Natuurkunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9
59Kleuren en spectra van licht
Waar wonen de kleuren? In de appel, zegt het gezond verstand — het rood zit daar gewoon op de schil. En toch: draag de appel een gymzaal in die diepblauw verlicht is, en de “rode” appel wordt zwart als kool. Kleuren blijken een gesprek van drie te zijn tussen licht, voorwerp en oog — en het begint met het vreemdste feit uit de optica: wit licht is niet wit.
59.1 Wit licht uitgepakt
Propositie 59.1 (Wit licht is een mengsel)
Gewoon “wit” licht — zonlicht, lamplicht — is een mengsel van alle kleuren tegelijk. Door een glazen prisma gestuurd pakt het mengsel zich uit: elke kleur buigt bij het doorkruisen van het glas een klein beetje anders af, zodat de kleuren uitwaaieren tot een aaneengesloten band van rood (het minst afgebogen) tot violet (het meest afgebogen). De band heet een spectrum, en het uitpakken dispersie.
Voorbeeld 59.2 (Spectra zonder laboratorium)
De natuur en de rommella zitten vol prisma’s. De regenboog: elke regendruppel is een piepklein prisma-met-spiegel, en de hemelbrede boog is zonlicht dat door miljoenen druppels is uiteengelegd — altijd in de helft van de hemel tegenover de Zon, en daarom staan regenboogjagers met de Zon in de rug. De fijne nevel van de tuinslang tovert er een op bestelling. Het gegroefde vlak van een cd werpt kleine spectra over het plafond; de geslepen rand van een spiegel streept op zonnige middagen de muur. Wit licht verraadt zijn mengsel overal waar het fijne structuur of schuin glas tegenkomt.
Voorbeeld 59.3 (Het mengsel weer inpakken)
Het uitpakken loopt ook achterstevoren. Schilder een schijf in regenboogsectoren en laat hem snel draaien: het oog, te traag om te volgen, ontvangt van elke plek vrijwel alle kleuren tegelijk — en leest het mengsel: een bleek, verwassen witgrijs. De grote natuurkundige die het zonlicht als eerste met een prisma uitpakte, liet precies zo’n schijf draaien om het inpakken te betogen — en zijn stoutmoedigste zet was een tweede prisma, dat het spectrum opving en het weer tot één witte bundel vouwde: het mengsel op twee manieren bewezen.
59.2 Waarom de appel rood is
Propositie 59.4 (De kleur van een voorwerp)
De kleur van een ondoorzichtig voorwerp ontstaat door aftrekken. Bij het ontvangen van licht slikt het voorwerp een deel van het mengsel op en verstrooit het de rest — en de verstrooide rest is wat je oog bereikt en de kleur benoemt. Een rode appel slikt vrijwel alle kleuren van het witte licht op en geeft voornamelijk het rood terug. Een witte bladzijde geeft vrijwel alles terug; een zwarte jas vrijwel niets — die slikt de hele voorraad op (en wordt navenant warm, zoals donkere auto’s in de zomer bewijzen). De kleur zit niet in de schil: ze is het antwoord van de schil op het licht dat haar werd aangeboden.
Voorbeeld 59.5 (De gymzaalproef)
Nu de blauw verlichte gymzaal. De schil van de rode appel doet wat ze altijd doet: alles op één na opslikken en klaarstaan om rood terug te geven — maar het blauwe schijnwerperlicht bevat geen rood om terug te geven. Niets verstrooid, niets ontvangen: de appel toont zich zwart. De witte bladzijde onder hetzelfde licht geeft terug wat ze krijgt: ze ziet er blauw uit. Regel van het theater: een voorwerp kan alleen kleuren teruggeven die het licht heeft meegebracht — verander het licht, en je verandert elk kostuum in de zaal.
Methode 59.6 (Een kleur onder elk licht voorspellen)
- noteer wat het licht meebrengt (wit: alles; een gekleurde lamp: vooral haar eigen kleur);
- noteer wat het voorwerp in wit licht teruggeeft — zijn daglichtkleur benoemt het;
- neem de doorsnede van beide lijstjes: het voorwerp verstrooit wat op allebei staat;
- lege doorsnede: het voorwerp toont zich zwart.
Een blauwe pet onder rood licht: geeft alleen blauw terug, krijgt alleen rood aangeboden — lege doorsnede: zwarte pet. Onder wit licht: het volledige aanbod ontmoet het blauwe antwoord — blauwe pet.
