Fisika Sekolah Menengah Atas · Grades 10–12

9Energi: Bentuk dan Kekekalannya

Mobil yang melaju, telepon yang terisi, oven yang panas dan palu yang terangkat berbagi satu sifat: masing-masing dapat membuat sesuatu terjadi. Fisika mengukur kesanggupan itu dengan satu bilangan — energi — dan menutup pembukuannya dengan satu aturan besi: jumlah seluruhnya tidak pernah berubah, ia hanya berpindah dan berganti busana. Bab ini membuka buku besarnya: bentuk yang diambil energi, rantai yang ditempuhnya, dan apa yang dibeli satu kilowatt-jam.

9.1 Energi: mata uang bersama

Definisi 9.1 (Energi dan joule)

Energi mengukur kesanggupan sebuah sistem untuk menghasilkan perubahan: menggerakkan materi, mengangkatnya, memanaskannya, menyalakannya. Satuannya adalah joule ( $\mathrm{J}$ ). Tersimpan, berpindah, berubah bentuk — setiap cabang fisika berhitung dengan satu mata uang ini.

Definisi 9.2 (Energi kinetik)

Sebuah benda bermassa $m$ (dalam $\mathrm{kg}$ ) yang bergerak dengan laju $v$ (dalam $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ) membawa energi kinetik $E_k = \tfrac12\, m v^2$ : menggandakan massanya menggandakan energinya, sedangkan menggandakan lajunya melipatempatkannya.

Contoh 9.3 (Mobil lawan pejalan kaki)

Mobil $1300\,\mathrm{kg}$ pada $100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ $= 27.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ membawa $E_k = \tfrac12 \times 1300 \times 27.8^2 \approx 5.0 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ ; seorang pejalan kaki $70\,\mathrm{kg}$ pada $1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ membawa $\tfrac12 \times 70 \times 1.5^2 \approx 79\,\mathrm{J}$ — enam ribu kali lebih kecil. Laju itu mahal: kuadratnyalah yang mengurusnya.

Definisi 9.4 (Energi potensial gravitasi)

Sebuah benda bermassa $m$ pada ketinggian $h$ (dalam $\mathrm{m}$ ) di atas suatu aras acuan yang dipilih menyimpan energi potensial gravitasi $E_p = m g h$ , dengan $g = 9.81\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ — berlaku di dekat permukaan, tempat $g$ boleh dianggap tetap. Yang berarti hanyalah selisih ketinggiannya: aras tempat $E_p = 0$ boleh dipilih dengan bebas.

Contoh 9.5 (Menara air)

Tiap meter kubik ( $1000\,\mathrm{kg}$ ) air yang tersimpan $30\,\mathrm{m}$ di atas sebuah menara air memuat $1000 \times 9.81 \times 30 \approx 2.9 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ — kira-kira enam persepuluh energi kinetik mobil di atas tadi. Kota menimbun energi di atas kepala.

Definisi 9.6 (Bentuk yang lain)

Energi juga bersembunyi dalam busana yang kurang kasatmata: energi termal, yaitu keriuhan tak beraturan molekul sebuah benda (makin panas, makin riuh); energi kimia, yang tersimpan pada ikatan molekul — makanan, kayu, bensin, baterai; energi listrik, yang dibawa arus dari pembangkit sampai stopkontak; energi radiasi, yang dibawa cahaya bahkan melintasi ruang kosong — begitulah energi Matahari sampai kepada kita; energi nuklir, yang tersimpan di dalam inti atom dan dilepaskan di dalam bintang (Bab 33).

9.2 Perpindahan dan rantai pengubahan

Definisi 9.7 (Perpindahan, pengubahan, rantai)

Perpindahan energi memindahkan energi antarsistem — antarpenampung; pengubahan energi mengubah bentuknya. Alat yang melakukan salah satunya (turbin, motor, lampu, otot) disebut pengubah. Rantai pengubahan menggambarkan perjalanannya: kotak untuk penampung dan bentuknya, anak panah berlabel untuk perpindahannya.

Rantai pengubahan sebuah bendungan pembangkit listrik: kotaknya penampung, anak panahnya perpindahan — setiap anak panah yang sebenarnya membocorkan kalor.

