Física de primaria y secundaria · Grades 1–9
62El sonido: velocidad, tono e intensidad sonora
Las cuerdas cortas cantan agudo y los pellizcos fuertes cantan alto — tu guitarra de gomas elásticas encontró las reglas hace años. Este año las reglas reciben números: una cuenta por segundo para el tono, un tamaño de vaivén para el volumen y una ventana — con bordes — sobre lo que los oídos humanos pueden captar. Más allá de uno de los bordes, los murciélagos se ríen de nosotros.
62.1 La frecuencia: el tono, contado
Definición 62.1 (Frecuencia)
La frecuencia de una vibración es el número de vaivenes completos que hace cada segundo. Su unidad es el hercio (): un vaivén por segundo — en honor del físico que fabricó y capturó las primeras ondas invisibles. Una cuerda de guitarra que tiembla veces por segundo vibra a ; las alas de un mosquito, cerca de ; el aleteo lento de una bandera grande, unos pocos hercios.
Proposición 62.2 (El tono es la frecuencia)
Lo que el oído llama tono es la frecuencia y nada más: cuanto más rápido tiembla la fuente, más aguda es la nota. Las reglas de las gomas elásticas se traducen al instante — lo corto, lo tenso y lo delgado tiemblan con más alta. El ancla de la música: los instrumentos de concierto del mundo entero se afinan con el la de . Duplicar la frecuencia de cualquier nota la sube el más consonante de todos los intervalos — la octava: otra vez un la, una octava más arriba, a .
Método 62.3 (Ver el sonido)
El tambor con granos de arroz enseñaba el temblor del sonido; un micrófono lo dibuja.
- pon en marcha una aplicación de análisis de sonido en un móvil o en un ordenador — su pantalla representa el vaivén del micrófono frente al tiempo, un osciloscopio moderno;
- tararea grave y sostenido: un trazo perezoso y muy espaciado; canta agudo: los picos se apretujan;
- lee el indicador de frecuencia mientras silbas: casi todos los silbidos aterrizan entre y ;
- golpea el diapasón marcado “la 440” y comprueba que el indicador honra su grabado.
Una sola pantalla sustituye a un capítulo de conjeturas: el tono contado ante tus ojos.
62.2 La ventana del oído
Proposición 62.4 (El intervalo de la audición humana)
Los oídos jóvenes y sanos captan vibraciones de entre unos y . Por debajo de la ventana están los infrasonidos — notados a veces como un retumbar en el pecho, oídos nunca; por encima, los ultrasonidos — silencio para nosotros, por violento que sea el temblor. La ventana se estrecha con la edad y con el maltrato: la octava más aguda suele ser la primera víctima de las costumbres ruidosas.
Ejemplo 62.5 (Más allá de los bordes)
La naturaleza y la industria trabajan las dos más allá de nuestra ventana. Los murciélagos cazan con chasquidos ultrasónicos cercanos a los y leen ecos más finos de lo que podría pintar ningún sonido audible — y los delfines igual, con el espíritu del capítulo del sonar. Los perros responden a los silbatos “silenciosos” afinados justo por encima de nuestro borde. Los escáneres médicos hacen imágenes de los niños por nacer con ecos inofensivos de ultrasonidos. En el otro borde, los elefantes conversan con retumbos infrasónicos a lo largo de kilómetros, y las tormentas y los terremotos se anuncian en tonos a los que no atiende ningún oído.
62.3 El volumen: el tamaño del vaivén
Proposición 62.6 (El volumen es la amplitud)
Lo que el oído llama volumen corresponde a la amplitud de la vibración — el tamaño del vaivén, la fuerza del apretujamiento viajero. Pellizca con suavidad o con saña: los picos del trazo quedan bajos o altos mientras su espaciado — el tono — se queda intacto. La amplitud y la frecuencia son mandos independientes: cualquier tono se puede susurrar o berrear.
Ejemplo 62.7 (La escalera de los decibelios)
El volumen se gradúa en decibelios () — una escalera construida para el asombroso intervalo del oído, en la que cada refuerzo del sonido por un factor de diez añade el mismo número de peldaños. Referencias: hojas que susurran, ; una conversación tranquila, ; tráfico intenso, ; las primeras filas de un concierto de rock, ; el dolor y el daño instantáneo, cerca de . La extraña aritmética de la escalera — pasos iguales para fuerzas diez veces mayores — es un logaritmo, uno de los grandes inventos que te esperan en las matemáticas del bachillerato.
