने के बाद ठंडा गलियारा भी गुनगुना लगता है। गरम और ठंडे की ईमानदार तुलना करने के लिए — अलग-अलग कमरों में, अलग-अलग दिनों में, अलग-अलग लोगों के बीच — हमें ऐसा जज चाहिए जो कभी अपनी बात न बदले: एक उपकरण।

15.2 तापमापी और उसकी डिग्रियाँ

परिभाषा 15.2 (ताप)

किसी चीज़ का ताप वह संख्या है जो ठीक-ठीक बताती है कि वह कितनी गरम या ठंडी है। संख्या बड़ी, चीज़ ज़्यादा गरम; संख्या छोटी, चीज़ ज़्यादा ठंडी। ताप डिग्री सेल्सियस में मापा जाता है, जिसे ${}^{\circ}\mathrm{C}$ लिखते हैं, और मापने का उपकरण है तापमापी।

प्रतिज्ञप्ति 15.3 (पानी के दो मील-पत्थर)

सेल्सियस मापनी पानी की अवस्था के दो बड़े बदलावों पर टिकी है:

$0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर पानी जमकर बर्फ़ बनता है (और बर्फ़ पिघलती है);
$100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर पानी उबलकर भाप बनता है।

इन दोनों मील-पत्थरों के बीच मापनी को $100$ बराबर डिग्रियों में काट दिया गया है — बर्फ़ से भाप तक छोटी-छोटी सीढ़ियों वाली एक सीढ़ी।

तापमापी: गरमी मिलने पर लाल द्रव ऊपर चढ़ता है। यहाँ वह 25 के निशान पर खड़ा है — यानी ताप 25\, C है। — तापमापी: गरमी मिलने पर लाल द्रव ऊपर चढ़ता है। यहाँ वह $25$ के निशान पर खड़ा है — यानी ताप $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ है।

उदाहरण 15.4 (काँच का जज काम कैसे करता है)

तापमापी की पतली नली के भीतर एक रंगीन द्रव क़ैद रहता है। गरमी उस द्रव को ज़रा-सा फैला देती है — और इतनी पतली नली में यह ज़रा-सा फैलाव स्तंभ को साफ़ दिखने लायक ऊपर धकेल देता है। ठंड उसे वापस सिकोड़ देती है। इस द्रव को हाथ की तरह धोखा नहीं दिया जा सकता: उतनी ही गरमी पर वह उतना ही फैलता है — आज भी, कल भी, हर किसी के लिए।

दीवार पर लगा असली तापमापी: लाल स्तंभ मापनी पर चढ़ता है, और निशान पढ़ने वाले हर किसी को वही संख्या मिलती है।

15.3 तापमापी पढ़ना

विधि 15.5 (तापमापी पढ़ना)

तापमापी को वहीं रखो जहाँ का ताप जानना है — पानी में, बाहर छाया में, या जीभ के नीचे;
ठहरो — द्रव को चढ़ना या उतरना पूरा करने में समय लगता है; तब तक देखो जब तक वह रुक न जाए;
अपनी आँख स्तंभ के सिरे के बराबर लाओ;
स्तंभ जिस निशान तक पहुँचा है वहाँ की संख्या पढ़ो, और उसे उसके मात्रक के साथ लिखो: $18\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ।

जल्दबाज़ी में या तिरछे कोण से पढ़ने पर संख्या ग़लत निकलती है — जज ईमानदार है, पर उससे सवाल ठीक ढंग से पूछना पड़ता है।

उदाहरण 15.6 (काम आने वाले ताप)

कुछ संख्याएँ याद रखने लायक हैं: सुहावना कमरा लगभग $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ का होता है; तुम्हारा शरीर गरमी और जाड़े, दोनों में ख़ुद को लगभग $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर रखता है (उससे काफ़ी ऊपर जाना बुख़ार है — डॉक्टर का तापमापी यह जानता है); फ़्रिज लगभग $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर रहता है; गरमी का तेज़ दिन $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ तक पहुँच जाता है; और नहाने का पानी $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के आस-पास सुहाता है।

