الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
56التوتر ومقياس التوتر
منذ أضاءت أول بطارية أول مصباح، حملت كلمة واحدة في هذا الكتاب عبئًا ثقيلًا غامضًا: “الدفعة”. فالبطاريات تدفع دفعًا ضعيفًا، والشبكة تدفع دفعًا قاتلًا، وبطاريتان رأسًا بعقب تدفعان معًا. والدفعة تصير الآن مقدارًا مقيسًا بوحدة مشهورة — وآلتها، بخلاف آلة الفصل الماضي، تأبى أن تقف في الطريق.
56.1 التوتر
تعريف 56.1 (التوتر)
التوتر بين نقطتين من دارة يقيس الدفعة الكهربائية المتاحة بينهما — أي كم يُساق التيار بقوة من نقطة إلى الأخرى، كما يقيس ارتفاع الشلّال قوّة سَوقه لدولاب الطاحونة. والتوتر بين دائمًا: بين مأخذَي بطارية، وبين جانبَي مصباح — ولا يكون عند نقطة واحدة وحدها أبدًا. ووحدته الفولت ()، تكريمًا لمخترع أول بطارية.
مثال 56.2 (ألبوم عائلة الفولت)
خلية مستديرة واحدة: . والبطارية المسطّحة الجيبية: — ثلاث خلايا رأسًا بعقب داخل غلاف واحد. والبطارية المستطيلة ذات المأخذين في أعلاها: ، وفيها ست خلايا مخفيّة. وبطارية سيارة: . ومأخذ الجدار: — أي دفعة أكثر من مئة وخمسين خلية صغيرة، وهو المضمون الكمّي كله لعبارة “المأخذ، أبدًا”. وأمّا البرق بين السحابة والأرض: فمئات الملايين من الفولتات، لحظة قصيرة.
قضية 56.3 (توتر بلا تيار)
التوتر والتيار مقداران مختلفان، والتوتر أسبق. فبطارية وحدها في درج، غير موصولة بشيء، لا تسوق تيارًا البتّة — ومع ذلك يقف بين مأخذيها كاملة مستعدّة، قابلة للقياس، كارتفاع شلّال في يوم تعطّلت فيه الطاحونة. فالدفعة قد توجد بلا مسير؛ وأمّا المسير فلا يوجد بلا دفعة أبدًا.
تعريف 56.4 (مقياس التوتر)
مقياس التوتر (الفولطمتر) يقيس التوتر بين نقطتين — فيوصل على طرفيهما: أي على التفرع مع العنصر المقصود، سلك على كل جانب، كمسّاح يمسك ميزان تسوية بين ارتفاعين. وهو مبنيّ على نقيض مقياس التيار في كل شيء، فيقاوم التيار مقاومة شبه تامّة: فإذا وُصل على طرفَي أيّ شيء لم يسحب منه ما يُذكر — فتعليقه لا يزعج شيئًا، ولا يحتاج الأمر إلى قطع أيّ حلقة أبدًا.
طريقة 56.5 (قياس توتر)
- دع الدارة سليمة — فلا يُقطع شيء من أجل مقياس توتر؛
- علّق سلكًا على كل جانب من العنصر: سلك حيث يدخل التيار الاصطلاحي، والسلك المشترك حيث يخرج؛
- المجال الأكبر أولًا، ثم انزل حتى الراحة؛
- اقرأ، واكتب الوحدة.
وآداب المقياسين جنبًا إلى جنب: مقياس التيار — اقطع الطريق، وقف فيه، ولا تقاوم شيئًا؛ ومقياس التوتر — لا تقطع شيئًا، وقف جانبًا، وقاوم كل شيء. والخلط بين الأدبين أغلى عادة في الورشة.
56.2 التوترات الاسمية
تعريف 56.6 (التوتر الاسمي)
كل مصباح ومحرّك وجهاز يحمل توترًا اسميًّا — أي الدفعة التي بُني لها، مطبوعة على قاعدته أو لوحته: مصباح كشّاف يدوي “3.5 V”، ومصباح مصدح سيارة “12 V”، وغلّاية “230 V”. فإذا غُذّي الجهاز بتوتره الاسمي أدّى كما صُمّم؛ وإذا غُذّي بأقلّ منه بكثير تجهّم — مصباح خافت، ومحرّك كسول؛ وإذا غُذّي بأكثر منه بكثير احترق — ببهاء، مرة واحدة.
مثال 56.7 (مطابقة المصباح للبطارية)
مصباح “3.5 V” على البطارية المسطّحة : مُجهَد قليلًا — ساطع، وقصير العمر. وعلى خلية واحدة: توهّج برتقالي نعسان. وعلى بطارية : لحظة خاطفة واحدة، ثم ينفصم الخيط الرفيع — نعي الخيط. فاللافتة عقد: أوفِ به يعِش المصباح عمره المعلن.
