Física de primaria y secundaria · Grades 1–9
51Las fases de la Luna
Hace años llevaste un diario de la Luna y viste desfilar la forma plateada del creciente a la llena y de vuelta, con el “porqué” prometido para más adelante. Más adelante es ahora. Tienes todo lo que necesita la explicación: una Luna que orbita cada mes, luz del Sol en línea recta y una esfera que está siempre — siempre — iluminada por la mitad.
51.1 El único hecho que hay debajo
Proposición 51.1 (Siempre media Luna iluminada)
El Sol ilumina en todo momento una mitad de la Luna — la que lo mira —, exactamente igual que ilumina media Tierra. La Luna no cambia de forma ni crece ni encoge: es una bola de piedra con un lado de día permanente y un lado de noche permanente, cuya frontera se desliza según orbita. Todo lo que llamamos “fase” no es más que la vista: cuánto del lado de día resulta estar mirando a la Tierra.
Definición 51.2 (Las fases)
Las fases de la Luna son sus formas aparentes a lo largo del mes: luna nueva (el lado de día vuelto del todo al otro lado — no vemos nada), creciente, cuarto creciente (medio disco iluminado), gibosa (más de la mitad), luna llena (el lado de día vuelto del todo hacia nosotros) y después gibosa, cuarto menguante y otra vez creciente, con lo que se cierra el ciclo en unos días. De nueva a llena, la parte iluminada crece noche tras noche: la Luna está creciente; de llena de vuelta a nueva, encoge: menguante.
Método 51.3 (Haz de Tierra y sujeta la Luna)
La explicación, representada en un minuto:
- en una habitación a oscuras, una única lámpara desnuda es el Sol; tú eres la Tierra; una bola blanca en tu mano estirada es la Luna;
- ponte de cara a la lámpara, con la bola hacia ella: la mitad iluminada de la bola te da la espalda — ves su lado oscuro: luna nueva;
- gira despacio sin moverte del sitio (la bola orbitando a tu alrededor): aparece una astilla iluminada en el borde de la bola — creciente; después de un cuarto de vuelta se ve iluminada media bola: cuarto creciente;
- sigue girando: gibosa — y después, con la lámpara a tu espalda, la bola completamente iluminada delante de ti: luna llena; completa la vuelta pasando por la menguante media y por el creciente hasta la nueva.
Una vuelta tuya repite un mes de cielo.
51.2 El error, jubilado
Proposición 51.4 (Las fases no son la sombra de la Tierra)
La respuesta equivocada más popular de la astronomía: “las fases son la sombra de la Tierra sobre la Luna”. La geometría la refuta de tres maneras. La sombra de la Tierra apunta en dirección contraria al Sol — solo puede tocar a una Luna colocada enfrente del Sol, cosa que ocurre únicamente en la luna llena (y entonces solo en los raros eclipses). Una Luna en creciente está del lado del Sol, ni de lejos cerca de nuestra sombra. Y el borde de la sombra sobre la Luna es siempre parte de un círculo grande — no podría tallar jamás la frontera de doble curva de la forma gibosa. Las fases no necesitan ninguna sombra: una bola iluminada por la mitad, vista desde lados distintos, lo hace todo.
Ejemplo 51.5 (Eclipse frente a fase)
Guarda los dos oscurecimientos de la Luna en cajones separados. Fase: el ciclo mensual lento, el propio lado de noche de la Luna volviéndose hacia nosotros — sin ninguna sombra nuestra de por medio. Eclipse de Luna: una hora rara en la que la Luna llena cruza nuestra umbra — la sombra de la Tierra cayendo de verdad sobre ella, cobriza y veloz. El ritmo del diario es una vista; el eclipse es una visita.
51.3 Leer el cielo como un reloj
Ejemplo 51.6 (Dónde guardan sus horas las fases)
El diagrama fija cada fase a una posición — y cada posición, a un horario. La Luna llena está enfrente del Sol: tiene que salir al atardecer, reinar toda la noche y ponerse al amanecer. La luna nueva viaja con el Sol: arriba todo el día y perdida en el resplandor — por eso nadie “ve” una luna nueva. El cuarto creciente va un cuarto de vuelta por detrás del Sol: sale cerca del mediodía y se pone cerca de medianoche — la Luna de después de cenar. La vieja sorpresa infantil de la Luna de día es ahora un horario: cualquier Luna que no sea nueva ni llena comparte parte de su turno con el Sol.
Ejemplo 51.7 (¿Hacia dónde apunta el creciente?)