Metode 9.8 (Menggambar rantai pengubahan)

Kenali penampung dan bentuk awalnya (apa yang dikonsumsi?).
Ikuti energinya dari pengubah ke pengubah: satu anak panah tiap perpindahan, dan bentuknya disebutkan di tiap kotak.
Tambahkan anak panah kalor pada tiap pengubah yang sebenarnya — selalu ada energi yang bocor sebagai kalor (gesekan, kawat, gas buang).

Sebuah bandul menjalankan rantai yang paling sederhana dari semuanya — seluruhnya potensial di puncak ayunannya, seluruhnya kinetik ketika melewati titik terendahnya (dengan mengambil $E_p = 0$ di sana):

Anggaran bandul itu pada dua kedudukan: E_p dan E_k bertukar sementara jumlahnya (garis putus-putus) tinggal tetap. — Anggaran bandul itu pada dua kedudukan: $E_p$ dan $E_k$ bertukar sementara jumlahnya (garis putus-putus) tinggal tetap.

9.3 Kekekalan energi

Teorema 9.9 (Kekekalan energi)

Energi seluruhnya pada sistem terasing — yaitu sistem yang tidak menukarkan apa pun dengan luarnya — bernilai tetap. Energi tidak pernah diciptakan dan tidak pernah dimusnahkan: ia hanya berganti bentuk dan tempat, dan apa yang hilang dari satu penampung diperoleh penampung yang lain, joule demi joule.

Bukti. Diterima tanpa bukti pada tingkat ini. ∎

Catatan 9.10

Tidak pernah ada percobaan yang menangkap asas ini gagal; di sini kita menerimanya sebagai diketahui lalu memakainya secara berangka. Bab 29 menurunkan bagian mekanisnya ( $E_k + E_p$ ) dari hukum Newton; pembukuan yang lengkap menunggu jilid perguruan tinggi.

Contoh 9.11 (Jatuh bebas, dihargai dalam joule)

Sebuah bola $2.0\,\mathrm{kg}$ jatuh dari $10\,\mathrm{m}$ (hambatan udaranya diabaikan): ia berangkat dengan $E_p = 2.0 \times 9.81 \times 10 \approx 196\,\mathrm{J}$ , mendarat dengan $E_k = 196\,\mathrm{J}$ , sehingga $v = \sqrt{2 \times 196/2.0} = 14\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \approx 50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . Tanpa gaya, tanpa pencatat waktu: kekekalannya sendirian sudah menghargai tumbukan itu.

9.4 Efisiensi

Definisi 9.12 (Efisiensi)

Sebuah pengubah mengonsumsi $E_{\text{terpakai}}$ dan menyerahkan bentuk yang diinginkan $E_{\text{berguna}}$ ; efisiensinya adalah

\eta = \frac{E_{\text{berguna}}}{E_{\text{terpakai}}} < 1 .

Kekekalan melarang $\eta > 1$ , dan pengubah yang sebenarnya tidak pernah mencapai $1$ : energi yang hilang itu tidak dimusnahkan — ia pergi sebagai kalor.

Contoh 9.13 (Ke mana bensinnya pergi)

Satu kilogram bensin menyimpan $45\,\mathrm{MJ}$ energi kimia; sebuah mesin mobil mengubahnya dengan $\eta \approx 0.30$ : $13.5\,\mathrm{MJ}$ menjadi gerak, $31.5\,\mathrm{MJ}$ memanaskan gas buangnya, radiatornya dan jalannya. Dua pertiga tiap tangki menghangatkan atmosfer.

Anggaran mesin mobil itu, dengan lebar anak panah sesuai skala: dari 45\, MJ yang dikonsumsi, 13.5\, MJ menggerakkan mobilnya; sisanya menjadi kalor. — Anggaran mesin mobil itu, dengan lebar anak panah sesuai skala: dari $45\,\mathrm{MJ}$ yang dikonsumsi, $13.5\,\mathrm{MJ}$ menggerakkan mobilnya; sisanya menjadi kalor.

Catatan 9.14 (Efisiensi saling dikalikan)

Pengubah yang dirangkai mengalikan efisiensinya: sebuah pembangkit ( $0.38$ ) yang memasok jaringan ( $0.94$ ) yang memasok pengisi daya ( $0.85$ ) menyerahkan $\eta = 0.38 \times 0.94 \times 0.85 \approx 0.30$ . Rantai yang panjang adalah pipa yang bocor: tiap anak panah memungut pajak dari alirannya.

