Natuurkunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9
49Lichtbronnen en voortplanting
Waarom kun je deze bladzijde lezen? Er schijnt een lamp — maar de bladzijde is geen lamp, en toch ontvangt je oog licht van elke gedrukte regel. Tussen de dingen die licht maken en de dingen die het alleen maar doorgeven ligt een onderscheid waar de optica niet zonder kan; en daarmee komt ook het volledige antwoord op de oudste vraag van dit boek: wat is er nodig om iets te zien?
49.1 Makers en doorgevers
Definitie 49.1 (Primaire lichtbronnen)
Een primaire lichtbron maakt haar eigen licht: de Zon en de sterren, vlammen, gloeiende gloeidraden, het witgloeiende staal van de smidse, glimwormen, de bliksem. Haar licht bestaat of er nu iets anders schijnt of niet — zet de wereld uit, en een primaire bron gloeit nog steeds.
Definitie 49.2 (Verstrooiende voorwerpen)
Elk ander zichtbaar ding is een verstrooiend voorwerp: het ontvangt licht en stuurt een deel ervan in alle richtingen weer weg — het verstrooit het. De bladzijde, de appel, de Maan, je eigen gezicht: geen van alle maakt ook maar een glimp eigen licht; elk strooit ontvangen licht royaal naar alle kanten. Een verstrooier in het donker is eenvoudigweg onzichtbaar.
Voorbeeld 49.3 (Verstrooien is niet spiegelen)
Zowel spiegels als bladzijden sturen ontvangen licht terug — maar op tegengestelde manieren. De spiegel kaatst in één gedisciplineerde richting (gelijke hoeken — je oude kaatsregel) en behoudt het plaatje; de microscopische ruwheid van de bladzijde sproeit licht overal heen, verwoest het plaatje maar biedt zichzelf aan elk oog tegelijk aan. Daarom toont een spiegel de lamp, terwijl de bladzijde alleen zichzelf toont, vanaf welke plek je ook staat.
Voorbeeld 49.4 (Het dossier van de Maan, gesloten)
Het oordeel uit je kindertijd heeft nu zijn officiële woorden: de Maan is geen primaire lichtbron; ze is een verstrooiend voorwerp ter grootte van een planeet — grijs gesteente dat zonlicht in alle richtingen strooit, de onze inbegrepen. Maanlicht is dus tweedehands zonneschijn, en de “donkere kant” is gewoon de helft waarvan het dossier op dat moment geen licht bevat om door te geven.
49.2 Zien, beslecht
Propositie 49.5 (De twee voorwaarden voor zien)
Een oog ziet een voorwerp precies wanneer
- er licht van het voorwerp vertrekt — gemaakt, als het voorwerp een primaire bron is; verstrooid, als het een doorgever is — en
- dat licht langs een rechte, onbelemmerde lijn het oog binnenkomt.
Breek een van beide voorwaarden — een onverlichte verstrooier, of een muur dwars over de zichtlijn — en het voorwerp blijft ongezien. Elke zichtbaarheidspuzzel in dit boek valt uiteen in deze twee controles.
Voorbeeld 49.6 (De bundel zichtbaar gemaakt)
In schone lucht is een zaklampbundel die de kamer oversteekt van opzij niet te zien — lucht geeft vrijwel niets door, en er draait geen licht uit de bundel jouw oog in. Schud een stoffige doek uit: de bundel springt in beeld. Elk stofje is een piepkleine verstrooier die bundellicht opvangt en een deel jouw kant op strooit — duizenden stipjes die de rechte lijn van de bundel voor je tekenen. Mist, nevel en rook bewijzen dezelfde dienst aan vuurtorenbundels en bioscoopprojectoren.