El lado iluminado de cualquier fase mira al Sol — el creciente es un arco apuntado hacia su arquero. Un creciente de tarde en el oeste: los cuernos apuntando hacia arriba y hacia fuera del resplandor del atardecer que queda bajo el horizonte. El cielo no lo dibuja nunca mal; los pintores, a menudo sí. Un creciente con los cuernos hacia el Sol es el “encuentra el error” favorito de la astronomía.
Observación 51.8 (La cara que no se aparta nunca)
Una observación más del diario, por fin honrada: las manchas oscuras de la Luna forman la misma cara todas las noches, fase tras fase y año tras año. La Luna gira exactamente una vez sobre su eje por cada órbita — así que la misma mitad mira a la Tierra para siempre. Nadie vio la cara oculta hasta que una sonda espacial voló alrededor con una cámara, dentro de la memoria viva de tus abuelos. Por qué coinciden tan perfectamente el giro y la órbita es una historia profunda de mareas, guardada para los años de universidad de este curso.
51.4 Ejercicios
Ejercicio 51.1 ★
¿Qué fracción de la Luna está iluminada por el Sol en cada momento? ¿Qué es entonces una “fase”?
Solución
Solución de Ejercicio 51.1.
Exactamente la mitad, siempre — la mitad que da al Sol. Una fase no es más que la vista: la porción de esa mitad iluminada que resulta estar mirando a la Tierra.
Ejercicio 51.2 ★
Recita las fases en orden a partir de la luna nueva y da la duración del ciclo. ¿Qué mitad del ciclo es “creciente”?
Ejercicio 51.3 ★
En el método del paseo orbital, ¿dónde están la lámpara, la bola y tú en la luna nueva? ¿Y en la luna llena?
Solución
Solución de Ejercicio 51.3.
Luna nueva: te pones de cara a la lámpara con la bola hacia ella — su mitad iluminada te da la espalda. Luna llena: la lámpara a tu espalda y la bola delante de ti — su mitad iluminada vuelta del todo hacia ti.
Ejercicio 51.4 ★
Da dos de las tres refutaciones geométricas de “las fases son la sombra de la Tierra”.
Solución
Solución de Ejercicio 51.4.
Dos cualesquiera: la sombra de la Tierra apunta en dirección contraria al Sol y solo podría alcanzar a una Luna colocada en la posición de llena; una Luna en creciente está del lado del Sol, ni de lejos cerca de esa sombra; y el borde de una sombra redonda no podría tallar jamás la doble curva de la forma gibosa.
Ejercicio 51.5 ★
¿Cuál es la diferencia entre la oscuridad de la luna nueva y la oscuridad de un eclipse de Luna?
Solución
Solución de Ejercicio 51.5.
La luna nueva se nos ve oscura porque nos mira su propio lado de noche — sin ninguna sombra nuestra de por medio, y con la cara opuesta en pleno sol. El eclipse de Luna es la Luna llena cruzando la umbra real de la Tierra: nuestra sombra cayendo de verdad sobre ella, un rato breve.
Ejercicio 51.6 ★
¿Por qué sale siempre la Luna llena cerca del atardecer? Razónalo a partir de su posición en el diagrama.
Solución
Solución de Ejercicio 51.6.
La Luna llena está enfrente del Sol. Cuando el giro de la Tierra hunde al Sol bajo el horizonte del oeste, el punto opuesto del cielo — donde espera la Luna llena — tiene por fuerza que estar saliendo por el este: el atardecer y la salida de la luna llena son un mismo acontecimiento mirado de dos maneras.
Ejercicio 51.7 ★
¿Por qué no “ve nadie salir la luna nueva a medianoche”? ¿Dónde está la luna nueva a medianoche?
Solución
Solución de Ejercicio 51.7.
La luna nueva viaja con el Sol: a medianoche los dos están bajo tus pies, al otro lado de la Tierra. Una luna nueva a medianoche es tan imposible como el Sol a medianoche.
Ejercicio 51.8 ★
Un creciente de tarde cuelga en el oeste. ¿Hacia dónde apuntan sus cuernos respecto al Sol desaparecido — y por qué no puede apuntar nunca un creciente sus cuernos hacia el Sol?
Solución
Solución de Ejercicio 51.8.
En dirección contraria al punto del atardecer — el arco del creciente se curva hacia el Sol y los cuernos se apartan de él. El lado iluminado tiene que mirar al Sol, y los cuernos son los bordes en retirada de ese lado iluminado: la geometría les prohíbe apuntar hacia el Sol.