ملاحظة 56.8 (لماذا تقتل 230 V)
الآن تنال القاعدة المطلقة القديمة عددها. فطريق الجسم الرطب الناقل، إذا عُرضت عليه ، مرّر تيارًا أصغر من أن يُحسّ. والطريق نفسه عند — أي خمسين ضعف الدفعة — يمرّر خمسين ضعف التيار، أي أبعد بكثير من أجزاء المئة من الأمبير التي توقف قلبًا. فالمأخذ ليس أقوى “بعض الشيء” من منضدة بطارياتك: بل هو أبعد منها برتبتَي قدر، وصرامة كتاب القواعد حساب صريح.
56.3 أول قراءات التوتر
مثال 56.9 (حول حلقة بسيطة)
بطارية واحدة، ومصباح واحد، والمقاييس في اليد. على طرفَي البطارية: . وعلى طرفَي المصباح: — فالمصباح ينال ما تعرضه البطارية. وعلى طرفَي قطعة من السلك الواصل: ، أو ما يقارب ذلك بقدر ما يقول المقياس — فالسلك الجيّد طريق مستوٍ لا ينفق شيئًا من الدفعة. فالدفعة تسكن على طرفَي العمّال، لا على امتداد الطرق: قراءة تستحقّ التذكّر حين تجعلها قوانين الفصل التالي رسمية.
مثال 56.10 (اعتراف القاطعة المفتوحة)
المصباح مظلم، والقاطعة مفتوحة — فأين ذهبت الدفعة؟ قِس: على طرفَي المصباح المظلم ؛ وعلى طرفَي القاطعة المفتوحة كاملة. فدفعة البطارية تقف بتمامها على طرفَي الفجوة، منتظرة — وهي الموضع الوحيد في الحلقة الذي تكون فيه نقطتان “متباعدتين” حقًّا من الوجهة الكهربائية. أغلق القاطعة تتبادل القراءتان مكانيهما. فالقاطعة المفتوحة هي حيث ينتظر التوتر.
56.4 تمارين
تمرين 56.1 ★
ماذا يقيس التوتر، ولماذا يكون “بين” دائمًا؟ أعطِ وحدته وصورة الشلّال.
حل
حل التمرين 56.1.
الدفعة الكهربائية المتاحة بين نقطتين — كارتفاع شلّال بين قمّته وقاعه يسوق دولاب الطاحونة. وإذ هو فرق، فيحتاج إلى نقطتين؛ ووحدته الفولت، .
تمرين 56.2 ★
من الذاكرة: توترات الخلية المستديرة، والبطارية المسطّحة، والبطارية المستطيلة، وبطارية السيارة، والشبكة.
حل
حل التمرين 56.2.
؛ و؛ و؛ و؛ و.
تمرين 56.3 ★
بطارية ملقاة غير موصولة بشيء. أيّ تيار يسري؟ وماذا يقرأ مقياس توتر على طرفيها؟ وأيّ قضية تتكلّم؟
حل
حل التمرين 56.3.
لا تيار البتّة — فلا حلقة. ويقرأ مقياس التوتر كاملة: توتر بلا تيار — فالدفعة تستطيع الانتظار؛ وأمّا المسير فلا يبدأ بدونها.
تمرين 56.4 ★
قارن آداب المقياسين: طريقة الوصل، وقطع الطريق، ومقاومة التيار. وأيّ خطأ يبني دارة قصيرة ذات قرص؟
حل
حل التمرين 56.4.
مقياس التيار: على التسلسل، والطريق مقطوع من أجله، ولا يقاوم شيئًا تقريبًا. ومقياس التوتر: على التفرع، ولا شيء يُقطع، ويقاوم كل شيء تقريبًا. والخطأ الغالي: مقياس تيار موصول على الطرفين — أي على التفرع — فيصير دارة قصيرة ذات قرص.
تمرين 56.5 ★
ما التوتر الاسمي؟ تنبّأ بسلوك مصباح “6 V” على ؛ وعلى ؛ وعلى .
حل
حل التمرين 56.5.
الدفعة التي بُني لها الجهاز. على : بصيص نعسان. وعلى : السطوع والعمر المصمَّمان. وعلى : لحظة باهرة واحدة، ثم ينفصم الخيط.
