الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
30الدارات على التسلسل وعلى التفرع
حين مات مصباح واحد أظلمت سلسلة الزينة كلها — تلك لعنة الحلقة الواحدة. ومع ذلك حين يحترق مصباح في مطبخك يظلّ سائر البيت مضيئًا. فقد وصّل أحدهم بيتك على نحو أذكى. واليوم نتعلّمه: طريقة الفروع.
30.1 طريقتان للتوصيل
أنت تعرف الطريقة الأولى: على التسلسل، وفيها ينتظم اللاعبون كلهم في حلقة واحدة، خرزات في قلادة واحدة. وإليك الثانية.
تعريف 30.1 (على التفرع)
يكون اللاعبون على التفرع حين تنقسم الدارة فروعًا منفصلة — لاعب واحد في كل فرع — تتشعّب ثم تلتقي. وتُسمّى النقاط التي تتشعّب عندها الطرق أو تلتقي عقدًا. وكل فرع طريق كامل من أحد قطبَي البطارية إلى الآخر.
طريقة 30.2 (كيف تبنيها)
ببطارية واحدة ومصباحين وأسلاك:
- وصّل المصباح الأول بالبطارية وحده، حلقةً بسيطة — وهذا الفرع الأول؛
- ثم وصّل المصباح الثاني عبر الأول مباشرة: سلكًا من كل جانب من المصباح 1 إلى الجانب الموافق في المصباح 2 — وهذا الفرع الثاني؛
- وتتبّع كل فرع بإصبعك: فمن ، يجب أن يمرّ كل طريق بمصباح واحد بالضبط قبل أن يبلغ .
فيضيء المصباحان — ويسطع كل واحد منهما سطوعَ مصباح مفرد.
30.2 قواعد الفروع
قضية 30.3 (قواعد الدارة على التفرع)
مع وجود كل لاعب في فرعه الخاص:
- الاستقلال: الفراغ في فرع لا يوقف إلا ذلك الفرع — فُكّ مصباحًا يظلّ الآخر مشتعلًا؛
- السطوع الكامل: يسطع كل مصباح كأنه وحده — فلا تقاسم لدفع البطارية بين الفروع؛
- مواقع الأمر: القاطعة داخل فرع لا تأمر إلا ذلك الفرع؛ والقاطعة على الطريق المشترك، قبل التشعّب، تأمر الجميع. (والثمن: أن البطارية تغذّي كل الفروع دفعة واحدة، فتنفد أسرع.)
مثال 30.4 (اختبار الفكّ، معادًا)
افعل بالزوج المتفرّع ما قتل زوج التسلسل يومًا: فُكّ المصباح 2. فلا يرتعش المصباح 1 حتى — إذ إن فرعه الخاص، وطريقه الكامل، لم يُمسّ. ثم أعده وفُكّ المصباح 1 بدلًا منه: يظلّ المصباح 2 مشتعلًا هادئًا. فقد رُفعت لعنة الحلقة الواحدة: فعلى التفرع يعتني كل لاعب بفرعه هو.
مثال 30.5 (بيتك دارة على التفرع)
كل مصباح ومأخذ وجهاز في بيتك يركب فرعه الخاص من دارة كبيرة واحدة على التفرع. ولهذا يستطيع مصباح المطبخ أن يحترق بينما تواصل غرفة الجلوس قراءتها غير مضطربة؛ ولهذا لا تأمر قاطعة كل غرفة إلا ضوءها؛ ولهذا تستطيع قاطعة رئيسية واحدة — في علبة المصاهر عند العدّاد — أن تقطع البيت كله دفعة واحدة للإصلاح. وقد انضمّت أضواء الزينة الحديثة إلى النادي: فمصابيحها موصّلة بحيث لا يُظلم مصباح ميت السلسلةَ بعد اليوم.
ملاحظة 30.6 (التسلسل والتفرع جنبًا إلى جنب)
فراغ واحد: على التسلسل — الكلّ معتم؛ وعلى التفرع — فرع واحد معتم. ومصابيح أكثر: على التسلسل — الكلّ أخفت؛ وعلى التفرع — الكلّ بسطوع كامل، لكن البطارية تنفد أسرع. وقاطعة واحدة لكل شيء: على التسلسل — في أي موضع؛ وعلى التفرع — قبل التشعّب فقط. وليست إحدى الطريقتين “أفضل”: فالمصباح اليدوي سعيد على التسلسل (مصباح واحد وقاطعة واحدة)، والبيت لا بدّ أن يكون على التفرع. وأول سؤال يسأله الكهربائي عن أي دارة هو ببساطة: أين يتشعّب الطريق؟
30.3 قراءة الدارات
طريقة 30.7 (تتبّع الطرق)
لتتوقّع مصير أي مصباح في رسم دارة:
- ضع إصبعك على قطب البطارية وامشِ كل طريق ممكن إلى ، مُحصيًا اللاعبين الذين يمرّ بهم كل طريق؛
- يضيء المصباح إن مرّ به طريق واحد غير مقطوع على الأقلّ؛
- واللاعبون الذين يشتركون في كل الطرق هم على التسلسل بعضهم مع بعض؛ واللاعبون على تشعّبات مختلفة هم على التفرع.
وامشِ الطرق قبل أن تتوقّع — فالحدس من شكل الرسم وحده هو ما تخدع به الداراتُ الناسَ.
