Chimie universitaire — 2e année · Bachelor Year 2

30Biomolécules : acides aminés, sucres, lipides et nucléotides

Un édulcorant courant, bien plus sucré que le sucre, est formé de deux acides aminés unis par une seule liaison amide, l’un d’eux sous forme d’ester méthylique : l’acide aspartique et la phénylalanine, tous deux de la configuration qu’utilisent les cellules vivantes. Les molécules du vivant sont construites à partir de quelques familles de petites unités, acides aminés, sucres, acides gras et nucléotides, unies par les réactions des chapitres précédents : amides, acétals, esters. Ce chapitre les lit comme le fait un chimiste organicien : groupes fonctionnels, stéréochimie, comportement acide–base, et réactions qui les unissent et les coupent.

Rappel

Le volume de première année : règles CIP, projections de Fischer, chiralité, hémiacétals et acétals, $\mathrm pK_a$ et diagrammes de distribution, molécules amphiphiles, loi de Biot. Chapitre 24 : amides, esters, saponification, acides activés. Chapitre 23 : les amines comme bases. Chapitre 28 : groupes protecteurs dans une voie de synthèse.

30.1 Acides aminés

Définition 30.1 (Acides aminés)

Un acide $\alpha$ -aminé $\ce{H2N-CHR-COOH}$ porte un groupe amino et un groupe acide carboxylique sur le même carbone ; $\ce{R}$ est sa chaîne latérale. Dans l’eau, au voisinage de la neutralité, il existe sous forme de zwitterion (ou amphion), $\ce{H3N+-CHR-COO-}$ , porteur d’une charge positive et d’une charge négative. Le point isoélectrique pI est le pH auquel sa charge nette moyenne est nulle.

Vingt acides aminés construisent les protéines des êtres vivants. Tous sauf la glycine ( $\ce{R = H}$ ) sont chiraux, et les acides aminés naturels ont la configuration L (Définition 30.8). Leurs chaînes latérales les répartissent en familles : apolaires (alanine, $\ce{R = CH3}$ ; phénylalanine, $\ce{R = CH2C6H5}$ ), polaires, acides (acides aspartique et glutamique, porteurs d’un second groupe carboxylique) et basiques (lysine, porteuse d’un second groupe amino ; histidine, porteuse d’un cycle imidazole).

Proposition 30.2 (Point isoélectrique)

Pour un acide aminé dont la chaîne latérale n’est ni acide ni basique, $\mathrm{pI} = (\mathrm pK_{a1} + \mathrm pK_{a2})/2$ , où $\mathrm pK_{a1}$ est celui du groupe carboxylique et $\mathrm pK_{a2}$ celui du groupe ammonium. Pour une chaîne latérale acide ou basique, pI est la moyenne des deux $\mathrm pK_a$ qui encadrent la forme neutre.

Démonstration. Notons $\ce{H2A+}$ le cation, $\ce{HA}$ le zwitterion et $\ce{A-}$ l’anion. La charge nette est nulle quand $[\ce{H2A+}] = [\ce{A-}]$ . À partir de $K_{a1} = [\ce{HA}]h/[\ce{H2A+}]$ et de $K_{a2} = [\ce{A-}]h/[\ce{HA}]$ , avec $h = [\ce{H3O+}]$ , le rapport $[\ce{H2A+}]/[\ce{A-}] = h^2/(K_{a1}K_{a2})$ vaut 1 pour $h^2 = K_{a1}K_{a2}$ , c’est-à-dire $\mathrm{pH} = (\mathrm pK_{a1} + \mathrm pK_{a2})/2$ . Avec un troisième groupe ionisable, le même raisonnement s’applique aux deux équilibres qui encadrent la forme neutre, le troisième groupe étant alors entièrement sous un seul état. ∎

Pour la glycine, $\mathrm pK_{a1} = 2.35$ et $\mathrm pK_{a2} = 9.78$ : pI $\approx 6.1$ . L’acide aspartique (2.0, 3.9, 9.9) a un pI $\approx 3.0$ ; la lysine (2.2, 9.1, 10.7) a un pI $\approx 9.9$ .

