Física de primaria y secundaria · Grades 1–9
24El peso y la masa
Los astronautas rebotaban en la Luna como niños en una cama elástica, aunque llevaban mochilas pesadas. ¿Sus mochilas eran pesadas o ligeras allí arriba? Para responder como es debido tenemos que partir en dos una palabra de todos los días: de qué está hecha una cosa — su masa — y con cuánta fuerza tira de ella la Tierra — su peso. Son primas cercanas, pero no gemelas.
24.1 Dos ideas escondidas en la palabra “pesado”
Ya conoces la masa: cuánta sustancia hay, en gramos y kilogramos, juzgada por la balanza. Y conoces el tirón de la Tierra: la fuerza sin contacto que hace bajar todo lo que se suelta. El peso es donde se encuentran los dos.
Definición 24.1 (El peso)
El peso de una cosa es la fuerza con la que la Tierra tira de ella hacia abajo. El peso es contra lo que pelea tu brazo cuando sujetas un cubo, y lo que estira el muelle cuando el cubo cuelga de él. Como toda fuerza, el peso tiene una dirección: hacia abajo, siempre.
Proposición 24.2 (Más sustancia, tirón más fuerte)
La Tierra tira con más fuerza de las cosas que contienen más sustancia: en el mismo sitio, más masa significa siempre más peso — dos ladrillos iguales pesan el doble que uno. Por eso la balanza, que compara los tirones sobre sus dos platillos, consigue comparar masas: en un mismo sitio, tirones iguales significan sustancias iguales.
Ejemplo 24.3 (Primas, no gemelas)
La masa responde a: ¿cuánta sustancia hay? Es una propiedad de la cosa por sí sola — la misma en tu mano, debajo del agua o en la Luna. El peso responde a: ¿con cuánta fuerza tiran de ella aquí? Depende de la cosa y de dónde está. Cambia solo el sitio: la masa se queda; el peso puede cambiar.
24.2 El dinamómetro
Definición 24.4 (Dinamómetro)
Un dinamómetro mide el peso dejando que estire un muelle: cuanto más fuerte es el tirón, más largo es el estiramiento. Una aguja junto al muelle estirado enseña la lectura. Las balanzas de los pescadores, las de las maletas y las tripas de la báscula de cocina funcionan todas así — notan el tirón, no la sustancia.
Método 24.5 (Una balanza de goma elástica)
Constrúyete tu propio detector de peso:
- cuelga una goma elástica de un gancho, con un vasito de papel pegado con cinta en su parte de abajo;
- con el vaso vacío, marca dónde queda su borde y no midas nada todavía: esta es la marca del cero;
- carga el vaso — con canicas, por ejemplo — y mide con la regla cuánto ha bajado el borde por debajo de la marca del cero;
- carga canicas y vuelve a medir.
El doble de canicas, más o menos el doble de estiramiento: tu goma elástica confirma la proposición — más sustancia, tirón más fuerte.
24.3 Un viaje a la Luna
Ejemplo 24.6 (La Luna tira más flojo)
La Luna es mucho más pequeña que la Tierra y tira de las cosas muchísimo más flojo — unas seis veces más flojo. La mochila de un astronauta conserva cada gramo de su masa durante el viaje, pero su peso allí arriba se encoge hasta la sexta parte. Ese es todo el secreto de los rebotes: unas piernas entrenadas para pelear contra el tirón de la Tierra se encuentran de pronto con un tirón lunar suave, y cada paso se convierte en un salto.
Ejemplo 24.7 (Dos balanzas en la Luna)
Llévate las dos balanzas a la Luna y pesa la misma mochila. El dinamómetro dice la verdad sobre el sitio: marca seis veces menos — el tirón es de verdad más flojo. La balanza de platillos no se entera de nada: la Luna tira flojo de la mochila y de las pesas de referencia por igual, los platillos siguen en tablas y da la misma masa que en la Tierra. Los muelles notan el sitio; las balanzas comparan la sustancia.
Observación 24.8 (Palabras de cada día, palabras de la física)
En la tienda, “el melón pesa un kilogramo” es una frase inofensiva — en la Tierra, la masa y el peso viajan juntos a todas partes, así que nadie se confunde. La física separa las palabras porque hace planes más lejanos que la tienda: para los astronautas, para las cosas que caen y — en un año posterior — para medir las fuerzas en su propia unidad, que llevará el nombre del científico que escribió por primera vez la ley del tirón de la Tierra.
24.4 Ejercicios
Ejercicio 24.1 ★
¿A qué pregunta responde la masa? ¿Y a cuál responde el peso? ¿Cuál de las dos es una fuerza?