जाने-पहचाने चार ताप: स्तंभ जितना ऊँचा, चीज़ उतनी ही गरम।

15.4 शून्य से नीचे

उदाहरण 15.7 (जाड़े की संख्याएँ)

जमा देने वाली सुबह में स्तंभ $0$ के निशान से नीचे उतर जाता है। निशान वहाँ भी नीचे की ओर चलते रहते हैं, और हम उन्हें “ऋण” शब्द के साथ पढ़ते हैं: शून्य से एक निशान नीचे यानी ऋण एक डिग्री, पाँच निशान नीचे यानी ऋण पाँच, जिसे $-5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ लिखते हैं। ऋण वाली संख्याएँ शून्य से भी ठंडी होती हैं, और वे जितनी नीचे जाएँ पाला उतना ही कड़ा: $-10$ वाली सुबह $-2$ वाली सुबह से ज़्यादा काटती है। जाड़े की हर शाम मौसम का हाल यही संख्याएँ बताता है।

टिप्पणी 15.8 (शून्य का मतलब “कुछ नहीं” नहीं है)

इस मापनी पर $0$ का मतलब “ताप ही नहीं” नहीं है — वह तो बस वह निशान है जहाँ पानी जमता है, सड़क के मील-पत्थर जैसा। मौसम उस मील-पत्थर से गरम भी हो सकता है और ठंडा भी; तापमापी सिर्फ़ यह बताता है कि तुम किस ओर हो और कितने निशान दूर। (शून्य से नीचे की संख्याओं का अपना पूरा गणित है — तुम्हारा गणित का पाठ्यक्रम उसे किसी आगे वाले वर्ष में ठीक से उठाएगा।)

15.5 अभ्यास

अभ्यास 15.1 ★

गरम-ठंडे का जज तुम्हारे हाथ से ज़्यादा निष्पक्ष तापमापी क्यों है? पिछले अध्यायों से एक ऐसा मौक़ा बताओ जब हाथ धोखा खा गए थे।

हल

हल — अभ्यास 15.1.

उतनी ही गरमी पर तापमापी वही संख्या देता है, चाहे उसे कोई भी पढ़े और कभी भी पढ़े। हाथ तीन कटोरों से धोखा खा गए थे (वही गुनगुना पानी एक ही समय पर गरम भी लगा और ठंडा भी), और एक ही छाया में लकड़ी से धातु के ज़्यादा ठंडे लगने से भी।

अभ्यास 15.2 ★

पानी किस ताप पर जमता है? किस पर उबलता है? दोनों संख्याएँ किस मात्रक में हैं?

हल

हल — अभ्यास 15.2.

पानी $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर जमता है और $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर उबलता है — दोनों संख्याएँ डिग्री सेल्सियस में।

अभ्यास 15.3 ★

तापमापी को गरम करने पर पतली नली के द्रव का क्या होता है? और ठंडा करने पर? इतना छोटा बदलाव इतने साफ़ ढंग से क्यों दिख जाता है?

हल

हल — अभ्यास 15.3.

गरम करने पर क़ैद द्रव फैलता है और स्तंभ चढ़ता है; ठंडा करने पर वह सिकुड़ता है और स्तंभ उतरता है। नली इतनी पतली है कि ज़रा-सा फैलाव भी स्तंभ को साफ़ दिखने लायक ऊपर धकेल देता है।

अभ्यास 15.4 ★

विधि 15.5 तापमापी पढ़ते समय जिन दो ग़लतियों से सावधान करती है, उन्हें गिनाओ।

हल

हल — अभ्यास 15.4.

बहुत जल्दी पढ़ लेना (स्तंभ के रुकने से पहले), और आँख को स्तंभ के सिरे के बराबर लाने के बजाय तिरछे कोण से पढ़ना।

अभ्यास 15.5 ★

हर चीज़ को उसके संभावित ताप से जोड़ो — $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : उबलता पानी; आरामदेह बैठक; फ़्रिज के भीतर; तुम्हारा अपना शरीर।

हल

हल — अभ्यास 15.5.