9.5 Daya, watt dan kilowatt-jam

Definisi 9.15 (Daya)

Daya adalah laju mengalirnya energi, $P = E/t$ , yang diukur dalam watt ( $\mathrm{W}$ ), dengan $1\,\mathrm{W} = 1\,\mathrm{J}/\mathrm{s}$ . Energi adalah sebuah jumlah, daya adalah sebuah aliran — bak mandi berbanding kerannya.

Contoh 9.16 (Ketel lawan manusia)

Ketel $2200\,\mathrm{W}$ yang menyala $150\,\mathrm{s}$ memakai $E = 2200 \times 150 = 3.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ . Seorang manusia berjalan dengan sekitar $10\,\mathrm{MJ}$ makanan tiap hari, yaitu rata-rata $1.0 \times 10^{7}/86\,400 \approx 116\,\mathrm{W}$ : kamu menyala seperti sebuah bohlam tua yang terang.

Definisi 9.17 (Kilowatt-jam)

Kilowatt-jam ( $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ) adalah energi dari aliran $1\,\mathrm{kW}$ yang berlangsung satu jam: $1\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h} = 1000 \times 3600\,\mathrm{J} = 3.6\,\mathrm{MJ}$ — inilah satuan yang dihitung meteran listrik: daya dalam $\mathrm{kW}$ dikali jam.

Contoh 9.18 (Membaca tagihan)

Sebuah tagihan adalah satu pengurangan dan satu perkalian: bacaan meteran yang baru dikurangi yang lama memberikan kilowatt-jamnya; dikalikan harga satuannya (sekitar $0.25$ euro tiap $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ), ditambah langganan tetapnya, memberikan jumlah seluruhnya. Pemanas $2\,\mathrm{kW}$ yang menyala $2.5\,\mathrm{h}$ tiap malam memakai $5\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ tiap hari: $38$ euro sebulan hanya untuk pemanas itu.

Contoh 9.19 (Orde besar)

Patut dihafal: mengangkat sebuah apel setinggi satu meter, sekitar $1\,\mathrm{J}$ ; baterai telepon, $10\,\mathrm{W}\,\mathrm{h} \approx 4 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ ; semangkuk sereal, $1.5\,\mathrm{MJ}$ ; makananmu untuk sehari, $10\,\mathrm{MJ}$ ; satu kilogram bensin, $45\,\mathrm{MJ}$ — hampir persis sama dengan listrik harian sebuah rumah tangga ( $\approx 12\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ); sebuah sambaran petir, $5\,\mathrm{GJ}$ : seratus hari rumah tangga, yang diserahkan dalam sekejap.

Sebuah tangga energi: tiap anak tangganya berfaktor 100. Kehidupan sehari-hari terbentang sepuluh orde besar. — Sebuah tangga energi: tiap anak tangganya berfaktor $100$ . Kehidupan sehari-hari terbentang sepuluh orde besar.

9.6 Latihan

Latihan 9.1 ★

Sebuah mobil $1200\,\mathrm{kg}$ melaju $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , yaitu $25\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : hitunglah energi kinetiknya. Ulangi pada $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ ( $36.1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ): apa yang dilakukan laju yang $44\%$ lebih besar itu terhadap $E_k$ ?

Solusi

Solusi Latihan 9.1.

$E_k = \tfrac12 \times 1200 \times 25^2 = 3.75 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ . Pada $36.1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : $\tfrac12 \times 1200 \times 36.1^2 \approx 7.8 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ — laju yang $44\%$ lebih besar memberikan $(130/90)^2 \approx 2.1$ kali energi kinetiknya: kuadratnya sedang bekerja.

Latihan 9.2 ★

Seorang pendaki bermassa $72\,\mathrm{kg}$ naik dari ketinggian $1200\,\mathrm{m}$ ke $1650\,\mathrm{m}$ . Hitunglah energi potensial yang diperolehnya, ubahlah ke kilowatt-jam, lalu hargailah pada $0.25$ euro tiap $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ .

Solusi

Solusi Latihan 9.2.