Observación 62.8 (El presupuesto del oído)
El tamborcito de tu oído, que conociste en el capítulo de tercero, lleva las cuentas de toda una vida. Por encima de unos , el daño se acumula con el tiempo de exposición — el límite de una jornada en una fábrica ruidosa, solo minutos a los niveles de la primera fila de un concierto; los auriculares a todo volumen se sitúan de lleno en la banda de peligro. El oído perdido por los vaivenes altos no vuelve nunca: las notas más agudas se van primero, en silencio y para siempre. Los oídos no tienen párpados — ni piezas de repuesto.
Ejemplo 62.9 (La velocidad, a la que no toca ningún mando)
Ninguno de los dos mandos toca la entrega. Agudos y graves, fuertes y suaves, todos los sonidos viajan en el único relevo del medio al único paso del medio — en el aire. La demostración se representa cada noche: una orquesta oída al otro lado de un parque llega afinada y a tiempo — si las notas agudas fueran más veloces que las graves, todos los acordes lejanos se emborronarían en arpegios. (El volumen se apaga con la distancia — las cáscaras que se extienden del capítulo de séptimo —, pero apagarse es debilitarse, nunca frenar.)
62.4 Ejercicios
Ejercicio 62.1 ★
Define la frecuencia y su unidad. ¿Cuál es el tono del la de concierto y el del la de una octava por encima?
Solución
Solución de Ejercicio 62.1.
Frecuencia: el número de vaivenes completos por segundo, en hercios (). El la de concierto: ; la octava de encima: — el doble.
Ejercicio 62.2 ★
Dos trazos abarcan los mismos milisegundos: uno enseña vaivenes completos y el otro . Calcula las dos frecuencias; ¿cuál suena más agudo?
Solución
Solución de Ejercicio 62.2.
vaivenes en : ; vaivenes: — el segundo suena más agudo (dos octavas, de hecho).
Ejercicio 62.3 ★
Da la ventana de la audición humana y los nombres de los dos países que hay más allá de sus fronteras — con un habitante de cada uno.
Solución
Solución de Ejercicio 62.3.
De unos a . Por debajo: los infrasonidos — los retumbos de largo alcance de los elefantes. Por encima: los ultrasonidos — los chasquidos de caza del murciélago.
Ejercicio 62.4 ★
En la pantalla del analizador, ¿qué cambia cuando cantas la misma nota más fuerte? ¿Y cuando cantas una nota más aguda con el mismo volumen?
Solución
Solución de Ejercicio 62.4.
Más fuerte, la misma nota: los picos crecen en altura y el espaciado no cambia. Más aguda, el mismo volumen: los picos se apretujan y la altura no cambia. Dos mandos independientes.
Ejercicio 62.5 ★
Traduce al lenguaje de la frecuencia las viejas reglas de las gomas elásticas: ¿qué le hacen a lo corto, lo tenso y lo delgado?
Solución
Solución de Ejercicio 62.5.
Los tres suben la frecuencia: las cuerdas más cortas, más tensas y más delgadas tiemblan más veces por segundo — más alta, tono más agudo.
Ejercicio 62.6 ★
Sitúa en la escalera de los decibelios: las hojas que susurran; el tráfico; la primera fila de un concierto; el dolor. ¿Dónde empieza la banda de peligro?
Solución
Solución de Ejercicio 62.6.
Hojas ; tráfico ; primera fila ; dolor cerca de . La banda del daño se abre alrededor de los .
Ejercicio 62.7 ★
¿Por qué a sus dueños les parecen estropeados los silbatos para perros? ¿Y por qué el perro no está de acuerdo?
Solución
Solución de Ejercicio 62.7.
El tono del silbato se sitúa justo por encima de los — fuera de la ventana del dueño y dentro de la del perro. Estropeado para un par de oídos y penetrante para el otro: las ventanas cambian según la especie.
Ejercicio 62.8 ★
Una orquesta lejana llega afinada y a tiempo. ¿Qué demuestra esto sobre la velocidad del sonido para los distintos tonos y volúmenes?
