Física de primaria y secundaria · Grades 1–9

67La corriente alterna

Todos los circuitos que has construido en tu vida funcionaban con una pila: la corriente desfilando sin pausa de $+$ a $-$ , obediente como la aguja de un reloj. Pero los enchufes de tus paredes entregan algo más salvaje — una corriente que invierte el sentido cien veces por segundo, con su tensión oscilando sin descanso entre el más y el menos. Te presento a la corriente alterna: la forma en que nace, se transporta y se entrega prácticamente toda la electricidad del mundo.

67.1 Dos clases de corriente

Definición 67.1 (Corriente continua y corriente alterna)

Una corriente continua (CC) circula siempre en el mismo sentido, movida por una tensión constante — el regalo de la pila, constante hasta que se agota la reserva. Una corriente alterna (CA) invierte periódicamente el sentido, movida por una tensión que oscila con suavidad de positiva a negativa y vuelta, una y otra vez — el régimen del enchufe, y el del alternador (el capítulo siguiente cuenta de quién).

Dos tensiones frente al tiempo: la línea plana y fiel de la pila — y la oscilación interminable de la red entre el más y el menos, veinte milisegundos por ciclo completo.

Definición 67.2 (Periodo y frecuencia)

El periodo $T$ de una tensión alterna es la duración de un ciclo completo — una oscilación entera hacia arriba, hacia abajo y de vuelta —, en segundos. Su frecuencia $f$ es el número de ciclos por segundo, en hercios — la unidad del sonido, otra vez de servicio — y las dos son inversas la una de la otra:

f = \frac{1}{T}, \qquad T = \frac{1}{f}.

Proposición 67.3 (Los datos vitales de la red)

En casi todo el mundo, la red alterna con $f = 50\,\mathrm{Hz}$ — cincuenta ciclos completos por segundo, un periodo de $T = 1/50 = 0.02\,\mathrm{s}$ : veinte milisegundos por oscilación (algunas regiones van a sesenta). La corriente del cable de tu lámpara de leer invierte el sentido cien veces por segundo — dos por ciclo — y no ha desfilado sin pausa de un borne al otro ni una sola vez.

Ejemplo 67.4 (Aritmética de frecuencias)

La pareja de inversos calcula en los dos sentidos. Un generador que cicla a $60\,\mathrm{Hz}$ : $T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$ — diecisiete milisegundos. Un osciloscopio enseña un ciclo que dura $0.04\,\mathrm{s}$ : $f = 1/0.04 = 25\,\mathrm{Hz}$ . Una dinamo de bicicleta con pedaleo lento hace $10\,\mathrm{Hz}$ : periodo de una décima de segundo — y su lámpara parpadea de manera visible, diez pulsos por segundo, hasta que la velocidad los alisa más allá de lo que nota el ojo.

67.2 Leer la oscilación

Método 67.5 (Leer un trazo de osciloscopio)

El osciloscopio — o cualquier aplicación de análisis — dibuja la tensión frente al tiempo sobre una pantalla cuadriculada; lo que vale cada cuadro en voltios y en milisegundos lo fijan dos mandos. Para cosechar un trazo:

cuenta los cuadros de un ciclo completo y multiplica por el tiempo por cuadro: eso es $T$ ; después, $f = 1/T$ ;
cuenta los cuadros de la línea central a una cresta y multiplica por los voltios por cuadro: la tensión de pico $U_{\text{max}}$ ;
comprueba la forma: la red y los alternadores dibujan la onda suave y repetida sin fin de la figura — la sinusoide, el nombre que le dan las matemáticas a la oscilación perfecta.

Proposición 67.6 (Tensión eficaz)

¿Cuál es “la” tensión de una oscilación que visita todos los valores de $+U_{\text{max}}$ a $-U_{\text{max}}$ cien veces por segundo? El número único honrado es la tensión eficaz $U$ : la tensión continua constante que calentaría igual de bien un resistor. Para la sinusoide queda bastante por debajo de la cresta — $U_{\text{max}}$ es unas $1.4$ veces $U$ — y es lo que están construidos para leer todos los voltímetros de CA. Los famosos “ $230\,\mathrm{V}$ ” del enchufe son el valor eficaz; las crestas llegan en realidad a unos $325\,\mathrm{V}$ , cincuenta veces por segundo en cada sentido.