À gauche : charge nette de trois acides aminés en fonction du pH, d’après leurs pK_a à 25 C ; chaque courbe coupe zéro au pI. À droite : les trois formes de la glycine, H3N+CH2COOH, H3N+CH2COO- et H2NCH2COO- ; le zwitterion prédomine d’environ pH 3 à pH 9. — À gauche : charge nette de trois acides aminés en fonction du pH, d’après leurs $\mathrm pK_a$ à $25{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; chaque courbe coupe zéro au pI. À droite : les trois formes de la glycine, $\ce{H3N+CH2COOH}$ , $\ce{H3N+CH2COO-}$ et $\ce{H2NCH2COO-}$ ; le zwitterion prédomine d’environ pH 3 à pH 9.

Méthode 30.3 (Charge nette à un pH donné)

Énumérer tous les groupes ionisables avec leur $\mathrm pK_a$ : le $\ce{NH3+}$ et le $\ce{COOH}$ terminaux, et les chaînes latérales ionisables.
Pour chaque groupe, comparer pH et $\mathrm pK_a$ : un groupe est surtout protoné au-dessous de son $\mathrm pK_a$ , surtout déprotoné au-dessus (à plus d’une unité : à plus de 90 %).
Additionner les charges : $\ce{NH3+}$ $+1$ , $\ce{NH2}$ 0, $\ce{COOH}$ 0, $\ce{COO-}$ $-1$ (imidazolium $+1$ ).
Près d’un $\mathrm pK_a$ , compter ce groupe comme à moitié chargé ; pour une valeur exacte, utiliser les fractions $1/(1 + 10^{\mathrm pK_a - \mathrm{pH}})$ .

30.2 Peptides

Définition 30.4 (Peptides)

La liaison amide formée entre le groupe carboxylique d’un acide aminé et le groupe amino d’un autre est une liaison peptidique ; une chaîne d’acides aminés unis par des liaisons peptidiques est un peptide (une protéine quand elle est longue), qu’on écrit de son extrémité amino libre (N-terminale) à son extrémité carboxylique libre (C-terminale). Un couplage peptidique forme une liaison peptidique au laboratoire au moyen d’un agent de couplage, réactif qui transforme le groupe carboxylique en un dérivé activé dans des conditions douces (un carbodiimide, par exemple).

Les deux formes mésomères de la liaison peptidique. Le doublet de l’azote est partagé avec le carbonyle : la liaison C-N a un caractère partiel de double liaison, et les six atomes C, C, O, N, H, C sont dans un même plan. — Les deux formes mésomères de la liaison peptidique. Le doublet de l’azote est partagé avec le carbonyle : la liaison $\ce{C-N}$ a un caractère partiel de double liaison, et les six atomes C, C, O, N, H, C sont dans un même plan.

Proposition 30.5 (Une liaison plane)

La liaison peptidique est plane, la rotation autour de la liaison $\ce{C-N}$ est bloquée, et l’azote de l’amide n’est ni basique ni nucléophile.

Argument. La seconde forme mésomère donne à la liaison $\ce{C-N}$ une part de caractère de double liaison : la faire tourner romprait le recouvrement du doublet de l’azote avec le système $\pi$ de $\ce{C=O}$ , ce qui coûte de l’énergie, si bien que les atomes qui l’entourent restent dans un même plan, la disposition trans (les deux carbones de la chaîne de part et d’autre de la liaison $\ce{C-N}$ ) étant la disposition habituelle. Le doublet engagé dans la résonance n’est pas disponible pour un proton ou un électrophile, comme pour tout amide (Chapitre 24). Les protéines se replient autour de chaînes de ces plans rigides. ∎

Proposition 30.6 (Pourquoi protéger et activer)

Préparer un dipeptide donné à partir de deux acides aminés exige à la fois la protection des groupes qui ne doivent pas réagir et l’activation du groupe carboxylique qui doit réagir.

Argument. Un acide carboxylique et une amine mélangés à température ambiante donnent un sel, et non un amide ; chauffer pour chasser l’eau racémiserait en outre les acides aminés. Une activation (chlorure d’acyle, anhydride ou agent de couplage) est donc nécessaire. Mais chaque acide aminé porte les deux groupes : activer un mélange de glycine et d’alanine donnerait Gly–Ala, Ala–Gly, Gly–Gly, Ala–Ala et des chaînes plus longues. Bloquer l’amine du premier et l’acide du second ne laisse qu’une seule liaison possible. ∎

Méthode 30.7 (Synthèse d’un dipeptide)

Protéger le groupe amino de l’acide aminé N-terminal (sous forme de carbamate, par exemple un groupe tert-butoxycarbonyle).
Protéger le groupe carboxylique de l’acide aminé C-terminal (sous forme d’ester méthylique ou benzylique), ainsi que toute chaîne latérale réactive.
Activer le groupe carboxylique libre par un agent de couplage et ajouter le partenaire protégé : une liaison peptidique se forme.
Retirer les groupes protecteurs, de préférence un jeu orthogonal (Définition 28.7) ; pour continuer, ne retirer que la protection de l’amine et recommencer.

