Fisika Sekolah Menengah Atas · Grades 10–12

6Gaya dan Asas Kelembaman

Berhentilah mengayuh dan sepeda itu meluncur sampai berhenti; berhentilah menarik dan kereta luncur itu terdiam. Pengalaman berbisik bahwa gerak harus disuapi usaha — dan selama dua ribu tahun fisika menyetujuinya. Bab ini membangun gaya, sebuah anak panah yang diukur dalam newton, lalu menyatakan hukum besar pertama mekanika: apabila benar-benar dibiarkan sendirian, benda yang bergerak mempertahankan geraknya, lurus dan tetap, selamanya.

6.1 Memodelkan sebuah pengaruh sebagai gaya

Definisi 6.1 (Gaya)

Sebuah gaya memodelkan pengaruh mekanis (dorongan, tarikan, tarikan gravitasi) yang dikerjakan pada sebuah benda. Gaya dicirikan oleh:

titik tangkapnya;
arahnya — garis tempat gaya itu bekerja beserta arah pada garis tersebut;
besarnya, yang diukur dalam newton (lambang $\mathrm{N}$ ).

Sebuah gaya digambarkan sebagai anak panah $\vect F$ (sebuah vektor, seperti pada jilid matematika) dari titik tangkapnya, dengan panjang yang sebanding dengan besarnya pada skala yang disebutkan.

Contoh 6.2 (Berat sebuah tas sekolah)

Sebuah tas sekolah bermassa $m = 4.0\,\mathrm{kg}$ ditarik ke bawah oleh Bumi dengan beratnya (Bab 4): $P = mg = 4.0 \times 9.81 \approx 39\,\mathrm{N}$ — satu newton kira-kira berat sebuah apel. Pada skala $1\,\mathrm{cm} \leftrightarrow 10\,\mathrm{N}$ : sebuah anak panah tegak sepanjang $3.9\,\mathrm{cm}$ , bertitik tangkap di titik berat tasnya, menunjuk ke bawah.

6.2 Daftar gaya

Definisi 6.3 (Gaya sentuh dan gaya jarak jauh)

Gaya sentuh dikerjakan pada titik tempat dua benda bersentuhan. Gaya jarak jauh tidak memerlukan sentuhan: berat — tarikan gravitasi pada Bab 4 — adalah satu-satunya gaya jarak jauh yang dipakai pada bab ini.

Definisi 6.4 (Gaya sentuh yang lazim)

Empat gaya sentuh sudah mencakup hampir semua keadaan sehari-hari:

gaya normal $\vect R$ dari sebuah tumpuan, tegak lurus permukaannya, mendorong menjauhinya;
tegangan tali $\vect T$ pada kawat, tali atau rantai, terarah sepanjang tali itu, menarik ke arahnya;
gaya gesek $\vect f$ dari sebuah permukaan, udara atau air, yang melawan peluncuran atau geraknya;
gaya dorong mesin, semburan atau tangan, yang mendorong searah usahanya.

Buku di atas meja: berat P dan gaya normal R — garis yang sama, panjang yang sama, arah yang berlawanan. — Buku di atas meja: berat $\vect P$ dan gaya normal $\vect R$ — garis yang sama, panjang yang sama, arah yang berlawanan.

Contoh 6.5 (Daftar gaya pada kereta luncur yang ditarik)

Sebuah kereta luncur ditarik melintasi salju: berat $\vect P$ (jarak jauh), gaya normal $\vect R$ dari saljunya, tegangan tali $\vect T$ pada talinya, gaya gesek $\vect f$ yang melawan peluncurannya. Tidak ada lagi yang menyentuh kereta itu: daftarnya lengkap — berat selalu ada, lalu satu gaya sentuh untuk tiap benda yang bersentuhan.

6.3 Asas kelembaman

Definisi 6.6 (Gerak lurus beraturan)

Sebuah benda berada dalam gerak lurus beraturan di dalam sebuah kerangka apabila lintasannya berupa garis lurus yang ditempuh dengan kelajuan tetap: vektor kecepatannya $\vect v$ sama pada setiap saat. Keadaan diam adalah kasus khusus $\vect v = \vect 0$ .