30.4 تمارين
تمرين 30.1 ★
ما الفرع؟ وما العقدة؟ وفي دارة على التفرع فيها مصباحان، كم فرعًا يحمل مصباحًا؟
حل
حل التمرين 30.1.
الفرع أحد الطرق المنفصلة التي تتشعّب إليها الدارة؛ والعقدة نقطة تتشعّب عندها الطرق أو تلتقي. ومصباحان على التفرع يركبان فرعين حاملين للمصابيح.
تمرين 30.2 ★
اذكر قواعد الدارة على التفرع الثلاث.
تمرين 30.3 ★
مصباحان على التفرع: فُكّ المصباح 1. فماذا يفعل المصباح 2؟ وماذا فعل في زوج التسلسل، ولماذا الفرق؟
حل
حل التمرين 30.3.
يظلّ المصباح 2 مشتعلًا غير مضطرب — فطريقه الخاص كامل. أما على التسلسل فقد أظلم، لأن المصباحين هناك كانا يتقاسمان طريقًا واحدًا، وأيّ فراغ يقطعه على كليهما.
تمرين 30.4 ★
مصباحان متماثلان: الزوج A على التسلسل، والزوج B على التفرع، بالبطاريات نفسها. فأيّ الزوجين أسطع في كل مصباح؟ وأيّهما ينفد بطاريته أسرع؟
حل
حل التمرين 30.4.
الزوج B (على التفرع) أسطع في كل مصباح — فكل واحد بسطوع كامل. والزوج B أيضًا ينفد بطاريته أسرع: فهو يغذّي فرعين كاملين دفعة واحدة.
تمرين 30.5 ★
في الشكل ذي القاطعتين، ماذا يفعل كل مصباح حين: تكون القاطعتان مغلقتين؟ وحين تكون الرئيسية مفتوحة؟ وحين تكون الرئيسية مغلقة وقاطعة الفرع مفتوحة؟
تمرين 30.6 ★
لماذا يُوصَّل البيت على التفرع لا على التسلسل؟ اذكر راحتين يوميّتين تعتمدان على ذلك.
تمرين 30.7 ★
أين في دارة البيت تأمر القاطعةُ كلَّ شيء دفعة واحدة؟ وما اسم تلك القاطعة اليومي واستعمالها؟
حل
حل التمرين 30.7.
قبل التشعّب — على الطريق المشترك الذي يدخل منه التيار إلى البيت: أي القاطعة الرئيسية في علبة المصاهر. وهي تقطع البيت كله دفعة واحدة، وتُستعمل للإصلاح والطوارئ.
تمرين 30.8 ★
مصباح السرير ومأخذه: أهما على التسلسل أم على التفرع مع ضوء السقف؟ وكيف تعرف ذلك من الحياة اليومية؟
حل
حل التمرين 30.8.
على التفرع: فإطفاء ضوء السقف لا يقتل مصباح السرير، ونزع قابس المصباح لا يُظلم السقف — فكل واحد يركب فرعه الخاص.
تمرين 30.9 ★★
ارسم (بالرموز) دارةً لممرّ: بطارية واحدة، ومصباح واحد، وهذه الراحة — أن يُشعَل المصباح ويُطفَأ من قاطعة عند أيّ من طرفَي الممرّ… حاول بصدق؛ فإن أصرّت تصاميمك على الفشل فاشرح ما الصعب في الأمر. (فالتبديل من طرفين حقًّا يحتاج إلى قاطعة أذكى من قاطعتنا — والمحاولة تعلّم أكثر من الجواب.)
حل
حل التمرين 30.9.
مع قواطعنا البسيطة تظلّ التصاميم تفشل: فالقاطعة على التسلسل مع المصباح لا تُفتح إلا من طرف واحد؛ وقاطعتان بسيطتان على التسلسل تقتضيان أن تكونا مغلقتين معًا (فيستطيع كل طرف أن يُطفئ الضوء لا أن يُشعله دائمًا)؛ وقاطعتان على التفرع تقتضيان أن تكونا مفتوحتين معًا للعتمة. فراحة الممرّ تحتاج إلى قاطعة تختار بين طريقين بدل أن تقطع طريقًا واحدًا — وهي قاطعة التبديل، وتستعملها الممرّات الحقيقية أزواجًا متوافقة.
تمرين 30.10 ★★
سلسلة أضواء زينة حديثة تظلّ مضيئة حين يموت مصباح واحد — لكن العلبة تحذّر: “لا تشغّل السلسلة وقد نُزع منها أكثر من ثلاثة مصابيح.” استعمل قواعد الفروع لتشرح الراحة، ثم — وهو الأصعب — سببًا معقولًا للتحذير. (فكّر في ما يناله كل فرع باقٍ من البطارية، وفي جهد البطارية نفسها.)
تمرين 30.11 ★★
في شكل القاطعتين يريد كهربائي أن يضيف مصباحًا آخر يضيء فقط حين تكون قاطعة الفرع مغلقة، ويبقى معتمًا فيما عدا ذلك — ولو كانت القاطعة الرئيسية مغلقة. فعلى أيّ امتداد من الطريق يجب أن يُوصَّل المصباح الجديد، وهل يكون عندئذ على التسلسل أم على التفرع مع المصباح 2؟