الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
71من الذرّات إلى المجرّات: مقاييس الكون
قبل تسع سنوات بدأ هذا الكتاب بحواسّك الخمس وبأرجل خنفساء. وهو يُختَم برحلة لا تستطيع الحواسّ وحدها أن تقطعها: إحدى وأربعون قوة من قوى العشرة، من قلب الذرّة إلى حافة الكون المرصود — وأنت، بدقّة لا بأس بها، في المنتصف. فصل أخير، وسرّ أخير مستحقّ من نكتة قديمة، وسلّم تقف عليه لكل الفيزياء الآتية.
71.1 نزولًا: إلى داخل المادة
تعريف 71.1 (الذرّات)
جزيئات سنتك السابعة مبنيّة هي نفسها: فكل جزيء تجمّع من ذرّات — أبجدية الطبيعة، ونحو مئة نوع، تهجّي تراكيبها كل مادة. فجزيء الماء: ذرّتا هيدروجين وذرّة أكسجين. وللذرّة بدورها معمار: نواة ضئيلة ثقيلة موجبة الشحنة في المركز، وبعيدًا خارجها سحابة من الإلكترونات — حاملات شحنة سالبة تكاد لا تزن شيئًا. وأحجام الذرّات قرب ؛ ونواها قرب — أصغر بمئة ألف مرة ثانية.
قضية 71.2 (المادة خواء في معظمها)
كبّر ذرّة إلى ملعب عظيم، تصر نواتها حبّة بازلّاء عند دائرة المنتصف — والإلكترونات بعوضًا في أعلى المدرّجات: وكل ما بينهما خالٍ. فطاولة الرخام، وسندان الحديد، ويدك أنت: خواء في الأغلب الأعمّ، وصلابتها رفض كهربائي — سحب إلكترونات الذرّات تتنافر فتصنع وهم الامتلاء. وهي من أذهل جمل الفيزياء، وهي حساب صريح للمقدار في مقابل .
مثال 71.3 (النكتة القديمة، مدفوعةً)
كانت فصول الكهرباء مدينة لك بنكتة صغيرة، وها هي. فالشحنات السائرة في كل سلك في هذا الكتاب إلكترونات — وهي سالبة، فتسير من مأخذ البطارية إلى مأخذها : أي عكس الاتجاه الاصطلاحي الذي ثبّته الفيزيائيون قبل قرن من أن يستطيع أحد أن يسأل السائرين. وقد أُبقي الاصطلاح — فكل قانون من قوانين دواراتك يعمل معه عملًا تامًّا — لكن المفارقة الصغيرة قائمة: ففي كل مخطّط رسمته، يمشي الحشد الحقيقي في الجهة الأخرى.
مثال 71.4 (وأعمق نزولًا)
وللنواة أجزاؤها هي، وحكايتها — كيف ترتبط، ولماذا تنشطر بعض النوى (حرارة محطّة التوليد) أو تندمج (حرارة الشمس) — تنزل بالفيزياء إلى متر وما دونه، إلى أصغر البنى التي سبرها البشر. ومجلّد الثانوية يفتح النواة كما ينبغي؛ وسنوات الجامعة تمضي أبعد. فدرجات السلّم السفلى ما زالت تُبنى.
71.2 صعودًا: إلى السماء
مثال 71.5 (الصعود)
اصعد الآن، قوة عشرة بعد قوة، مارًّا بمعالم تسع سنوات المألوفة. أنت، نحو . وساحة المدرسة، . والأرض، عرضًا — كرة النموذج في الملعب الرياضي. وبعد القمر، ؛ وبعد الشمس، — أي ثماني دقائق ضوئية. وعرض النظام الشمسي، نحو ؛ وأقرب نجم، — أي أربع سنوات ضوئية. ودرب التبّانة، مترًا من المدينة؛ والمجرّة المجاورة، على بعد ؛ وأعمق سماء مسحت، قرب مترًا — وضوء مجرّاتها أقدم من الأرض تحت كرسيّك.
طريقة 71.6 (التفكير برتب القدر)
أول أدوات الفيزيائي في أيّ سؤال جديد:
- عبّر عن المقدار بالكتابة العلمية؛
- واحتفظ بقوة العشرة وحدها — رتبة القدر؛
- وقارن السلالم لا الأرقام: فنجم عند متر في مقابل كوكب عند يختلفان بخمس درجات — أي مئة ألف ضعف، مهما تقل الأرقام الأولى؛
- ثم اشحذ الأرقام بعد ذلك، إن لزم.