Definisi 6.7 (Gaya yang saling meniadakan)

Gaya yang bekerja pada sebuah benda dikatakan saling meniadakan apabila pengaruh gabungannya nol: disusun ujung ke pangkal, anak panahnya kembali ke titik semula. Dua gaya saling meniadakan tepat apabila keduanya berbagi garis kerja yang sama dengan besar yang sama dan arah yang berlawanan.

Teorema 6.8 (Asas kelembaman)

Di dalam kerangka tanah, benda yang tidak dikenai gaya, atau dikenai gaya yang saling meniadakan, tetap diam atau mempertahankan gerak lurus beraturannya; sebaliknya, benda yang diam atau bergerak lurus beraturan dikenai gaya yang saling meniadakan (atau tidak dikenai gaya sama sekali).

Bukti. Diterima tanpa bukti pada tingkat ini. ∎

Catatan 6.9

Tidak ada percobaan yang sanggup mengasingkan sebuah benda sepenuhnya, sehingga asas ini merupakan postulat — disimak sekilas oleh Galileo, dinyatakan oleh Newton. Bab berikutnya meningkatkannya menjadi hukum yang mengaitkan gaya dengan perubahan kecepatan; jilid Tahun ke-1 bertanya di dalam kerangka yang mana asas itu sungguh berlaku.

Proposisi 6.10 (Membaca gerak dari gaya, dan sebaliknya)

Di dalam kerangka tanah:

jika kecepatan sebuah benda berubah — baik besarnya maupun arahnya — maka gaya yang bekerja padanya tidak saling meniadakan;
jika sebuah benda diam atau bergerak lurus beraturan, gaya pada daftarnya harus saling meniadakan — dan itulah yang menentukan besaran yang belum diketahui.

Bukti. Pernyataan pertama adalah kontraposisi Teorema 6.8, dan yang kedua adalah bagian sebaliknya yang diterapkan pada daftar gaya yang sudah lengkap. ∎

Sebuah keping hoki sesudah dilepaskan: kedudukannya pada selang waktu yang sama, masing-masing dengan satu anak panah kecepatan yang serupa — gerak lurus beraturan.

Contoh 6.11 (Keping hoki)

Setelah dilepaskan tongkatnya, sebuah keping menyeberangi $30\,\mathrm{m}$ es yang licin dalam $2.5\,\mathrm{s}$ , lurus dengan kelajuan tetap $v = 30/2.5 = 12\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Daftar gayanya: berat dan gaya normal (gesekannya dapat diabaikan). Keduanya saling meniadakan, dan asas itu meramalkan persis gerak yang teramati: tidak ada yang mendorong keping itu ke depan — dan memang tidak diperlukan.

Catatan 6.12 (Galileo melawan Aristoteles)

Aristoteles mengajarkan bahwa setiap gerak memerlukan penggerak, dan kehidupan sehari-hari — dengan gesekan pada setiap sentuhan — tampaknya menyetujuinya. Galileo membayangkan gesekannya dihilangkan: permukaan yang makin licin memerlukan dorongan yang makin sedikit untuk mempertahankan gerak. Ketekunan bergerak, bukan keadaan diam, itulah keadaan alaminya.

Catatan 6.13 (Penumpang yang terhuyung)

Ketika sebuah bus mengerem mendadak, penumpang yang berdiri terhuyung ke depan. Tidak ada gaya yang melemparkan mereka: karena kelembaman, tubuh mereka mempertahankan kecepatannya sementara busnya kehilangan kecepatannya sendiri. Sabuk pengamanlah yang memasok gaya ke belakang yang tidak ada pada daftarnya.