Répéter le cycle de nombreuses fois en solution exigerait une purification à chaque étape. Dans la synthèse sur support solide, la chaîne en croissance est fixée par son extrémité C-terminale à une bille de polymère ; les réactifs en excès et les sous-produits sont éliminés par lavage après chaque couplage, et le peptide achevé est détaché du support à la fin.

Œufs au plat en train de cuire. Les protéines du blanc se déplient à la chaleur et se lient les unes aux autres : le liquide translucide devient un solide blanc opaque. Aucune liaison peptidique n’est rompue ; le changement porte sur la façon dont les chaînes sont repliées (illustration).

30.3 Glucides

Définition 30.8 (D et L)

Un sucre ou un acide aminé est dessiné en projection de Fischer avec son carbone le plus oxydé en haut. Il est D si le $\ce{OH}$ du stéréocentre le plus éloigné du haut (ou, pour un acide $\alpha$ -aminé, le $\ce{NH2}$ du carbone $\alpha$ ) pointe vers la droite, et L s’il pointe vers la gauche. Ces descripteurs comparent les configurations à celle du glycéraldéhyde ; ce ne sont pas les descripteurs CIP.

Définition 30.9 (Oses)

Un ose (ou monosaccharide) est un aldéhyde ou une cétone polyhydroxylé, en général $\ce{C_nH_{2n}O_n}$ avec $n$ de 3 à 7, qui ne peut pas être hydrolysé en sucres plus petits. Un aldose porte un groupe aldéhyde en C1, un cétose un groupe cétone, en général en C2. Le glucose est un aldohexose, le fructose un cétohexose.

Dans l’eau, un aldohexose est presque entièrement cyclique : le $\ce{OH}$ de C5 s’additionne sur l’aldéhyde, en formant un cycle hémiacétal à six atomes (un pyranose). La cyclisation crée un nouveau stéréocentre en C1.

Définition 30.10 (Anomères)

Dans une projection de Haworth, le cycle d’un sucre cyclique est dessiné à plat, perpendiculaire à la page, avec son oxygène à l’arrière à droite et ses substituants au-dessus ou au-dessous du cycle. Le carbone de l’hémiacétal (C1 d’un aldose) est le carbone anomère ; les deux configurations qu’il peut prendre donnent deux diastéréoisomères, les anomères : pour un sucre D, l’anomère $\alpha$ a le $\ce{OH}$ anomère au-dessous du cycle (à l’opposé du $\ce{CH2OH}$ ), l’anomère $\beta$ au-dessus. Dans l’eau, les anomères s’interconvertissent en passant par la chaîne ouverte, et le pouvoir rotatoire d’un anomère fraîchement dissous dérive vers une valeur d’équilibre : c’est la mutarotation.

Le D-glucose. À gauche : la chaîne ouverte en projection de Fischer, OH de C5 à droite (D). Au milieu et à droite : les deux anomères pyranose en projection de Haworth ; les groupes situés à droite dans la projection de Fischer pointent vers le bas, ceux de gauche vers le haut, et C5 porte le CH2OH vers le haut. Les anomères ne diffèrent qu’en C1. Les hydrogènes de C2 à C5 sont omis. — Le D-glucose. À gauche : la chaîne ouverte en projection de Fischer, $\ce{OH}$ de C5 à droite (D). Au milieu et à droite : les deux anomères pyranose en projection de Haworth ; les groupes situés à droite dans la projection de Fischer pointent vers le bas, ceux de gauche vers le haut, et C5 porte le $\ce{CH2OH}$ vers le haut. Les anomères ne diffèrent qu’en C1. Les hydrogènes de C2 à C5 sont omis.