59.3 Kleuren bouwen uit licht
Voorbeeld 59.7 (Drie lampen maken ze allemaal)
Het mengen van lichten telt op. Laat drie schijnwerpers overlappen — rood, groen, blauw: rood en groen samen maken geel; groen en blauw een turkooizen cyaan; blauw en rood magenta; alle drie samen wit. Uit slechts drie goedgekozen primaire kleuren bouwt het mengen van licht vrijwel elke kleur die het oog kan benoemen — en daarom is drie het toverwoordgetal van elk oplichtend scherm.
Voorbeeld 59.8 (Het scherm in je zak)
Bekijk een wit vlak van een telefoon- of televisiescherm door een sterke loep: nergens wit — alleen minuscule rode, groene en blauwe streepjes, allemaal in lichterlaaie. Elke kleur die het scherm ooit toont, is dit drietal lampen in gedoseerde verhoudingen; elk “wit” is het trio op volle zang, gemengd door de afstand tot je oog. De verfdoos werkt de andere kant op — pigmenten slikken op, en ze mengen trekt licht af in plaats van het op te tellen — en daarom geeft alle verf mengen troebel donker terwijl alle lichten mengen wit geeft; het volledige verhaal van de schilder hoort bij de tekenles en bij de scheikunde.
Opmerking 59.9 (De zonsondergang, volledig betaald)
De belofte van de zonsondergang van vorig jaar wordt opeisbaar. Lucht verstrooit zonlicht — maar niet onpartijdig: het blauwe uiteinde van het mengsel wordt veel gemakkelijker verstrooid dan het rode. Kijk overdag van de Zon weg en je ziet het gestolen deel, doorgestuurd vanuit de hele hemel: blauw. Bij zonsondergang is de scherende weg van de rechtstreekse bundel door de lucht het langst en de diefstal van het blauw bijna volledig — en de overlevende die je oog bereikt is de roodoranje rest, met roze wolken die de late verstrooiingen opvangen. Blauwe hemel en rode zonsondergang zijn één diefstal, gezien van de twee kanten van het grootboek.
59.4 Oefeningen
Oefening 59.1 ★
Wat is een spectrum, en wat is dispersie? Welke kleur buigt in het prisma het minst af, en welke het meest?
Oefening 59.2 ★
Waarom moet een regenboogjager met de Zon in de rug staan? Wat speelt voor prisma?
Oplossing
Oplossing van Oefening 59.2.
De regenboog vormt zich in de helft van de hemel tegenover de Zon — het zonlicht komt van achter de jager de regendruppels in. Elke regendruppel speelt voor prisma (met een spiegelkaats erin).
Oefening 59.3 ★
Geef de twee demonstraties dat wit licht een mengsel is — een die uitpakt, een die weer inpakt.
Oefening 59.4 ★
In aftrektaal: waarom is gras groen? Waarom is de witte bladzijde wit en het schoolbord zwart?
Oplossing
Oplossing van Oefening 59.4.
Gras slikt het grootste deel van het mengsel op en geeft voornamelijk groen terug. De bladzijde geeft vrijwel alles terug — wit; het schoolbord geeft vrijwel niets terug en slikt de hele voorraad op — zwart.
Oefening 59.5 ★
Voorspel met de methode: een gele sjaal onder wit licht; onder blauw licht.
Oefening 59.6 ★
Waarom wordt de rode appel zwart in de blauwe gymzaal — terwijl de witte zakdoek ernaast blauw wordt?
Oplossing
Oplossing van Oefening 59.6.
De appel kan alleen rood teruggeven, en de blauwe schijnwerper brengt er geen: zwart. De zakdoek geeft terug wat er aankomt — blauw aangeboden, geeft hij blauw terug: een blauwe zakdoek.
Oefening 59.7 ★
Noem de drie primaire kleuren van het lichtmengen en de resultaten van elke overlapping per twee — en van alle drie samen.
Oplossing
Oplossing van Oefening 59.7.
Rood, groen, blauw. Rood groen: geel. Groen blauw: cyaan. Blauw rood: magenta. Alle drie: wit.
Oefening 59.8 ★
Wat onthult de loep in het “wit” van een scherm? Waar vindt het mengen plaats?
Oplossing
Oplossing van Oefening 59.8.
