Física de primaria y secundaria · Grades 1–9
32Espejos y reflexión
La luz, ya lo demostramos, no dobla nunca las esquinas — y sin embargo cada mañana una copia de ti asoma desde la pared del baño, y el año pasado prometimos un truco para ver, a pesar de todo, al doblar una esquina. El truco no es torcer la carretera, sino doblarla. Todo se dobla en una superficie extraordinaria: el espejo.
32.1 El rebote
Definición 32.1 (La reflexión)
Cuando la luz choca con una superficie y sale rebotada en vez de atravesarla o morir en ella, hablamos de reflexión: la luz se refleja. Un espejo es una superficie tan lisa que refleja la luz de manera perfectamente ordenada — metal pulido detrás de un vidrio, agua en calma, una cuchara reluciente.
Proposición 32.2 (La regla del rebote)
Un rayo de luz rebota en un espejo igual que una pelota perfecta rebota en una pared: sale exactamente con la misma inclinación con la que llegó, pero del otro lado. Si entra de frente, sale de frente. Si entra de refilón, sale con la inclinación que le corresponde. Los dos ángulos, el de llegada y el de salida, son siempre iguales.
Ejemplo 32.3 (Apuntar con un rebote)
Como el rebote es tan ordenado, se puede apuntar: con un espejo pequeño al sol puedes lanzar una mancha de luz a la pared que elijas — inclina el espejo y la mancha obedece. Los marineros y los montañeros en apuros usan exactamente esto: un espejo que destella apuntando a un barco o a un helicóptero lejanos es una señal visible a muchos kilómetros, alimentada enteramente por el Sol.
Ejemplo 32.4 (Por qué las paredes no son espejos)
Una pared blanca refleja un montón de luz — si no, la habitación estaría lúgubre —, así que ¿por qué no enseña ninguna imagen? De cerca, su superficie es un paisaje de bultitos: cada rayo que llega obedece la regla del rebote sobre su propia cuestecita, y el ejército ordenado de rayos se desperdiga en todas las direcciones. El pulido de un espejo mantiene las cuestas planas, el ejército sigue marcando el paso y la imagen sobrevive al rebote. Lo que produce una imagen es el orden, no solo el brillo.
32.2 La persona de detrás del cristal
Proposición 32.5 (La regla de la imagen)
Un espejo plano enseña todos los objetos como una imagen que está detrás del cristal, exactamente tan atrás como el objeto está delante, y del mismo tamaño, punto por punto. Da un paso atrás y tu imagen también lo da; el mundo del espejo es una copia fiel y doblada del nuestro.
Ejemplo 32.6 (Por qué la imagen vive detrás)
Tu ojo es un alma sencilla: da por hecho que todos los rayos han viajado en línea recta. El rayo rebotado viene de verdad de la vela pasando por el espejo — pero el ojo lo prolonga hacia atrás, a través del cristal, hasta el punto donde parece que empezó. Todos los rayos rebotados coinciden en ese punto de partida fantasma: los rayos de una vela, una vela fantasma bien nítida. Detrás de la pared no hay nada, por supuesto — la imagen es la ilusión más convincente de la luz.
Ejemplo 32.7 (El mundo cambiado)
Pon una página escrita delante del espejo: las letras vuelven al revés, con la izquierda y la derecha intercambiadas. Por eso la palabra AMBULANCIA va pintada al revés en el morro de las ambulancias: los conductores de delante, al mirar por el espejo retrovisor, la ven volver a su lectura normal — y se apartan. Dos espejos pueden deshacer el cambio: un rebote doble le da la vuelta a la vuelta.
32.3 Doblar la carretera a propósito
Método 32.8 (Construir un periscopio)
El mirón de esquinas prometido, ya entregado:
- coge una caja alta y estrecha; recorta una ventana cerca de lo alto de una cara y otra cerca del fondo de la cara opuesta;
- fija dentro un espejo pequeño detrás de cada ventana, cada uno inclinado a medio ángulo recto y con las dos inclinaciones paralelas entre sí;
- apunta con la ventana de arriba por encima del muro (o al otro lado de la esquina) y mira por la ventana de abajo.
La carretera de la luz se dobla dos veces: baja por la caja entre los espejos y después sale hacia tu ojo. Las tripulaciones de los submarinos vigilan las olas exactamente con esto — construido largo y estanco.
Observación 32.9 (Cucharas de casa de la risa)
Mírate en la parte hueca de una cuchara pulida: cuelgas boca abajo. Dale la vuelta: vuelves a estar del derecho, pero estirado. Los espejos curvos siguen obedeciendo la regla del rebote en cada punto — pero sus cuestas giran con la curva, así que los rebotes ordenados se juntan o se separan, y las imágenes encogen, crecen o dan una voltereta. Los espejos curvos también concentran la luz: una parabólica llena de luz del Sol puede cocinar un puchero — acuérdate de las cocinas solares del capítulo de la energía. Sus leyes precisas pertenecen a un año posterior; la cuchara es su avance honrado.
