الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
61سرعة الضوء؛ المسافات في الكون
سبع سنوات وهذا الكتاب يهمس بأن الضوء “كأنه لحظي” — الوميض قبل الرعد، والضربة المرئية تشغّل ساعة الإيقاف. وهذا الفصل يفي بأقدم وعود العائلة: فسرعة الضوء ليست لانهائية، والبشر قاسوها رغم كل شيء، والعدد من الضخامة بحيث يصير، في النفَس نفسه، مسطرة علم الفلك وآلته الزمنية.
61.1 القياس المستحيل
مثال 61.1 (فانوسان على تلّين)
قبل أربعة قرون، أوقف رائد التجارب العظيم راصدين على تلّين متباعدين ليلًا، مع كلٍّ فانوس بمصراع: اكشف فانوسك حين ترى فانوسي، وينبغي أن يفضح تأخّر الذهاب والإياب سرعة الضوء. لكن التأخّر الذي وجداه لم يكن إلا ردود فعل بشرية؛ فعبور الضوء الحقيقي بين التلّين استغرق أجزاءً من مليون من الثانية. فشلت التجربة فشلًا مجيدًا — وقد أثبتت، على الأقلّ، أن الضوء أسرع من أن توقّته قمّة تلّ، وتحدّت علم الفلك أن يجد مضامير أطول.
مثال 61.2 (القمر الذي تأخّر)
وجاء المضمار هديةً من المشتري. فقمره الكبير الأقرب إليه ينخسف في ظلّ المشتري بجدول بالغ الانتظام — ساعة في السماء. لكن فلكيًّا صبورًا وجد الساعة تتأخّر دقائق كثيرة في الشهور التي كان مدار الأرض قد حملنا فيها إلى الجانب البعيد من الشمس عن المشتري، وتتقدّم ثانية كلما تأرجحنا قريبًا. وكانت قفزته: القمر منضبط — بل ضوءه هو المتأخّر، إذ يحتاج إلى زمن إضافي ليعبر العرض الإضافي لمدار الأرض. ومن التأخّر ومن حجم المدار جاء أول تقدير لسرعة الضوء — قريبًا من الحقيقة قربًا يحبس الأنفاس، بمقاييس القرن السابع عشر.
قضية 61.3 (سرعة الضوء)
في الخلاء — وفي الهواء، بتقريب ممتاز — يسافر الضوء بسرعة
أي ثلاثمئة ألف كيلومتر في كل ثانية: سبع لفّات ونصف حول الأرض بين نبضتَي قلب. وكل لون من المزيج يسافر بهذه نفسها في الخلاء؛ ولم يُوقَّت قطّ شيء يحمل مادة أو خبرًا أسرع منها. ثم أكّد دهاء أرضي كلامَ الفلكيين لاحقًا — حزمة تقطّعها عجلة مسنّنة دوّارة، تركض ثمانية كيلومترات إلى مرآة وترجع عبر الفجوة التالية بين السنّين — وصقلت الآلات الحديثة حتى يقين تامّ بحيث صار المتر نفسه يُعرَّف منها الآن.
مثال 61.4 (أزمنة السفر في الجوار)
بالعلاقة ينال النظام الشمسي جدول مواقيت. القمر، : — ومحادثات الراديو بين الأرض والقمر تحمل تلك الوقفة المحرجة. والشمس، مليون كيلومتر: — أي ثماني دقائق وعشرين ثانية: فضوء الشمس خبر عمره ثماني دقائق دائمًا. والمرّيخ، عند مسافة معتادة قدرها كيلومتر: نحو إحدى عشرة دقيقة — فسائقو المركبات الجوّالة يرسلون خطة اليوم وينتظرون؛ ولا عصا توجيه تقود عبر رحلة ذهاب وإياب مدّتها عشرون دقيقة.
61.2 السنة الضوئية
تعريف 61.5 (السنة الضوئية)
السنة الضوئية مسافة: هي المسافة التي يقطعها الضوء في سنة واحدة — نحو كيلومتر، أي قرابة عشرة ملايين مليون كيلومتر. والاسم يضلّل المتعجّل (فهي ليست زمنًا، كما أن “الخطوة” ليست قدمًا)؛ والفلكيون يستعملونها لأن الكيلومترات تنهار تحت مقياس السماء الحقيقي.
مثال 61.6 (الجوار بالسنوات الضوئية)
أقرب نجم بعد الشمس: نحو سنوات ضوئية — ففوتونات الليلة غادرته وأنت في فصولك الفيزيائية الأولى. ونجوم سماء الشتاء الساطعة: عشرات إلى مئات السنوات الضوئية. ودرب التبّانة، مدينة نجومنا: نحو سنة ضوئية عرضًا. وأقرب مجرّة كبيرة مجاورة: نحو مليون سنة ضوئية — ولطخة ضوئها الخافتة، المرئية لعين مجرّدة تكيّفت مع الظلام، هي أقدم ضوء يستطيع إنسان أن يراه بلا عون.