Sebuah batu curling pada selang waktu yang sama. Kiri: P dan R saling meniadakan — langkahnya tetap sama. Kanan: masih tersisa gaya gesek f yang tak terimbangi — langkahnya menyusut, kecepatannya berubah. — Sebuah batu curling pada selang waktu yang sama. Kiri: $\vect P$ dan $\vect R$ saling meniadakan — langkahnya tetap sama. Kanan: masih tersisa gaya gesek $\vect f$ yang tak terimbangi — langkahnya menyusut, kecepatannya berubah.

6.4 Gaya yang setimbang: statika dari sebuah gambar

Definisi 6.14 (Diagram gaya)

Diagram gaya sebuah benda menampilkan benda itu sendirian, dengan setiap gaya yang bekerja padanya digambar sesuai skala dari titik tangkapnya; gaya yang dikerjakan oleh benda itu tidak pernah muncul.

Metode 6.15 (Menganalisis keadaan statis)

Pilihlah benda yang hendak ditelaah; bekerjalah di dalam kerangka tanah.
Daftarkan gayanya: berat selalu ada, satu gaya sentuh untuk tiap sentuhan.
Gambarlah diagram gayanya.
Bendanya diam, sehingga gayanya saling meniadakan (Teorema 6.8): bacalah besar yang belum diketahui dari gambarnya (panjang yang sama pada satu dimensi, komponennya pada dua dimensi).

Contoh 6.16 (Buku di atas meja)

Sebuah buku bermassa $0.50\,\mathrm{kg}$ terletak di atas meja: beratnya $P = 0.50 \times 9.81 \approx 4.9\,\mathrm{N}$ dan gaya normal $\vect R$ . Karena diam, $\vect R$ meniadakan $\vect P$ : tegak, ke atas, $R = 4.9\,\mathrm{N}$ . Tambahkan buku kedua dan $R$ menyesuaikan diri — sebuah tumpuan mendorong persis sekuat yang diperlukan.

Lampu gantung: bagian mendatar kedua tegangannya saling meniadakan karena setangkup; bagian tegaknya bersama-sama memikul beratnya.

Contoh 6.17 (Lampu pada dua kawat)

Sebuah lampu bermassa $3.0\,\mathrm{kg}$ ( $P \approx 29.4\,\mathrm{N}$ ) tergantung pada dua kawat, masing-masing bersudut $45^\circ$ dari arah tegak. Karena setangkup, kedua tegangannya sama ( $T_1 = T_2 = T$ ) dan komponen mendatarnya saling meniadakan; komponen tegaknya, masing-masing $T \cos 45^\circ$ , memikul beratnya:

2\,T \cos 45^\circ = P \qquad\text{sehingga}\qquad T = \frac{29.4}{2 \times 0.707} \approx 21\,\mathrm{N}

— lebih dari separuh beratnya pada tiap kawat: menarik dengan sudut memakan tegangan.

6.5 Latihan

Latihan 6.1 ★

Daftarkan dan golongkan (gaya sentuh atau gaya jarak jauh) gaya yang bekerja pada: (a) buku yang diam di atas meja; (b) lampu yang tergantung pada kawatnya; (c) keping yang meluncur di atas es yang licin; (d) apel yang jatuh (hambatan udara diabaikan).

Solusi

Solusi Latihan 6.1.

(a) Berat (jarak jauh), gaya normal dari mejanya (sentuh). (b) Berat (jarak jauh), tegangan kawatnya (sentuh). (c) Berat (jarak jauh), gaya normal dari esnya (sentuh); gesekannya diabaikan. (d) Berat saja — tidak ada yang menyentuh apel itu.

Latihan 6.2 ★

Hitunglah berat sebuah buku $250\,\mathrm{g}$ dan berat seorang manusia $60\,\mathrm{kg}$ . Pada skala $1\,\mathrm{cm} \leftrightarrow 1\,\mathrm{N}$ , berapa panjang anak panah bukunya, dan mengapa skala itu tidak berguna untuk manusianya?

Solusi

Solusi Latihan 6.2.