تسع سنوات من تقدير الخطوات — “أهذا الجواب معقول؟” — تنضج في هذه العادة. وأول فصل في مجلّد الثانوية يبني ثقافة القياس عليها.
مثال 71.7 (حساب السلّم)
كم ذرّة تمتدّ على عرض قلم رصاص؟ القلم، ؛ والذرّة، : ثماني درجات — أي مئة مليون ذرّة، كتفًا إلى كتف. وكم أرضًا إلى الشمس؟ على : نحو — أي عشرة آلاف كرة من نموذج الملعب الرياضي، مصفوفة في صفّ. فالسلّم يجيب في ثوانٍ عمّا تدفنه عدّات الكيلومترات الخام في الأصفار.
71.3 المنظر من الدرجة الوسطى
ملاحظة 71.8 (ما بنته تسع سنوات)
انظر إلى أسفل السلّم وأحصِ ما تملك. عند : الجزيئات والذرّات — ومعها الحالات الثلاث، والحرارة، وتناقل الصوت، وسائرو التيار. وحول : القوى والطاقة، وأشعّة الضوء المستقيمة، وقوانين الدارات — فيزياء المقاس البشري في تسع سنوات من التجارب. ومن إلى : الأرض الدائرة، والفصول المائلة، والقمر الساقط، وقانون جذب واحد يدير البستان والمجرّة سواءً. ولا مادة دراسية أخرى تسلّمك سلّمًا واحدًا من داخل المادة إلى حافة المرئي — وكل درجة صُعدت بآلات وأمانة وحساب تستطيع أن تتحقّق منه بنفسك.
ملاحظة 71.9 (ما ينتظر في الأعلى)
وأمّا العمل غير المنجَز فهو أطيب ما في الأمر. أيّ قانون يربط القوة بالحركة بالضبط؟ وما هو الضوء حتى يركض عند متر في الثانية ويحمل الألوان في داخله؟ وما الذي ينشطر داخل النواة — وما الذي يسبك ضوء الشمس؟ ولماذا يجري إحصاء الطاقة النافعة إلى أسفل دائمًا؟ لقد أُثير كل سؤال منها بأمانة وأُجّل بأمانة في هذه الصفحات؛ ولكل واحد جواب، والأجوبة من أجمل ما تعرفه فصيلتنا. وهي تبدأ في مجلّد الثانوية، بعد سنة من الآن. فاصحب السلّم — وعادة التحقّق من كل شيء.
71.4 تمارين
تمرين 71.1 ★
رتّب بحسب الحجم: جزيء، وذرّة، ونواة، ونملة. وأعطِ لكل واحد قوة العشرة الخاصّة به بالأمتار.
تمرين 71.2 ★
صِف معمار الذرّة — ما الذي يجلس في المركز، وما الذي يحيط به، والحجمان اللذان يصنعان صورة الملعب.
تمرين 71.3 ★
سدّد النكتة القديمة: من الذي يسير حقًّا في سلك، وفي أيّ جهة — ولماذا تنجو قوانين الدارات كلها من الكشف؟
حل
حل التمرين 71.3.
الإلكترونات — سالبة، تسير من إلى : أي عكس الاصطلاح. وتنجو القوانين لأنها لم تتوقّف قطّ على هويّة السائرين: فالتيارات، ومجاميع العقد، وصور قانون أوم، وفواتير القدرة تُقرأ قراءة واحدة مع السهم المحفوظ باتّفاق عالمي.
تمرين 71.4 ★
ما رتبة القدر؟ أعطِ رتبة قدر: طولك؛ وطول الصفّ؛ وقطر الأرض.
حل
حل التمرين 71.4.
أقرب قوة عشرة. الطول: ؛ والصفّ: ؛ وقطر الأرض: .
تمرين 71.5 ★
بكم درجة من درجات السلّم تختلف هذه: الذرّة والنواة؟ وأنت والأرض؟ وبُعد الشمس وبُعد أقرب نجم؟
تمرين 71.6 ★
“الطاولة خواء في معظمها.” دافع عن الجملة بالعددين الذرّيين — واشرح ما الذي يجعل الطاولة تُحسّ صلبة مع ذلك.
حل
حل التمرين 71.6.
الذرّة متر من اللاشيء في معظمها حول نواة : فارصص الذرّات في طاولة يجئ الخواء معها. والصلابة رفض كهربائي من سحب الإلكترونات أن تتراكب — خواء، مدافَع عنه بقوة.