32.4 Ejercicios
Ejercicio 32.1 ★
Enuncia la regla del rebote. ¿Qué hace un rayo que llega de frente?
Ejercicio 32.2 ★
Una pared blanca refleja un montón de luz. ¿Por qué no enseña ninguna imagen y el espejo pulido sí?
Solución
Solución de Ejercicio 32.2.
La superficie de la pared es un paisaje de bultitos: cada rayo obedece la regla del rebote sobre su propia cuestecita, así que los rayos se desperdigan en todas direcciones y la imagen se deshace. El pulido del espejo mantiene todos los rebotes marcando el paso — orden conservado, imagen conservada.
Ejercicio 32.3 ★
Estás a delante de un espejo plano. ¿Dónde está tu imagen y a qué distancia está de ti?
Solución
Solución de Ejercicio 32.3.
Detrás del cristal, a de profundidad — o sea a de ti.
Ejercicio 32.4 ★
Caminas hacia tu imagen del espejo a paso lento. ¿Qué hace la imagen y a qué velocidad se cierra el hueco entre los dos?
Ejercicio 32.5 ★
¿Por qué va pintada AMBULANCIA al revés en el morro de las ambulancias? ¿Para quién se lee correctamente y a través de qué?
Solución
Solución de Ejercicio 32.5.
Un espejo intercambia la izquierda y la derecha, y un segundo espejo las vuelve a intercambiar. La palabra va invertida de antemano para que los conductores de delante, al leerla a través de su espejo retrovisor, la vean invertida una vez más — de vuelta a AMBULANCIA a secas.
Ejercicio 32.6 ★
En el periscopio, ¿cuántas veces se dobla la carretera de la luz y qué hace cada doblez? ¿Con qué inclinación están puestos los espejos?
Solución
Solución de Ejercicio 32.6.
Dos veces — una en cada espejo inclinado. El espejo de arriba dobla hacia abajo la luz de la escena a través de la caja; el de abajo la dobla hacia fuera, hasta el ojo. Los dos están a medio ángulo recto, inclinados en paralelo.
Ejercicio 32.7 ★
¿Cómo puede un montañero con un espejo de bolsillo hacer señales a un helicóptero lejano? ¿Qué dos ideas del capítulo están actuando — nombra la regla que apunta el destello y el almacén que lo alimenta?
Solución
Solución de Ejercicio 32.7.
Se inclina el espejo hasta que el rayo de sol rebotado cae sobre el objetivo — la regla del rebote permite apuntar el destello; el Sol es el almacén de energía que entrega la luz gratis. Un destello de bolsillo se puede ver a kilómetros.
Ejercicio 32.8 ★
El agua en calma refleja las montañas; el viento riza el lago y la imagen se rompe en destellos. Explica los dos estados con el Ejemplo 32.4.
Solución
Solución de Ejercicio 32.8.
El agua en calma es una única superficie lisa: los rebotes siguen marcando el paso y la imagen de las montañas sobrevive — un espejo. El viento rompe la superficie en incontables parches inclinados; cada parche rebota según la regla sobre su propia inclinación, el ejército pierde el paso y la imagen se rompe en destellos que bailan.
Ejercicio 32.9 ★★
El ojo “prolonga los rayos hacia atrás”. Úsalo para explicar por qué tu imagen está detrás de la pared en la que cuelga el espejo — en un sitio donde desde luego no hay nadie. ¿En qué coinciden todos los rayos rebotados de tu nariz?
Solución
Solución de Ejercicio 32.9.
Cada rayo rebotado llega al ojo desde el espejo, pero el ojo lo prolonga recto hacia atrás, a través del cristal. Todos los rayos rebotados de tu nariz, prolongados hacia atrás, se cruzan en un mismo punto detrás de la pared — así que el ojo construye allí una nariz fantasma y, punto fantasma a punto fantasma, un tú entero fantasma. Lo que hace nítida la ilusión es el acuerdo entre los rayos.
Ejercicio 32.10 ★★
Una tienda quiere que un cliente que está en la puerta pueda ver, al otro lado de una esquina ciega, lo que hay en el pasillo. Hay que montar un solo espejo plano donde se encuentran los dos corredores. ¿Cómo hay que inclinarlo y por qué ese mismo montaje permite ver la puerta desde el pasillo? (Las carreteras de la luz funcionan en los dos sentidos.)
Solución
Solución de Ejercicio 32.10.
Se monta a medio ángulo recto respecto a los dos corredores (inclinado atravesando la esquina, como los espejos del periscopio). Un rayo que viene del pasillo se dobla en el espejo y corre hasta la puerta — y, como las carreteras de la luz funcionan en los dos sentidos, un rayo que viene de la puerta se dobla por el mismo camino de vuelta al pasillo: cada extremo ve al otro en el mismo cristal.
Ejercicio 32.11 ★★
La escritura vista en un espejo vuelve al revés; un rebote doble “le da la vuelta a la vuelta”. Explica por qué el periscopio del Método 32.8, con sus dos espejos, enseña la escena del derecho y no invertida.