Buku: $P = 0.250 \times 9.81 \approx 2.45\,\mathrm{N}$ , sebuah anak panah sepanjang sekitar $2.5\,\mathrm{cm}$ . Manusia: $P = 60 \times 9.81 \approx 589\,\mathrm{N}$ — anak panah sepanjang $5.89\,\mathrm{m}$ . Pilihlah skala yang memuat gaya terbesarnya pada halaman.

Latihan 6.3 ★

Pada sebuah gambar berskala $1\,\mathrm{cm} \leftrightarrow 2\,\mathrm{N}$ , sebuah gaya berupa anak panah mendatar sepanjang $3.5\,\mathrm{cm}$ yang menunjuk ke kiri, bertitik tangkap di titik $A$ . Sebutkan ketiga cirinya.

Solusi

Solusi Latihan 6.3.

Titik tangkapnya $A$ ; arahnya mendatar, menunjuk ke kiri; besarnya $3.5 \times 2 = 7.0\,\mathrm{N}$ .

Latihan 6.4 ★

Sebuah kamus bermassa $1.2\,\mathrm{kg}$ terletak di atas rak. Gambarlah diagram gayanya dan sebutkan besar serta arah tiap gayanya.

Solusi

Solusi Latihan 6.4.

Berat $\vect P$ : tegak, ke bawah, $P = 1.2 \times 9.81 \approx 11.8\,\mathrm{N}$ . Gaya normal $\vect R$ dari raknya: garis yang sama, ke atas, $R = 11.8\,\mathrm{N}$ (kamusnya diam, sehingga keduanya saling meniadakan).

Latihan 6.5 ★

Benar atau salah — perbaikilah yang salah: (a) sebuah benda akhirnya selalu berhenti kecuali ada gaya yang terus mendorongnya; (b) gerak lurus beraturan tidak memerlukan gaya yang tak terimbangi; (c) benda yang diam tidak dikenai gaya apa pun; (d) jika kecepatan sebuah benda berubah, gaya yang bekerja padanya tidak saling meniadakan.

Solusi

Solusi Latihan 6.5.

(a) Salah: gesekanlah yang menghentikan benda; tanpa gaya sama sekali sebuah benda mempertahankan gerak lurus beraturannya. (b) Benar (asas kelembaman). (c) Salah: benda itu dikenai gaya yang saling meniadakan (misalnya berat dan gaya normal). (d) Benar — pembacaan kontraposisi asas tersebut.

Latihan 6.6 ★★

Setelah dilepaskan, sebuah keping menempuh $24\,\mathrm{m}$ es dalam $3.0\,\mathrm{s}$ , lurus dengan kelajuan tetap. Hitunglah lajunya; apakah gaya yang bekerja padanya saling meniadakan? Di atas beton keping yang sama berhenti dalam beberapa meter: apa yang berubah pada daftar gayanya, dan apa yang disimpulkan Proposisi 6.10?

Solusi

Solusi Latihan 6.6.

1. $v = 24/3.0 = 8.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Gayanya: berat dan gaya normal; keduanya saling meniadakan (gerak lurus beraturan, gesekannya diabaikan). 2. Gesekan dari betonnya tidak lagi dapat diabaikan: daftarnya bertambah satu gaya ke belakang yang tak terimbangi, dan memang kecepatannya berubah — kepingnya melambat lalu berhenti.

Latihan 6.7 ★★

Seorang penumpang bermassa $70\,\mathrm{kg}$ berdiri di dalam lift yang naik dengan laju tetap $1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Daftarkan gaya yang bekerja pada penumpang itu; apakah gayanya saling meniadakan? Sebutkan besar gaya dari lantainya. Apakah ada yang berubah jika liftnya diam?

Solusi

Solusi Latihan 6.7.

Berat $P = 70 \times 9.81 \approx 687\,\mathrm{N}$ ke bawah; gaya dari lantainya ke atas. Geraknya lurus beraturan, sehingga keduanya saling meniadakan: lantainya mendorong dengan $687\,\mathrm{N}$ . Tidak ada yang berubah ketika liftnya diam — keadaan diam dan gerak beraturan memberikan diagram gaya yang sama.

