44घनत्व: चीज़ें तैरती क्यों हैं

हल — अभ्यास 44.1.

पदार्थ के एक घन सेंटीमीटर का द्रव्यमान, ग्राम में; पानी का प्रति $\mathrm{cm}^{3}$ $1\,\mathrm{g}$। नियम: पानी से कम घना तैरता है, ज़्यादा घना डूबता है।

हल — अभ्यास 44.2.

बलूत तैरता है; पत्थर डूबता है; कॉर्क तैरता है; लोहा डूबता है; बर्फ़ तैरती है — बाल-बाल।

हल — अभ्यास 44.3.

$120 \div 80 = 1.5$: घनत्व $1.5$ — पानी से घना, इसलिए डूबेगा।

हल — अभ्यास 44.4.

$158 \div 20 = 7.9$: यह लोहे का दस्तख़त है।

हल — अभ्यास 44.5.

घनत्व पदार्थ का गुण है, टुकड़े का नहीं: बलूत का हर घन सेंटीमीटर वही ग्राम-हिस्सा लिए चलता है, चाहे वह किरच हो या शहतीर। इसी से घनत्व अनजाने पदार्थों का पहचान-पत्र बन जाता है।

हल — अभ्यास 44.6.

द्रव घनत्व के हिसाब से जमते हैं, सबसे घना सबसे नीचे: शहद $1.4$, उसके ऊपर पानी $1.0$, और उसके ऊपर तेल $0.9$। अंगूर ($1.05$) तेल और पानी में से डूबकर शहद की फ़र्श पर टिक जाता है — ऊपर की दोनों मंज़िलों से घना, और शहद से कम घना।

हल — अभ्यास 44.7.

ज़्यादातर ठोस अपने ही द्रव से घने होते हैं और उसमें डूब जाते हैं। बर्फ़ इसलिए तैरती है कि पानी जमते समय फूल जाता है — वही पदार्थ दसवें हिस्से ज़्यादा स्थान में, यानी घनत्व $0.9 < 1$।

हल — अभ्यास 44.8.

लकड़ी लगभग $0.6$ के दस्तख़त करती है: लट्ठे का हर घन सेंटीमीटर पानी के $1\,\mathrm{g}$ से कम की बोली लगाता है, इसलिए लट्ठा कितना भी विशाल हो, तैरता है। काँसा लगभग $9$ के दस्तख़त करता है: सिक्के का हर घन सेंटीमीटर पानी से ऊपर की बोली लगाता है, इसलिए वह कितना भी छोटा हो, डूब जाता है। नाप कभी मायने रखता ही नहीं था; प्रति-स्थान द्रव्यमान हमेशा से रखता था।

हल — अभ्यास 44.9.

$1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm}^{3}$, इसलिए $800 \div 1000 = 0.8$ ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर। $0.9$ वाली बर्फ़ इस द्रव से ज़्यादा घनी है: बर्फ़ का टुकड़ा उसमें डूब जाएगा।

हल — अभ्यास 44.10.

तैरने वाली पुड़िया पूरा ढाँचा है: इस्पात का खोल और उसमें बंद हवा का विशाल आयतन। उस पूरे स्थान पर औसत निकालो तो पुड़िया का घनत्व $1$ से नीचे गिर जाता है, और नियम कहता है: तैरो। छेद हवा की जगह पानी भर देता है: पुड़िया का घनत्व इस्पात के अपने घनत्व की ओर चढ़ता है, $1$ पार कर जाता है — और वही अडिग नियम कहता है: डूबो।

हल — अभ्यास 44.11.

जज बदल गया: समुद्र के पानी के $1.03$ के सामने तैराक का लगभग-$1$ वाला शरीर आराम से तैरने वाली ओर पड़ता है, इसलिए समुद्र तुम्हें ऊँचा उठाए रखता है। मीठे पानी ($1.0$) में घुसते ही जहाज़ यह छूट खो देता है और ज़्यादा गहरा धँस जाता है: उसकी जलरेखा ढाँचे पर ऊपर चढ़ आती है।

हल — अभ्यास 44.12.

आधा डूबा होने का मतलब है कि वह ठीक उतना गहरा बैठा है जितना पानी के आधे घनत्व वाली पुड़िया को बैठना चाहिए: खोल और हवा मिलकर औसतन लगभग $0.5$ ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर देते हैं — और हल्का करने का ज़्यादातर काम छिपी हुई हवा करती है। पानी रिसकर हवा की जगह लेता जाता है, पुड़िया का औसत घनत्व चढ़ता जाता है, और गोला गहरा और गहरा धँसता जाता है; जिस पल औसत पानी के $1.0$ को पार करता है, उसी पल तैरने का नियम पाला बदल देता है और गोला नीचे चला जाता है।