$\Delta h = 450\,\mathrm{m}$ : $E_p = 72 \times 9.81 \times 450 \approx 3.2 \times 10^{5}\,\mathrm{J} = 3.2 \times 10^{5}/3.6 \times 10^{6} \approx 0.088\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ , senilai sekitar $0.022$ euro. Sehari mendaki setara dua sen listrik.

Latihan 9.3 ★

Ubahlah: $1\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ke joule; baterai telepon $12\,\mathrm{W}\,\mathrm{h}$ ke kilojoule; $45\,\mathrm{MJ}$ (satu kilogram bensin) ke kilowatt-jam; makanan harianmu $10\,\mathrm{MJ}$ ke kilowatt-jam.

Solusi

Solusi Latihan 9.3.

$1\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h} = 3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}$ ; $12\,\mathrm{W}\,\mathrm{h} = 12 \times 3600\,\mathrm{J} \approx 43\,\mathrm{kJ}$ ; $45\,\mathrm{MJ} = 45/3.6 = 12.5\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ; $10\,\mathrm{MJ} = 10/3.6 \approx 2.8\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ .

Latihan 9.4 ★

Sebuah ketel $2200\,\mathrm{W}$ menyala selama $150\,\mathrm{s}$ . Hitunglah energi yang dipakainya, dalam joule dan dalam kilowatt-jam. Lalu hitunglah daya rata-rata seorang manusia yang berjalan dengan $10\,\mathrm{MJ}$ tiap hari.

Solusi

Solusi Latihan 9.4.

$E = 2200 \times 150 = 3.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J} = 3.3 \times 10^{5}/3.6 \times 10^{6} \approx 0.092\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ . Manusia: $P = 1.0 \times 10^{7}/86\,400 \approx 116\,\mathrm{W}$ .

Latihan 9.5 ★

Tulislah rantai pengubahan (Metode 9.8) untuk: dinamo sepeda yang menyalakan lampu; pemanas air bergas; panel surya yang mengisi telepon. Tandailah kebocoran kalornya.

Solusi

Solusi Latihan 9.5.

Dinamo: kimia (makanan pengendaranya) $\to$ kinetik (roda) $\to$ listrik (dinamo) $\to$ radiasi $+$ termal (lampu); kalornya bocor di otot, sentuhan ban, dinamo, dan lampu. Pemanas bergas: kimia (gas) $\to$ termal (air), bocor pada gas cerobongnya. Panel: radiasi (Matahari) $\to$ listrik (panel) $\to$ kimia (baterai), kalornya bocor di panel dan pengisi dayanya.

Latihan 9.6 ★★

Sebuah mesin membakar $2.0\,\mathrm{kg}$ bensin ( $45\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ ) dan menyerahkan $27\,\mathrm{MJ}$ gerak. Hitunglah efisiensinya dan energi yang dilepaskan sebagai kalor. Ke mana kalor itu pergi?

Solusi

Solusi Latihan 9.6.

Yang dikonsumsi $2.0 \times 45 = 90\,\mathrm{MJ}$ ; $\eta = 27/90 = 0.30$ . Kalornya: $90 - 27 = 63\,\mathrm{MJ}$ , yang dibawa pergi gas buang dan radiatornya ke udara di sekitarnya.

Latihan 9.7 ★★

Seorang peloncat tebing bermassa $70\,\mathrm{kg}$ melangkah dari tebing setinggi $20\,\mathrm{m}$ (hambatan udaranya diabaikan). Dengan kekekalan energi, hitunglah energi kinetiknya saat mencapai air dan laju masuknya, dalam $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ dan $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .

Solusi

Solusi Latihan 9.7.

$E_k = E_p = 70 \times 9.81 \times 20 \approx 1.37 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ ; $v = \sqrt{2 \times 13734/70} = \sqrt{392} \approx 19.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \approx 71\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .

Latihan 9.8 ★★

Sebuah meteran menunjukkan $41\,236\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ pada 1 Maret dan $41\,562\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ 30 hari kemudian: berapa energi yang dipakai, berapa rata-rata hariannya, berapa tagihannya pada $0.26$ euro tiap $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ditambah $12$ euro tetap, dan berapa daya rata-ratanya dalam watt?

Solusi

Solusi Latihan 9.8.

$41562 - 41236 = 326\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ; hariannya $326/30 \approx 10.9\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ . Tagihannya: $326 \times 0.26 + 12 = 96.76$ euro. Daya rata-ratanya: $326\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/720\,\mathrm{h} \approx 453\,\mathrm{W}$ .

