Física de primaria y secundaria · Grades 1–9
8Medir el tiempo
“¡Solo cinco minutos más!” — pero ¿cuánto es eso en realidad? El tiempo no se ve, no se coge y no se puede tumbar a lo largo de una regla. Y aun así lo medimos todos los días: las carreras tienen ganador, los bizcochos salen del horno ni crudos ni quemados y el colegio acaba en el momento justo. Vamos a aprender cómo se domestica el tiempo.
8.1 Instantes y duraciones
Ejemplo 8.1 (El orden del día)
Un día es un desfile de acontecimientos, siempre en orden: levantarse, desayunar, colegio, comida, tarde, cena, cama. “El desayuno viene antes del colegio” y “la cena viene después de la comida” — antes y después son las primeras palabras del tiempo, igual que más largo y más corto fueron las primeras palabras de la longitud.
Definición 8.2 (La duración)
Un instante es un punto del día: el instante en que suena el timbre. Una duración es el trecho de tiempo que hay entre dos instantes: desde el timbre hasta el final de la clase. Los instantes responden a ¿cuándo?; las duraciones, a ¿cuánto dura?
Ejemplo 8.3 (¿Cuándo o cuánto dura?)
“La película empieza después de la cena” habla de un instante. “La película dura lo mismo que dos recreos de la comida” habla de una duración. “Mi cumpleaños es en primavera”: instante. “Las vacaciones se han hecho cortísimas”: duración — y este capítulo trata sobre todo de duraciones.
8.2 Comparar duraciones
Método 8.4 (Una carrera justa de duraciones)
Para saber cuál de dos cosas dura más:
- empieza las dos en el mismo instante — “¡preparados, listos, ya!”;
- mira cuál acaba antes;
- la que sigue en marcha cuando la otra ya ha terminado es la que dura más.
Si no pueden correr a la vez (el baño de hoy y la cena de ayer), haz correr cada una contra la misma tercera cosa: un reloj de arena.
Ejemplo 8.5 (El reloj de arena)
Un reloj de arena es un vidrio pequeño con la cintura estrecha: la arena tarda siempre la misma duración en caer del todo. Eso lo convierte en árbitro. Lavarse los dientes contra el reloj: la arena se acabó antes — ¡a cepillarse más rato! Una canción contra el reloj: ganó la canción. Así que la canción dura más que el cepillado de dientes, aunque nunca hayan corrido la una contra el otro.
Observación 8.6 (Las sensaciones son malos relojes)
Una tarde divertida vuela; una cola aburrida se arrastra — y sin embargo el reloj puede contar lo mismo para las dos. Nuestra sensación del tiempo se engaña con facilidad, igual que se engañaba el tacto con lo caliente y lo frío. Justo por eso importan árbitros como el reloj de arena: a la arena no le entra el aburrimiento.
8.3 Contar golpes regulares
Definición 8.7 (El segundo)
El segundo es la unidad de tiempo que se usa en el mundo entero y se escribe . Un segundo dura más o menos lo que un latido tranquilo del corazón, o el tictac regular de un reloj grande. Decir “un cocodrilo, dos cocodrilos” a un ritmo tranquilo cuenta aproximadamente un segundo por cocodrilo.
Ejemplo 8.8 (Pruébalo: ¿cuántos segundos?)
Cuenta segundos a ritmo regular mientras: aguantas la respiración sin agobiarte; el grifo llena un vaso; un amigo corre hasta la valla y vuelve. El vaso puede tardar segundos y la carrera . Ahora el cepillado de dientes y la canción de antes pueden recibir números — y los números, como con las longitudes, pueden viajar y se pueden comprobar.
Ejemplo 8.9 (Las horas del reloj)
Los segundos sirven para las cosas cortas. Los trechos largos se cuentan en horas: las mañanas de colegio duran horas, y una noche de sueño también. La aguja corta del reloj señala la hora: justo en el , son las tres; entre el y el , con la aguja larga señalando hacia abajo, son las tres y media. Un día y una noche juntos suman horas — mientras la Tierra, ya te acuerdas, da una vuelta entera.
