Física de primaria y secundaria · Grades 1–9
47Circuitos: bucles, serie y paralelo
Cuatro años de circuitos te han llenado la caja de herramientas: bucles, esquemas y los dos grandes montajes. Pero ha habido un personaje trabajando sin nombre todo este tiempo — ese algo que fluye. Este año recibe su nombre, su sentido y su propiedad más extraña: no se gasta nunca. Con la corriente en escena, la serie y el paralelo dejan de ser recetas y se convierten en leyes.
47.1 La corriente sale a escena
Definición 47.1 (La corriente eléctrica)
La corriente eléctrica es el flujo que recorre un circuito cerrado: una multitud de partículas cargadas — inimaginablemente numerosas, inimaginablemente pequeñas, primas del mundo molecular — puestas a desfilar por el metal de los cables gracias al empuje de la pila. Sin bucle no hay desfile: la corriente existe solo mientras la carretera está cerrada. (Qué son exactamente los que desfilan, y cómo los deja pasar un metal, es una historia estupenda reservada para los últimos años de este libro.)
Proposición 47.2 (El sentido convencional)
Por convenio mundial, los esquemas de circuito marcan la corriente como si fluyera por fuera de la pila desde el borne , alrededor del circuito, hasta el borne . Todas las flechas de todos los esquemas del mundo obedecen este convenio — elegido mucho antes de que nadie pudiera preguntarles a los propios desfilantes. (Cuando la física por fin pudo preguntar, la respuesta guardaba una pequeña broma famosa, reservada para un año posterior.)
Proposición 47.3 (La corriente no se consume)
Los aparatos no se comen la corriente. Toda la corriente que entra en una lámpara, un motor o un zumbador sale entera y sigue desfilando: lo que el aparato toma es energía del almacén de la pila, entregada por el desfile que pasa. En cualquier bucle en serie fluye, por lo tanto, una única y misma corriente a través de todos los aparatos — a la pila vuelve tanta como salió de ella.
Ejemplo 47.4 (El error, en el banquillo)
El error tentador: “la primera bombilla gasta algo de corriente, así que la segunda tiene que brillar menos”. El propio circuito lo refuta. Monta dos bombillas iguales en serie y mira: las dos brillan exactamente lo mismo — e intercambiarlas no cambia nada. Si la corriente se consumiera por el camino, la bombilla dos debería ser siempre la floja, fuera cual fuera la bombilla colocada ahí. Nunca lo es. La corriente llega entera; lo que la pareja se reparte es el empuje de la pila, y por eso las dos brillan menos que una bombilla sola — y menos por igual.
47.2 Las dos familias, como leyes
Proposición 47.5 (La ley de la serie)
En un circuito en serie — un único bucle — fluye la misma corriente por todos los aparatos: una carretera, un desfile, sin excepciones. Consecuencias, ahora explicadas: un hueco para el desfile en todas partes a la vez; los aparatos iguales se reparten el trabajo por igual, estén donde estén; y el orden de los aparatos en el bucle no puede importarle a un desfile que pasa por todos ellos igualmente.
Proposición 47.6 (La ley del paralelo)
En un nudo, la corriente se divide: una parte del desfile toma cada rama, y las partes se vuelven a juntar, completas, en el nudo del otro extremo — sin perder ni ganar nada. Cada rama recibe el empuje completo de la pila, así que cada aparato trabaja como si estuviera solo; y una rama bloqueada se limita a no mandar a nadie, mientras las demás ramas siguen desfilando.
Ejemplo 47.7 (Leer el brillo como un electricista)
Una pila y bombillas iguales. Sola: brillo completo — la referencia. Dos en serie: las dos igual de flojas — un desfile, empuje repartido. Dos en paralelo: las dos a pleno brillo — cada rama disfruta del empuje entero (y la pila se vacía más o menos el doble de rápido: nada es gratis). Tres en serie: más flojas todavía, todas iguales. El vistazo del electricista: cuenta compañeros de bucle para saber la flojera y cuenta ramas para saber la factura de la pila.
