Natuurkunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9

69Van centrale tot huis: de wisselstroomgenerator

Een jaar aan kilowatturen is door je doorlichtingen gestroomd — maar waarvandaan? Volg de kabel het huis uit, onder de straat door, over de masten, en hij eindigt bij een machine die in een grote hal draait: de wisselstroomgenerator. Haar geheim is de mooiste verrassing uit de elektriciteit van dit boek: de ontdekking van vorig jaar dat stroom magnetisme maakt, achterstevoren gedraaid.

69.1 Inductie: de werking omgekeerd

Propositie 69.1 (Elektromagnetische inductie)

Beweeg een magneet bij een gesloten kring — of beweeg de kring bij de magneet — en zolang de beweging duurt, verschijnt er een spanning die een stroom aandrijft: elektriciteit geïnduceerd door veranderend magnetisme. De regels, van de werkbank:

alleen verandering induceert: een magneet die stil naast de spoel ligt, niets — hoe sterk de magneet ook is;
snellere beweging, sterkere magneet, meer windingen in de spoel: een grotere geïnduceerde spanning;
keer de beweging om en de geïnduceerde stroom keert om — naderen en terugtrekken drijven tegengestelde marsen aan.

Vorig jaar maakte een stroom magnetisme; dit jaar maakt bewegend magnetisme een stroom. De twee werkingen zijn één munt, van haar twee kanten gelezen — en de tweede kant voedt de beschaving.

Methode 69.2 (Inductie op de werkbank)

Een spoel met veel windingen, een staafmagneet, een gevoelige meter met de nul in het midden:

sluit de meter op de spoel aan; houd de magneet stil binnenin: de naald slaapt op nul — sterkte alleen induceert niets;
duw de magneet naar binnen: de naald schiet één kant op — en keert terug naar nul op het moment dat de beweging stopt;
trek hem eruit: een even grote schok, de andere kant op;
duw sneller: een grotere schok. Beweeg de magneet ritmisch in en uit, en de naald zwaait links, rechts, links — je draait met de hand een wisselstroom op.

Inductie op de werkbank: alleen een bewegende magneet wekt de spoel — en de schok van de naald keert met de beweging om. — Inductie op de werkbank: alleen een *bewegende* magneet wekt de spoel — en de schok van de naald keert met de beweging om.

69.2 De wisselstroomgenerator

Definitie 69.3 (Wisselstroomgenerator)

Een wisselstroomgenerator is inductie die onvermoeibaar is gemaakt: een magneet die gestaag naast een vaste spoel wordt rondgedraaid (of een spoel die in een magnetisch veld wordt rondgedraaid). Elke halve slag brengt een pool naar de spoel toe en voert hem dan weer weg — verandering, eindeloos vernieuwd — dus zwaait de geïnduceerde spanning positief, negatief, positief: wisselend, van bouw, en ze tekent precies de soepele sinusoïde uit het oscilloscoophoofdstuk. Draai vijftig slagen per seconde en de uitgang wisselt op $50\,\mathrm{Hz}$ : de frequentie van het net is een draaisnelheid, door elke centrale op het netwerk in de pas gehouden.

Voorbeeld 69.4 (De dynamo op je wiel)

De fietsdynamo is een wisselstroomgenerator op zakformaat: het wiel draait een klein magneetje rond binnen een vaste spoel, en het lampje gaat branden — helderder en op hogere frequentie naarmate je harder trapt, precies zoals de werkbankregels beloven (en flikkerend bij slakkengang, zoals het wisselstroomhoofdstuk opmerkte). Zijn prijs is eveneens eerlijk: de dynamo sleept — het lampje laten branden kost je benen echte inspanning. Inductie geeft geen energie; ze zet beweging om in elektriciteit, joule voor joule, minus de belasting van de wrijving.

Een waterkrachtcentrale: opgetild water stort omlaag, laat de turbines draaien, en de generatoren sturen de energie langs de draden weg.

69.3 Elke centrale is één machine

Propositie 69.5 (De gemeenschappelijke kern)

Vrijwel alle elektriciteit ter wereld wordt, wat er ook over wordt geadverteerd, op dezelfde manier gemaakt: iets laat een turbine draaien — een stevige molen van bladen — en de turbine laat een wisselstroomgenerator draaien. Centrales verschillen alleen in wat de bladen duwt:

thermische centrales koken water met brandende kolen of gas — stoomstralen drijven de turbine aan;
kerncentrales koken het water in plaats daarvan met de warmte van het splijten van atomen — opnieuw stoom;
waterkrachtdammen laten een bergmeer door de bladen vallen — de damketen uit je kindertijd, voltooid;
windturbines slaan de tussenpersoon over: de wind is de duw op de bladen, met een generator in elke gondel.