49.3 Drie jassen voor het licht
Definitie 49.7 (Doorzichtig, doorschijnend, ondoorzichtig)
Materialen ontmoeten licht op drie manieren:
- doorzichtig: licht steekt vrijwel ongestoord over en houdt zijn orde — helder glas, stil water, lucht; beelden komen intact door;
- doorschijnend: licht steekt over, maar door elkaar gehusseld — matglas, calqueerpapier, een dun gordijn; helderheid komt door, beelden niet;
- ondoorzichtig: licht wordt tegengehouden — opgeslokt of teruggestrooid — hout, steen, metaal, je hand; achter een ondoorzichtig ding ligt schaduw.
Methode 49.8 (Materialen sorteren bij zaklamplicht)
Een donkere kamer, een zaklamp, een bedrukte bladzijde, en het monster ertussen:
- houd het monster boven de druk met de zaklamp erachter;
- lees je de druk erdoorheen? — doorzichtig;
- zie je gloed maar geen letters? — doorschijnend;
- zie je duisternis, en een schaduw erachter? — ondoorzichtig.
Toets eerlijk: veel materialen wisselen van ploeg met de dikte — een laagje water is doorzichtig, de diepzee is nachtdonker; één vel papier is doorschijnend, het gesloten boek ondoorzichtig.
Voorbeeld 49.9 (De drie ploegen van de architectuur)
Bouwers zetten alle drie met opzet in. Doorzichtig vensterglas: uitzicht en licht tegelijk. Doorschijnende badkamerruiten en matglazen kantoorwanden: daglicht binnen, privacy bewaard — helderheid zonder beelden is precies hun functieomschrijving. Ondoorzichtige muren en luiken: duisternis op afroep. Lampenkappen zijn doorschijnendheid in dienst van het comfort: de felle glans van de gloeidraad wordt door elkaar gehusseld tot een zachte, bronloze gloed.
Opmerking 49.10 (Niets om door te geven, niets te zien)
Raadsel: een astronaute tussen de sterren kijkt zijwaarts over een met zonnestralen gevulde leegte. Wat ziet ze? Zwartheid — terwijl er zonlicht langs haar ogen stroomt. De ruimte draagt geen noemenswaardig stof: niets verstrooit het passerende licht naar haar toe, en licht dat het oog niet binnenkomt schildert niets. De daghemel is juist blauw doordat onze lucht zonlicht wél naar ons omlaag doorgeeft — een planeet vol zachte verstrooiing boven ons hoofd. Geen lucht, zwarte hemel, zelfs om twaalf uur ’s middags: de astronauten van de Maan stonden in de zon onder een sterloze zwarte koepel.
49.4 Oefeningen
Oefening 49.1 ★
Sorteer: een kaarsvlam; de Maan; een glimworm; deze bladzijde; een rood verkeerslicht; de planeet Venus in de schemering.
Oefening 49.2 ★
Wat doet een verstrooiend voorwerp met het licht dat het ontvangt — en wat wordt ervan in een donkere kamer?
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.2.
Het stuurt een deel van het ontvangen licht in alle richtingen weer weg. In een donkere kamer ontvangt het niets, geeft het niets door — en is het onzichtbaar.
Oefening 49.3 ★
Formuleer de twee voorwaarden voor zien, en gebruik ze: waarom kun je het eigen oppervlak van een volmaakt schone spiegel niet zien, maar alleen de dingen die hij weerkaatst? (Pas op — mooie vraag; antwoord eenvoudig: wat weigert zijn politoer met licht te doen?)
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.3.
Er moet licht van het voorwerp naar het oog vertrekken. Een volmaakte politoer weigert te verstrooien: hij stuurt licht alleen in één gedisciplineerde richting verder, dus zegt geen enkel licht “hier is het oppervlak” tegen elk gezichtspunt — het oog ontvangt alleen de omgeleide plaatjes van andere dingen.
Oefening 49.4 ★
Waarom ziet iedereen aan tafel dezelfde appel, terwijl maar één gelukkige oogpositie de weerkaatsing van de lamp in een lepel opvangt?
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.4.