تمرين 56.6 ★
في الحلقة البسيطة، ماذا يقرأ مقياس التوتر على طرفَي البطارية، والمصباح، وقطعة من السلك؟ وأين تسكن الدفعة؟
تمرين 56.7 ★
القاطعة مفتوحة: ماذا يقف على طرفَي المصباح المظلم، وعلى طرفَي القاطعة المفتوحة؟ وماذا يحدث للقراءتين عند النقرة؟
تمرين 56.8 ★
لماذا لا يكاد تعليق مقياس توتر على طرفَي مصباح عامل يزعج الدارة البتّة؟ وما الذي يأبى المقياس أن يفعله؟
حل
حل التمرين 56.8.
يأبى أن يحمل تيارًا: فهو، إذ يقاوم مقاومة شبه تامّة، لا يرتشف عبر نفسه ما يُذكر، فيمضي مسير المصباح وتوهّجه كأن أحدًا لا يراقبهما.
تمرين 56.9 ★★
البطارية المسطّحة تخفي ثلاث خلايا. ارسم (أو صِف) ترتيبها، واحسب التوتر لو عُكست خلية واحدة سهوًا — فصل المصباح اليدوي من سنوات مضت، بالأعداد الآن. (فالدفعتان المتعاكستان تتطارحان.)
تمرين 56.10 ★★
مصباح مخيّم مقنَّن على ؛ وبطارية الشاحنة تقرأ وهي نضِرة و بعد أمسية طويلة. صِف أمسية المصباح، ولماذا لم يحترق شيء.
تمرين 56.11 ★★
مقياس توتر وُصل خطأً على التسلسل مع المصباح (الحلقة مقطوعة والمقياس في الفجوة): تنبّأ بسلوك المصباح وبقراءة المقياس — وتذكّر ما الذي يقاومه مقياس التوتر. (فصمت المصباح وعدد المقياس كلاهما مفيد.)
حل
حل التمرين 56.11.
مقياس التوتر في الطريق يقاوم كل شيء تقريبًا: فيكاد المسير يتوقّف، ويقف المصباح مظلمًا. والمقياس، وهو يحمل دفعة الحلقة الوحيدة على طرفيه، يقرأ ما يقارب توتر البطارية كاملًا — عدد صحيح لدارة بُنيت خطأً: مفيد، وبلا حريق.
تمرين 56.12 ★★★
مصباحان متماثلان على التسلسل على : يجد مقياس التوتر نحو على طرفَي كل واحد. والمصباحان نفسهما على التفرع على البطارية نفسها: تنبّأ بتوتر كل مصباح، ووفّق بين النتيجتين وقواعد السطوع التي عرفتها سنوات (فالزوجان على التسلسل يخفتان، وعلى التفرع يسطعان كاملَين). وأيّ فصل قادم سيجعل تنبّؤاتك قانونًا؟
حل
حل التمرين 56.12.
على التفرع يمتدّ كل مصباح على البطارية مباشرة: لكل واحد — دفعة اسمية كاملة، وسطوع كامل، كما وعدت قاعدة التفرع القديمة. وعلى التسلسل يتقاسم المصباحان — نحو لكل واحد، زوج ناقص التغذية يتوهّج خافتًا، كما لاحظت قاعدة التسلسل القديمة. والفصل بعد التالي يجعل التقاسم قانونًا للتوترات.
56.5 مسألة: تدقيق درج البطاريات
مسألة 56.1
مسألة نهاية الأسبوع — تدقيق درج البطاريات الكبير؛ مقياس توتر، وعلبة أحذية من الخلايا، ورفّ أجهزة العائلة
في كل بيت ذلك الدرج: خلايا سائبة، وبطاريات مجهولة، وأجهزة “تحتاج إلى جديدة”. وقد حلّ يوم التدقيق — ومقياس التوتر في اليد.
القسم الأول — فرز الخلايا.
- صِف الوصل الصحيح لمقياس التوتر لفحص خلية سائبة — ولماذا لا يلزم بناء دارة أولًا.
- قراءات التدقيق، توًّا من الدرج: ، و، و، و. افرزها: نضِرة، وصالحة، ومتعبة، وميّتة.
- بطارية تسعة فولت تقرأ . فكم تسهم كل خلية من خلاياها الستّ الداخلية تقريبًا؟
- ولماذا تُظهر خلية شبه ميّتة بعض التوتر مع أنها لم تعد تضيء شيئًا؟ (فدفعتها تنجو واهنة؛ فما الذي فقدت القوة على سَوقه؟)
القسم الثاني — رفّ الأجهزة.