Latihan 9.9 ★★

Sebuah bohlam tua $60\,\mathrm{W}$ hanya mengubah $5\%$ konsumsinya menjadi cahaya; sebuah LED memberikan cahaya yang sama dari $9\,\mathrm{W}$ . Hitunglah daya cahaya bohlam itu dan efisiensi LED-nya; lalu, pada $4\,\mathrm{h}$ tiap hari, konsumsi tahunan masing-masing dan penghematannya pada $0.25$ euro tiap $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ .

Solusi

Solusi Latihan 9.9.

1. Cahayanya: $0.05 \times 60 = 3.0\,\mathrm{W}$ ; LED: $\eta = 3/9 \approx 0.33$ . 2. Setahun ( $1460\,\mathrm{h}$ ): bohlamnya $60 \times 1460 = 87.6\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ , LED-nya $13.1\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ; penghematannya $74.5\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h} \approx 19$ euro tiap bohlam tiap tahun.

Latihan 9.10 ★★

Sebuah bendungan mengalirkan $150\,\mathrm{m}^{3}$ air ( $1.5 \times 10^{5}\,\mathrm{kg}$ ) tiap sekon melalui terjunan setinggi $40\,\mathrm{m}$ . Hitunglah energi potensial yang dilepaskan tiap sekon — yaitu daya yang tersedia — lalu daya listriknya pada $\eta = 0.90$ , dan berapa rumah tangga berdaya rata-rata $525\,\mathrm{W}$ yang dipasoknya.

Solusi

Solusi Latihan 9.10.

1. $P = 1.5 \times 10^{5} \times 9.81 \times 40 \approx 5.9 \times 10^{7}\,\mathrm{W} = 59\,\mathrm{MW}$ . 2. $0.90 \times 59 \approx 53\,\mathrm{MW}$ ; $5.3 \times 10^{7}/525 \approx 1.0 \times 10^{5}$ rumah tangga.

Latihan 9.11 ★★

Sebuah bandul $0.20\,\mathrm{kg}$ dilepaskan $5.0\,\mathrm{cm}$ di atas titik terendahnya: hitunglah lajunya di sana. Setelah beberapa menit bandul itu tergantung diam: ke mana energinya pergi, dan mengapa hal itu tidak bertentangan dengan Teorema 9.9?

Solusi

Solusi Latihan 9.11.

$v = \sqrt{2 \times 9.81 \times 0.050} \approx 0.99\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (massanya saling menghapus: $\tfrac12 m v^2 = mgh$ ). Energi awalnya $E_p = 0.20 \times 9.81 \times 0.050 \approx 0.098\,\mathrm{J}$ berakhir sebagai energi termal di udara dan pada porosnya: bandul itu tidak terasing, dan jumlah seluruhnya — ayunan ditambah kalornya — benar-benar kekal.

Latihan 9.12 ★★★

Sebuah pembangkit batu bara ( $\eta_1 = 0.38$ ), jaringannya ( $\eta_2 = 0.94$ ) dan sebuah pengisi daya ( $\eta_3 = 0.85$ ) mengisi ulang baterai telepon $12\,\mathrm{W}\,\mathrm{h}$ . Hitunglah efisiensi keseluruhannya; energi kimia yang dikonsumsi di pembangkitnya, dalam $\mathrm{W}\,\mathrm{h}$ dan kilojoule; serta batu bara ( $25\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ ) tiap pengisian, lalu tiap tahun dengan pengisian harian.

Solusi

Solusi Latihan 9.12.

1. $\eta = 0.38 \times 0.94 \times 0.85 \approx 0.304$ ; yang dikonsumsi $12/0.304 \approx 39.5\,\mathrm{W}\,\mathrm{h} = 39.5 \times 3600 \approx 142\,\mathrm{kJ}$ . 2. $1.42 \times 10^{5}/2.5 \times 10^{7} \approx 5.7\,\mathrm{g}$ batu bara tiap pengisian; $\times 365 \approx 2.1\,\mathrm{kg}$ tiap tahun.

