19النواة والنشاط الإشعاعي

حل التمرين 19.1.

${}^{16}_{8}\mathrm{O}$: $8$ p، $8$ n؛ ${}^{27}_{13}\mathrm{Al}$: $13$ p، $14$ n؛ ${}^{60}_{27}\mathrm{Co}$: $27$ p، $33$ n؛ ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$: $92$ p، $143$ n؛ ${}^{3}_{1}\mathrm{H}$: $1$ p، $2$ n. (وفي كل مرة $N = A - Z$.)

حل التمرين 19.2.

الكربونات الثلاثة ($Z = 6$) نظائر بعضها لبعض. أما ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$ و${}^{14}_{7}\mathrm{N}$ فيشتركان في $A = 14$ لا في $Z$: فهما عنصران مختلفان (بسحابتَي إلكترونات مختلفتين)، ومن ثم ليسا نظيرين.

حل التمرين 19.3.

$A = 210 - 4 = 206$، $Z = 84 - 2 = 82$: ${}^{210}_{84}\mathrm{Po} \to {}^{206}_{82}\mathrm{Pb} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$ — فالوليدة هي الرصاص-206.

حل التمرين 19.4.

${}^{60}_{27}\mathrm{Co} \to {}^{60}_{28}\mathrm{Ni} + {}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$ و ${}^{131}_{53}\mathrm{I} \to {}^{131}_{54}\mathrm{Xe} + {}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$: إذ إنّ $A$ لا يتغير، و$Z$ يزيد واحدًا.

حل التمرين 19.5.

$16$ يومًا $= 2\,T_{1/2}$: $800/4 = 200\,\mathrm{MBq}$. و$32$ يومًا $= 4\,T_{1/2}$: $800/16 = 50\,\mathrm{MBq}$.

حل التمرين 19.6.

(أ) $\alpha$ (ثقيل، ومن ثم لا يكاد يُزاح)؛ (ب) $\beta^-$؛ (ج) $\gamma$ (متعادل نافذ)؛ (د) $\beta^+$ (البوزيترون: بخفّة (ب) نفسها، وبشحنة معاكسة).

حل التمرين 19.7.

${}^{222}_{86}\mathrm{Rn} \to {}^{218}_{84}\mathrm{Po} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$؛ ${}^{218}_{84}\mathrm{Po} \to {}^{214}_{82}\mathrm{Pb} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$؛ ${}^{214}_{82}\mathrm{Pb} \to {}^{214}_{83}\mathrm{Bi} + {}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$.

حل التمرين 19.8.

للفلور-18 $9$ نيوترونًا حيث للفلور-19 المستقر $10$: فهو فقير بالنيوترونات، تحت الشريط، ومن ثم $\beta^+$: ${}^{18}_{9}\mathrm{F} \to {}^{18}_{8}\mathrm{O} + {}^{0}_{+1}\mathrm{e}$.

حل التمرين 19.9.

$24$ ساعة $= 4\,T_{1/2}$: $500/16 \approx 31\,\mathrm{MBq}$. وبما أن $2^9 = 512$، تُنزل تسعة أعمار نصف النشاطَ إلى $500/512 < 1\,\mathrm{MBq}$: أي بعد $9 \times 6 = 54\,\mathrm{h}$.

حل التمرين 19.10.

$\frac18 = \frac1{2^3}$: أي ثلاثة أعمار نصف، $3 \times 5700 = 17\,100$ سنة. أما عظم ديناصور فعمره نحو $17\,500$ عمر نصف: فيبقى منه جزء قدره $1/2^{17500}$ — أي ولا ذرة واحدة من الكربون-14 (فغرام من الكربون لا يحوي إلا نحو $5 \times 10^{22}$ ذرة).

حل التمرين 19.11.

${}^{14}_{6}\mathrm{C}$: $8$ نيوترونًا مقابل $6$–$7$ في الكربون المستقر، أي فوق الشريط، ومن ثم $\beta^-$. و${}^{11}_{6}\mathrm{C}$: $5$ نيوترونًا، فقير بالنيوترونات، ومن ثم $\beta^+$. و${}^{238}_{92}\mathrm{U}$: $Z = 92 > 83$، ثقيل جدًّا، ومن ثم $\alpha$.

حل التمرين 19.12.

لا يغيّر $A$ إلا $\alpha$: أي $238 - 206 = 32 = 4x$، ومنه $x = 8$ جسيم ألفا. وهي تنزع $16$ من $Z$: فيعطي $92 - 16 + y = 82$ عدد $y = 6$ تفكك بيتا-ناقص.

حل التمرين 19.13.

$6.4/0.1 = 64 = 2^{6}$: أي ستة أعمار نصف، $6 \times 5.3 = 31.8 \approx 32$ سنة في تخزين مدرَّع.

حل التمرين 19.14.

في اليوم: $8000 \times 86400 \approx 6.9 \times 10^{8}$ تفكك. وعلى مدى $80$ سنة: $6.9 \times 10^{8} \times 365 \times 80 \approx 2 \times 10^{13}$. وقد جرت الحياة دائمًا على هذه الخلفية — فالبيكريل الواحد ذرة واحدة في الثانية من بين $\sim 10^{27}$ في الجسم؛ فالوحدة ضئيلة، وعدد البيكريلات المخيف الوقع قد يساوي بضع موزات.

حل التمرين 19.15.

$25\,000 \times 86400 \approx 2.2 \times 10^{9}$ تفكك في اليوم. والعشر سنوات $10/432 \approx 2\%$ من عمر النصف: أي أن ما تفكك أقلّ بكثير من النصف، ومن ثم تفرض الإلكترونيات والغبار، لا المنبع، الاستبدال. وفي الخارج، تموت أشعة $\alpha$ في هواء الحجرة وفي الغلاف؛ أما الغبار المستنشَق فيركن المُصدِر في الرئتين، حيث يفرغ كل $\alpha$ طاقته في نسيج حيّ — أي جرعة كبيرة (بالسيفرت) من نشاط متواضع.