Alleen minuscule rode, groene en blauwe streepjes, allemaal aan — nergens wit. Het mengen gebeurt in je oog, dat te ver weg zit om de streepjes te scheiden.
Oefening 59.9 ★★
Waarom geeft alle lichten mengen wit terwijl alle verven mengen troebel donker geeft? Eén zin per kant van het grootboek.
Oplossing
Oplossing van Oefening 59.9.
Lichten tellen op wat ze meebrengen, en de volledige verzameling kleuren samen is wit — optellen maakt het mengsel compleet. Verven slikken op, elk trekt haar deel van het licht af, en de volledige verzameling aftrekkingen laat vrijwel niets over — duisternis bij commissie.
Oefening 59.10 ★★
Maak het grootboek van de zonsondergang compleet: wat de lucht bij voorkeur steelt, wie de gestolen waar ontvangt en als wat, en wat de langste scherende weg overleeft — en waarom de verduisterde Maan van vorig jaar met precies die overlevende gloeit.
Oplossing
Oplossing van Oefening 59.10.
De lucht steelt bij voorkeur blauw; de hele hemel ontvangt het gestolen blauw en stuurt het omlaag door als de blauwe koepel van de dag; de roodoranje rest overleeft de scherende weg van de zonsondergang. De verduisterde Maan wordt alleen verlicht door licht dat langs de rand van de Aarde heeft gescheerd — rondom de hele planeet door zonsondergangen gefilterd — dus gloeit ze met dezelfde rode overlevende.
Oefening 59.11 ★★
Het pashokje van een winkel wordt verlicht met warme roodachtige lampen “die de huidskleur flatteren”. Een klant koopt een jasje dat er diep warmbruin uitzag — en vindt het dofgroen in het daglicht. Reconstrueer het bedrog met de voorspelmethode.
Oplossing
Oplossing van Oefening 59.11.
De warme roodachtige lampen boden weinig groen; het echte antwoord van het jasje — vooral groen met wat rood dat samen een dof mengsel geeft — kon alleen zijn roodvriendelijke deel tonen, en dat las als warmbruin. Het volledige aanbod van het daglicht liet het groene antwoord spreken: bedrog door een gierig licht, veroordeeld door de doorsnederegel.
Oefening 59.12 ★★★
Toneeltechniek: een ontwerper heeft een spandoek nodig met heldere, leesbare letters op een zwarte ondergrond onder witte zaalverlichting — maar het hele spandoek moet onder de diepe rode gloed van de finale gelijkmatig zwart verdwijnen, letters en ondergrond samen. Kies de letterkleur en de kleur van de ondergrond (uit: wit, rood, groen, blauw, zwart), verantwoord elke keuze met de aftrekregels, en leg uit waarom witte letters — de verleidelijke keuze — de finale zouden verraden.
Oplossing
Oplossing van Oefening 59.12.
Letters blauw, ondergrond zwart. Onder de witte zaalverlichting geven de blauwe letters hun blauw terug terwijl de zwarte ondergrond niets teruggeeft: helderblauwe letters op zwart — leesbaar. Onder de diepe rode gloed krijgen de blauwe letters niets aangeboden dat ze kunnen teruggeven en geeft de zwarte ondergrond zoals altijd niets terug: gelijkmatig zwart, spandoek verdwenen. Witte letters zouden de finale verraden: de universele teruggever antwoordt zelfs op een rode gloed met helderrode letters, leesbaar tegen de zwarte ondergrond.
59.5 Probleem: het theater van het licht
Probleem 59.1
Weekendprobleem — generale repetitie onder gekleurde schijnwerpers; kostuums, filters en één gesaboteerde scène; het examen van de lichtontwerper
Generale repetitie: drie schijnwerpers (rood, groen, blauw) met dimmers, een rek kostuums, en een script met trucs erin. Jij houdt het lichtplan vast.
Deel I — Opwarmoefeningen.
- Alle drie de schijnwerpers voluit: welk licht baadt het toneel, en waarom?
- Rood en groen voluit, blauw donker: benoem het licht op het toneel.
- Voorspel onder dat rood-groene mengsel het uiterlijk van: een wit overhemd; een blauwe sjerp; een gele japon.
- Het witte achterdoek onder alleen blauw — en de reden dat een achterdoek altijd wit doek is.
Deel II — Kostuumspreekuur.