تمرين 71.7 ★
حساب السلّم: كم ذرّة تقريبًا، مصفوفةً في صفّ، تمتدّ على ملّيمتر؟
تمرين 71.8 ★
حدّد على السلّم، بقوة عشرة لكل واحد: السنة الضوئية؛ ودرب التبّانة؛ وأعمق سماء مسحت.
حل
حل التمرين 71.8.
السنة الضوئية: (تسعة آلاف وخمسمئة مليون مليون). ودرب التبّانة: . وأعمق سماء مسحت: قرب .
تمرين 71.9 ★★
نموذج الملعب: إن كانت النواة حبّة بازلّاء قطرها ، فكم يبلغ عرض ملعب الذرّة؟ (النسبة — حوّل إلى الأمتار واحكم في مقابل ملعب حقيقي.)
حل
حل التمرين 71.9.
حبّة: — أي “ملعب” عرضه كيلومتر: أفخم من أيّ ملعب حقيقي، لكن الصورة قائمة — بازلّاء عند نقطة المنتصف، والبازلّاء التالية على بعد كيلومتر.
تمرين 71.10 ★★
قطرة ماء تحوي نحو جزيء. باستعمال مقارنة بحر القطرات في فصل سنتك السابعة — أو تقديرك أنت لعدد القطرات في المحيطات كلها (نحو لتر، وفي كل لتر قطرة) — زِن الزعم القديم أن القطرة تحوي جزيئات أكثر مما تحوي البحار قطرات.
تمرين 71.11 ★★
جسمك يقف قرب منتصف السلّم: فكم درجة تقريبًا نزولًا إلى الذرّة، وكم صعودًا إلى السماء العميقة؟ وعلامَ يدلّ هذا التناظر في شأن مدى تسع سنوات من الدراسة؟
حل
حل التمرين 71.11.
نحو عشر درجات نزولًا إلى الذرّة (من إلى ) وستّ وعشرين صعودًا إلى السماء العميقة — قريبًا من المنتصف، مائلًا قليلًا نحو الصغير. فتسع سنوات من الدراسة تضع القارئ في متناول أمين من طرفَي كل ما قيس.
تمرين 71.12 ★★★
تمرين الكتاب الأخير. اختر أيّ ثلاثة فصول من سنواتك التسع — واحدًا من الصفوف 1–3، وواحدًا من 4–6، وواحدًا من 7–9 — واكتب لكل واحد الجملة الوحيدة التي كنت ستقولها لنفسك الأصغر وهي تبدأ ذلك الفصل: ماذا علّم حقًّا، منظورًا إليه من قمّة السلّم. (ولا صفحة حلول لرسالة إلى النفس — لكن اكتبها؛ فالمنهج القادم سيسرّه أنك فعلت.)
حل
حل التمرين 71.12.
الأجوبة شخصية — فالتمرين هو الرسالة نفسها. (وعيّنة واحدة، للصورة: إلى قارئ فصل الظلال في الصف الأول — “التوأم الداكن على الرصيف سيشرح لك يومًا كسوف الشمس”؛ وإلى قارئ فصل الطاقة في الصف الخامس — “السلاسل التي تتتبّعها ستصير صيغًا فيها جولات”؛ وإلى قارئ قانون أوم في الصف الثامن — “الصور التي ترسمها هي عادة اختبار القوانين، وهي السرّ كله”.)
71.5 مسألة: الرحلة بقوى العشرة
مسألة 71.1
مسألة نهاية الأسبوع — الصفّ يصوّر “الرحلة بقوى العشرة”؛ تكبير واحد، وإحدى وأربعون درجة؛ مؤتمر النصّ
فيلم الصفّ: تكبير واحد متّصل من بساط نزهة إلى الخارج نحو السماء العميقة، ثم إلى الداخل نحو النواة — قوة عشرة واحدة لكل ثانية من الفيلم. وأنت تكتب النصّ العلمي.
القسم الأول — إلى الخارج. يبدأ التكبير بتأطير متر واحد من البساط: .
- عند أيّ ثوانٍ يحوي الإطار أول مرة: ساحة المدرسة كلها ()؛ والأرض كلها ()؛ ومدار القمر ()؟
- وأيّ ثانية تؤطّر بُعد الشمس — وماذا يقول المعلّق عن عمر ضوء الشمس، من فصل الضوء؟
- وبين أيّ ثانيتين يعبر الإطار الخواء العظيم حيث ينتهي النظام الشمسي ولم يدخل أقرب نجم بعد؟ وماذا ينبغي أن تُظهر الشاشة هناك بأمانة؟
- وينتهي التكبير عند الثانية : فما الذي يملأ الإطار، وكم يبلغ عمر أقدم ضوء فيه بالقياس إلى الأرض؟
القسم الثاني — إلى الداخل. ينعكس التكبير فيغوص في ورقة على البساط.