De appel verstrooit tegelijk naar alle richtingen — elk oog krijgt een deel. De politoer van de lepel stuurt het licht van de lamp maar in één richting, en slechts één oogpositie ligt op die ene weg.
Oefening 49.5 ★
Waarom is een zaklampbundel in schone lucht van opzij onzichtbaar, en in nevel zichtbaar? Noem het proces.
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.5.
Schone lucht geeft zijwaarts vrijwel niets door, dus komt er geen bundellicht in een oog buiten het pad van de bundel. Nevel vult de bundel met piepkleine verstrooiers die elk een deel jouw kant op strooien: verstrooiing tekent de lijn.
Oefening 49.6 ★
Klasseer: vensterglas; calqueerpapier; een baksteen; ondiep helder water; het omhulsel van een matte gloeilamp; aluminiumfolie.
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.6.
Doorzichtig: vensterglas, ondiep helder water. Doorschijnend: calqueerpapier, het matte omhulsel. Ondoorzichtig: de baksteen, de folie.
Oefening 49.7 ★
Welk werk doet doorschijnendheid in een badkamerraam en in een lampenkap? Wat komt erdoor, wat wordt tegengehouden?
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.7.
Helderheid komt door; beelden worden tegengehouden (door elkaar gehusseld). Het badkamerraam laat daglicht toe en weigert kijkers; de kap maakt van een verblindende puntgloeidraad een brede zachte gloed.
Oefening 49.8 ★
De Maan wordt door de zon beschenen — en toch zagen maanastronauten om twaalf uur ’s middags een zwarte hemel. Verklaar dat met Opmerking 49.10, en zeg waarom de middaghemel van de Aarde in plaats daarvan helderblauw is.
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.8.
De Maan heeft geen lucht: niets boven de astronauten verstrooide het passerende zonlicht naar hun ogen, dus bood de hemel niets te zien — zwart om twaalf uur ’s middags. De lucht van de Aarde geeft vanuit elke richting van de hemel een deel van het zonlicht door: onze heldere blauwe koepel is verstrooiing boven ons hoofd.
Oefening 49.9 ★★
Eén vel papier gloeit warm voor een zaklamp; het gesloten boek houdt het licht volledig tegen. Wat doet dikte met het ploeglidmaatschap van een materiaal? Geef een tweede voorbeeld van een ploegwisselaar.
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.9.
Elke extra laag husselt en steelt een beetje meer: de ploegen hangen van de dikte af. Water is het tweede voorbeeld uit het hoofdstuk — doorzichtig per glas, ondoorzichtig per oceaan. (Dun papier doorschijnend, het gesloten boek ondoorzichtig.)
Oefening 49.10 ★★
Bioscooptruc: projectorbundels zijn in een schone zaal onzichtbaar, en toch tonen films ze dramatisch door de lucht snijdend. Wat moet de opnameploeg aan de lucht toevoegen, en welke natuurkunde kopen ze daarmee?
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.10.
Iets voor de bundel om te raken: theaternevel of rook — menigtes piepkleine verstrooiers die bundellicht opvangen en naar elke stoel een deel strooien. Ze kopen verstrooiing, de enige manier waarop een oog van opzij ooit een bundel ziet.
Oefening 49.11 ★★
Je ziet het gezicht van een vriend bij een kampvuur. Volg de volledige reis van het licht — bron, verstrooiing, rechte lijnen — en tel hoeveel verstrooiers er in de keten staan als je datzelfde gezicht ook weerspiegeld ziet in het meer.
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.11.
Vuur (primaire bron) rechte lijn naar het gezicht het gezicht verstrooit rechte lijn naar jouw oog: één verstrooier in de keten. Via het meer: door het gezicht verstrooid licht reist recht naar het stille water, wordt daar gespiegeld (niet verstrooid — het meer is gepolijst), en gaat recht verder naar jouw oog: nog steeds één verstrooier, plus één spiegelkaats — het gezicht, en daarna de gedisciplineerde vouw van het meer.