Latihan 6.8 ★★

Sebuah lampu bermassa $1.8\,\mathrm{kg}$ tergantung diam pada satu kawat tegak. Hitunglah tegangan kawat itu. Kawatnya diganti dengan dua kawat tegak yang memikul beban sama rata: berapa tegangan masing-masing?

Solusi

Solusi Latihan 6.8.

1. Karena diam, tegangannya meniadakan beratnya: $T = 1.8 \times 9.81 \approx 17.7\,\mathrm{N}$ . 2. Tiap kawat tegak memikul separuhnya: $T = 8.8\,\mathrm{N}$ .

Latihan 6.9 ★★

Sebuah bus mengerem mendadak dan penumpang yang berdiri terhuyung ke depan; pada tikungan dengan kelajuan tetap, penumpang yang sama miring ke luar. Jelaskan keduanya tanpa mengarang gaya “ke depan” atau “ke luar”.

Solusi

Solusi Latihan 6.9.

Saat mengerem: tubuh penumpang itu mempertahankan kecepatannya (kelembaman) sementara busnya kehilangan kecepatannya sendiri, sehingga penumpang itu bergerak ke depan terhadap busnya. Saat berbelok: tubuhnya cenderung melanjutkan gerak lurus sementara busnya berbelok di bawahnya, sehingga tubuh itu bergeser ke sisi luar tikungannya. Pada kedua kasus itu “gayanya” semu; yang tidak ada justru gaya yang nyata (cengkeraman, pegangan tangan) untuk mengubah kecepatan penumpang itu bersama kecepatan busnya.

Latihan 6.10 ★★

Seorang penerjun payung bermassa seluruhnya $85\,\mathrm{kg}$ turun tegak dengan laju tetap $5.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Gambarlah diagram gayanya dan hitunglah hambatan udara pada payungnya.

Solusi

Solusi Latihan 6.10.

Geraknya lurus beraturan, sehingga berat dan hambatan udaranya saling meniadakan: hambatannya $= P = 85 \times 9.81 \approx 834\,\mathrm{N}$ , tegak dan mengarah ke atas.

Latihan 6.11 ★★

Seorang peselancar air ditarik lurus dengan kelajuan tetap; talinya yang mendatar menarik dengan $300\,\mathrm{N}$ . Berapa hambatan mendatar air pada papan selancarnya (berikan alasannya)? Dua gaya tegak yang mana yang saling meniadakan?

Solusi

Solusi Latihan 6.11.

1. Gerak lurus beraturan: gaya mendatarnya saling meniadakan, sehingga hambatannya $300\,\mathrm{N}$ , berlawanan dengan talinya. 2. Berat peselancar itu dan dorongan air ke atas pada papan selancarnya.

Latihan 6.12 ★★★

Sebuah lampu bermassa $2.4\,\mathrm{kg}$ tergantung pada dua kawat bersudut $40^\circ$ dari arah tegak ( $\cos 40^\circ \approx 0.766$ ). Hitunglah tiap tegangannya. Mengapa tegangannya membesar ketika kawatnya makin mendekati arah mendatar, dan mengapa dua kawat yang benar-benar mendatar tidak akan pernah sanggup menahan lampu itu?

Solusi

Solusi Latihan 6.12.

1. $P = 2.4 \times 9.81 \approx 23.5\,\mathrm{N}$ ; komponen tegaknya memikul beratnya: $2T\cos 40^\circ = P$ , sehingga $T = 23.5/(2 \times 0.766) \approx 15.4\,\mathrm{N}$ . 2. $T = P/(2\cos\theta)$ tumbuh tanpa batas ketika $\theta \to 90^\circ$ karena $\cos\theta \to 0$ ; kawat yang benar-benar mendatar sama sekali tidak memiliki komponen tegak, sehingga tidak ada apa pun yang memikul beratnya.