Méthode 30.11 (De Fischer à Haworth (D-aldopyranose))

Dessiner le cycle avec O à l’arrière à droite, C1 à droite, puis C2, C3, C4 dans le sens horaire le long de l’avant et de la gauche, C5 à l’arrière à gauche.
Les groupes situés à droite dans la projection de Fischer vont vers le bas, ceux de gauche vers le haut.
Sur C5 (série D), le $\ce{CH2OH}$ va vers le haut.
Sur C1, le $\ce{OH}$ va vers le bas pour $\alpha$ , vers le haut pour $\beta$ .

Proposition 30.12 (Équilibre de mutarotation)

Si les pouvoirs rotatoires spécifiques des anomères purs valent $[\alpha]_\alpha$ et $[\alpha]_\beta$ et celui du mélange à l’équilibre $[\alpha]_{\mathrm{eq}}$ , la fraction molaire de l’anomère $\alpha$ à l’équilibre vaut

x_\alpha = \frac{[\alpha]_{\mathrm{eq}} - [\alpha]_\beta}{[\alpha]_\alpha - [\alpha]_\beta}.

Démonstration. La chaîne ouverte représente une infime fraction du mélange et est négligée. Les pouvoirs rotatoires des deux anomères s’additionnent en proportion de leurs concentrations (loi de Biot, volume de première année) ; comme ils ont la même masse molaire, $[\alpha]_{\mathrm{eq}} = x_\alpha[\alpha]_\alpha + (1 - x_\alpha)[\alpha]_\beta$ , équation que l’on résout pour $x_\alpha$ . ∎

Le D-glucose à l’équilibre dans l’eau a $[\alpha] = +52.7$ (en ${}^{\circ}\,\mathrm{dm}^{-1}\,\mathrm{g}^{-1}\,\mathrm{mL}$ ). Avec des pouvoirs rotatoires des anomères de $+112$ et $+18.7$ (données de l’exercice), $x_\alpha = (52.7 - 18.7)/(112 - 18.7) \approx 0.36$ : environ 36 % d’ $\alpha$ et 64 % de $\beta$ . L’anomère $\beta$ , dont tous les substituants sont équatoriaux dans la chaise, est le plus stable.

Définition 30.13 (Glycosides)

Un glycoside est l’acétal formé quand le $\ce{OH}$ anomère d’un sucre est remplacé par un groupe $\ce{OR}$ issu d’un alcool, souvent un autre sucre ; la liaison entre le carbone anomère et cet oxygène est la liaison glycosidique. Un sucre réducteur est un sucre qui réduit des oxydants doux comme la liqueur de Fehling ou le réactif de Tollens.

Proposition 30.14 (Réducteur ou non)

Un sucre porteur d’un groupe hémiacétal (ou hémicétal) libre est réducteur ; un glycoside dont tous les carbones anomères sont engagés dans des liaisons glycosidiques ne l’est pas.

Argument. Un hémiacétal est en équilibre avec la chaîne ouverte, dont le groupe aldéhyde est oxydé par le réactif ; l’équilibre ouvre alors de nouveaux cycles jusqu’à ce que tout le sucre ait réagi. Un acétal ne s’ouvre pas dans l’eau neutre ou basique : le carbone anomère reste bloqué, sans aldéhyde à oxyder. ∎

Le maltose (deux glucoses, C1 de l’un lié à O4 de l’autre) conserve un hémiacétal libre et est réducteur ; le saccharose relie l’un à l’autre les carbones anomères du glucose et du fructose et ne l’est pas. L’amidon et la cellulose sont tous deux des chaînes de glucose unies C1–O4 : $\alpha$ dans l’amidon, qui s’enroule et se digère ; $\beta$ dans la cellulose, dont les chaînes droites s’empilent en fibres maintenues par des liaisons hydrogène.

30.4 Lipides

Définition 30.15 (Lipides)

Un acide gras est un acide carboxylique à longue chaîne non ramifiée, en général de 12 à 22 carbones, saturée ou porteuse de doubles liaisons (Z). Un triglycéride est le triester du propane-1,2,3-triol (glycérol) et de trois acides gras. Un phospholipide est un diester du glycérol et de deux acides gras dont la troisième position porte un groupe phosphate lié à un petit groupe polaire.