Oefening 49.12 ★★★
De eigen lichtvoorstelling van de natuur: op een heldere dag is de hemel weg van de Zon blauw en de zonneschijf verblindend wit — en bij zonsondergang wordt de lage Zon oranje terwijl de wolken erboven roze vangen. Leg met alleen “lucht verstrooit een beetje van het licht dat erdoorheen gaat, en meer naarmate het pad langer is” uit waarom de lage zon van een deel van haar licht beroofd wordt — en wie het gestolen deel ontvangt. (Het volledige kleurenverhaal is het spectrahoofdstuk van volgend jaar; redeneer hier alleen met meer-pad, meer-verstrooiing.)
Oplossing
Oplossing van Oefening 49.12.
Zonlicht dat door lucht trekt verliest onderweg voortdurend een deel aan verstrooiing — hoe langer het pad, hoe groter de diefstal. Bij zonsondergang scheert het licht van de Zon langs de dampkring over haar langste weg, dus bereikt de rechtstreekse bundel je beroofd en verzwakt — de getemde oranje schijf. Het gestolen deel is niet verdwenen: het is onderweg verstrooid en aan andere hemels als hun daglicht geleverd — en een deel, laat verstrooid, schildert de hoge wolken roze. (Welke kleuren het eerst gestolen worden is het verhaal van volgend jaar.)
49.5 Probleem: het museum verlichten
Probleem 49.1
Weekendprobleem — de nieuwe beeldhouwzaal; de nachtdienst van een lichtontwerper; bronnen, verstrooiers en drie soorten glas
De nieuwe zaal van het museum gaat maandag open: één marmeren beeld, schilderijen aan de muren, een glazen vitrine, en een nerveuze conservator. Jij assisteert de lichtontwerper.
Deel I — Grondbeginselen ter plaatse.
- De conservator vraagt waarom het beeld, “zo schitterend wit”, überhaupt nog lampen nodig heeft. Antwoord met de twee voorwaarden voor zien.
- Noem de primaire bronnen en de verstrooiers in de zaal zodra de lampen aan zijn: lampen, beeld, schilderijen, bezoekers, het glas van de vitrine.
- Het marmer lijkt van overal te gloeien, zonder verblindende vlek. Welke manier van licht terugsturen is hier aan het werk, en waarom ontvangt elke bezoekerspositie het?
- Eén gepolijste koperen plaquette werpt daarentegen één verblindende weerkaatsing van een lamp. Noem de andere manier, en geef de regel die bepaalt waar die verblinding heen gaat.
Deel II — De verblinding temmen.
- Blote lampen schitteren in de ogen van de bezoekers. De ontwerper hult elke lamp in een matglazen bol. Bij welke materiaalploeg hoort die bol, en wat doet hij met het licht van de gloeidraad?
- De schilderijen moeten verlicht worden, maar er mag vanaf de belangrijkste kijkplek geen lamp in hun vernis weerspiegeld verschijnen. Waar zet de ontwerper met de spiegelregel de lampen ten opzichte van schilderij en kijker?
- Het heldere glas van de vitrine is bijna onzichtbaar — tot de witte mouw van een bezoeker er als een spook in verschijnt. Waarom laat helder glas tegelijk door en spiegelt het zwakjes? Wat bereikt de zwartgewande nis die de ontwerper achter de vitrine plaatst?
- Soms zweven er stofjes door de bundels van de spots, die heldere draden in de lucht tekenen. Conservator: “Prachtig! Laat maar zo.” Ontwerper: “Het betekent vuile lucht.” Wie heeft gelijk over de natuurkunde, en wat zijn de draden?
Deel III — De nachttest.
- Licht uit, luiken dicht: de bewaker meldt dat de zaal “volslagen zwart is — zelfs het witte beeld niet”. Leg met de twee voorwaarden uit waarom witheid in het donker machteloos is.
