43सूर्य–पृथ्वी–चंद्रमा तंत्र

हल — अभ्यास 43.1.

पृथ्वी अपने अक्ष पर घूमती है — दिन। पृथ्वी सूर्य के चारों ओर कक्षा में चलती है — वर्ष। चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में चलता है — महीना।

हल — अभ्यास 43.2.

ध्रुवों से गुज़रती वह काल्पनिक रेखा जिसके चारों ओर पृथ्वी घूमती है। वह लगभग समकोण के चौथाई जितनी झुकी है — और पूरी कक्षा में एक ही ओर झुकी रहती है: झुकाव और वफ़ादारी, दोनों मिलकर ऋतुएँ बनाते हैं।

हल — अभ्यास 43.3.

पृथ्वी के एक चक्कर में $365$ दिन और एक चौथाई लगता है; चार बचाई गई चौथाइयाँ मिलकर अधिवर्ष का अतिरिक्त दिन बनाती हैं। उसके बिना पंचांग ऋतुओं में से खिसकता चला जाता — हर चार साल में लगभग एक दिन, और सौ साल में कई हफ़्ते।

हल — अभ्यास 43.4.

चंद्रमा तक लगभग $30$ पृथ्वियाँ; और सूर्य के चेहरे पर लगभग $109$ पृथ्वियाँ।

हल — अभ्यास 43.5.

सींक अक्ष की भूमिका निभाती है, और असली अक्ष तारों के मुक़ाबले अपना झुकाव पक्का बनाए रखता है। उसे घूमने दो — मान लो वह हमेशा लैंप की ओर ही झुकी रहे — तो नमूना कभी न ख़त्म होने वाला ग्रीष्म दिखाएगा: वफ़ादारी के साथ ऋतुएँ भी ग़ायब हो जाती हैं।

हल — अभ्यास 43.6.

उलटी वाली: जब हमारा गोलार्ध सूर्य की ओर झुकता है, तब दूसरे को दूर झुकना ही पड़ता है — एक ही झुकाव दोनों सिरों का पक्ष एक साथ नहीं ले सकता।

हल — अभ्यास 43.7.

सीधी टॉर्च का प्रकाश खड़ा और सिमटा हुआ पड़ता है — छोटा, चमकीला, काटता हुआ धब्बा। तिरछी करने पर वही प्रकाश दीवार के लंबे हिस्से पर पतला और कमज़ोर फैल जाता है। सूर्य की ओर झुकना हमें खड़े और सिमटे हुए प्रकाश वाली क़िस्म देता है।

हल — अभ्यास 43.8.

चंद्रमा की पृथ्वी के चारों ओर अपनी कक्षा: चक्कर लगाते हुए हम उसके इकलौते धूप वाले आधे हिस्से को बदलते कोणों से देखते हैं — बालचंद्र से पूर्ण चंद्र और फिर वापस। कलाओं का तमाशा तीसरी गति चलाती है।

हल — अभ्यास 43.9.

पहला: उत्तरी शिशिर तब पड़ता है जब पृथ्वी सूर्य के ज़रा ज़्यादा पास होती है — यानी दूरी उलटी दिशा में इशारा करती है। दूसरा: एक ही पल और एक ही दूरी पर दोनों गोलार्धों में उलटी ऋतुएँ चलती हैं — कोई साझा दूरी ऐसा नहीं कर सकती; सिर्फ़ झुकाव कर सकता है, जो एक सिरे का पक्ष लेता है और दूसरे का नहीं।

हल — अभ्यास 43.10.

झुकाव न हो तो चक्कर का हर पड़ाव एक जैसा दिखेगा: सूर्य साल भर उसी दोपहर-ऊँचाई तक चढ़ेगा, दिन और रात हर जगह बराबर रहेंगे, और वर्ष अपनी ऋतुएँ खो देगा — एक लंबा, अनंत वसंत, धूपघड़ी की चाप जमी हुई, और पंचांग का सबसे बड़ा नाटक रद्द।

हल — अभ्यास 43.11.

चंद्रमा जब अपने $27$ दिन का चक्कर लगा रहा था, तब पृथ्वी अपनी कक्षा पर आगे बढ़ चुकी थी — इसलिए सूर्य की दिशा खिसक गई, और उसी क़तार तक फिर पहुँचने के लिए, जो पूर्ण चंद्र बनाती है, चंद्रमा को लगभग ढाई दिन और चलना पड़ता है। चक्कर और क़तार अलग-अलग फ़ीते हैं।

हल — अभ्यास 43.12.

ध्रुवीय क़स्बे का रोज़ का वृत्त छोटा होता है और जून के झुकाव की वजह से वह पूरा का पूरा उजाले वाले आधे हिस्से में पड़ सकता है: क़स्बा घूमता रहता है और कभी दिन से बाहर निकलता ही नहीं — आधी रात का सूर्य। दिसंबर में वही झुकाव उसके नन्हे वृत्त को पूरा का पूरा अँधेरे आधे हिस्से में झुका देता है: पूरे-पूरे चक्कर बिना किसी सूर्योदय के। जो झुकाव ध्रुवों पर पूरी तरह करता है, वही हर अक्षांश पर हल्के-हल्के करता है।