37विज्ञान में मापन: मात्रक और उपकरण

हल — अभ्यास 37.1.

$2$ $\mathrm{m}$; $8$ $\mathrm{g}$; $55$ $\mathrm{min}$; $39$ ${}^{\circ}\mathrm{C}$।

हल — अभ्यास 37.2.

$320\,\mathrm{cm}$; $0.75\,\mathrm{kg}$; $240\,\mathrm{s}$; $5.6\,\mathrm{km}$।

हल — अभ्यास 37.3.

उसके पायदान $10$ के नहीं, $60$ के हैं, इसलिए दशमलव की सीढ़ी झूठ बोल देती है: $3.5\,\mathrm{min} = 3 \times 60 + 30 = 210\,\mathrm{s}$, जबकि सीढ़ी ग़लती से $350\,\mathrm{s}$ देती।

हल — अभ्यास 37.4.

हर पायदान: $200 \div 5 = 40\,\mathrm{mL}$। $300$ से दो पायदान ऊपर: $300 + 80 = 380\,\mathrm{mL}$।

हल — अभ्यास 37.5.

ख़मीर: रसोई की तराज़ू (ग्राम वाले पायदान — वज़न वाली तराज़ू चुटकी भर को पकड़ ही नहीं पाती)। नाड़ी: स्टॉपवॉच (सेकंड और उससे बारीक पायदान)। पन्ने की चौड़ाई: रूलर (मिलीमीटर वाले पायदान)। स्कूल का मैदान: लंबा मापक फ़ीता या सर्वेक्षक का पहिया (मीटरों वाला परास)।

हल — अभ्यास 37.6.

परखने वाला क़दम: पेंसिल का अंदाज़ा $20\,\mathrm{cm}$ से कम का होता है, इसलिए $17.4\,\mathrm{m}$ पहली ही नज़र में समझदारी की जाँच में फ़ेल हो जाता है। उसने सेंटीमीटर पढ़े और मीटर लिख दिए: असली मान $17.4\,\mathrm{cm}$ है।

हल — अभ्यास 37.7.

ईमानदार: “$18$ और $19\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के बीच, $19$ के ज़्यादा पास” (या “लगभग $18.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$”)। बेईमान: “$18.7643\,{}^{\circ}\mathrm{C}$” — यानी वह परिशुद्धि जिसका वादा निशान कर ही नहीं सकते।

हल — अभ्यास 37.8.

किसी की ग़लती नहीं है: उँगलियाँ बाल भर के फ़र्क़ से चालू और बंद होती हैं, और थोड़ा बिखराव मापन की सामान्य साँस है। समझदारी वाली रिपोर्ट: पाठ $6.2\,\mathrm{s}$ के आस-पास जुटते हैं — “लगभग $6.2\,\mathrm{s}$”।

हल — अभ्यास 37.9.

$450\,\mathrm{g}$ का चौथाई: लगभग $112\,\mathrm{g}$ ($113\,\mathrm{g}$ भी ठीक है)। यह काम दिखाता है कि साझा मात्रक क्यों ज़रूरी हैं: एक देश के मात्रकों में लिखी पाक-विधि को पहले बदलना पड़ता है, तभी दूसरे देश के उपकरण उसका कहा मान सकते हैं।

हल — अभ्यास 37.10.

टिकट $1$ के निशान से $3.4$ के निशान तक फैला है: $3.4 - 1 = 2.4\,\mathrm{cm}$। आदत यह है: किसी उपकरण के किनारे पर कभी भरोसा मत करो — कोई चुना हुआ निशान लेकर शुरू करो और घटा लो, फिर घिसे हुए रूलर अपनी ताक़त खो देते हैं।

हल — अभ्यास 37.11.

दोनों पाठ $0.10\,\mathrm{m}$ से बिखरे हैं, इसलिए किसी भी एक का आख़िरी अंक भरोसे लायक नहीं; वे $18.3$ के आस-पास जुटते हैं। “$18.3\,\mathrm{m}$” लिखने से हर वह अंक बचा रहता है जिसका वादा फ़ीता ईमानदारी से कर सकता है, और उससे एक भी ज़्यादा नहीं।

हल — अभ्यास 37.12.

आफ़तें: किन्हीं दो क़स्बों के “पैर” आपस में नहीं मिलते, इसलिए एक क़स्बे में कटे शहतीर दूसरे क़स्बे के घरों में कभी नहीं बैठते; और बेटे के गद्दी पर आते ही ख़ुद मात्रक की लंबाई बदल जाती है — राजा के साथ राज्य का हर मापन ख़त्म हो जाता है। धातु की छड़ ने दोनों ठीक किए: एक न बदलने वाली लंबाई, जिसकी नक़लें हर क़स्बे को दी जा सकें और जो हर राजा से ज़्यादा जिए। उसकी अपनी कमज़ोरी: कोई अकेली वस्तु ख़रोंची जा सकती है, चुराई जा सकती है, या धीरे-धीरे बदल सकती है, और नक़लें जाँचने के लिए पूरी दुनिया को उसी तहख़ाने तक जाना पड़ता था — जब तक मात्रक प्रकृति के नियतांकों पर फिर से नहीं गढ़े गए, जो न घिसते हैं और एक साथ हर जगह ड्यूटी पर रहते हैं।