Ejercicio 24.2 ★
¿Hacia dónde tira siempre el peso? ¿Qué instrumento nota el peso estirándose?
Solución
Solución de Ejercicio 24.2.
Hacia abajo, siempre. El dinamómetro — el peso estira su muelle y la aguja informa del estiramiento.
Ejercicio 24.3 ★
Un ladrillo estira el muelle del dinamómetro dos anchos de dedo. ¿Cuánto lo estirarán dos ladrillos iguales? ¿Qué proposición lo dice?
Solución
Solución de Ejercicio 24.3.
Unos cuatro anchos de dedo — el doble de sustancia, el doble de tirón, el doble de estiramiento: la proposición “más sustancia, tirón más fuerte”.
Ejercicio 24.4 ★
En la balanza de goma elástica del Método 24.5, ¿por qué hay que marcar la posición del vaso vacío antes de cargarlo?
Solución
Solución de Ejercicio 24.4.
El estiramiento hay que medirlo desde la posición en vacío: la goma ya cuelga un poco por el peso del propio vaso, y solo el descenso extra por debajo de la marca del cero mide la carga.
Ejercicio 24.5 ★
Un astronauta lleva a la Luna una mochila con de sustancia. Allí arriba, ¿sigue siendo su masa de ? ¿Cuesta tanto sostenerla como en la Tierra?
Ejercicio 24.6 ★
¿Por qué podían saltar tan alto los astronautas en la Luna, a pesar de sus pesadas mochilas?
Solución
Solución de Ejercicio 24.6.
Sus piernas empujan tan fuerte como empujan siempre unas piernas entrenadas en la Tierra, pero el tirón de vuelta de la Luna es seis veces más flojo — así que cada paso corriente se convierte en un salto.
Ejercicio 24.7 ★
En la Luna, ¿qué instrumento cambia su respuesta: el dinamómetro o la balanza? Explica qué compara o qué nota de verdad cada uno.
Solución
Solución de Ejercicio 24.7.
El dinamómetro: nota el tirón local y marca seis veces menos. La balanza compara el tirón sobre la mochila con el tirón sobre las pesas, y la Luna debilita los dos por igual — los platillos siguen en tablas con la misma masa.
Ejercicio 24.8 ★
¿Verdadero o falso?: “Una cosa sin nada de sustancia no tendría peso en ningún sitio”. Defiende tu respuesta con la Proposición 24.2.
Ejercicio 24.9 ★
La balanza colgante de la frutera baja mientras carga manzanas en su platillo. ¿Cuál de las dos primas está notando su balanza? ¿Por qué su truco sigue vendiendo kilogramos justos de manzanas — en la Tierra?
Solución
Solución de Ejercicio 24.9.
El muelle de dentro nota el peso — el tirón de las manzanas sobre el platillo. En la Tierra, el tirón y la sustancia viajan estrictamente juntos (más tirón exactamente cuando hay más sustancia), así que una balanza marcada en kilogramos de sustancia sigue diciendo la verdad — aquí.
Ejercicio 24.10 ★★
Una agencia espacial tiene que comprobar que las piezas de una sonda tienen exactamente las masas correctas — pero la sonda terminada trabajará cerca de un planeta pequeño y lejano cuyo tirón es flojísimo. Un ingeniero se preocupa: “¡Todas nuestras pesadas terrestres estarán mal allí!”. Tranquilízalo: ¿qué medidas viajan sin cambiar y qué instrumento las hizo?
Solución
Solución de Ejercicio 24.10.
Las medidas de masa viajan sin cambiar: describen la sustancia misma, no el sitio. Cualquier pesada hecha por comparación — la balanza contra pesas de referencia — da la masa y sigue siendo exacta cerca del planeta lejano. Solo se encogerán allí las lecturas de peso hechas con muelle, y no eran esas las que anotó la lista de piezas.
Ejercicio 24.11 ★★
En lo hondo del espacio, lejos de la Tierra, de la Luna y del Sol, una astronauta suelta una llave inglesa: flota junto a su mano, sin peso. ¿Ha perdido la llave su masa? Da dos pistas de andar por casa que ella podría notar y que demuestran que la sustancia sigue toda ahí. (Pista: prueba a agitarla o a lanzarla.)
Solución
Solución de Ejercicio 24.11.
La masa sigue toda ahí. Pistas: agitar la llave sigue costando esfuerzo de verdad — su mano nota la sustancia resistiéndose al vaivén —, y al lanzarla sale volando solo tan deprisa como sus músculos consigan — un martillo de sustancia sigue siendo un martillo a la hora de lanzarlo. El peso ha desaparecido; la sustancia, jamás.