Ejercicio 51.9 ★★
Esta noche la Luna está gibosa creciente. ¿Dónde está en su órbita? ¿Más o menos cuándo salió, y qué fase — y qué horario — llega cinco noches después?
Solución
Solución de Ejercicio 51.9.
Entre el cuarto creciente y la llena — unos tres octavos de vuelta, del lado de la tarde. Salió a media tarde. Cinco noches después: luna llena — saliendo al atardecer y arriba toda la noche.
Ejercicio 51.10 ★★
Un eclipse de Sol solo puede ocurrir en una fase y un eclipse de Luna solo en otra. Nombra las dos, justifícalo con la geometría de la alineación y explica por qué los eclipses son, aun así, raros en esas fases.
Solución
Solución de Ejercicio 51.10.
Eclipse de Sol: solo en luna nueva — Sol–Luna–Tierra alineados. De Luna: solo en luna llena — Sol–Tierra–Luna alineados. Raros aun entonces, porque la órbita inclinada de la Luna suele llevarla por encima o por debajo de la línea exacta: la fase es necesaria, la alineación no está garantizada.
Ejercicio 51.11 ★★
Unos astronautas de la cara visible de la Luna miran hacia arriba, hacia la Tierra. Describe qué “fases de la Tierra” ven a lo largo de un mes y qué fase les enseña la Tierra cuando nosotros vemos luna nueva. (Recorre la geometría en los dos sentidos.)
Solución
Solución de Ejercicio 51.11.
La Tierra enseña fases contrarias a las nuestras, con el mismo reloj: cuando nosotros vemos luna nueva, los astronautas ven una Tierra llena — todo nuestro lado diurno vuelto hacia ellos; en nuestra luna llena ven una Tierra nueva. Una sola geometría, leída desde la otra butaca.
Ejercicio 51.12 ★★★
El secreto del viejo creciente: en las tardes despejadas, la parte oscura de la Luna en creciente brilla débilmente — “la luna vieja en brazos de la luna nueva”. Tu yo de segundo curso se encontró con esto como una adivinanza; resuélvelo ahora del todo: sigue el camino de la luz, explica por qué la luz cenicienta es más brillante precisamente en las fases de creciente (¿qué fase le enseña entonces la Tierra a la Luna?) y por qué se desvanece hacia la luna llena.
Solución
Solución de Ejercicio 51.12.
El camino: la luz del Sol da en la Tierra, la Tierra brillante la difunde hacia la Luna y el lado de noche de la Luna nos devuelve un poco a los ojos — luz del Sol reenviada dos veces. En nuestras fases de creciente, la Luna ve una Tierra casi llena (la regla de las fases contrarias): su lado de noche queda iluminado por la Tierra más brillante posible — luz cenicienta máxima. Hacia nuestra luna llena, la Luna ve una Tierra en creciente fino: el foco se apaga, y el resplandor de la fase llena ahoga lo que queda.
51.5 Problema: un mes con la Luna
Problema 51.1
Problema de fin de semana — el mes de puertas abiertas del observatorio; treinta noches de Luna, un panel mural; el cuestionario del guía
El observatorio del pueblo organiza un “Mes con la Luna” para el público. Como guía en prácticas, tú te encargas del panel mural y de responder a los visitantes.
Parte I — Montar el panel.
- La noche 0 es luna nueva. Rellena los hitos del panel: ¿en qué noches caen aproximadamente el cuarto creciente, la luna llena y el cuarto menguante?
- Junto a cada hito, el panel pide las horas de salida. Empareja: sale al atardecer; sale cerca del mediodía; sale cerca de medianoche; sale y se pone con el Sol.
- Una visitante pregunta por qué el panel enseña el creciente bajo en el cielo del oeste al anochecer y en cambio la luna llena subiendo desde el este a esa misma hora. Explícalo con las posiciones de la órbita.
- Otro visitante jura que vio la Luna a las diez de la mañana. ¿Qué fases del panel hacen posible una Luna matinal?
Parte II — Las demostraciones del guía.
- Haces el paseo de la lámpara y la bola para un grupo escolar. Un alumno te congela a mitad del giro: la bola se ve iluminada tres cuartos. Nombra la fase y sitúa para el grupo la lámpara, la Tierra que eres tú y la bola.
- “¿Entonces las fases las hace la sombra de la Tierra?”, pregunta el alumno señalando el lado oscuro de tu bola. Da la refutación de la propia demostración: ¿el lado de noche de quién están viendo y dónde estaría en realidad la sombra de la Tierra?