Ejemplo 67.7 (A qué aparatos les importa)

El efecto calorífico funciona igual de bien de las dos maneras — un filamento o la resistencia de un hervidor se calientan sin importar el sentido del desfile, que es la razón de que las lámparas y las estufas beban CA sin quejarse. Pero la electrónica — móviles, portátiles, todo lo que lleva chips — necesita CC constante: sus ladrillos de cargador y sus fuentes de alimentación escondidas convierten la oscilación del enchufe en una constancia de pila (nota el calorcito del ladrillo: la conversión paga su impuesto). Y el mundo de las pilas tampoco puede cargarse con una oscilación: cargar es química al revés, y la química insiste en un sentido coherente.

Observación 67.8 (Por qué el mundo eligió la oscilación)

Si las pilas son tan agradablemente constantes, ¿por qué está la civilización cableada para CA? Dos razones, las dos esperando dos capítulos más adelante: la corriente alterna es lo que fabrican de forma natural las máquinas que giran — y, de manera decisiva, solo la CA alimenta al transformador, esa humilde caja que zumba y que permite que la electricidad recorra un país a una tensión colosal y entre en tu casa con una mansa. La red es alterna porque el viaje lo exige; los dos capítulos siguientes siguen a la corriente desde la bobina que gira hasta la pared de la cocina.

Observación 67.9 (La oscilación y el cuerpo)

La vieja aritmética de la seguridad gana un detalle sombrío: las cincuenta oscilaciones por segundo de la red están cerca del ritmo que más fácilmente altera el propio compás eléctrico del corazón — las descargas alternas son, amperio a amperio, más peligrosas que las constantes. Todas las reglas de la infancia siguen en pie, y por partida doble: los $230\,\mathrm{V}$ eficaces del enchufe — $325\,\mathrm{V}$ en la cresta — no son simplemente una pila más grande. Son un animal distinto y menos indulgente.

67.3 Ejercicios

Ejercicio 67.1 ★

Distingue la CC de la CA en una frase cada una, con la fuente doméstica de cada una.

Solución

Solución de Ejercicio 67.1.

La CC circula siempre en un sentido bajo una tensión constante — el régimen de la pila. La CA invierte el sentido periódicamente bajo una tensión que oscila — el régimen del enchufe.

Ejercicio 67.2 ★

Define periodo y frecuencia y escribe su relación de inversos. Calcula $T$ para $50\,\mathrm{Hz}$ y $f$ para $T = 0.01\,\mathrm{s}$ .

Solución

Solución de Ejercicio 67.2.

$T$ : la duración de un ciclo completo; $f$ : los ciclos por segundo; $f = 1/T$ y $T = 1/f$ . Para $50\,\mathrm{Hz}$ : $T = 0.02\,\mathrm{s}$ . Para $T = 0.01\,\mathrm{s}$ : $f = 100\,\mathrm{Hz}$ .

Ejercicio 67.3 ★

¿Cuántas veces por segundo invierte el sentido la corriente de la red a $50\,\mathrm{Hz}$ ? (Ojo: inversiones por ciclo.)

Solución

Solución de Ejercicio 67.3.

Cien veces: dos inversiones en cada uno de los cincuenta ciclos.

Ejercicio 67.4 ★

Un osciloscopio enseña un ciclo que abarca $4$ cuadros a $5\,\mathrm{ms}$ por cuadro. Halla $T$ y $f$ .

Solución

Solución de Ejercicio 67.4.

$T = 4 \times 5 = 20\,\mathrm{ms} = 0.02\,\mathrm{s}$ ; $f = 1/0.02 = 50\,\mathrm{Hz}$ .

Ejercicio 67.5 ★

El enchufe dice $230\,\mathrm{V}$ ; la cresta llega a $325\,\mathrm{V}$ . Nombra los dos valores y el significado del más pequeño.

Solución

Solución de Ejercicio 67.5.

Los $230\,\mathrm{V}$ son la tensión eficaz — el valor continuo constante que calentaría igual de bien, y lo que leen los voltímetros de CA; los $325\,\mathrm{V}$ son el pico, la cresta que toca de verdad la oscilación, en cada sentido, cincuenta veces por segundo.

Ejercicio 67.6 ★

¿Por qué aceptan los hervidores la CA con alegría mientras que los cargadores de móvil tienen que convertirla? Un efecto, una química.

Solución

Solución de Ejercicio 67.6.

Al calentamiento no le importa nada el sentido — la resistencia se calienta con cualquier desfile, así que los hervidores beben la oscilación directamente. Cargar es química al revés, y la química exige un sentido coherente: el ladrillo convierte primero la oscilación en constancia.

Ejercicio 67.7 ★

Dibuja (o describe) los dos trazos: una pila de $9\,\mathrm{V}$ y una tensión alterna de periodo $20\,\mathrm{ms}$ y pico $9\,\mathrm{V}$ . ¿Qué rasgo único dibujado por el instrumento los distingue de un vistazo?