Les doubles liaisons (Z) coudent les chaînes, qui s’empilent alors mal : l’acide stéarique (18 carbones, saturé) fond à $69{}^{\circ}\mathrm{C}$ , l’acide oléique (18 carbones, une double liaison Z) à $13{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Les graisses riches en chaînes saturées sont solides à température ambiante ; les huiles, riches en chaînes insaturées, sont liquides. Les triglycérides se saponifient en glycérol et en savons (Chapitre 24).

Une bicouche de phospholipides, schématique : les têtes polaires font face à l’eau des deux côtés, les queues hydrocarbonées se rejoignent à l’intérieur. Les membranes cellulaires reposent sur cette structure ; les savons, qui n’ont qu’une queue par tête, forment plutôt de petites sphères dont les queues sont à l’intérieur, appelées micelles.

30.5 Nucléotides

Définition 30.16 (Nucléotides)

Une base nucléique est un hétérocycle azoté : l’adénine (A) et la guanine (G), des purines ; la cytosine (C), la thymine (T) et l’uracile (U), des pyrimidines. Un nucléoside est une base nucléique liée par un azote au C1 du ribose ou du 2-désoxyribose (un $N$ -glycoside). Un nucléotide est un ester phosphorique d’un nucléoside. Dans les acides nucléiques, les nucléotides sont unis par des liaisons phosphodiester : un phosphate relie O3 d’un sucre à O5 du suivant.

L’ADN utilise le 2-désoxyribose et les bases A, G, C, T ; l’ARN utilise le ribose et U à la place de T. La chaîne a un sens, de son extrémité 5 $'$ à son extrémité 3 $'$ , et les phosphates, ionisés au pH physiologique, en font un polyanion. Deux brins d’ADN sont orientés en sens opposés et maintenus ensemble par des liaisons hydrogène entre bases se faisant face.

Proposition 30.17 (Appariement des bases)

Dans l’ADN double brin, l’adénine s’apparie à la thymine par deux liaisons hydrogène, et la guanine à la cytosine par trois.

Argument. Les paires sont celles dont les bords font correspondre des donneurs ( $\ce{N-H}$ ) et des accepteurs (oxygène de $\ce{C=O}$ , azote du cycle) aux bonnes distances, une purine faisant face à une pyrimidine pour que toutes les paires aient la même largeur. A offre $\ce{N-H}$ (son groupe amino) et un $\ce{N}$ du cycle ; T offre $\ce{C=O}$ et $\ce{N-H}$ : deux liaisons. G offre $\ce{C=O}$ , $\ce{N-H}$ et $\ce{N-H}$ (amino) ; C offre $\ce{N-H}$ (amino), $\ce{N}$ et $\ce{C=O}$ : trois liaisons. La figure les montre. ∎

Les deux paires de bases de l’ADN. À gauche : thymine et adénine, deux liaisons hydrogène (en pointillés). À droite : cytosine et guanine, trois. R est le désoxyribose de chaque brin ; les deux groupes R d’une paire pointent du même côté, vers les deux squelettes.

Histoire des sciences — Les sucres, 1891

Emil Fischer établit, dès 1891, les configurations du glucose et de ses isomères, avant qu’aucune méthode physique ne puisse voir une molécule : en transformant les sucres les uns en les autres et en comptant les stéréoisomères obtenus. La projection qu’il inventa pour les écrire porte encore son nom. Il prépara aussi les premiers peptides de synthèse, et reçut le prix Nobel de chimie 1902. (Portrait : Atelier Victoria, Berlin, vers 1895, domaine public ; Wikimedia Commons.)

30.6 Exercices

Exercice 30.1 ★

Représenter l’alanine sous forme de zwitterion, puis les formes qui prédominent à pH 1 et à pH 12.

Solution

Solution de Exercice 30.1.

Entre pH 3 et 9, le zwitterion $\ce{H3N+-CH(CH3)-COO-}$ .
À pH 1, le cation $\ce{H3N+-CH(CH3)-COOH}$ .
À pH 12, l’anion $\ce{H2N-CH(CH3)-COO-}$ .

Exercice 30.2 ★

Calculer le point isoélectrique de la glycine, puis celui de l’alanine ( $\mathrm pK_a$ 2.35 et 9.87).

Solution

Solution de Exercice 30.2.

Glycine : $(2.35 + 9.78)/2 \approx 6.1$ . Alanine : $(2.35 + 9.87)/2 \approx 6.1$ .