Eén uitzondering bevestigt de regel: zonnepanelen maken elektriciteit zonder ook maar iets te laten draaien — door een lichtwerking die bij de universitaire jaren hoort.

Elke centrale, één keten: iets laat de turbine draaien, de turbine laat de generator draaien, en de inductie doet de rest. Alleen het eerste vakje verschilt van centrale tot centrale.

Voorbeeld 69.6 (Ketens, doorgelicht)

Schrijf elke centrale als een energieketen uit je kindertijd, nu met vakwoordenschat. De dam: opgeslagen hoogte $\to$ beweging van vallend water $\to$ rotatie $\to$ elektriciteit — en de Zon, denk eraan, tilde dat meer omhoog door verdamping: waterkracht is uitgestelde zonneschijn in regenvorm. De kolencentrale: chemische voorraad $\to$ warmte $\to$ beweging van stoom $\to$ rotatie $\to$ elektriciteit — met bij elke pijl warmte die weglekt, zoals de pluimen van de koeltorens bekennen. Wind: bewegende lucht (door de Zon in beroering gebracht) rechtstreeks naar rotatie. Bronnen die de natuur bijvult — water, wind, zonlicht — heten hernieuwbaar; de verbrande en gespleten voorraden zijn op menselijke tijdschaal voorgoed verbruikt.

Opmerking 69.7 (Waarom de masten zoemen op 400000 volt)

De laatste belofte van het wisselstroomhoofdstuk wordt opeisbaar. Een stad heeft, zeg, honderd miljoen watt nodig. Volgens $P = U I$ kan dat vermogen reizen als een enorme stroom bij bescheiden spanning — of als een bescheiden stroom bij enorme spanning. Maar draden verwarmen met de stroom (de oude warmtewerking), en elke graad mastverwarming is betaalde energie die aan de kraaien wordt verloren. Dus vervoert het net op adembenemende spanningen — honderdduizenden volt, piepkleine stromen, minimaal verlies — en stapt het de spanning wijk voor wijk omlaag tot de tamme $230\,\mathrm{V}$ van je muur. De machine die dat afstapt, de transformator, is opnieuw twee spoelen en inductie — en ze werkt alleen op stroom die wisselt: het hele net spreekt wisselstroom omdat de transformator dat doet.

69.4 Oefeningen

Oefening 69.1 ★

Formuleer de drie werkbankregels van de inductie. Wat induceert een sterke magneet in rust?

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.1.

Alleen verandering induceert; snellere beweging, een sterkere magneet en meer windingen geven een grotere spanning; een omgekeerde beweging keert de stroom om. Een magneet in rust induceert, hoe sterk ook, precies niets.

Oefening 69.2 ★

Waarom wisselt de uitgang van een wisselstroomgenerator? Koppel de tekenwisselingen aan de rotatie.

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.2.

Elke halve slag van de rotor brengt een pool naar de spoel toe (die de ene kant op induceert) en voert hem dan weg (die de andere kant op induceert): de spanning moet bij elke halve omwenteling van teken wisselen — het wisselen zit in het draaien ingebouwd.

Oefening 69.3 ★

Bij welke draaisnelheid voedt een wisselstroomgenerator een net van $50\,\mathrm{Hz}$ ? Waarover moet elke centrale op het netwerk het dus eens zijn?

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.3.

Vijftig slagen per seconde (voor de eenvoudigste machine, die met twee polen). Elke centrale moet precies hetzelfde draairitme aanhouden — het hele netwerk draait in de pas en deelt één frequentie.

Oefening 69.4 ★

Noem de twee universele vakjes van elke centrale, en het ene vakje dat verschilt tussen kolen, atoom, dam en wind.

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.4.

De turbine en de generator. Alleen de duwer van de bladen verandert: de stoom van een vlam, de stoom van een atoom, een vallend meer, of de wind.

Oefening 69.5 ★

Schrijf de waterkrachtketen van bergmeer tot jouw lamp — en noem de hemelse machine die het meer vulde.

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.5.

De opgeslagen hoogte van het meer $\to$ de beweging van vallend water $\to$ de rotatie van de turbine $\to$ de elektriciteit van de generator $\to$ transformator en net $\to$ lamp. De Zon vulde het meer: verdamping tilde de zee op, regen bezorgde haar in de bergen.

Oefening 69.6 ★

Waarom wordt trappen zwaarder op het moment dat het lampje van de dynamo aangaat? Welk beginsel verbiedt dat het anders zou zijn?

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.6.

De energie van het lampje moet ergens vandaan komen, en de enige voorraad op een fiets is de fietser: de dynamo zet beenwerk om in licht, dus verschijnen de joule van het lampje als extra tegenstand. Energie wordt omgezet, nooit getoverd — de oudste wet van de cursus.

