11اللون ومنابع الضوء

حل التمرين 11.1.

(أ) أصفر؛ (ب) سماوي؛ (ج) أبيض. والمتمّم للأزرق: الأصفر (أزرق $+$ أصفر $=$ أزرق $+$ أحمر $+$ أخضر $=$ أبيض).

حل التمرين 11.2.

الأصفر: R وG. والأرجواني: R وB. والأبيض: R وG وB. والأسود: لا شيء. والبرتقالي: R بكامل الاستطاعة وG باستطاعة مخفَّضة.

حل التمرين 11.3.

يمتصّ الأرجواني الحزمة الخضراء: فيخرج $(R, B)$، أي ضوء أرجواني. ثم يمتصّ المرشّح السماوي الحزمة الحمراء: فلا يبقى إلا $(B)$ — أي أزرق.

حل التمرين 11.4.

الشريط الأصفر: ينثر R وG، ويمتصّ B. (أ) وتحت ضوء أحمر ينثر R: فيبدو أحمر. (ب) وتحت ضوء أزرق يمتصّ كل شيء: فيبدو أسود.

حل التمرين 11.5.

$T = \dfrac{2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K}}{5.80 \times 10^{-7}\,\mathrm{m}} = 5000\,\mathrm{K}$.

حل التمرين 11.6.

(أ) $\lambda_{\max} = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K}/1800\,\mathrm{K} = 1.61 \times 10^{-6}\,\mathrm{m} = 1610\,\mathrm{nm}$: أي تحت أحمر.

(ب) الطيف مستمر: فذيله المرئي صغير لكنه ليس معدومًا، والطرف الأزرق يخبو أولًا — فما يبقى مرئيًّا معظمه أحمر برتقالي، ومن هنا لون اللهب.

حل التمرين 11.7.

السترة (تنثر R): (أ) حمراء؛ (ب) حمراء؛ (ج) سوداء. والقفازان (ينثران G و B، ويمتصّان R): (أ) سماويان؛ (ب) أسودان؛ (ج) أخضران.

حل التمرين 11.8.

(أ) طيف إصدار خطي. ولا يقدر أي جسم أن ينثر إلا $589\,\mathrm{nm}$ أو لا شيء: فالشارع درجات من الأصفر البرتقالي و الأسود.

(ب) السيارة الزرقاء لا تنثر إلا الحزمة الزرقاء. وضوء النهار يحويها: فتبدو زرقاء. أما خط الصوديوم فلا يحمل أزرق: فيُمتصّ كل شيء، وتبدو السيارة سوداء.

حل التمرين 11.9.

(أ) تنتشر الحزمة البيضاء في قوس قزح؛ أما حزمة الليزر فتنحرف لكنها تبقى حزمة واحدة بالأخضر نفسه: فهي أحادية اللون — أي طول موجة واحد، فلا شيء يرتّبه الموشور.

(ب) ينفذ المرشّح الأحمر الحزمة الحمراء وحدها ويمتصّ $532\,\mathrm{nm}$: فلا يكاد يخرج شيء؛ وتختفي البقعة.

حل التمرين 11.10.

الطيف: ذروة زرقاء ضيقة قرب $450\,\mathrm{nm}$ مع حزمة الفوسفور الصفراء العريضة (نحو $500$–$700\,\mathrm{nm}$). والأزرق والأصفر متممان، فيقرأ الثلاثي المخروطي أبيض. لكن الحزمة تخبو نحو الأحمر الداكن، فلا يتلقى الجسم الأحمر الداكن إلا القليل مما يقدر أن ينثره: فيبدو أبهت منه في ضوء النهار، الذي يغذّيه طيفه المستمر تغذية كاملة.

حل التمرين 11.11.

(أ) $\lambda_{\max} = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K}/1800\,\mathrm{K} = 1610\,\mathrm{nm}$، أي تحت أحمر؛ (ب) $2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K}/6500\,\mathrm{K} = 446\,\mathrm{nm}$، أي أزرق بنفسجي. ويسمّى ضوء الشمعة “دافئًا” — وهو المنبع ذو درجة الحرارة الأدنى: فالمفردات تسير عكس سُلّم الكلفن.

حل التمرين 11.12.

(أ) متماثلان لونيان. ويبرهن وجودهما على أن اللون إدراك — أي ثلاث استجابات مخروطية — لا الطيف نفسه: إذ ترتسم أطياف لا تحصى على الثلاثي نفسه.

(ب) موشور أو مِطياف: فخط واحد عند $589\,\mathrm{nm}$ في مقابل حزمتين عند $540$ و$610\,\mathrm{nm}$. أو مرشّح أحمر: فهو يمتصّ $589\,\mathrm{nm}$، فتظلم بقعة الصوديوم، بينما يبقى بكسل الشاشة $610\,\mathrm{nm}$ — فتصير رقعة الشاشة حمراء.

حل التمرين 11.13.

(أ) $\lambda_{\max} = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K}/3200\,\mathrm{K} = 906\,\mathrm{nm}$. ودرجة حرارة اللون $3200\,\mathrm{K} < 6500\,\mathrm{K}$: أي أدفأ (أميل إلى البرتقالي) من ضوء النهار.

(ب) يمتصّ المرشّح جزءًا من الفائض الأحمر البرتقالي ليعيد موازنة الطيف نحو الأزرق؛ وبما أن المرشّح لا ينزع إلا الضوء، تهبط الاستطاعة الكلية على المسرح.

(ج) المرشّح سلبي: فهو يقدر أن يمتصّ عند كل طول موجة لكنه لا يصدر أبدًا، فلا مرشّح يقدر أن يرفع شدة الأزرق فوق ما ينتجه الكشّاف أصلًا.

حل التمرين 11.14.

(أ) $2700\,\mathrm{K}$: ضوء دافئ غني بالأحمر — فالحزمة الحمراء في اللحم مغذّاة جيدًا، فيبدو اللحم طريًّا زاهيًا. و$6500\,\mathrm{K}$: أبيض مزرقّ بارد — فينثر السمك الثلاثي كاملًا ويبدو أبيض ناصعًا، كأنه مثلّج للتوّ.

(ب) لم يغيّر أيٌّ منهما بضاعته: فعادات الامتصاص في اللحم والسمك لم تُمسّ. إنما تغيرت الإضاءة، ومن ثم الضوء المنثور — فلون الجسم لا يُعرَّف إلا تحت إضاءة معطاة.

حل التمرين 11.15.

(أ) الصوديوم: فوهج المدينة كله يقع في خط واحد عند $589\,\mathrm{nm}$، وينزعه مرشّح ضيق واحد من صور المقاريب. أما طيف LED العريض فلا يمكن ترشيحه دون التخلص من ضوء النجوم أيضًا.

(ب) يفضّل السائقون والمشاة LED: فتحت طيفه الكامل تحتفظ الأجسام بألوان قابلة للتمييز (فالمعطف الأحمر يبقى أحمر)، بينما يجعل ضوء الصوديوم كل شيء أصفر برتقاليًّا أو أسود.

(ج) ثنائيات LED بيضاء دافئة، نحو $2700\,\mathrm{K}$: أي أداء لوني مقبول للشارع، وطيف فقير في الطرف الأزرق، وهو الجزء الأشدّ تلويثًا لسماء الليل.