Exercice 30.3 ★

Représenter le dipeptide Ala–Gly et entourer sa liaison peptidique. En quoi diffère-t-il de Gly–Ala ?

Solution

Solution de Exercice 30.3.

$\ce{H2N-CH(CH3)-CO-NH-CH2-COOH}$ : l’alanine fournit l’extrémité N-terminale, la glycine l’extrémité C-terminale. Gly–Ala, $\ce{H2N-CH2-CO-NH-CH(CH3)-COOH}$ , en est un isomère de constitution : le groupe amino libre est sur la glycine.

Exercice 30.4 ★

Dans une projection de Fischer avec $\ce{COOH}$ en haut et la chaîne latérale $\ce{CH2OH}$ en bas, le $\ce{NH2}$ de la sérine pointe vers la gauche. Est-elle D ou L ? Donner son descripteur CIP.

Solution

Solution de Exercice 30.4.

$\ce{NH2}$ à gauche : L. Priorités $\ce{NH2}$ > $\ce{COOH}$ > $\ce{CH2OH}$ > $\ce{H}$ : la L-sérine est (S).

Exercice 30.5 ★★

Donner la charge nette du tripeptide Lys–Gly–Asp à pH 1, 7 et 12.

Solution

Solution de Exercice 30.5.

Groupes : ammonium N-terminal (vers 9), chaîne latérale de la lysine (10.7), chaîne latérale de l’aspartate (3.9), groupe carboxylique C-terminal (vers 2). pH 1 : $+1 +1 + 0 + 0 = +2$ . pH 7 : $+1 +1 -1 -1 = 0$ . pH 12 : $0 + 0 - 1 - 1 = -2$ (la chaîne latérale de la lysine, à 1.3 unité au-dessous de pH 12, est surtout neutre).

Exercice 30.6 ★★

Pourquoi utilise-t-on un agent de couplage pour former une liaison peptidique, plutôt qu’un chlorure d’acyle de l’acide aminé protégé, préparé par le chlorure de thionyle et chauffé ?

Solution

Solution de Exercice 30.6.

Le chlorure de thionyle et le chauffage attaqueraient aussi d’autres groupes et, surtout, le chlorure d’acyle d’un acide aminé, très réactif, perd facilement sa configuration (l’hydrogène $\alpha$ devient acide) : le peptide serait en partie racémisé. Un agent de couplage active l’acide à température ambiante, dans des conditions douces.

Exercice 30.7 ★★

Le D-fructose se cyclise par le $\ce{OH}$ de C5 sur la cétone en C2. Donner la taille du cycle et représenter le $\beta$ -D-fructofuranose en projection de Haworth.

Solution

Solution de Exercice 30.7.

O5 lié à C2 : un cycle formé de C2, C3, C4, C5 et O, à cinq atomes (un furanose). En projection de Haworth, O du cycle à l’arrière, C2 à droite avec $\ce{CH2OH}$ (C1) vers le bas et $\ce{OH}$ vers le haut ( $\beta$ ) ; $\ce{OH}$ de C3 vers le haut (à gauche en Fischer), $\ce{OH}$ de C4 vers le bas, C5 portant $\ce{CH2OH}$ (C6) vers le haut.

Exercice 30.8 ★★

Les anomères purs du D-galactose ont des pouvoirs rotatoires spécifiques de $+150.7$ ( $\alpha$ ) et de $+52.8$ ( $\beta$ ), et le mélange à l’équilibre $+80.2$ (données de l’exercice). Calculer la composition à l’équilibre.

Solution

Solution de Exercice 30.8.

$x_\alpha = (80.2 - 52.8)/(150.7 - 52.8) = 27.4/97.9 \approx 0.28$ : 28 % d’ $\alpha$ , 72 % de $\beta$ .

Exercice 30.9 ★★

Expliquer pourquoi le maltose réduit la liqueur de Fehling et pas le saccharose, et pourquoi le saccharose la réduit après chauffage avec un acide dilué.

Solution

Solution de Exercice 30.9.

Le maltose conserve un hémiacétal libre sur son second glucose, qui s’ouvre en aldéhyde : il est réducteur. Dans le saccharose, les deux carbones anomères sont engagés dans la liaison glycosidique : pas d’hémiacétal, pas de pouvoir réducteur. Un acide dilué hydrolyse la liaison glycosidique, un acétal : le glucose et le fructose sont libérés, et tous deux sont réducteurs.