Solución
Solución de Ejercicio 62.8.
Que la velocidad es una y la misma para todos los tonos y todos los volúmenes: velocidades distintas emborronarían los acordes lejanos en arpegios y retrasarían lo flojo detrás de lo fuerte — el concierto del parque refuta las dos cosas cada noche.
Ejercicio 62.9 ★★
Un murciélago chasquea a . ¿Cuántos vaivenes completos contiene un chasquido de ? ¿Por qué tiene que usar un temblor tan rápido la formación de imágenes finas por eco? (Acuérdate de qué tienen en común los pinceles más finos.)
Solución
Solución de Ejercicio 62.9.
vaivenes por chasquido. La pintura fina necesita pinceles finos: solo las vibraciones de vaivenes muy cortos — de muy alta — pueden palpar detalles pequeños en sus ecos; los retumbos toscos de baja frecuencia pasan por encima de una polilla sin enterarse.
Ejercicio 62.10 ★★
La tecla más grave de un piano de cola vibra cerca de ; la más aguda, cerca de . Sitúa las dos dentro (o frente a) la ventana de la audición — y explica por qué un afinador de pianos que envejece puede necesitar antes la ayuda del analizador en un extremo del teclado.
Solución
Solución de Ejercicio 62.10.
Las dos teclas están dentro de la ventana — los justo por encima del suelo de y los cómodamente por debajo del techo. Pero la edad erosiona la ventana por arriba: el propio oído del afinador se embota primero en los agudos, así que se llama al analizador para las octavas más altas antes que para las más bajas.
Ejercicio 62.11 ★★
Las normas de los conciertos permiten horas a pero solo minutos cerca de , y el presupuesto se divide por dos cada pocos peldaños. ¿Qué clase de crecimiento se esconde en los pasos iguales de la escalera — y qué enseña el derrumbe del presupuesto sobre eso de “solo un pelín más alto”?
Solución
Solución de Ejercicio 62.11.
Un crecimiento por factores de diez escondido en pasos iguales — cada pocos peldaños multiplican la fuerza del sonido, no la suman. Así que “un pelín más alto” en la escalera es mucho más fuerte para el oído: los presupuestos se derrumban de horas a minutos a lo largo de lo que se lee como un giro pequeño del mando.
Ejercicio 62.12 ★★★
Diseña la prueba de sonido completa del salón de actos de un colegio con un único móvil con analizador: cómo verificar el la del piano frente a los ; cómo hallar el volumen del salón en la última fila durante una prueba de batería; cómo pillar si la ventilación emite un retumbo infrasónico que el oído no capta; y cuál de los tres hallazgos está menos equipado para certificar el micrófono del móvil (consulta la propia ventana de audición del móvil — construida para voces).
Solución
Solución de Ejercicio 62.12.
Comprobación del piano: el analizador junto a la cuerda, y comparar su lectura con . Volumen de la última fila: colocarse allí con la lectura de decibelios durante la prueba de batería. Ventilación: apuntar la pantalla de espectro del analizador al extremo grave y buscar un pico por debajo de . Lo menos fiable: el veredicto sobre los infrasonidos — los micrófonos de móvil están construidos para voces y se quedan sordos cerca del suelo de la ventana, así que una pantalla en silencio demuestra poco ahí abajo.
62.5 Problema: la prueba de sonido
Problema 62.1
Problema de fin de semana — prueba de sonido en el festival del colegio; un analizador, tres grupos y una enfermera nerviosa; la velada de la mesa de mezclas
Víspera del festival: tú manejas el analizador en la mesa de mezclas, con la enfermera del colegio vigilando el medidor de decibelios por encima de tu hombro.
Parte I — Hora de afinar.
- El diapasón del coro canta a ; el analizador enseña el la del piano a . Diagnostica el piano y nombra el mando — tono o volumen — que necesita al afinador.
- La cuerda más grave del bajo marca . Sitúala en la ventana de la audición — y explica por qué el público la notará en el pecho tanto como la oirá.
- La nota sostenida del cantante enseña picos espaciados exactamente como los del diapasón, pero tres veces más altos. Compara los dos sonidos en los dos mandos.
- Un técnico joven afirma que los altavoces nuevos del salón “reproducen hasta ”. ¿Quién del público podrá certificar la parte alta de ese intervalo — y quién no?