Latihan 9.13 ★★★

Sebuah sambaran petir membawa sekitar $5\,\mathrm{GJ}$ . Ubahlah ke kilowatt-jam dan ke hari bagi rumah tangga berkonsumsi $12.6\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ tiap hari. Petir itu diserahkan dalam sekitar $100\,\text{µ}\mathrm{s}$ : hitunglah dayanya, bandingkan dengan daya listrik rata-rata umat manusia ( $3\,\mathrm{TW}$ ), lalu jelaskan mengapa tidak ada yang memanen petir.

Solusi

Solusi Latihan 9.13.

1. $5 \times 10^{9}/3.6 \times 10^{6} \approx 1400\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ; $1400/12.6 \approx 110$ hari. 2. $P = 5 \times 10^{9}/1 \times 10^{-4} = 5 \times 10^{13}\,\mathrm{W} = 50\,\mathrm{TW}$ — tujuh belas kali daya listrik rata-rata umat manusia, selama $100\,\text{µ}\mathrm{s}$ , di tempat yang tidak dapat diramalkan. Petir adalah daya yang besar tetapi energi yang kecil, yang diserahkan terlalu cepat untuk berguna: tidak ada pengubah yang sanggup menerima lonjakan semacam itu.

Latihan 9.14 ★★★

Sebuah mobil $1300\,\mathrm{kg}$ mengerem dari $110\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ ( $30.6\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ) sampai berhenti. Hitunglah energi kinetik yang terbuang; bentuk apa yang diambilnya, dan di mana? Sebuah mobil listrik memungut kembali $60\%$ ke dalam baterainya: berapa energinya tiap perhentian, dan berapa perhentian yang diperlukan untuk mengisi satu kilowatt-jam?

Solusi

Solusi Latihan 9.14.

1. $E_k = \tfrac12 \times 1300 \times 30.6^2 \approx 6.1 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ , yang diubah menjadi energi termal pada cakram dan kampas remnya (lalu ke udara). 2. $0.60 \times 6.1 \times 10^{5}\,\mathrm{J} \approx 3.7 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ tiap perhentian; $3.6 \times 10^{6}/3.7 \times 10^{5} \approx 10$ perhentian tiap kilowatt-jam.

Latihan 9.15 ★★★

Seorang pengendara sepeda beserta sepedanya ( $85\,\mathrm{kg}$ seluruhnya) mendaki sebuah celah gunung dan memperoleh $1200\,\mathrm{m}$ ketinggian; otot mengubah makanan dengan $\eta \approx 0.25$ . Hitunglah energi mekanis pendakian itu, energi makanan yang dituntutnya, setaranya dalam mangkuk sereal $1.5\,\mathrm{MJ}$ , dan massa bensin ( $45\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ ) yang menyimpan energi yang sama. Berikan ulasanmu.

Solusi

Solusi Latihan 9.15.

$E_p = 85 \times 9.81 \times 1200 \approx 1.0\,\mathrm{MJ}$ ; makanannya: $1.0/0.25 = 4.0\,\mathrm{MJ}$ , yaitu $4.0/1.5 \approx 2.7$ mangkuk sereal — atau $4.0/45 \approx 0.09\,\mathrm{kg}$ bensin. Satu pagi penuh usaha yang jujur muat di dalam secangkir kopi bahan bakar: energi kimia terpusat secara luar biasa.

9.7 Soal: Menyalakan sebuah rumah selama sehari

Soal 9.1

Soal akhir pekan — dari semangkuk sereal sampai panel di atap: audit energi lengkap satu hari biasa di rumah, dan berapa harga satu joule bergantung pada siapa yang menjualnya

Pada suatu Selasa yang biasa, sebuah keluarga berniat mencari tahu ke mana listriknya pergi, berbekal bab ini, meteran di lorong rumah dan punggung lembar tagihan. Putusan malam ini: satu hari mereka setara satu kilogram bensin, enam belas meter persegi cahaya matahari — atau lima pengendara sepeda yang mengayuh sepanjang siang dan malam.

Bagian I — Auditnya. Daftar hari itu: lemari es $100\,\mathrm{W}$ selama $24\,\mathrm{h}$ ; pemanas air $2400\,\mathrm{W}$ selama $2.5\,\mathrm{h}$ ; oven $2000\,\mathrm{W}$ selama $1.0\,\mathrm{h}$ ; mesin cuci $500\,\mathrm{W}$ selama $2.0\,\mathrm{h}$ ; penerangan $60\,\mathrm{W}$ selama $5.0\,\mathrm{h}$ ; layar $150\,\mathrm{W}$ selama $6.0\,\mathrm{h}$ .

