Physics · Boek 1 · Grades 1–9

Natuurkunde basisschool en onderbouw

Natuurkunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9

8Tijd meten

“Nog vijf minuutjes!” — maar hoe lang is dat eigenlijk? Tijd kun je niet zien, niet vasthouden en niet langs een liniaal leggen. En toch meten we hem elke dag: wedstrijden hebben winnaars, taarten komen niet rauw en niet verbrand uit de oven, en de school stopt op het juiste moment. Laten we leren hoe de tijd getemd wordt.

8.1 Tijdstippen en tijdsduren

Voorbeeld 8.1 (De volgorde van de dag)

Een dag is een optocht van gebeurtenissen, altijd op volgorde: opstaan, ontbijt, school, lunch, middag, avondeten, bed. “Het ontbijt komt vóór school” en “het avondeten komt na de lunch” — vóór en na zijn de eerste woorden van de tijd, net zoals langer en korter de eerste woorden van de lengte waren.

Eén dag uitgezet als een getallenlijn: elke gebeurtenis heeft haar plaats, en de pijl laat zien welke kant de tijd op stroomt — altijd vooruit.
Eén dag uitgezet als een getallenlijn: elke gebeurtenis heeft haar plaats, en de pijl laat zien welke kant de tijd op stroomt — altijd vooruit.

Definitie 8.2 (Tijdsduur)

Een tijdstip is één punt van de dag: het moment waarop de bel gaat. Een tijdsduur is het stuk tijd tussen twee tijdstippen: van de bel tot het einde van de les. Tijdstippen beantwoorden wanneer?; tijdsduren beantwoorden hoe lang?

Voorbeeld 8.3 (Wanneer of hoe lang?)

“De film begint na het avondeten” gaat over een tijdstip. “De film duurt zo lang als twee middagpauzes” gaat over een tijdsduur. “Mijn verjaardag is in de lente”: tijdstip. “De vakantie voelde zo kort”: tijdsduur — en dit hoofdstuk gaat vooral over tijdsduren.

8.2 Tijdsduren vergelijken

Methode 8.4 (Een eerlijke wedstrijd tussen tijdsduren)

Om te vinden welke van twee dingen langer duurt:

  1. start ze allebei op hetzelfde tijdstip — “klaar voor de start, af!”;
  2. kijk welke het eerst klaar is;
  3. degene die nog bezig is als de ander klaar is, duurt langer.

Kunnen ze niet samen lopen (het bad van vandaag en het avondeten van gisteren), laat ze dan allebei racen tegen hetzelfde derde ding — een zandloper.

Voorbeeld 8.5 (De zandloper)

Een zandloper is een glaasje met een smalle taille: het zand doet er altijd dezelfde tijdsduur over om door te lopen. Daarmee is hij een scheidsrechter. Tandenpoetsen tegen de zandloper: het zand was eerder op — langer poetsen! Een liedje tegen de zandloper: het liedje won. Het liedje duurt dus langer dan het tandenpoetsen, ook al hebben ze nooit rechtstreeks tegen elkaar geracet.

Een zandloper: een tijdsduur die je in je hand kunt houden. Het zand heeft altijd evenveel tijd nodig om door de smalle taille te glippen — draai hem om, en hij fluit weer. Foto: John Morgan, CC BY 2.0.
Een zandloper: een tijdsduur die je in je hand kunt houden. Het zand heeft altijd evenveel tijd nodig om door de smalle taille te glippen — draai hem om, en hij fluit weer. Foto: John Morgan, CC BY 2.0.

Opmerking 8.6 (Gevoelens zijn slechte klokken)

Een leuke middag vliegt voorbij; een saaie rij kruipt — en toch kan de klok voor allebei hetzelfde tellen. Ons tijdsgevoel laat zich makkelijk bedriegen, net zoals het gevoel zich liet bedriegen over warm en koud. Juist daarom zijn scheidsrechters als de zandloper belangrijk: zand verveelt zich niet.

8.3 Gelijkmatige tikken tellen

Definitie 8.7 (De seconde)

De seconde is de eenheid van tijd die over de hele wereld wordt gebruikt, geschreven s\mathrm{s}. Eén seconde duurt ongeveer zo lang als één rustige hartslag, of als de gelijkmatige tik van een grote klok. “Eenentwintig, tweeëntwintig” in een rustig tempo zeggen telt ongeveer één seconde per getal.

Voorbeeld 8.8 (Probeer het: hoeveel seconden?)

Tel gelijkmatig de seconden terwijl: je rustig je adem inhoudt; de kraan een glas vult; een vriend naar het hek rent en terug. Het glas doet er misschien 66 seconden over, het rennen 2020. Nu kunnen het tandenpoetsen en het liedje van daarnet getallen krijgen — en getallen kunnen, net als bij lengtes, reizen en nagekeken worden.