- عند أيّ ثوانٍ يمرّ الفيلم بهذه: نملة (، بسخاء)؛ وخلية ()؛ وجزيء ()؛ وذرّة ()؟
- وبين سحابة إلكترونات الذرّة ونواتها، على الفيلم أن يكبّر خمس ثوانٍ أخرى عبر — ماذا؟ وماذا يقول المعلّق عن الملعب؟
- وإطار الفيلم الأخير، عند : ما موضوعه — وما سطر المعلّق الختامي الأمين عن الدرجات التي تحته؟
- واجمع طول الفيلم: كم ثانية إلى الخارج، وكم إلى الداخل، من متر البساط؟
القسم الثالث — مؤتمر النصّ.
- يعترض معلّم أن الفيلم ينفق ثانية على الخطوة من البيت إلى الشارع وثانية على الخطوة من مجرّة إلى عنقود مجرّات — “خطوات متفاوتة تفاوتًا صارخًا!” دافع عن تساوي الثواني بمنطق السلّم.
- ويريد المعلّق سطرًا متكرّرًا واحدًا للاتجاهين — شيئًا صادقًا عند كل درجة عن الخواء. صُغه (فعلى النظام الشمسي والذرّة أن يندرجا تحته معًا).
- وعلى الشارة الختامية أن تسمّي الآلتين اللتين فتحتا الاتجاهين. سمِّهما، وسمِّ فصول هذا الكتاب التي قدّمت مبدأيهما.
- وكلمات الفيلم الأخيرة ملك المنهج نفسه: اكتب الخاتمة في جملتين — تسع سنوات، وسلّم واحد، وما يبدأ في السنة القادمة.
حل
حل المسألة 71.1.
1. ساحة المدرسة: الثانية ؛ والأرض: الثانية ؛ ومدار القمر: الثانية . 2. الثانية (عند )؛ والمعلّق: “ضوء الشمس على البساط عمره ثماني دقائق.” 3. من الثانية إلى تقريبًا: يحوي الإطار النظام الشمسي كله نقطةً ولا نجم بعد — وبأمانة: خواء يكاد يكون أسود، ثوانٍ منه: وهي أصدق مشاهد الفيلم. 4. أعمق سماء مسحت، من المجرّات — وأقدم ضوء فيها أقدم من الأرض نفسها. 5. النملة: الثانية داخلًا؛ والخلية: الثانية ؛ والجزيء: الثانية ؛ والذرّة: الثانية . 6. عبر خواء الذرّة نفسها — خمس ثوانٍ من لا شيء بين السحابة والمركز: “لو كانت هذه الذرّة ملعبًا، لكنّا قد غادرنا أعلى المدرّجات وما زلنا نطير نحو حبّة بازلّاء.” 7. النواة — وبأمانة: “هنا ينتهي سلّمنا، لا لأن الطبيعة تتوقّف، بل لأن هذه أصغر الدرجات التي قاسها البشر؛ والبناء مستمرّ.” 8. خارجًا ثانية؛ وداخلًا : أي كون من إحدى وأربعين ثانية. 9. كل ثانية تضرب المنظر في عشرة — نسب متساوية، لا إضافات متساوية: فمنطق السلّم أن الدرجة عامل، وبالعوامل تتساوى خطوة الشارع وخطوة العنقود. 10. مثلًا: “مهما بدا ممتلئًا، فكل شيء هنا خالٍ تقريبًا — فالمادة والسماء سواء جزر نادرة في عدم واسع.” 11. المجهر (فصل العدسات: عدستان مجمِّعتان فوق الصغير) والمقراب (الفصل نفسه، بجمع البعيد الخافت) — مفتاحا الاتجاهين، وكلاهما مصقول من بصريات هذا الكتاب. 12. مثلًا: “تسع سنوات، وسلّم واحد: من أرجل خنفساء معدودة إلى مجرّات أقدم من الأرض تحت القدمين، وكل درجة وضعها قياس يستطيع أيّ أحد أن يتحقّق منه. وفي السنة القادمة تبدأ الأسئلة التي تركناها مفتوحة — القوة والحركة، وطبيعة الضوء، وقلب الذرّة — في الإجابة؛ فاصحب السلّم.”