Método 47.8 (Predecir el destino de cualquier lámpara)
Dado un esquema, para cada lámpara:
- Existencia: ¿hay por lo menos un bucle sin cortes desde el que pase por esta lámpara hasta el ? Sin bucle no hay luz.
- Compañía en la carretera: ¿qué aparatos comparten todos los bucles que pasan por esta lámpara? Esos son sus compañeros de serie — más compañeros, brillo más flojo.
- Vecinos de rama: ¿qué aparatos están en otras ramas? Ni le quitan brillo a esta lámpara ni se apagan con ella.
- Interruptores: un interruptor abierto mata exactamente los bucles en los que está — repite el paso 1 quitándolo.
Observación 47.9 (Por qué el error se resiste a morir)
“¡Algo tiene que gastarse — la pila se vacía!”. Cierto: lo que se gasta es la energía almacenada de la pila, entregada a las lámparas como luz y calor por el desfile que pasa. Pero los desfilantes circulan intactos, como las sillas de un telesilla que suben esquiadores todo el día sin que se consuma ni una silla. Mantén separadas las dos contabilidades — la corriente circula, la energía se entrega — y todos los circuitos de este libro seguirán siendo honrados. El instrumento que cuenta el propio desfile se nos une el año que viene.
47.3 Ejercicios
Ejercicio 47.1 ★
¿Qué es la corriente eléctrica? ¿Cuándo existe en un circuito y cuándo no?
Ejercicio 47.2 ★
Enuncia el sentido convencional de la corriente. En el esquema de un bucle con una bombilla, ¿hacia dónde apuntan las flechas?
Ejercicio 47.3 ★
Dos bombillas iguales en serie brillan exactamente igual. ¿Qué error popular refuta esa igualdad y cómo?
Solución
Solución de Ejercicio 47.3.
El error de que los aparatos consumen corriente y de que, por tanto, las bombillas “de más abajo” deberían brillar menos. El brillo igual — que sobrevive a todos los intercambios — demuestra que por las dos pasa la misma corriente entera: no se come nada por el camino.
Ejercicio 47.4 ★
En un bucle en serie con un motor y una lámpara, se compara la corriente que pasa por el motor con la que pasa por la lámpara. ¿Qué dice la ley de la serie?
Solución
Solución de Ejercicio 47.4.
Son una y la misma corriente: un único bucle lleva un único desfile a través de todos los aparatos que hay en él.
Ejercicio 47.5 ★
¿Qué le pasa a la corriente en el primer nudo de un circuito en paralelo? ¿Y en el segundo? ¿Qué se cumple con la porción de empuje de la pila que recibe cada rama?
Ejercicio 47.6 ★
Una pila y bombillas iguales: ordena el brillo de una bombilla — sola; con un compañero de serie; con un vecino en paralelo; con dos compañeros de serie.
Solución
Solución de Ejercicio 47.6.
Sola con un vecino en paralelo (brillo completo), después con un compañero de serie (floja) y después con dos compañeros de serie (más floja todavía).
Ejercicio 47.7 ★
¿Qué montaje vacía antes la pila: dos bombillas en serie o esas mismas dos en paralelo? ¿Por qué, en el lenguaje del desfile?
Ejercicio 47.8 ★
Explica la imagen del telesilla de la Observación 47.9: ¿qué hace de sillas, qué hace de esquiadores y qué es lo que se gasta de verdad?
Solución
Solución de Ejercicio 47.8.
Las sillas son los desfilantes cargados, que circulan sin parar y no se consumen nunca; los esquiadores son la energía, cargada en la pila y descargada en las lámparas como luz y calor. Lo que se acaba es la reserva de esquiadores de las pistas — la energía almacenada en la pila.
Ejercicio 47.9 ★★
Un esquema: pila, interruptor y después la lámpara A; después de A, un nudo lanza dos ramas — la lámpara B en una y la lámpara C en la otra —, que se vuelven a juntar antes de regresar a la pila. Usando el Método 47.8: ¿quiénes son los compañeros de serie de A? ¿Qué hace el brillo de A cuando se corta la rama de C?