8.4 Ejercicios
Ejercicio 8.1 ★
Ordena: la cena; levantarse; el rato de juego de la tarde; el desayuno; la cama.
Solución
Solución de Ejercicio 8.1.
Levantarse, el desayuno, el rato de juego de la tarde, la cena, la cama.
Ejercicio 8.2 ★
¿Instante o duración? “El timbre suena a mediodía”; “el bizcocho se hornea durante media hora”; “nos fuimos después de comer”; “el viaje se hizo interminable”.
Ejercicio 8.3 ★
Se encienden dos velas en el mismo instante; la roja se apaga mientras la azul sigue ardiendo. ¿Qué vela ha durado más? ¿Qué regla del Método 8.4 han seguido las velas?
Solución
Solución de Ejercicio 8.3.
Ha durado más la vela azul. Las velas empezaron en el mismo instante, y la que seguía ardiendo cuando la otra se acabó es la que dura más — justo la regla de la carrera justa.
Ejercicio 8.4 ★
¿Por qué es un reloj de arena un árbitro justo para las duraciones? ¿Qué es siempre igual en él, cada vez que se le da la vuelta?
Solución
Solución de Ejercicio 8.4.
Cada vez que se le da la vuelta, la arena tarda la misma duración en colarse por la cintura estrecha. Un árbitro que no cambia nunca es justo con todos.
Ejercicio 8.5 ★
Ben dice que su aburrida espera en el dentista duró “una eternidad”. Su reloj dice que duró menos que sus dibujos animados favoritos. ¿Cómo es posible? (Mira la Observación 8.6.)
Solución
Solución de Ejercicio 8.5.
Nuestra sensación del tiempo es un mal reloj: las esperas aburridas se arrastran y la diversión vuela. El reloj cuenta a ritmo regular sienta lo que sienta Ben, así que la espera fue de verdad más corta que los dibujos — solo lo pareció más larga.
Ejercicio 8.6 ★
Cuenta segundos a ritmo regular y mide: ¿cuántos segundos tardas en escribir tu nombre completo? ¿Y en ponerte los zapatos?
Solución
Solución de Ejercicio 8.6.
Las respuestas varían; lo habitual son unos pocos segundos para el nombre y unos segundos para los zapatos. El recuento tiene que mantenerse tranquilo y regular.
Ejercicio 8.7 ★
¿Qué unidad viene mejor, segundos u horas: un estornudo; una noche de sueño; atarse un cordón; una mañana de colegio?
Ejercicio 8.8 ★
Dibuja un reloj que marque las cinco en punto y otro que marque las cinco y media. ¿Adónde señala la aguja corta a las cinco y media?
Solución
Solución de Ejercicio 8.8.
A las cinco en punto la aguja corta señala el (la larga, hacia arriba); a las cinco y media la aguja corta señala a mitad de camino entre el y el (la larga, hacia abajo).
Ejercicio 8.9 ★★
El baño de ayer y la ducha de hoy no pueden correr el uno contra la otra. Explica, paso a paso, cómo averiguar cuál dura más usando un solo reloj de arena — y qué hay que anotar para que tu amigo lo pueda comprobar.
Solución
Solución de Ejercicio 8.9.
Se hace correr cada uno contra el mismo reloj de arena: a la hora del baño, se pone en marcha el reloj y se cuenta cuántas vueltas enteras del reloj dura el baño; mañana se hace lo mismo con la ducha. Se anotan los dos recuentos (por ejemplo, “baño: vueltas; ducha: vueltas”): más vueltas significa más rato, y cualquiera con el mismo reloj lo puede comprobar.
Ejercicio 8.10 ★★
Lila cuenta “uno, dos, tres…” muy deprisa y dice que el vaso se llenó en segundos; Tom cuenta con calma y le salen . El grifo corrió igual las dos veces. ¿Quién está más cerca de la verdad y qué hace honrado un recuento de segundos?
Solución
Solución de Ejercicio 8.10.
Tom está más cerca. Contar segundos solo es honrado a un ritmo tranquilo y regular — más o menos un latido tranquilo por número, o “un cocodrilo” por cuenta. Atropellar los números hace los segundos demasiado cortos.