Solución

Solución de Ejercicio 67.7.

La pila: una línea plana a $9\,\mathrm{V}$ . La fuente alterna: una onda suave oscilando entre $+9$ y $-9\,\mathrm{V}$ , un ciclo cada $20\,\mathrm{ms}$ . La prueba del vistazo: plana frente a ondulada.

Ejercicio 67.8 ★

Da las dos razones por las que la civilización se cableó para CA, según las adelanta el capítulo.

Solución

Solución de Ejercicio 67.8.

Las máquinas que giran fabrican CA de forma natural; y solo la CA alimenta al transformador, sin el cual la electricidad no podría recorrer el país a alta tensión y entrar en las casas con una mansa.

Ejercicio 67.9 ★★

Una dinamo de bicicleta lenta enciende su lámpara con un parpadeo visible; pedaleando más fuerte, el resplandor se vuelve constante. Explica los dos regímenes con la frecuencia — y estima la frecuencia por debajo de la cual el parpadeo molesta, sabiendo que el cine engaña al ojo con unas $24$ imágenes por segundo.

Solución

Solución de Ejercicio 67.9.

Con pedaleo lento, los pocos ciclos por segundo de la dinamo hacen pulsar la lámpara de manera visible — cada cresta un destello, cada cero un bajón; pedalear más rápido multiplica los pulsos hasta que el ojo los funde. Las $24$ imágenes del cine fijan el ritmo aproximado de fusión del ojo: por debajo de unos $25\,\mathrm{Hz}$ de pulsos de luz, el parpadeo molesta; por encima, el resplandor se lee constante.

Ejercicio 67.10 ★★

Un voltímetro de CA puesto en un enchufe marca $230\,\mathrm{V}$ . Un osciloscopio (teórico) sin miedo puesto en ese mismo enchufe enseña crestas ¿de qué valor — y cuántas crestas por segundo, contando los dos signos?

Solución

Solución de Ejercicio 67.10.

Crestas de unos $325\,\mathrm{V}$ — y cien por segundo, cincuenta positivas y cincuenta negativas.

Ejercicio 67.11 ★★

La red de una región funciona a $60\,\mathrm{Hz}$ con $120\,\mathrm{V}$ eficaces. Calcula su periodo y su tensión de pico aproximada — y di cuáles de tus aparatos de viaje protestarían (consulta el Ejemplo 67.7; los cargadores modernos leen la letra pequeña de sus etiquetas).

Solución

Solución de Ejercicio 67.11.

$T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$ ; pico $\approx 120 \times 1.4 \approx 170\,\mathrm{V}$ . Las estufas y las lámparas se adaptan con indiferencia; los cargadores modernos llevan en su etiqueta “100–240 V, 50/60 Hz” y convierten tan contentos — los que protestan son los aparatos antiguos de una sola tensión, y cualquier reloj motorizado que cuente los ciclos de la red: iría adelantado con sesenta.

Ejercicio 67.12 ★★★

Las películas antiguas de pantallas y de tubos fluorescentes enseñan a veces barras oscuras que ruedan — los fotogramas de la cámara pillando el brillo de la lámpara a media oscilación. Una lámpara de red a $50\,\mathrm{Hz}$ se aviva en cada cresta de cualquiera de los dos signos: ¿cuántos pulsos de brillo por segundo? Una cámara a $25$ fotogramas por segundo muestrea ese pulsar: razona por qué el batido entre los dos ritmos pinta barras que se mueven despacio, y por qué grabar en una región de $60\,\mathrm{Hz}$ cambia el dibujo.

Solución

Solución de Ejercicio 67.12.

Avivarse en las dos crestas da $2 \times 50 = 100$ pulsos por segundo. Una cámara de $25$ fotogramas muestrea cada $0.04\,\mathrm{s}$ — cuatro pulsos por fotograma, pero no alineados igual en cada punto de la exposición que va barriendo: el pequeño desajuste entre el ritmo de la cámara y el de la lámpara pinta bandas que se arrastran de un fotograma al siguiente — un batido entre dos relojes. A $60\,\mathrm{Hz}$ ( $120$ pulsos), el desajuste frente a los $25$ fotogramas cambia, y las barras cambian de anchura y de velocidad — el dibujo delata la red local.

67.4 Problema: el banco del osciloscopio

Problema 67.1

Problema de fin de semana — noche de acreditación en el banco del osciloscopio; cuatro fuentes misteriosas, una pantalla; el libro de registro del técnico

Hay que identificar cuatro fuentes sin etiqueta a partir de sus trazos. Los mandos del osciloscopio: $5\,\mathrm{ms}$ por cuadro horizontal y $2\,\mathrm{V}$ por cuadro vertical (salvo donde se indique). Tú llevas el registro.