Latihan 6.13 ★★★

Sebuah batu curling didorong, dilepaskan, meluncur sambil melambat sangat perlahan, lalu berhenti. Untuk tiap tahapnya (dorongan, luncuran, diam), gambarlah diagram gayanya dan nyatakan apakah gayanya saling meniadakan, dengan mengutip Teorema 6.8 atau Proposisi 6.10.

Solusi

Solusi Latihan 6.13.

Dorongan: berat, gaya normal, gaya dorong tangannya, sedikit gesekan; lajunya bertambah, sehingga gayanya tidak saling meniadakan (Proposisi 6.10). Luncuran: berat, gaya normal, sedikit gesekan; batunya melambat, sehingga sekali lagi tidak ada peniadaan — gesekanlah sisa yang tak terimbangi itu (di atas es yang ideal batu itu akan meluncur selamanya). Diam: berat dan gaya normal saja, dan keduanya saling meniadakan (Teorema 6.8).

Latihan 6.14 ★★★

Wahana Voyager 1 meluncur menembus ruang antarbintang dengan $17\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$ , mesinnya mati. Mengapa ia tidak memerlukan bahan bakar untuk mempertahankan lajunya, dan apa yang akan diramalkan Aristoteles? Sejauh apa ia menempuh perjalanan dalam setahun, dalam $\mathrm{km}$ lalu dalam satuan astronomi ( $1\,\mathrm{au} \approx 1.496 \times 10^{8}\,\mathrm{km}$ )? Mengapa ia tetap harus menyalakan pendorongnya bahkan sekadar untuk mengubah arah tanpa mengubah lajunya?

Solusi

Solusi Latihan 6.14.

1. Menurut asas kelembaman, mempertahankan kecepatan yang tetap sama sekali tidak memerlukan gaya — dan di ruang antarbintang nyaris tidak ada gaya yang bekerja. Aristoteles akan meramalkan bahwa wahana itu berhenti ketika “penggeraknya” berhenti. 2. Satu tahun $\approx 3.156 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ , sehingga $d = 17 \times 3.156 \times 10^{7} \approx 5.4 \times 10^{8}\,\mathrm{km} \approx 3.6\,\mathrm{au}$ . 3. Kecepatan adalah vektor: mengubah arahnya berarti mengubah kecepatannya, dan itu menuntut gaya yang tak terimbangi.

Latihan 6.15 ★★★

Tiga tali menarik sebuah gelang yang diam. Pada sebuah kisi yang satu kotaknya bernilai $1\,\mathrm{N}$ , dua gayanya terbaca $\vect F_1\,(3, 2)$ dan $\vect F_2\,(-1, 2)$ . Tentukan komponen, besar dan arah gaya yang ketiga.

Solusi

Solusi Latihan 6.15.

Karena diam, ketiga gayanya saling meniadakan: $\vect F_3 = -(\vect F_1 + \vect F_2)$ , sehingga $\vect F_3\,(-2, -4)$ , besarnya $\sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \approx 4.5\,\mathrm{N}$ , arahnya berlawanan dengan resultan kedua gaya yang pertama (ke kiri bawah pada kisinya).

6.6 Soal: Kelembaman dalam tiga babak

Soal 6.1

Soal akhir pekan — jalur berjalan bandara, gelanggang es dan payung terjun: kecepatan tetap sebagai tanda tangan gaya yang saling meniadakan, dan mengapa payung terjun tidak mengurangi hambatannya melainkan lajunya

Tiga pemandangan — sebuah koper di atas jalur berjalan, sebuah keping di gelanggang es, seorang penerjun payung di udara senja — dan satu hukum yang berbicara pada ketiganya.

Bagian I — Jalur berjalan di bandara. Sebuah koper $23\,\mathrm{kg}$ berdiri di atas jalur berjalan yang bergerak dengan laju tetap $0.75\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ .

Bagaimana gerak koper itu di dalam kerangka tanah? Daftarkan gaya yang bekerja padanya.
Apakah gaya-gaya itu saling meniadakan? Berikan alasannya; hitunglah kedua besarnya.
Bandingkan diagram gayanya dengan diagram koper yang sama di atas lantai. Pernyataan mendalam apa yang diperagakan perbandingan itu?
Jalur itu tersentak berhenti. Lukiskan apa yang dilakukan koper itu, tanpa mengarang gaya ke depan.
Pemiliknya berjalan $1.2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ terhadap jalur berjalan itu. Berapa lajunya terhadap tanah? Apakah gaya yang bekerja pada dirinya saling meniadakan?

Bagian II — Gelanggang es.

Sebuah keping $160\,\mathrm{g}$ meluncur lurus dengan laju tetap $8.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Gambarlah diagram gayanya beserta besarnya.
Aristoteles mengaku bahwa keping itu memerlukan penggerak. Apa jawaban gelanggang esnya, dan mengapa permukaan sehari-hari tampak berpihak kepadanya?
Keping itu melintasi bercak yang kasar lalu melambat. Apa kesimpulan tentang gayanya di sana? Gaya mana biang keladinya?
Seorang peluncur berbelok mulus dengan kelajuan tetap. Apakah gaya yang bekerja padanya saling meniadakan? Hati-hati: besaran macam apakah kecepatan itu?
Pasangkan diagram dengan geraknya: (a) gaya saling meniadakan; (b) ada gaya tambahan yang berlawanan dengan $\vect v$ ; (c) ada gaya tambahan yang tegak lurus $\vect v$ — (i) melambat pada garis lurus; (ii) berbelok dengan kelajuan tetap; (iii) gerak lurus beraturan.

Bagian III — Payung terjun. Massa seorang penerjun beserta seluruh perlengkapannya adalah $80\,\mathrm{kg}$ .

Ketika baru meninggalkan pesawat, laju tegak dan hambatannya masih nol. Hitunglah gayanya; apakah keduanya saling meniadakan? Apa yang harus terjadi berikutnya?
Hambatannya tumbuh bersama laju. Lukiskan jatuhnya selama hambatannya $<$ beratnya.
Sebelum payungnya mengembang, penerjun itu mencapai laju tetap $50\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (“laju terminal”). Hitunglah hambatannya. Gerak apa itu, dan mengapa ia disebut “kelembaman yang menyamar”?
Payungnya mengembang: hambatannya kini jauh melampaui beratnya. Apa yang terjadi pada kecepatannya? (Penerjunnya bergerak ke bawah sepanjang waktu.)
Laju tetap yang baru, $5.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , tercapai. Hitunglah hambatannya; bandingkan dengan pertanyaan 13.
Puncak ceritanya: apa yang diubah payung terjun itu — hambatan pada keadaan terminalnya, ataukah laju saat hambatannya menyamai beratnya?

Bagian IV — Putusan.

Lengkapi dan berikan alasannya: “diam atau bergerak lurus beraturan $\iff$ …”. Mengapa keadaan diam tidak pantas mendapat hukum tersendiri?
Pada babak yang mana “gerak memerlukan penggerak” milik Aristoteles paling kasatmata gagalnya, dan apa yang akan ditunjuk Galileo?
Sebuah lembar ujian menuliskan: “penerjun payung itu jatuh dengan laju tetap, jadi tidak ada gaya yang bekerja padanya”. Perbaikilah dalam satu baris.
Penutup: untuk tiap babak, sebutkan pasangan gaya yang saling meniadakan, lalu nyatakan satu hukum yang dipakai dua puluh kali di dalam soal ini.

Solusi

Solusi Soal 6.1.