- Er wordt een dakraam voorgesteld: matglas boven het hoofd. Wat zal het overdag leveren, en wat zal het weigeren te leveren (uitzicht op wolken, rechtstreekse zonneschittering)?
- De conservator vreest dat zonlicht de schilderijen doet verbleken en vraagt om “licht zonder enige zon”. De ontwerper glimlacht: overdag is zelfs het zachte licht van de noordramen zonneschijn. Leg dat uit — wat heeft het doorgegeven?
- Schrijf het rapport van de ontwerper: drie zinnen — één over waarom verstrooiing de beste vriend van het museum is, één over waar weerkaatsingen van spiegelsoort in de gaten moeten worden gehouden, en één over de glasploeg die voor elke taak gekozen is.
Oplossing
Oplossing van Probleem 49.1.
1. Marmer maakt geen licht: zien vereist licht dat het voorwerp naar het oog verlaat, en een onverlichte verstrooier stuurt niets. Wit is een belofte over doorgeven, waardeloos zonder levering. 2. Primaire bronnen: alleen de lampen. Verstrooiers: beeld, schilderijen, bezoekers — en zwakjes het glas van de vitrine (dat vooral doorlaat). 3. Verstrooiing: het oppervlak van marmer strooit ontvangen licht naar alle richtingen, dus wordt elke positie in de zaal bediend en niemand verblind. 4. Weerkaatsing van spiegelsoort: het gepolijste koper kaatst het licht van de lamp onder gelijke hoeken in één richting — de verblinding landt alleen waar die ene weg heen gaat. 5. Doorschijnend: de bol laat de helderheid door en husselt het beeld — de puntglans van de gloeidraad wordt een zachte bol licht. 6. Volgens de kaatsregel verschijnt een lamp in het vernis wanneer lamp en kijker onder gelijke hoeken aan weerszijden van het schilderijoppervlak staan. De ontwerper zet de lampen hoog en steil, zodat hun gekaatste weg naar de vloer vóór het schilderij duikt — nooit in de ogen op de belangrijkste kijkplek. 7. Glas laat vooral door maar spiegelt altijd een zwak deel — heldere ruiten zijn zwakke spiegels, zichtbaar tegen duisternis erachter. De zwarte nis geeft het doorgelaten beeld een donkere ondergrond, zodat de zwakke weerkaatsingen niet kunnen concurreren — spookmouwen vervagen. 8. Allebei: natuurkundig zijn de draden verstrooiing door stofjes — bundellicht dat naar de ogen van de bezoekers wordt gestrooid; en stoffige lucht is inderdaad wat ze mogelijk maakt. De natuurkunde staat aan de kant van de ontwerper; de poëzie aan die van de conservator. 9. Geen bron, geen vertrekkend licht, niets te ontvangen: witheid is een hoog doorgeefpercentage toegepast op niets. Voorwaarde één faalt voor elk voorwerp tegelijk. 10. Zacht, gelijkmatig, schaduwloos daglicht over de zaal — helderheid zonder beelden: geen uitzicht op wolken, en geen rechtstreekse zonneschittering op het marmer. 11. De hemel zelf: lucht die zonlicht verstrooit. Noorderlicht is zonneschijn doorgegeven door een halfrond lucht — zacht, bronloos en toch van de zon; alleen de rechtstreekse bundel is geweigerd. 12. Bijvoorbeeld: “Verstrooiing is onze beste vriend: ze overhandigt elk kunstwerk aan elke bezoeker zonder één verblinding. Oppervlakken van spiegelsoort — vernis, koper, vitrineglas — moeten in de gaten worden gehouden, want ze bezorgen lampen langs exacte, voorspelbare wegen bij ogen. En elk glas dient naar ploeg: doorzichtig om binnen te kijken, doorschijnend tegen glans en voor het dakraam, ondoorzichtig voor het donker.”