Exercice 30.10 ★★★

L’indice de saponification d’un corps gras est la masse d’hydroxyde de potassium, en mg, qui saponifie 1 g de ce corps gras. Le calculer pour la trioléine, $\ce{C57H104O6}$ , et expliquer pourquoi un corps gras à chaînes plus courtes a un indice plus élevé.

Solution

Solution de Exercice 30.10.

La trioléine, $885.45\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , consomme trois $\ce{KOH}$ ( $56.105\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ) : $3 \times 56.105/885.45 = 0.190$ g par g, soit un indice de saponification de 190. Des chaînes plus courtes signifient une masse molaire plus petite pour les mêmes trois groupes ester : plus de moles de corps gras par gramme, donc plus de KOH.

Exercice 30.11 ★★★

Planifier la synthèse de Gly–Ala à partir de la glycine et de l’alanine : groupes protecteurs, activation, couplage, déprotection, avec un couple orthogonal.

Solution

Solution de Exercice 30.11.

Protéger l’amine de la glycine sous forme de carbamate de tert-butoxycarbonyle, et l’acide de l’alanine sous forme d’ester méthylique. Coupler avec un carbodiimide. Retirer le carbamate par un acide et l’ester par une base diluée (conditions orthogonales, si bien que chaque extrémité peut être libérée seule) : Gly–Ala.

Exercice 30.12 ★★★

Écrire le brin complémentaire de 5 $'$ -ATGCGT-3 $'$ , à partir de son extrémité 5 $'$ , et compter les liaisons hydrogène qui maintiennent le double brin.

Solution

Solution de Exercice 30.12.

5 $'$ -ACGCAT-3 $'$ (lecture antiparallèle : A s’apparie à T, G à C). Paires : A–T, T–A, G–C, C–G, G–C, T–A : $3 \times 2 + 3 \times 3 = 15$ liaisons hydrogène.

30.7 Problème : l’aspartame

Problème 30.1

Problème du week-end — les deux acides aminés et leurs configurations, la charge du dipeptide en fonction du pH, sa synthèse et le problème $\alpha$ / $\beta$ , et son hydrolyse dans une boisson gazeuse

L’aspartame est l’ester méthylique du dipeptide formé par le groupe carboxylique $\alpha$ de l’acide L-aspartique et le groupe amino de la L-phénylalanine. Données : $\mathrm pK_a$ de l’acide aspartique 2.0, 3.9 et 9.9 (valeurs modèles pour les groupes du dipeptide). Masses molaires ( $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ) : C 12.011, H 1.008, N 14.007, O 15.999.

Partie I — Les deux acides aminés.

Nommer les trois composés libérés par l’hydrolyse complète de l’aspartame.
Représenter l’acide L-aspartique et la L-phénylalanine en projection de Fischer.
Donner le descripteur CIP de chaque stéréocentre.
Combien l’aspartame possède-t-il de stéréoisomères ?
Représenter l’aspartame et repérer la liaison peptidique et l’ester.
Pourquoi la configuration de chaque acide aminé importe-t-elle pour la saveur sucrée ?

Partie II — Charge en fonction du pH.

Énumérer les groupes ionisables de l’aspartame. Pourquoi l’extrémité C-terminale n’en fait-elle pas partie ?
Avec les valeurs modèles, donner la charge nette à pH 2.
Même question à pH 7.
Même question à pH 12.
Estimer le point isoélectrique dans ce modèle.
Pourquoi les vraies valeurs de $\mathrm pK_a$ du dipeptide différeraient-elles de celles de l’acide aspartique libre ?

Partie III — Synthèse.

Pourquoi ne peut-on pas simplement chauffer ensemble l’acide aspartique et l’ester méthylique de la phénylalanine ?
Quels groupes de l’acide aspartique faut-il protéger ?
Quel est l’effet d’un agent de couplage sur le groupe carboxylique libre ?
L’acide aspartique possède deux groupes carboxyliques. Que forme-t-on si l’on couple le mauvais ?
Proposer une protection orthogonale qui ne laisse libre que le groupe carboxylique $\alpha$ , ainsi que son retrait.
Pourquoi ne faut-il pas laisser trop longtemps l’acide aminé activé en milieu basique ?
Écrire la séquence des étapes.

Partie IV — Hydrolyse dans une boisson gazeuse.