उबलता पानी: $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ । आरामदेह बैठक: $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ । फ़्रिज: $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ । तुम्हारा शरीर: $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ।

अभ्यास 15.6 ★

नहाने के पानी का तापमापी $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ बताता है; चूल्हे पर रखा पतीला $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ । कौन ज़्यादा गरम है, और क्या पतीला छूना सुरक्षित है? पतीला नहाने के पानी से कितनी डिग्री ज़्यादा गरम है?

हल

हल — अभ्यास 15.6.

पतीला ज़्यादा गरम है, $100 - 35 = 65$ डिग्री से — और छूने के लिए कहीं ज़्यादा गरम: वह उबलने के ताप पर है।

अभ्यास 15.7 ★

जाड़े का एक तापमापी स्तंभ को शून्य से $3$ निशान नीचे दिखाता है। इस ताप को हम कैसे कहते और लिखते हैं? यह $-8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ से ठंडा है या गरम?

हल

हल — अभ्यास 15.7.

ऋण तीन डिग्री सेल्सियस, जिसे $-3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ लिखते हैं। यह $-8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ से गरम है: शून्य से आठ निशान नीचे होना तीन निशान नीचे होने से कहीं ज़्यादा कड़ा पाला है।

अभ्यास 15.8 ★

कल बग़ीचे के तापमापी ने नाश्ते के समय $6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ और दोपहर के खाने के समय $14\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ बताया था। सुबह कितनी डिग्री गरम हुई?

हल

हल — अभ्यास 15.8.

$14 - 6 = 8$ : सुबह $8$ डिग्री गरम हुई।

अभ्यास 15.9 ★

रात भर में सड़क के गड्ढों का पानी बर्फ़ बन गया है। बिना किसी तापमापी के तुम रात के ताप के बारे में क्या कह सकते हो? तुम कौन-सा मील-पत्थर काम में ले रहे हो?

हल

हल — अभ्यास 15.9.

रात $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ से नीचे चली गई — यानी पानी के जमने वाले मील-पत्थर से नीचे। जमे हुए गड्ढे मौसम का बनाया हुआ तापमापी हैं।

अभ्यास 15.10 ★★

बर्फ़ पर फिसलने के तुरंत बाद एम्मा दौड़कर गलियारे में आती है और चिल्लाती है, “यहाँ तो आग बरस रही है!” गलियारे का तापमापी $16\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ बताता है। क्या गलियारा गरम है? एम्मा को ऐसा लगता क्यों है — और घर वालों को किस जज पर भरोसा करना चाहिए?

हल

हल — अभ्यास 15.10.

नहीं — $16\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ सुहावने से ठंडी ओर है। एम्मा की त्वचा गलियारे की तुलना उस जमे हुए बग़ीचे से करती है जिसे वह अभी-अभी छोड़कर आई है, इसलिए उसे यह गुनगुना लगता है। घर वालों को तापमापी पर भरोसा करना चाहिए: वह तुलना अपनी मापनी के पक्के निशानों से करता है, इससे नहीं कि वह अभी-अभी कहाँ था।

अभ्यास 15.11 ★★

एक रसोइया जानना चाहती है कि खौलता सूप जितनी देर उबले उतना ही गरम होता जाता है या नहीं। वह मापती है: एक मिनट उबलने के बाद $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; दस मिनट बाद भी $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ । तापमापी उसे उबलते पानी के बारे में — और पानी के मील-पत्थरों के बारे में — क्या सिखाता है?

हल

हल — अभ्यास 15.11.

उबलता पानी कितनी भी देर उबले, $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर ही टिका रहता है — यह मील-पत्थर एक छत है: और गरमी देने से भाप ज़्यादा बनती है, पानी ज़्यादा गरम नहीं होता। ठीक इसीलिए $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ को भरोसे लायक मील-पत्थर चुना जा सका।

इस अध्याय में परिभाषित शब्द

ताप

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