Física de primaria y secundaria · Grades 1–9
13Equilibrio: cuando nada se mueve
Un balancín se queda horizontal con un niño en cada punta. Una torre de piezas se sostiene — una pieza más y se derrumba. Una acróbata camina por una cuerda más fina que su zapato. Los tres están jugando al mismo juego profundo: el juego del equilibrio, donde las fuerzas se anulan y nada se mueve.
13.1 Estar quieto es un equilibrio
Definición 13.1 (El equilibrio)
Una cosa está en equilibrio — también decimos que está equilibrada — cuando los empujones y los tirones que recibe se anulan entre sí, de modo que se queda exactamente como está. La cinta del juego de tirar de la cuerda quieta entre dos equipos tremendos: equilibrio. No es un mundo sin fuerzas, sino un mundo donde las fuerzas han quedado en tablas.
Ejemplo 13.2 (El libro sobre la mesa)
Un libro está sobre la mesa, completamente quieto. ¿Aburrido? Míralo más de cerca con los ojos del capítulo anterior. La Tierra tira del libro hacia abajo — entonces, ¿por qué no se cae? Porque la mesa lo empuja hacia arriba exactamente con la misma intensidad con la que la Tierra tira hacia abajo. Dos flechas iguales y opuestas: unas tablas. Quita la mesa y las tablas se rompen: el libro se va abajo.
Observación 13.3 (Quieto no significa sin fuerzas)
Antes de este capítulo, “al libro no le está pasando nada” parecía evidente. Ahora ya sabes más: sobre él actúan dos fuerzas en cada instante. A tu alrededor, las sillas, las lámparas, las casas y las montañas se sostienen gracias a silenciosas tablas de tirones y empujones. La quietud no es vacío — es equilibrio.
13.2 El balancín
Ejemplo 13.4 (Unas tablas en el patio)
Dos amigos de más o menos el mismo tamaño se sientan en las dos puntas de un balancín: se queda horizontal — tablas. Ahora se sienta papá en una punta: él se va abajo y el niño sale disparado hacia arriba. Para jugar limpio, papá se desliza hacia el centro: cuanto más cerca se sienta del punto de apoyo, menos aprieta su lado — hasta que, justo en el sitio adecuado, el balancín vuelve a quedarse horizontal. Un peso grande cerca del centro puede empatar con un peso pequeño bien alejado.
Proposición 13.5 (La regla del balancín)
Pesos iguales a distancias iguales del punto de apoyo se equilibran. Un jinete más pesado vuelca el balancín — salvo que el jinete pesado se acerque al punto de apoyo o el ligero se aleje. Cuentan tanto el peso como la distancia.
Observación 13.6 (Una promesa)
¿Y hasta dónde tiene que deslizarse papá, exactamente? En el balancín se esconde una regla preciosa y precisa — con números de verdad dentro. Te espera el año que viene, en el capítulo de las palancas y las balanzas; los juegos de balancín de hoy son su entrenamiento perfecto.
13.3 Volcar y el punto de equilibrio
Ejemplo 13.7 (La torre que se inclinó demasiado)
Construye una torre de piezas, cada una asomando un poco más que la de debajo. Se sostiene, se sostiene… y de pronto se derrumba. Una cosa inclinada vuelca cuando se sale demasiado de su propia base. Por eso una pirámide de piezas con la base ancha es dificilísima de tirar, mientras que una columna alta y sola se cae con un soplido: los pies anchos hacen torres firmes.
Definición 13.8 (El punto de equilibrio)
El punto de equilibrio de un objeto es el sitio especial por el que se puede sostener horizontal — como si todo su peso se hubiera juntado allí. Una regla lleva su punto de equilibrio en el centro; un martillo lo esconde cerca de su cabeza pesada. Sujetado justo por debajo de su punto de equilibrio, cualquier objeto descansa horizontal sobre un dedo.
Método 13.9 (Encontrar el punto de equilibrio)
Para encontrar el punto de equilibrio de una regla, una escoba o una cuchara de madera:
- apóyalo sobre los dos dedos índice estirados, uno cerca de cada extremo;
- desliza los dedos despacio el uno hacia el otro;
- se encontrarán — siempre con el objeto todavía equilibrado — en un solo sitio: el punto de equilibrio.
Pruébalo con la escoba: los dedos se encuentran lejos del centro, del lado del cepillo pesado. Al punto de equilibrio le encanta el lado pesado.
Ejemplo 13.10 (La pértiga de la acróbata)
¿Por qué lleva la funambulista esa pértiga larga y caída por las puntas? Es su ayudante de equilibrio: cuando empieza a inclinarse hacia un lado, la pértiga larga hace que la caída sea lenta y perezosa en vez de rápida, y le da tiempo a volver a colocarse sobre la cuerda. Tú usas el mismo truco con los brazos desnudos cuando caminas por un bordillo — brazos abiertos, bamboleo más lento, equilibrio salvado.