Quelles liaisons de l’aspartame peuvent être hydrolysées dans une boisson acide ? Laquelle cède la première ?
Donner les produits de l’hydrolyse de l’ester seul.
Pourquoi une boisson ancienne a-t-elle un goût moins sucré ?
Calculer la masse molaire de l’aspartame, $\ce{C14H18N2O5}$ .
Calculer la quantité d’aspartame dans une canette qui en contient $180\,\mathrm{mg}$ .
Donner la masse de méthanol libérée par l’hydrolyse complète de $180\,\mathrm{mg}$ d’aspartame.

Solution

Solution de Problème 30.1.

1. L’acide L-aspartique, la L-phénylalanine et le méthanol. 2. Dans les deux cas, $\ce{COOH}$ en haut, chaîne latérale en bas ( $\ce{CH2COOH}$ , $\ce{CH2C6H5}$ ), $\ce{NH2}$ à gauche. 3. (S) pour les deux. 4. Deux stéréocentres : quatre stéréoisomères. 5. $\ce{H2N-CH(CH2COOH)-CO-NH-CH(CH2C6H5)-COOCH3}$ : la liaison peptidique relie les deux résidus ; l’ester est le $\ce{COOCH3}$ de l’extrémité C-terminale. 6. Les récepteurs du goût sont chiraux : ils fixent un stéréoisomère et non son image dans un miroir ni ses diastéréoisomères, comme l’indiquait l’introduction. 7. Le $\ce{NH3+}$ N-terminal et le $\ce{COOH}$ de la chaîne latérale de l’acide aspartique ; l’acide C-terminal est un ester méthylique, sans hydrogène acide. 8. À pH 2 : $\ce{NH3+}$ ( $+1$ ), $\ce{COOH}$ de la chaîne latérale (0) : $+1$ . 9. À pH 7 : $+1 - 1 = 0$ . 10. À pH 12 : $0 - 1 = -1$ . 11. Entre les deux $\mathrm pK_a$ des groupes qui changent d’état : $(3.9 + 9.9)/2 \approx 6.9$ . 12. Dans le dipeptide, le carbone porteur de l’amine porte un amide au lieu d’un carboxylate : les groupes et les charges voisins changent, et les $\mathrm pK_a$ aussi (l’ammonium N-terminal d’un peptide est nettement plus acide que celui d’un acide aminé libre). Le modèle donne l’allure, pas les valeurs exactes. 13. L’acide et l’amine forment d’abord un sel ; le chauffage donnerait des mélanges (Asp–Asp, chaînes plus longues, mauvais groupe carboxylique) et racémiserait les stéréocentres. 14. Son groupe amino et le groupe carboxylique de sa chaîne latérale. 15. Il transforme le $\ce{OH}$ de l’acide en bon groupe partant, un dérivé activé que l’amine attaque à température ambiante (substitution acyle). 16. Le $\beta$ -dipeptide, lié par la chaîne latérale : un isomère de l’aspartame, et non l’aspartame. 17. L’amine sous forme de carbamate de benzyloxycarbonyle et la chaîne latérale sous forme d’ester benzylique : tous deux sont retirés ensemble par hydrogénolyse sur palladium, qui laisse intact l’ester méthylique (orthogonal à eux). 18. Un acide activé a un hydrogène $\alpha$ acide ; une base l’arrache et le stéréocentre se racémise. 19. Protéger l’acide aspartique (carbamate sur N, ester benzylique sur la chaîne latérale) ; activer le $\alpha$ - $\ce{COOH}$ libre par l’agent de couplage ; ajouter l’ester méthylique de la L-phénylalanine ; hydrogénolyser. 20. L’ester méthylique et la liaison peptidique ; l’ester d’abord, un amide étant bien moins réactif. 21. Le dipeptide Asp–Phe (acide libre) et le méthanol. 22. La molécule sucrée est consommée : ses produits d’hydrolyse ne la remplacent pas. 23. $14 \times 12.011 + 18 \times 1.008 + 2 \times 14.007 + 5 \times 15.999 = 294.307\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ . 24. $0.180/294.307 = 6.116 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ , soit $0.612\,\mathrm{mmol}$ . 25. Un méthanol par aspartame : $0.6116 \times 32.042 = \boldsymbol{\approx 19.6\,\mathrm{mg}}$ de méthanol.

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