Parte I — Los cuatro trazos.

Fuente A: una línea plana, $2.25$ cuadros por encima de la línea central. Identifica su clase y su tensión — y su identidad doméstica más probable.
Fuente B: una onda suave, un ciclo cada $4$ cuadros y crestas de $3$ cuadros de altura. ¿Clase, periodo, frecuencia y tensión de pico?
Fuente C: una línea plana por debajo de la central $2.25$ cuadros. ¿Qué es, y qué error minúsculo lo explica?
Fuente D: una onda suave, un ciclo cada $2$ cuadros y crestas de $1.5$ cuadros. Estadísticas completas — y por qué la lámpara de D parpadearía menos que la de B si cada una alimentara una.

Parte II — Las preguntas del técnico.

Un voltímetro de CA puesto en la fuente B marca unos $4.2\,\mathrm{V}$ , aunque sus crestas llegan a $6\,\mathrm{V}$ . Concilia los dos números.
¿Cuál de las cuatro fuentes podría cargar un móvil directamente, y qué tiene que haber entre las otras y su batería?
La placa de aviso del banco: “La CA muerde peor, voltio a voltio”. Vuelve a enunciar la razón.
Un aprendiz pregunta por qué el osciloscopio dibuja la onda de B tan suavemente redondeada y no en zigzag. Nombra la forma y su origen (¿qué clase de máquina, en el capítulo siguiente, la dibuja de forma natural?).

Parte III — El trazo de la propia red. Un demostrador convenientemente aislado enseña la red, a $100\,\mathrm{V}$ y $5\,\mathrm{ms}$ por cuadro.

Predice el trazo: cuadros por ciclo y altura de la cresta en cuadros.
A partir del trazo, recupera $f$ y la tensión eficaz — y comprueba las dos contra la famosa etiqueta del enchufe.
El demostrador se cambia por un banco de pilas de la misma potencia calorífica eficaz. Describe el nuevo trazo en una línea.
Cierra el registro con el resumen de tres líneas del técnico: qué significa la línea plana, qué significa la onda y qué único número permite compararlas con justicia.

Solución

Solución de Problema 67.1.

1. CC a $2.25 \times 2 = 4.5\,\mathrm{V}$ : la pila plana de bolsillo. 2. CA; $T = 20\,\mathrm{ms}$ , $f = 50\,\mathrm{Hz}$ ; pico $3 \times 2 = 6\,\mathrm{V}$ . 3. CC a $4.5\,\mathrm{V}$ conectada al revés — con las puntas intercambiadas: inofensivo en un osciloscopio, instructivo en el registro. 4. CA; $T = 10\,\mathrm{ms}$ , $f = 100\,\mathrm{Hz}$ ; pico $3\,\mathrm{V}$ . Sus pulsos doblados, cien por segundo, quedan más cómodamente por encima del ritmo de fusión del ojo que el parpadeo de cincuenta ciclos de B. 5. El voltímetro declara el valor eficaz — el equivalente en continua para calentar —, que para una sinusoide está más o menos en el pico dividido entre $1.4$ : $6 \div 1.4 \approx 4.3\,\mathrm{V}$ . Los dos números describen una misma oscilación. 6. Solo la fuente A (con las puntas bien puestas — y la C, después de volver a enchufarla). Las fuentes de CA necesitan un convertidor — el ladrillo rectificador del cargador — entre ellas y cualquier batería. 7. Las cincuenta oscilaciones por segundo de la red están cerca del propio ritmo eléctrico del corazón y pueden alterarlo: amperio a amperio, la oscilación pone en peligro más que el desfile constante. 8. La sinusoide — la oscilación perfecta, dibujada de forma natural por una bobina que gira a velocidad constante en un campo magnético: el alternador del capítulo siguiente. 9. Un ciclo cada $4$ cuadros ( $20\,\mathrm{ms}$ ); crestas de $325 \div 100 = 3.25$ cuadros por encima y por debajo. 10. $f = 1/0.02 = 50\,\mathrm{Hz}$ ; eficaz $\approx 325 \div 1.4 \approx 230\,\mathrm{V}$ — la etiqueta, recuperada de la pantalla. 11. Una línea plana a $230\,\mathrm{V}$ — la constancia de una potencia calorífica igual. 12. Por ejemplo: “Una línea plana es la constancia de una pila — un sentido, un valor. Una onda es la oscilación de la red — sentido y valor en ciclo incesante. Y el cambio justo entre las dos es la tensión eficaz: mismo calor, mismo valor”.

Términos definidos en este capítulo

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