Oefening 69.7 ★

Sorteer in hernieuwbaar en niet: wind; kolen; het meer van de dam; uranium; zonlicht. Wat bepaalt de sortering?

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.7.

Hernieuwbaar: wind, het meer (de regen vult het bij), zonlicht. Niet: kolen, uranium — op menselijke tijdschaal voorgoed verbruikt. De sortering vraagt: vult de natuur de voorraad bij terwijl wij haar leegtrekken?

Oefening 69.8 ★

Waarom verscheept het net zijn vermogen op honderdduizenden volt? Noem de formule die de keuze biedt en de werking die haar beslecht.

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.8.

$P = U I$ laat één vermogen reizen als hoge spanning met een kleine stroom; de warmtewerking laat het verlies in de draden met de stroom groeien. Kleine stroom, koele draden, gespaarde energie — dus verscheept het net hoog en stapt het bij de voordeur af.

Oefening 69.9 ★★

Een demonstratiegenerator die langzaam met de hand wordt rondgedraaid laat zijn lampje zwak en met zichtbaar geflikker branden; snel rondgedraaid helder en rustig. Verklaar beide veranderingen met de werkbankregels en het hoofdstuk over frequentie.

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.9.

Langzaam draaien: een kleine geïnduceerde spanning (regel twee) — een zwak lampje — bij weinig kringlopen per seconde: zichtbaar geflikker, onder de samensmeltdrempel van het oog. Snel draaien: een grotere spanning — helder — en een frequentie die het oog gladstrijkt. Twee knoppen, één slinger.

Oefening 69.10 ★★

Een centrale levert $1 \times 10^{8}\,\mathrm{W}$ . Vergelijk de benodigde stromen bij $230\,\mathrm{V}$ en bij $400\,000\,\mathrm{V}$ (wetenschappelijke notatie). Welke zouden echte kabels kunnen dragen?

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.10.

Bij $230\,\mathrm{V}$ : $I = 1 \times 10^{8} \div 230 \approx 4.3 \times 10^{5}\,\mathrm{A}$ — vierhonderdduizend ampère: geen kabel op aarde. Bij $400\,000\,\mathrm{V}$ : $I = 1 \times 10^{8} \div 4 \times 10^{5} = 250\,\mathrm{A}$ — gewone transportkabel. De zaak van de transformator, gesloten.

Oefening 69.11 ★★

Thermische centrales en kerncentrales zijn in wezen ingewikkelde waterkokers. Verdedig die leus met hun ketens — en wijs de ene schakel aan waarin ze verschillen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.11.

Beide ketens luiden: voorraad $\to$ warmte $\to$ kokend water $\to$ beweging van stoom $\to$ rotatie $\to$ elektriciteit — ingewikkelde waterkokers die turbines voeden. De ketens verschillen in precies één schakel: wat de warmte maakt — de scheikunde van brandende kolen, of het splijten van uraniumkernen.

Oefening 69.12 ★★★

De grote rondreis, achterstevoren: vanavond gloeit jouw lamp op $230\,\mathrm{V}$ . Volg haar energie stroomopwaarts door elk vakje — transformator, masten, generator, turbine, en één primaire voorraad naar keuze — en noem bij elke etappe de vorm van de energie en de lekken onderweg. Beantwoord daarna de vraag uit je kindertijd met een zin van klas drie: waar komt het licht in je kamer uiteindelijk vandaan?

Oplossing

Oplossing van Oefening 69.12.

Stroomopwaarts: de $230\,\mathrm{V}$ van de muur kwam door de wijktransformator (spanning afgestapt), langs masten op honderden kilovolt (transportvorm: wisselstroom op hoge spanning, die een beetje warmte lekt), vanaf een generator (rotatie naar elektriciteit, door inductie), rondgedraaid door een turbine (de beweging van stoom of water), gevoed door een voorraad — zeg het opgetilde meer van de dam, opgetild door de verdamping van de Zon. Vandaar de zin van klas drie: het licht in je kamer is zonneschijn — opgeslagen, gevallen, rondgedraaid en verscheept.

69.5 Probleem: nachtdienst in de centrale

Probleem 69.1

Weekendprobleem — nachtdienst in de waterkrachtcentrale; inductie, gelijke pas en de storm; het logboek van de ingenieur

Je loopt mee met de nachtingenieur bij de dam in het dal — het meer boven, de stad beneden, de generatoren zoemend ertussen.

Deel I — De machinehal.

De ingenieur opent een schuif: water dondert door turbine drie, en de meters van zijn generator ontwaken. Schrijf de energieketen van meer tot railstel.
Wat beweegt er binnen in de generator en wat staat stil — en waarom moet er überhaupt iets bewegen?
Het net draait op $50\,\mathrm{Hz}$ . De ingenieur kijkt naar een wijzer die turbine drie precies op de bijpassende rotatie houdt. Wat gaat er mis bij de verkeerde snelheid? (Wat zou de frequentie van zijn spanning doen?)
Een leerling vraagt of een sterkere magneet in de rotor “gratis” extra vermogen zou geven. Corrigeer de droom met de eerlijke prijs van de dynamo.