- De jas van de schurk moet in scène één (rode gloed) zwart lijken en in scène twee (wit licht) rijk groen. Welke daglichtkleur van jas voldoet, en waarom?
- Het gewaad van de geest moet er in elke belichting wit uitzien. Welke kleur gewaad, en wat zal het onder elke afzonderlijke schijnwerper werkelijk tonen?
- De rode sjaal van een acteur moet op één moment “wegbloeden” — niet te onderscheiden van het zwarte gordijn. Welke schijnwerpers mogen voor de truc branden, en waarom mislukt hij op het moment dat de rode schijnwerper zich erbij voegt?
- De gouden letters op het programmaboekje zagen er om twaalf uur ’s middags prachtig uit maar modderig onder de blauwzware avondstand. Verklaar dat, met goud opgevat als een warm geel.
Deel III — De sabotage. Openingsscène: de regenboogboog van het decor (geschilderde strepen: rood, oranje, geel, groen, blauw, violet) onder vol wit licht.
- Een grappenmaker verwisselt de witte stand voor zuiver rood. Wat ziet het publiek nu, streep voor streep?
- De regisseur improviseert en vraagt om de rode en de blauwe schijnwerper samen. Welke strepen herleven, en wat doet de magenta-achtige gloed met de groene streep?
- De toneelmeester vraagt waarom de boog niet gewoon “terug naar normaal” kan worden verlicht met één heel felle groene schijnwerper. Antwoord met het enige licht dat alle zes de strepen toont.
- Schrijf het examenantwoord van de ontwerper: de twee wetten van het theater van het licht — een over wat lichten doen wanneer ze gemengd worden, een over wat voorwerpen doen met wat ze krijgen — elk in één zin.
Oplossing
Oplossing van Probleem 59.1.
1. Wit — de drie primaire kleuren op volle sterkte tellen op tot het volledige mengsel. 2. Geel. 3. Wit overhemd: geeft het aanbod terug — geel. Blauwe sjerp: geen blauw aangeboden — zwart. Gele japon: het gele antwoord past bij het gele aanbod — schitterend geel. 4. Blauw achterdoek. Wit doek geeft terug wat de ontwerper ernaartoe stuurt: één achterdoek, elke kleur op afroep — de tegenhanger van het witte scherm in de bioscoop. 5. Een groene jas: onder de rode gloed ontmoet haar groene antwoord geen groen — zwarte schurk; onder wit licht laat het volledige aanbod het groen spreken — rijk groen. 6. Een wit gewaad — de universele teruggever: rood onder de rode schijnwerper, groen onder groen, blauw onder blauw, wit onder alle drie; altijd het helderste op het toneel, altijd “witachtig” ten opzichte van de scène. 7. Elke belichting zonder rood: de blauwe schijnwerper, de groene, of allebei samen — zonder rood aanbod geeft de sjaal niets terug en smelt hij samen met het zwarte gordijn. Op het moment dat de rode schijnwerper zich erbij voegt, bevat het aanbod precies wat de sjaal antwoordt: hij vlamt rood op, en de truc sterft. 8. Goud-als-warm-geel antwoordt rood en groen gul, blauw nauwelijks. De blauwzware stand bood weinig dat het kon teruggeven: modderige, doffe letters. Het volledige mengsel van de middag liet het geel oplaaien. 9. Rode streep: schitterend rood. Oranje en geel: gedoofde roodachtige versies van zichzelf (hun antwoorden bevatten wat rood). Groen: zwart. Blauw en violet: zwart (violet nog net gloeidonker). De boog stort in tot een rood-zwarte ruïne. 10. De rode en de blauwe streep herleven; violet gloeit zwak (het antwoordt blauw en wat rood); oranje en geel tonen alleen hun zwakke rode aandeel; de groene streep blijft zwart — magenta licht bevat geen groen. 11. Alleen wit licht — het volledige mengsel — toont alle zes de strepen: elke streep geeft haar eigen kleur terug, en alleen een aanbod dat alle zes bevat, kan door alle zes worden beantwoord. Een groene schijnwerper, hoe fel ook, verlicht één streep en vermoordt er vijf. 12. Bijvoorbeeld: “Gemengde lichten tellen op: rood, groen en blauw bouwen elke kleur en, samen, wit. En elk voorwerp trekt af: het geeft alleen zijn eigen aandeel terug van wat het licht meebracht — bied het niets aan dat het kan teruggeven, en het kleedt zich in het zwart.”