51أطوار القمر

حل التمرين 51.1.

النصف بالضبط، دائمًا — النصف المواجه للشمس. وأمّا الطور فليس إلا المنظر: الجزء من ذلك النصف المضاء الذي يصادف أن يواجه الأرض.

حل التمرين 51.2.

محاق، فهلال متزايد، فتربيع أول، فأحدب متزايد، فبدر، فأحدب متناقص، فتربيع أخير، فهلال متناقص — في نحو $29.5$ يومًا للدورة. والتزايد هو النصف النامي، من المحاق إلى البدر.

حل التمرين 51.3.

المحاق: تواجه المصباح والكرة نحوه — ونصفها المضاء مُدار عنك. والبدر: المصباح خلف ظهرك والكرة أمامك — ونصفها المضاء مُدار نحوك كله.

حل التمرين 51.4.

أيّ اثنين: ظلّ الأرض يشير بعيدًا عن الشمس فلا يبلغ قمرًا إلا في موضع البدر؛ والقمر الهلالي يقف في جهة الشمس منّا، لا قرب ذلك الظلّ؛ وحدّ الظلّ المستدير ما كان له أن ينحت الانحناء الأحدب المزدوج.

حل التمرين 51.5.

المحاق مظلم لنا لأن جانبه الليلي هو المواجه لنا — ولا دخل لظلّ لنا فيه، والجانب البعيد في ضحى تامّ. أما الخسوف فهو البدر يعبر ظلّ الأرض التامّ الحقيقي: ظلّنا واقعًا عليه حقًّا، لحظة قصيرة.

حل التمرين 51.6.

البدر يقف مقابل الشمس. وإذ تحمل الأرض الدائرة الشمسَ إلى ما دون الأفق الغربي، فإن النقطة المقابلة من السماء — حيث ينتظر البدر — لا بدّ أن تكون طالعة في الشرق: فالغروب وطلوع البدر حدث واحد منظورًا إليه من جهتين.

حل التمرين 51.7.

المحاق يسافر مع الشمس: ففي منتصف الليل يقف كلاهما تحت قدميك، في الجانب البعيد من الأرض. ومحاق في منتصف الليل مستحيل استحالة شمس في منتصف الليل.

حل التمرين 51.8.

بعيدًا عن نقطة الغروب — فقوس الهلال ينحني نحو الشمس، والقرنان بعيدًا عنها. فالجانب المضاء لا بدّ أن يواجه الشمس، والقرنان هما حافّتا الجانب المضاء المنحسرتان: والهندسة تمنعهما من التصويب نحو الشمس.

حل التمرين 51.9.

بين التربيع الأول والبدر — على نحو ثلاثة أثمان الطريق حول المدار، في جهة المساء. وقد طلع في منتصف بعد الظهر. وبعد خمس ليالٍ: بدر — يطلع عند الغروب، طالعًا الليل كله.

حل التمرين 51.10.

الكسوف: عند المحاق لا غير — الشمس فالقمر فالأرض على خطّ واحد. والخسوف: عند البدر لا غير — الشمس فالأرض فالقمر على خطّ واحد. ويبقى نادرًا حتى حينها، لأن مدار القمر المائل يحمله عادة فوق الخطّ الدقيق أو تحته: فالطور شرط لازم، والاصطفاف غير مضمون.

حل التمرين 51.11.

الأرض تُظهر أطوارًا معاكسة لأطوارنا، على الساعة نفسها: فحين نرى نحن محاقًا يرى روّاد القمر أرضًا بدرًا — جانبنا النهاري كله مواجهًا لهم؛ وعند بدرنا يرون أرضًا محاقًا. هندسة واحدة، مقروءة من المقعد الآخر.

حل التمرين 51.12.

المسار: ضوء الشمس يضرب الأرض، فتبعثره الأرض الساطعة نحو القمر، فيبعثر جانب القمر الليلي قليلًا منه راجعًا إلى أعيننا — ضوء شمس محوَّل مرتين. وعند أطوارنا الهلالية يرى القمر أرضًا تكاد تكون بدرًا (بقاعدة الطور المعاكس): فجانبه الليلي مغمور بأسطع أرض ممكنة — وهو أشدّ ضوء الأرض. ونحو بدرنا يرى القمر أرضًا هلالية رفيعة: فيضؤل الكشّاف، ووهج البدر يغرق ما بقي منه.