- آلة التصوير تريد خليتين رأسًا بعقب. أيّ توتر تتوقّع، وماذا سيسلّم زوج الناجيتين من السؤال الثاني؟
- المذياع القديم يأخذ أربع خلايا رأسًا بعقب ويتجهّم دون . أيّ خلايا الدرج، إن وُجدت، تصلح طاقمًا له؟
- يحشر الأخ الصغير ثلاث خلايا في كشّاف الخليتين “لمزيد من السطوع”، مقحمًا الثالثة على النابض. والمصباح مقنَّن على . تنبّأ بالعرض، بلغة التوتر الاسمي.
- لوحة محوّل جرس الباب تقرأ “”. ويقترح أحدهم وصل الجرس مباشرة ببطارية تسعة فولت “ما دامت الثمانية تكاد تكون تسعة”. قيّم: أمطابقة عادلة أم قتل بطيء؟
القسم الثالث — قوانين التدقيق.
- في الكشّاف (المصباح والخلايا على التسلسل والقاطعة مفتوحة)، يقيس المدقّق: على طرفَي القاطعة المفتوحة ؛ وعلى طرفَي المصباح . اشرح القراءتين، وتنبّأ بهما بعد النقرة.
- وعلى طرفَي كل قطعة من أسلاك الكشّاف يقول المقياس ، مضيئًا كان أم مظلمًا. فعلامَ يدلّ هذا في شأن السلك الجيّد، بلغة الدفعة؟
- ولا يُدقَّق مأخذ الشبكة، بقانون عائلي دائم. أعِد صوغ القانون بعدد هذا الفصل، وبجملة الحساب التي وراءه.
- أودِع تقرير التدقيق: ثلاث جمل — ما مقياس التوتر وما لا يكون أبدًا؛ وبمَ يعد التوتر الاسمي على اللافتة وبمَ يهدّد؛ وأين ينتظر التوتر في أيّ دارة عاطلة.
حل
حل المسألة 56.1.
1. علّق سلكَي مقياس التوتر على مأخذَي الخلية — على الطرفين، على التفرع؛ فمقياس التوتر لا يقطع شيئًا ولا يحتاج إلى دارة: إنه يقيس الدفعة المنتظرة. 2. : نضِرة. : صالحة. : متعبة. : ميّتة — من الدرج إلى السلّة. 3. نحو لكل واحدة — ستّ خلايا سليمة. 4. كيمياؤها ما زالت ترفع دفعة واهنة، لكنها لم تعد تقوى على سَوق مسير نافع: فالتوتر ينجو وعدًا تعجز الخلية عن الوفاء به تحت الحمل. 5. خليتان رأسًا بعقب: تتوقّع ؛ والناجيتان تسلّمان — فقد تعمل آلة التصوير متذمّرة. 6. يجب أن يبلغ مجموع الخلايا الأربع أو أكثر: فأربع نضِرات من طراز تعطي — حسن؛ وبخلط معها يصلح أيّ طاقم مجموعه على الأقلّ (مثلًا نضِرتان وصالحتان: ). وأمّا المتعبة والميّتة فلا حاجة إلى تقدّمهما. 7. ثلاث خلايا: على مصباح — أي زيادة نصف على الاسمي: فأمسية واحدة مفرطة السطوع في أحسن الأحوال، والأرجح احتراق سريع. فالعقد يعاقب على الزيادة. 8. قتل بطيء، لطيف لكنه حقيقي: فتوتر على جهاز دفعة زائدة مستمرّة — سيعمل، ويسخن، ويشيخ سريعًا. فالاسمي يعني الاسمي؛ و“تكاد” هي الطريقة التي تموت بها الخيوط في شبابها. 9. دفعة البطارية تنتظر، بتمامها، على طرفَي الفجوة الحقيقية الوحيدة — القاطعة المفتوحة؛ والمصباح العاطل، وهو لا يحمل تيارًا، لا يُظهر شيئًا. وبعد النقرة: القاطعة قرب ، والمصباح قرب — فالدفعة تنتقل من الفجوة إلى العامل. 10. أن السلك الجيّد طريق مستوٍ: يسلّم المسير من غير إنفاق للدفعة — فيُدّخر التوتر كله للعمّال. 11. “المأخذ — أي خمسون ضعف أقوى بطارية في هذا الدرج؛ وخمسون ضعف الدفعة تسوق خمسين ضعف التيار عبر اليدين الرطبتين نفسيهما، والقلب يقف عند أجزاء من مئة من الأمبير. فالتدقيق ينتهي عند الدرج.” 12. مثلًا: “مقياس التوتر يقف على الطرفين، لا في الطريق أبدًا. وتوتر اللافتة الاسمي يعد بالأداء المصمَّم ويهدّد بالاحتراق فيما وراءه. وفي أيّ دارة عاطلة، ينتظر التوتر عند الفجوة — على طرفَي القاطعة المفتوحة، مستعدًّا.”