Voorbeeld 8.9 (Uren op de klok)

Seconden zijn voor korte dingen. Lange stukken tel je in uren: een schoolochtend duurt uren, een nacht slaap ook. De kleine wijzer van de klok wijst het uur aan: recht op de 33 is het drie uur; tussen 33 en 44 met de grote wijzer recht omlaag is het half vier. Een hele dag en nacht samen tellen 2424 uur — terwijl de Aarde, weet je nog, één hele omwenteling maakt.

Twee klokken: de kleine wijzer vertelt het uur. Om half vier is hij halverwege van de 3 naar de 4 gelopen.
Twee klokken: de kleine wijzer vertelt het uur. Om half vier is hij halverwege van de 33 naar de 44 gelopen.

8.4 Oefeningen

Oefening 8.1

Zet op volgorde: avondeten; opstaan; buitenspelen in de middag; ontbijt; bed.

Oplossing

Oplossing van Oefening 8.1.

Opstaan, ontbijt, buitenspelen in de middag, avondeten, bed.

Oefening 8.3

Twee kaarsen worden op hetzelfde tijdstip aangestoken; de rode gaat uit terwijl de blauwe nog brandt. Welke kaars duurde langer? Welke regel uit Methode 8.4 volgden de kaarsen?

Oplossing

Oplossing van Oefening 8.3.

De blauwe kaars duurde langer. De kaarsen begonnen op hetzelfde tijdstip, en degene die nog brandde toen de ander op was, duurt het langst — precies de regel van de eerlijke wedstrijd.

Oefening 8.4

Waarom is een zandloper een eerlijke scheidsrechter voor tijdsduren? Wat is er elke keer dat hij wordt omgedraaid altijd hetzelfde aan hem?

Oplossing

Oplossing van Oefening 8.4.

Elke keer dat hij wordt omgedraaid, doet het zand er dezelfde tijdsduur over om door de smalle taille te lopen. Een scheidsrechter die nooit verandert is eerlijk voor iedereen.

Oefening 8.5

Ben zegt dat zijn saaie wachttijd bij de tandarts “een eeuwigheid” duurde. Zijn horloge zegt dat hij korter duurde dan zijn lievelingstekenfilm. Hoe kan dat? (Zie Opmerking 8.6.)

Oplossing

Oplossing van Oefening 8.5.

Ons tijdsgevoel is een slechte klok: saai wachten kruipt en plezier vliegt. Het horloge telt gelijkmatig door, wat Ben ook voelt, dus het wachten was werkelijk korter dan de tekenfilm — het voelde alleen langer.

Oefening 8.6

Tel gelijkmatig de seconden en meet: hoeveel seconden heb je nodig om je volledige naam te schrijven? Om je schoenen aan te trekken?

Oplossing

Oplossing van Oefening 8.6.

De antwoorden verschillen; meestal een paar seconden voor de naam en rond de 2020 seconden voor de schoenen. Het tellen moet rustig en gelijkmatig blijven.

Oefening 8.7

Welke eenheid past beter, seconden of uren: een niesbui; een nacht slaap; een veter strikken; een schoolochtend?

Oplossing

Oplossing van Oefening 8.7.

Een niesbui: seconden. Een nacht slaap: uren. Een veter strikken: seconden. Een schoolochtend: uren.

Oefening 8.8

Teken een klok die vijf uur aanwijst, en een andere die half zes aanwijst. Waar wijst de kleine wijzer om half zes naartoe?

Oplossing

Oplossing van Oefening 8.8.

Om vijf uur wijst de kleine wijzer naar de 55 (grote wijzer recht omhoog); om half zes wijst de kleine wijzer halverwege tussen de 55 en de 66 (grote wijzer recht omlaag).

Oefening 8.9 ★★

Het bad van gisteren en de douche van vandaag kunnen niet tegen elkaar racen. Leg stap voor stap uit hoe je met één zandloper uitzoekt welke langer duurt — en wat je opschrijft zodat je vriend het kan nakijken.

Oplossing

Oplossing van Oefening 8.9.

Laat ze allebei racen tegen dezelfde zandloper: zet bij het baden de zandloper aan en tel hoeveel volle omdraaiingen het bad duurt; doe morgen hetzelfde voor de douche. Schrijf beide aantallen op (bijvoorbeeld “bad: 44 omdraaiingen, douche: 22 omdraaiingen”): meer omdraaiingen betekent langer, en iedereen met dezelfde zandloper kan het nakijken.

Oefening 8.10 ★★

Lila telt “een, twee, drie…” heel snel en zegt dat het glas in 1212 seconden vol was; Tom telt rustig en komt op 66. De kraan liep allebei de keren hetzelfde. Wie zit dichter bij de waarheid, en wat maakt het tellen van seconden eerlijk?

Oplossing

Oplossing van Oefening 8.10.

Tom zit er dichterbij. Seconden tellen is alleen eerlijk in een rustig, gelijkmatig tempo — ongeveer één rustige hartslag per getal. Door de getallen heen jakkeren maakt de seconden te kort.

Begrippen gedefinieerd in dit hoofdstuk

Bekijk alle 393 begrippen in de begrippenlijst