13.4 Ejercicios
Ejercicio 13.1 ★
Una lámpara está quieta sobre el escritorio. Nombra las dos fuerzas que actúan sobre ella y di por qué no se mueve.
Solución
Solución de Ejercicio 13.1.
La Tierra tira de la lámpara hacia abajo; el escritorio la empuja hacia arriba, exactamente con la misma intensidad. Las dos fuerzas quedan en tablas — equilibrio —, así que la lámpara se queda donde está.
Ejercicio 13.2 ★
En el juego de tirar de la cuerda, ¿cuándo está la cinta en equilibrio? ¿Qué rompe las tablas?
Solución
Solución de Ejercicio 13.2.
Cuando los dos equipos tiran con la misma intensidad en sentidos contrarios: los tirones se anulan. Las tablas se rompen en el momento en que un equipo tira más fuerte que el otro.
Ejercicio 13.3 ★
Dos gemelas iguales se sientan en un balancín a la misma distancia. ¿Qué hace el balancín? Una de ellas se desliza hacia atrás, más lejos del punto de apoyo — ¿qué lado baja ahora?
Solución
Solución de Ejercicio 13.3.
Se queda horizontal — pesos iguales a distancias iguales. Cuando una de las gemelas se aleja, baja su lado: la distancia también cuenta.
Ejercicio 13.4 ★
Papá pesa mucho más que Lina y, sin embargo, su balancín se queda horizontal. ¿Dónde tiene que estar sentado papá? Enuncia la regla que salva el juego.
Solución
Solución de Ejercicio 13.4.
Cerca del punto de apoyo, con Lina bien alejada en su lado. La regla: un jinete más pesado cerca del centro puede empatar con un jinete más ligero bien alejado — cuentan tanto el peso como la distancia.
Ejercicio 13.5 ★
¿Dónde está el punto de equilibrio de una regla? ¿Y el de un martillo: hacia la punta del mango o hacia la cabeza pesada? ¿Cómo podrías comprobarlo con un solo dedo?
Solución
Solución de Ejercicio 13.5.
El punto de equilibrio de la regla está en su centro; el del martillo, cerca de la cabeza pesada. Comprobación: apoya cada uno sobre un dedo y busca el sitio en el que se queda horizontal.
Ejercicio 13.6 ★
Haz el truco de los dos dedos del Método 13.9 con una escoba. ¿De qué lado se encuentran tus dedos y qué te dice eso?
Solución
Solución de Ejercicio 13.6.
Se encuentran cerca del cepillo — el extremo pesado. El punto de equilibrio se coloca hacia el lado pesado de un objeto.
Ejercicio 13.7 ★
¿Qué se sostiene con más firmeza y por qué: una pirámide de piezas con la base ancha o una torre de una pieza de ancho y la misma altura?
Solución
Solución de Ejercicio 13.7.
La pirámide ancha: puede inclinarse muchísimo antes de que su peso quede fuera de su base ancha. La torre estrecha vuelca a la mínima inclinación.
Ejercicio 13.8 ★
¿Por qué lleva una pértiga larga quien camina por la cuerda floja? ¿Qué haces tú con los brazos cuando caminas por un bordillo y por qué ayuda?
Solución
Solución de Ejercicio 13.8.
La pértiga hace más lento cada bamboleo y le da tiempo a la funambulista a volver a colocarse sobre la cuerda. En un bordillo tú abres los brazos por la misma razón: bamboleos más lentos, más fáciles de atrapar.
Ejercicio 13.9 ★
Ponte de pie con el hombro derecho y el pie derecho pegados a una pared e intenta levantar el pie izquierdo. ¡No puedes, sin caerte! Explícalo con la torre del Ejemplo 13.7: ¿qué tendría que hacer tu cuerpo para sostenerse sobre el pie derecho y qué le prohíbe la pared?
Solución
Solución de Ejercicio 13.9.
Para sostenerte solo sobre el pie derecho, tu cuerpo tiene que inclinarse hacia la derecha, de modo que tu peso quede encima de ese pie — igual que la torre mantiene su peso encima de su base. La pared está justo donde necesitas inclinarte: te prohíbe el movimiento, tu peso se queda colgando sobre el hueco vacío del pie levantado y te vas de lado.
Ejercicio 13.10 ★★
Una grúa de obra levanta cargas pesadas con su largo brazo delantero — y aun así no vuelca. Sobre su corto brazo trasero hay enormes bloques de hormigón. Explica la grúa con la regla del balancín de la Proposición 13.5: ¿cuáles son los dos jinetes y por qué es corto el brazo trasero?
Solución
Solución de Ejercicio 13.10.
La grúa es un balancín gigante cuyo punto de apoyo es la torre. Jinete uno: la carga, bien alejada en el largo brazo delantero. Jinete dos: los bloques de hormigón — mucho más pesados, así que pueden sentarse cerca, en el corto brazo trasero. Pesado y cerca empata con ligero y lejos, justo la regla del balancín; el brazo trasero es corto porque su jinete es el peso pesado.