Hitunglah energi tiap alatnya untuk sehari, dalam $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ .
Jumlahkan hari itu dalam kilowatt-jam, lalu dalam megajoule; bandingkan dengan satu kilogram bensin ( $45\,\mathrm{MJ}$ ).
Hitunglah daya rata-rata rumah itu sepanjang $24\,\mathrm{h}$ ; berapa bagian dari sebuah ketel yang menyala itu?
Alat tunggal manakah yang paling menguasai? Hitunglah kembali jumlah hariannya jika pemanas airnya hanya menyala $1.25\,\mathrm{h}$ .
Lampu siaga menarik $15\,\mathrm{W}$ secara tetap: berapa energi hariannya, berapa bagiannya dari jumlah seluruhnya, dan berapa biaya tahunannya pada $0.25$ euro tiap $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ?

Bagian II — Tagihannya.

Dalam 30 hari meterannya bergerak dari $56\,214\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ke $56\,604\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ : berapa konsumsinya, dan berapa rata-rata hariannya jika dicocokkan dengan auditnya?
Hitunglah tagihannya: $0.25$ euro tiap $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ditambah langganan tetap $14$ euro.
Berapa harga satu megajoule dari jaringan listrik? Dan dari bensin, pada $1.80$ euro tiap liter yang menyimpan $34\,\mathrm{MJ}$ ?
Semangkuk sereal $1.5\,\mathrm{MJ}$ berharga sekitar $0.50$ euro: berapa harga megajoulenya? Urutkan ketiga penjual joule itu.

Bagian III — Atapnya.

Cahaya matahari penuh menyerahkan sekitar $1000\,\mathrm{W}$ tiap meter persegi; panelnya mengubahnya dengan $\eta = 0.20$ : berapa daya listrik $1\,\mathrm{m}^{2}$ pada matahari penuh?
Daerah itu rata-rata memperoleh setara $4.0\,\mathrm{h}$ matahari penuh tiap hari: berapa hasil harian $1\,\mathrm{m}^{2}$ ?
Berapa luas panel yang menutupi hari $12.6\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ milik keluarga itu? Atap selatannya menyediakan $20\,\mathrm{m}^{2}$ : apakah muat?
Pada bulan Desember setaranya turun menjadi $1.5\,\mathrm{h}$ : berapa hasil panelnya, berapa bagiannya dari kebutuhan, dan apa yang menutupi kekurangannya?
Pembuatan panelnya memakan sekitar $700\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ tiap meter persegi: berapa waktu pengembalian energinya, dengan memakai pertanyaan 11?

Bagian IV — Semangkuk sereal.

Sebuah sepeda pembangkit menghasilkan $100\,\mathrm{W}$ listrik: berapa jam mengayuh yang menghasilkan $12.6\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ — berapa orang yang mengayuh $24\,\mathrm{h}$ tanpa henti?
Otot bekerja pada $\eta \approx 0.25$ : berapa energi makanan di balik $12.6\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ itu, dalam megajoule dan dalam mangkuk sereal?
Berapa biaya hari yang dikayuh itu (mangkuknya $0.50$ euro), dibandingkan dengan yang ditagihkan jaringan listrik untuk hari yang sama?
Sambaran petir $5\,\mathrm{GJ}$ setara berapa hari rumah tangga? Mengingat lamanya $100\,\text{µ}\mathrm{s}$ , mengapa petir itu tetap tidak dapat menyalakan rumahnya?
Joule tidak pernah hilang, namun joule dari jaringan listrik, dari bensin dan dari makanan dijual dengan harga yang sangat berbeda: sebenarnya apa yang kamu bayar?
Penutup: nyatakan putusan hari itu dalam satu kalimat — satu kilogram bensin, enam belas meter persegi atap yang tersinari matahari atau lima pengendara sepeda sepanjang siang dan malam — lalu sebutkan dua besaran (satu persediaan, satu aliran) yang tidak boleh lagi dicampuradukkan.

Solusi

Solusi Soal 9.1.