Deel II — De vraag van de stad.

Om 03:00 trekt de stad $2 \times 10^{7}\,\mathrm{W}$ . Welke stroom verlaat de centrale bij de $200\,000\,\mathrm{V}$ van de transportlijn?
Hetzelfde vermogen bij $230\,\mathrm{V}$ zou welke stroom vergen — en wat zegt de vergelijking over de taak van de transformator?
Om 07:00 ontwaken waterkokers en kachels: de vraag verdubbelt. Waarvan moet de ingenieur de turbines meer voeren, en wat zou er met de frequentie van het net gebeuren als ze te weinig voedde? (De machines vertragen onder belasting, als een fietser op een helling.)
De zustercentrale — een windpark op de bergkam — valt uit wanneer de wind wegvalt. Welk vakje van haar keten faalde, en welke vakjes bleven volkomen gezond?

Deel III — De storm.

De bliksem doorbreekt een transportlijn; de automaten slaan af. De ingenieur leidt het vermogen om langs naburige lijnen. Welke eigenschap van het net — één groot parallel netwerk — maakt omleiden mogelijk?
Tijdens het geharrewar dimmen de lampen van een loods een minuut lang bruinig. Duid het: wat zakte er weg, en waaraan kregen de motoren en lampen van de loods even te weinig?
Ochtendgloren: het logboek moet de leerlingen uitleggen waarom de elektriciteit van de hele nacht in oorsprong zonneschijn was. Stel de uitleg in twee regels op (meer, verdamping, regen).
Laatste regel van het logboek, naar traditie: de natuurkunde van de nacht in één zin — met beweging, magnetisme en de ochtendwaterkoker van de stad erin.

Oplossing

Oplossing van Probleem 69.1.

1. De hoogte van het meer $\to$ de razende beweging van het water $\to$ de rotatie van de turbine $\to$ de geïnduceerde wisselspanning van de generator $\to$ het railstel van de centrale. 2. De rotormagneet draait; de spoelen staan vast. Zonder beweging verandert het magnetisme door de spoelen niet — en zonder verandering geeft inductie helemaal niets. 3. De frequentie van de spanning kopieert de rotatie: verkeerde snelheid, verkeerde frequentie — en een machine die uit de pas loopt met de $50\,\mathrm{Hz}$ van het net vecht tegen elke andere generator op het netwerk in plaats van ze te helpen. 4. Een sterkere rotormagneet induceert inderdaad meer — en de turbine zwoegt onmiddellijk harder om hem tegen de stuggere magnetische tegenwerking in te laten draaien: meer elektriciteit eruit vraagt meer water erdoor, joule voor joule. Het meer betaalt, niet de magneet. 5. $I = 2 \times 10^{7} \div 2 \times 10^{5} = 100\,\mathrm{A}$ . 6. $I = 2 \times 10^{7} \div 230 \approx 8.7 \times 10^{4}\,\mathrm{A}$ — zevenentachtigduizend ampère: onmogelijke kabel. De taak van de transformator is precies deze ruil — spanning omhoog, stroom omlaag, vermogen onveranderd. 7. Meer water door de schuiven. Te weinig gevoed vertragen de belaste machines als een fietser op een helling — en zakt de frequentie van het net onder de vijftig: alle klokken en machines op het netwerk voelen een hongerig net. 8. Alleen het eerste vakje — de wind, de duw op de bladen. Turbine, generator en transformator stonden er volkomen gezond bij, windstil. 9. Het net is één groot parallel netwerk: vele wegen verbinden elke centrale met elke stad, dus kan het aandeel van een doorbroken lijn via de overgebleven takken stromen — parallelle onafhankelijkheid, op nationale schaal. 10. De omgeleide, overbelaste lijnen lieten de geleverde spanning een minuut lang onder nominaal zakken: de lampen van de loods dimden en haar motoren draaiden lui rond — ondervoed, zoals elk apparaat onder zijn nominale spanning wel moet zijn. 11. “Elke watt van vannacht kwam uit vallend meerwater; de Zon verdampte de zee en de regen droeg haar naar onze bergen. Wij laten hier zonneschijn draaien — opgeslagen in een meer, via de hemel.” 12. Bijvoorbeeld: “Beweging langs magneten maakte elke volt van de nacht — en om zeven uur vroegen tienduizend waterkokers het meer een tikje sneller te vallen.”

Begrippen gedefinieerd in dit hoofdstuk

Wisselstroomgenerator

Bekijk alle 393 begrippen in de begrippenlijst