1. Gerak lurus beraturan dengan $0.75\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Gayanya: berat dan gaya normal dari sabuknya (tidak diperlukan gesekan: kopernya tidak meluncur di atas sabuk itu). 2. Ya — gerak lurus beraturan (Teorema 6.8). $P = 23 \times 9.81 \approx 226\,\mathrm{N}$ , sehingga $R = 226\,\mathrm{N}$ . 3. Kedua diagramnya serupa. Keadaan diam dan gerak lurus beraturan adalah satu keadaan mekanis yang sama: kelembaman tidak membedakan keduanya. 4. Koper itu mempertahankan $0.75\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ miliknya sementara sabuknya berhenti: koper itu meluncur atau terjungkal ke depan sampai gesekannya menyerap geraknya. Tidak ada yang mendorongnya — ia hanya mempertahankan kecepatan yang sudah dimilikinya. 5. Kelajuan yang searah dijumlahkan: $0.75 + 1.2 = 1.95\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Kecepatannya tetap, sehingga gaya yang bekerja padanya saling meniadakan. 6. $P = 0.160 \times 9.81 \approx 1.57\,\mathrm{N}$ ke bawah, $R = 1.57\,\mathrm{N}$ ke atas, dan tidak ada gaya mendatar. 7. Keping itu mempertahankan $8.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ tanpa penggerak apa pun. Permukaan sehari-hari menyembunyikan gesekan — gaya ke belakang yang tak terimbangi — sehingga gerak tampak mati dengan sendirinya. 8. Kecepatannya berubah, sehingga gayanya tidak lagi saling meniadakan (Proposisi 6.10); biang keladinya adalah gesekan dari es yang kasar itu. 9. Tidak: kecepatan adalah vektor, dan arahnya sedang berubah, sehingga gayanya tidak saling meniadakan — esnya mendorong pisau sepatunya ke samping. 10. (a)–(iii), (b)–(i), (c)–(ii). 11. Berat $P = 80 \times 9.81 \approx 785\,\mathrm{N}$ , hambatannya nol: tidak ada yang meniadakan beratnya, sehingga kecepatannya harus berubah — penerjun itu bertambah cepat ke bawah. 12. Selama hambatannya $<$ beratnya, gayanya tetap tidak saling meniadakan: lajunya terus bertambah, dan hambatannya bertambah bersamanya. 13. Laju tetap: berat dan hambatannya saling meniadakan, sehingga hambatannya $785\,\mathrm{N}$ . Geraknya lurus dan beraturan — sebuah benda yang jatuh dalam keadaan mekanis yang persis sama dengan koper di atas jalur berjalan tadi: kelembaman yang menyamar. 14. Hambatannya kini melampaui beratnya: gayanya tidak saling meniadakan, sehingga kecepatannya berubah — penerjun itu, yang tetap turun, melambat; ketika lajunya turun, hambatannya menyusut kembali menuju beratnya. 15. Tetap lagi: hambatannya $= P = 785\,\mathrm{N}$ — persis sama seperti pada $50\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . 16. Hambatan pada keadaan terminal selalu sama dengan beratnya, dengan atau tanpa payung. Payung terjun mengubah laju saat hambatannya mencapai $785\,\mathrm{N}$ : $5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ dan bukan $50\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . 17. “…gaya yang bekerja pada benda itu saling meniadakan (atau tidak ada gaya sama sekali)” — kedua pembacaan Teorema 6.8. Keadaan diam hanyalah $\vect v = \vect 0$ , sebuah gerak lurus beraturan seperti yang lain. 18. Di gelanggang es: kepingnya melaju tanpa penggerak yang terlihat. Galileo menunjuk permukaan yang makin licin — gesekan, bukan alam, itulah yang menghentikan benda. 19. Ada gaya yang bekerja — berat $785\,\mathrm{N}$ ke bawah dan hambatan $785\,\mathrm{N}$ ke atas; keduanya saling meniadakan, dan justru itulah sebabnya lajunya tetap. 20. Jalur berjalan: berat dan gaya normal. Gelanggang es: berat dan gaya normal. Payung terjun: berat dan hambatan udara. Satu hukumnya: asas kelembaman, dalam pembacaan langsung dan pembacaan sebaliknya.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 393 istilah di glosarium