Solución
Solución de Ejercicio 47.9.
Todos los bucles que pasan por A pasan por el interruptor y después por B o por C — así que los compañeros de serie de A son el interruptor y la pareja de ramas en conjunto, pero ni B ni C por separado. Cortar la rama de C manda el desfile entero por B: A sigue brillando (un poco distinta — una carretera en vez de dos —, como medirán los instrumentos del año que viene).
Ejercicio 47.10 ★★
Unas luces decorativas piden un diseño: diez bombillas que brillen todas a pleno brillo y de manera independiente desde una sola alimentación — pero el conjunto entero tiene que obedecer a un único interruptor general. Dibuja o describe el montaje, citando las dos leyes.
Solución
Solución de Ejercicio 47.10.
Un interruptor general en la carretera común, justo después de la alimentación, y después diez ramas paralelas con una bombilla cada una. La ley del paralelo le concede a cada bombilla un brillo completo e independiente; la colocación en serie del general — en la carretera que comparten todos los bucles — deja que un solo interruptor mande sobre las diez.
Ejercicio 47.11 ★★
En el circuito en paralelo de dos bombillas, la rama de la bombilla 1 es cable grueso de cobre mientras que la rama de la bombilla 2 incluye un cable largo y fino. La bombilla 2 brilla un poco menos. ¿Qué sugiere esto sobre cómo la propia carretera de una rama puede estrangular su porción del desfile? (El año que viene le pone nombre y ley a ese estrangulamiento.)
Solución
Solución de Ejercicio 47.11.
La división del nudo no es un reparto a partes iguales: la propia carretera de una rama puede oponerse al desfile, y el cable largo y fino estrangula la porción de su rama — menos desfilantes por segundo, brillo más débil. Las carreteras mismas pelean contra la corriente: la idea que hay detrás de la resistencia del año que viene.
Ejercicio 47.12 ★★★
Una pila alimenta dos ramas paralelas: la rama uno lleva la lámpara X sola; la rama dos lleva las lámparas Y y Z en serie. Compara por orden los brillos de las tres lámparas, con razones sacadas de las dos leyes. Predice después el destino de cada lámpara si se funde Z — y si, en cambio, se funde X.
Solución
Solución de Ejercicio 47.12.
X, sola en su rama, recibe el empuje completo: es la más brillante. Y y Z se reparten en serie el empuje de su rama: igual de flojas, las dos por debajo de X. Si se funde Z, su bucle queda roto: Y se apaga con ella — X sigue brillando, indiferente. Si se funde X, muere solo la rama de X: Y y Z siguen, tan flojas como antes.
47.4 Problema: el cuadro del farero
Problema 47.1
Problema de fin de semana — reinstalar el viejo faro; un banco de pilas y muchas obligaciones; la noche de averías del farero
El banco de pilas del faro tiene que alimentar: la gran lámpara, una sirena de niebla (un zumbador tremendo), la lámpara de lectura del farero y la luz de la escalera — y sobrevivir a la noche de averías del farero.
Parte I — El diseño.
- La gran lámpara no puede perder brillo nunca porque se encienda otra cosa. ¿Qué montaje exige esto para la instalación entera y por qué traicionaría a los barcos cualquier emparejamiento en serie?
- Cada obligación necesita su propio interruptor, y el farero quiere un corte general para las tormentas. Coloca los cinco interruptores.
- La sirena de niebla y la luz de la escalera no deben impedirse nunca funcionar la una a la otra por sus averías. ¿Está eso ya garantizado? ¿Por qué ley?
- Dibuja o describe el esquema completo: banco, interruptor general, cuatro ramas y cuatro interruptores de rama.
Parte II — Las preguntas del farero.
- El farero se preocupa: “Cuatro obligaciones bebiendo a la vez — ¿sigue recibiendo cada rama el empuje completo del banco?”. Responde con la ley del paralelo.
- “¿Y se está gastando la corriente mientras trabaja a través de la gran lámpara?”. Saca de su error al farero, con el telesilla si te ayuda.