- El grupo pregunta por qué siempre ven “el conejo” (o “la cara”) en la Luna y nunca su espalda. Responde con el hecho de la cara siempre igual.
- Un padre escéptico: “Si la Luna gira, como decís, ¿no deberíamos verla dar la vuelta?”. Resuelve la contradicción aparente: ¿cómo puede girar la Luna exactamente una vez por órbita y escondernos así su giro?
Parte III — Noche de concurso.
- Tarjeta A: “La Luna de esta noche salió a medianoche y enseña iluminada su mitad izquierda (mirándola de madrugada). ¿Creciente o menguante — y qué cuarto?”.
- Tarjeta B: “El cartel de un artista enseña una Luna en creciente a medianoche, muy alta en el cielo y con los cuernos apuntando derechos hacia abajo, hacia los colores del atardecer en el horizonte”. Enumera todos los errores astronómicos del cartel.
- Tarjeta C: “Durante la luna llena de esta noche, ¿podrían presenciar los visitantes además un eclipse de Sol en algún sitio de la Tierra?”. Zánjalo con la geometría de las fases.
- Discurso de clausura: da en tres frases el único hecho de fondo del mes, el error que el mes ha enterrado y el truco de horarios que los visitantes deberían llevarse a casa (qué cuenta cualquier fase sobre su hora de salida).
Solución
Solución de Problema 51.1.
1. Cuarto creciente cerca de la noche ; luna llena cerca de la noche ; cuarto menguante cerca de la noche (el ciclo se cierra cerca de la noche –). 2. Luna llena: sale al atardecer. Cuarto creciente: sale cerca del mediodía. Cuarto menguante: sale cerca de medianoche. Luna nueva: sale y se pone con el Sol. 3. El creciente joven va solo un poco por detrás del Sol en la órbita: cuelga en el oeste después del atardecer y no tarda en seguir al Sol hacia abajo. La luna llena está enfrente: cuando el Sol se pone por el oeste, “enfrente” significa saliendo por el este. 4. Cualquier fase que comparta parte del turno del Sol: la gibosa creciente durante la tarde y, sobre todo, las fases menguantes — el cuarto menguante y el creciente menguante cabalgan altos en los cielos de la mañana. 5. Gibosa creciente: que se vea iluminada tres cuartos de la bola significa que estás entre el cuarto creciente y la llena — lámpara detrás de tu hombro, bola delante y algo hacia el lado. 6. Están viendo el propio lado de noche de la bola — la mitad apartada de la lámpara. La Tierra que eres tú también echa sombra, pero se estira a tu espalda, en dirección contraria a la lámpara; la bola no está dentro de ella en ninguna parte salvo en la posición de luna llena — y solo si la alineación es exacta: un eclipse, no una fase. 7. La Luna gira exactamente una vez por órbita, así que la misma mitad mira a la Tierra para siempre — conejo, cara y todo lo demás; la cara oculta esperó a que le diera la vuelta una cámara. 8. El giro y la órbita van a un paso perfecto: mientras la Luna avanza por su camino, gira justo lo necesario para mantener la misma cara apuntada hacia nosotros — como quien baila rodeando a su pareja sin dejar de mirarla nunca: gira de verdad (la sala le ve todos los lados) y, aun así, a la pareja le enseña una sola cara. 9. Salir a medianoche es el horario del cuarto menguante — el lado menguante: cuarto menguante (la mitad iluminada mira hacia donde vendrá el Sol de la mañana). 10. Errores: un creciente está cerca del Sol, así que no puede cabalgar alto a medianoche; los cuernos apuntan en dirección contraria al Sol, nunca hacia él; y unos colores de atardecer a medianoche son un imposible por sí solos. Tres faltas. 11. No: un eclipse de Sol exige que la Luna esté entre el Sol y la Tierra — la posición de luna nueva. La Luna de esta noche está llena, en el lado opuesto: los dos acontecimientos no pueden compartir noche. 12. Por ejemplo: “Un solo hecho gobierna el mes: la Luna está siempre iluminada por la mitad, y nosotros miramos esa mitad dando vueltas a su alrededor, desde lados cambiantes. Enterrado este mes: la sombra de la Tierra no tiene nada que ver con las fases — solo nos visita en los raros eclipses. Y llévense el reloj a casa: cada fase guarda su propia hora de salida — la llena al atardecer, los cuartos al mediodía y a medianoche —, así que la forma de la Luna les cuenta su horario”.