Parte II — El libro de cuentas de la enfermera.
- Niveles del ensayo: sesión acústica ; sesión de rock ; final previsto “un pelín por encima”, a . ¿Qué sesiones marca la enfermera, y contra qué línea del presupuesto?
- La enfermera reparte tapones de espuma que atenúan los sonidos . ¿En qué se convierte la sesión de rock detrás de ellos — y por qué los técnicos sensatos llevan tapones en todas las actuaciones?
- Al ponerse al doble de distancia del escenario, el medidor baja de forma perceptible. ¿Qué vieja ley de las cáscaras que se extienden está actuando — y qué mando (tono o volumen) gira la distancia?
- El batería protesta: “¡Más flojo significa más apagado — los agudos mueren primero cuando tocamos suave!”. Desenrédale los dos mandos: ¿qué cambia en realidad tocar suave?
Parte III — Física de festival.
- Los fuegos artificiales cierran el espectáculo a . Calcula el retraso del destello al estallido que notará la multitud — y la frecuencia del retumbo si los cohetes grandes golpean dos veces por segundo (comprobación de ventana: ¿se oye o se nota?).
- El último misterio de la noche: un vídeo del concierto grabado con el móvil suena flaco al reproducirlo — ha desaparecido el retumbo del pecho. Consulta la advertencia del ejercicio 12: ¿qué es lo que el micrófono no se construyó nunca para captar?
- El informe de la enfermera pide “una frase para cada cosa” sobre los dos mandos de la velada y sobre la tercera cosa que ninguno de los dos mandos puede tocar. Redáctalas.
- Recogida: el ahuyentador ultrasónico de plagas del conserje, en marcha toda la tarde junto a la puerta del escenario, no molestó a ningún oyente y, según dicen, a muchos ratones. Explica las dos audiencias con una sola proposición sobre la ventana.
Solución
Solución de Problema 62.1.
1. El piano está bajo de afinación — todos sus la tiemblan ocho vaivenes por segundo de menos. El mando del tono: la llave de un afinador, no un amplificador. 2. Los se sitúan justo por encima del suelo de de la ventana: se oyen, y muy graves — y con vaivenes tan lentos, el propio tambor del pecho responde también: se nota tanto como se oye. 3. El mismo tono (espaciado igual, ) y tres veces la amplitud: el cantante canta la nota del diapasón, mucho más fuerte. 4. Solo los oídos más jóvenes — el techo de la ventana, cerca de los , es de los niños; las ventanas de casi todos los adultos ya han bajado, y ningún oyente certifica . 5. La sesión de rock () y el final () están las dos por encima de la línea de daño de los : territorio de solo minutos; la sesión acústica pasa. 6. Unos detrás de los tapones — otra vez por debajo de la línea de daño: una exposición de toda la velada convertida en soportable, que es la razón de que los sensatos los lleven siempre. 7. Las cáscaras que se extienden: cada apretujamiento se reparte con la distancia por una cáscara más vasta — el volumen (la amplitud) se apaga. El tono viaja sin cambios: la distancia gira un solo mando. 8. Tocar suave gira únicamente el mando de la amplitud — la frecuencia de cada nota, aguda o grave, se queda exactamente donde estaba. (Su “apagado” es una manía del propio oído a volúmenes bajos, no la física de las cuerdas.) 9. del destello al estallido. Dos golpes por segundo: — muy por debajo del suelo: se nota en el pecho, no se oye nunca como un tono. 10. Los vaivenes más graves del bajo: cerca del suelo de la ventana y por debajo, exactamente donde se queda sordo un micrófono construido para voces — el retumbo era real; el móvil no lo capturó nunca. 11. Por ejemplo: “El tono es la frecuencia — la cuenta de vaivenes por segundo, y todo el oficio del afinador. El volumen es la amplitud — el tamaño de los vaivenes, y todo el libro de cuentas de la enfermera. Y ninguno de los dos mandos toca la velocidad: todas las notas de esta noche cruzaron el salón a los mismos ”. 12. La proposición de la ventana: el ahuyentador afinado por encima de — fuera de todas las ventanas humanas y dentro de la del ratón. Un solo temblor, dos audiencias, ninguna contradicción.