1. Lemari es $0.1 \times 24 = 2.4\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ; pemanas air $2.4 \times 2.5 = 6.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ; oven $2.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ; mesin cuci $1.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ; penerangan $0.3\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ; layar $0.9\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ . 2. Seluruhnya $12.6\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ $= 12.6 \times 3.6 \approx 45\,\mathrm{MJ}$ : satu kilogram bensin, sampai ke joulenya. 3. $12\,600\,\mathrm{W}\,\mathrm{h}/24\,\mathrm{h} = 525\,\mathrm{W}$ — rumah itu menyala pada seperempat sebuah ketel. 4. Pemanas airnya ( $6.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ , hampir separuhnya). Pada $1.25\,\mathrm{h}$ : pemanasnya $3.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ , seluruhnya $9.6\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ . 5. $15 \times 24 = 0.36\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ tiap hari, sekitar $2.8\%$ dari jumlah yang terukur meteran; setahun $0.36 \times 365 \approx 131\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h} \approx 33$ euro — untuk lampu yang tidak ditonton siapa pun. 6. $56604 - 56214 = 390\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ ; $390/30 = 13.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ tiap hari: yaitu $12.6\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ pada auditnya ditambah $0.36\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ lampu siaganya — cocok. 7. $390 \times 0.25 + 14 = 111.50$ euro. 8. Jaringan listrik: $0.25/3.6 \approx 0.07$ euro tiap megajoule. Bensin: $1.80/34 \approx 0.05$ euro tiap megajoule. 9. Mangkuknya: $0.50/1.5 \approx 0.33$ euro tiap megajoule — lima kali jaringan listriknya. Dari yang termurah: bensin, jaringan listrik, lalu makanan, jauh tertinggal. 10. $0.20 \times 1000 = 200\,\mathrm{W}$ tiap meter persegi. 11. $200 \times 4.0 = 800\,\mathrm{W}\,\mathrm{h} = 0.80\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ tiap meter persegi tiap hari. 12. $12.6/0.80 = 15.75 \approx 16\,\mathrm{m}^{2}$ : muat pada atap $20\,\mathrm{m}^{2}$ itu. 13. $16 \times 0.2 \times 1.5 = 4.8\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ : sekitar $38\%$ kebutuhannya; jaringan listriknya (atau baterai yang terisi pada bulan yang lebih baik) harus memasok sisanya. 14. Satu meter persegi menghasilkan $0.80 \times 365 \approx 292\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ tiap tahun; pengembaliannya $700/292 \approx 2.4$ tahun — singkat dibandingkan umur panel yang 25 tahun. 15. $12.6\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/0.1\,\mathrm{kW} = 126\,\mathrm{h}$ : lebih dari lima orang ( $126/24 = 5.25$ ) yang mengayuh siang dan malam. 16. Makanannya $= 12.6/0.25 = 50.4\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h} \approx 181\,\mathrm{MJ}$ , yaitu $181/1.5 \approx 121$ mangkuk sereal. 17. $121 \times 0.50 \approx 60$ euro, berbanding $12.6 \times 0.25 \approx 3.15$ euro dari jaringan listrik: tenaga kayuh berharga sekitar $19$ kali lipat — sebelum membayar para pengayuhnya. 18. $5000/45 \approx 110$ hari rumah tangga. Tetapi $5 \times 10^{9}/1 \times 10^{-4} = 5 \times 10^{13}\,\mathrm{W}$ selama $100\,\text{µ}\mathrm{s}$ , di tempat yang acak: tidak ada pengubah atau baterai yang sanggup minum dari selang semacam itu. Sebuah rumah memerlukan aliran tetap $525\,\mathrm{W}$ , bukan sebuah lonjakan. 19. Bukan joulenya — joule bersifat kekal dan serupa. Kamu membayar bentuk dan ketersediaannya: energi yang terpusat, dapat disimpan dan tersedia sewaktu-waktu berharga sebesar seluruh rantai pengubahan yang membuatnya demikian. 20. Satu hari keluarga itu $= 12.6\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h} \approx 45\,\mathrm{MJ}$ : satu kilogram bensin, enam belas meter persegi atap yang tersinari matahari, atau lima pengayuh sepanjang siang dan malam. Persediaannya adalah energi (joule, kilowatt-jam); alirannya adalah daya (watt) — bak mandi dan kerannya, jangan lagi dicampuradukkan.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 393 istilah di glosarium