- Una noche de niebla funciona todo a la vez. ¿Cuál es el precio de la generosidad del paralelo y en qué parte del faro se paga?
- Está encendida solo la lámpara de lectura; con espíritu de medidor, el farero sigue el desfile: describe su viaje completo de ida y vuelta, nombrando todos los componentes por los que pasa y todos los que evita.
Parte III — La noche de las averías.
- Medianoche: se funde la bombilla de la escalera. ¿Qué más se apaga? ¿Qué ley responde?
- La una: una reparación chapucera deja un tramo de cable desnudo uniendo directamente los dos bornes del banco, aguas arriba de todas las ramas. Nombra el suceso y explica por qué fallan ahora de golpe todas las obligaciones del faro — ¿adónde se va el desfile?
- Las dos, con la avería resuelta: el farero quiere proteger la gran lámpara para que un atajo así no pueda volver a apagarla. Hay disponible un segundo banco de pilas independiente. Propón el montaje.
- Amanece: escribe el cuaderno de bitácora del farero — tres frases: qué ley mantuvo a salvo a los barcos esta noche, qué error refutó la noche y qué único cable causó la peor hora.
Solución
Solución de Problema 47.1.
1. Cuatro ramas paralelas, una obligación cada una: en paralelo, cada rama trabaja a plena potencia hagan lo que hagan las demás. Cualquier emparejamiento en serie dejaría que el interruptor de una lámpara de lectura o una bombilla fundida de la escalera bajaran el brillo de la gran lámpara o la apagaran — imperdonable. 2. El general en la carretera común, justo después del banco; cada uno de los cuatro interruptores de rama, en serie con su propia obligación, dentro de su rama. 3. Sí — por la ley del paralelo: un hueco en una rama para solo la porción de esa rama; las demás siguen desfilando. 4. Banco, interruptor general y después un nudo que se abre en cuatro ramas — (gran lámpara interruptor), (sirena interruptor), (lámpara de lectura interruptor), (luz de la escalera interruptor) —, que se vuelven a juntar y regresan al banco. 5. Sí: todas las ramas van de un lado a otro del banco, así que cada una recibe el empuje completo por muchos vecinos que estén bebiendo al lado. 6. No: la corriente que atraviesa la lámpara sale entera — las sillas circulan sin que nadie se las coma. Lo que la lámpara toma es energía del almacén del banco, entregada por el desfile que pasa. 7. Cuatro desfiles completos a la vez: la energía del banco se agota deprisa con cuatro obligaciones. La factura se paga en la sala de pilas — en energía almacenada, nunca en corriente perdida. 8. Sale del del banco, pasa por el interruptor general y llega al nudo; entra en la rama de la lámpara de lectura, atraviesa su interruptor cerrado y la lámpara; pasa el nudo donde se vuelven a juntar las otras tres ramas (apagadas) y vuelve al del banco. Evita por completo las ramas de la gran lámpara, la sirena y la escalera. 9. Nada más — muere solo la rama de la escalera con su bombilla: la independencia de la ley del paralelo. 10. Un cortocircuito aguas arriba de todas las ramas. El desfile abandona todas las carreteras que trabajan por el atajo desnudo y sin esfuerzo: las lámparas y la sirena pasan hambre mientras el cable atajo carga con una avalancha desbocada que lo calienta — todas las obligaciones fallan a la vez hasta que se quita el cable. 11. Darle a la gran lámpara su propio bucle independiente en el segundo banco: banco dos, su propio interruptor y la gran lámpara — sin compartir ni un cable con el cuadro general. Un atajo sobre el banco uno silenciaría entonces todo menos la luz de los barcos. 12. Por ejemplo: “La ley del paralelo mantuvo esta noche soberana a cada obligación. La noche refutó, una vez más, la creencia de que las lámparas devoran corriente — el desfile volvió entero aunque los bancos se vaciaran. Y un solo cable desnudo, cortocircuitando el banco, nos costó la peor hora: todas las carreteras vacías mientras ardía el atajo”.