قضية 61.7 (المقاريب آلات زمنية)
لأن أخبار الضوء تسافر بسرعة ولأن الكون شاسع، فإن النظر بعيدًا نظرٌ إلى الوراء. فالنجم على سنوات ضوئية يُري نفسه كما كان قبل سنوات؛ والمجرّة المجاورة، كما كانت يوم نحت أسلافنا أول أدواتهم الحجرية. وشكّ راصد النجوم في الصف الخامس صار الآن مبرهنة حسابية: فكل مقراب مصوَّب إلى الخارج مصوَّب إلى الماضي، وعلم الفلك تاريخ يُقرأ بضوء النجوم.
طريقة 61.8 (تحويل المسافة وعمق النظر)
ملاحظة 61.9 (ماذا تعني “الآن” هناك)
أما زال النجم البعيد أربع سنوات ضوئية يسطع الآن؟ على الأرجح — فالنجوم تعمّر طويلًا — لكن لا جواب أسرع من ضوئه هو يستطيع أن يبلغنا يومًا: فأنضر خبر ممكن قديم بأربع سنوات، دائمًا. وأمّا في عمق السماء فيلين السؤال إلى غرابة: فبعض أخفت اللطخات في المقاريب الكبيرة مجرّات غادر ضوؤها قبل أن توجد الأرض. وستشحذ الفيزياء ما يمكن أن تعنيه “الآن عن بُعد” أصلًا في سنوات الجامعة؛ وأمّا هذه السنة فاحمل الصيغة الأمينة: السماء ليست مشهدًا — بل أرشيف.
61.3 تمارين
تمرين 61.1 ★
أعطِ بوحدة وبوحدة (بصيغة قوى العشرة). وما الذي فشل على التلّين، ولماذا؟
حل
حل التمرين 61.1.
. وفانوسا التلّين لم يقيسا إلا ردود الفعل البشرية: فقد عبر الضوء بين التلّين في أجزاء من مليون من الثانية، أي أدنى بكثير من توقيت أيّ يد.
تمرين 61.2 ★
أعِد سرد حجّة القمر المتأخّر في ثلاث جمل: ما الذي كان منضبطًا، وما الذي تأخّر، وما الذي قاسه التأخّر.
تمرين 61.3 ★
احسب زمن سفر الضوء: إلى القمر ()؛ وإلى الشمس ( مليون كيلومتر). ولماذا يكون ضوء الشمس “خبرًا قديمًا”؟
تمرين 61.4 ★
السنة الضوئية — أزمن هي أم مسافة؟ عرّفها، وأعطِ مقدارها بالكيلومترات (بصيغة قوى العشرة).
تمرين 61.5 ★
أقرب نجم يقع على نحو سنوات ضوئية. فما عمق نظر الليلة — وماذا كنت تفعل يوم غادر ضوؤه؟
حل
حل التمرين 61.5.
أربع سنوات. والجواب يختلف من قارئ إلى آخر — فقبل أربع سنوات كنت على بعد صفوف قليلة إلى الوراء في هذا الكتاب بعينه.
تمرين 61.6 ★
لماذا لا يستطيع أحد أن يقود مركبة جوّالة على المرّيخ بعصا توجيه من الأرض؟ استعمل أعداد مثال جدول المواقيت.
حل
حل التمرين 61.6.
عند نحو إحدى عشرة دقيقة في الاتجاه الواحد، يجيب أيّ تصحيح توجيه عن صورة عمرها اثنتان وعشرون دقيقة على الأقلّ — فتكون المركبة في الصدع قبل أن تصل رجفة عصا التوجيه. ومن هنا الخطط، لا عصيّ التوجيه.
تمرين 61.7 ★
رتّب بحسب عمق النظر: القمر؛ والشمس؛ وأقرب نجم؛ والمجرّة المجاورة — مع رقم تقريبي لكل واحد.
تمرين 61.8 ★
“المتر يُعرَّف الآن من .” فعلامَ يدلّ هذا في شأن أيّهما — المسطرة أم الضوء — يثق به الفيزيائيون ثقة أعمق؟
تمرين 61.9 ★★
تحديد المدى بالرادار: نبضة راديو (تسافر بسرعة ) ترتدّ عن القمر فتعود في نحو . استخرج بُعد القمر من رحلة الذهاب والإياب هذه — وسمِّ قاعدة السونار القديمة التي تنسحب.
حل
حل التمرين 61.9.
الذهاب والإياب: كيلومتر؛ والقمر يقف على النصف — . وقاعدة السونار تنسحب كاملة: فكل صدى يدفع ثمن الذهاب والإياب، فنصِّف قبل أن تصدّق.
تمرين 61.10 ★★
افرز بحسب عمق الأرشيف: ضوء مصباح في غرفتك ()؛ والشمس؛ ونجم على سنة ضوئية؛ والمجرّة المجاورة. وللمصباح، قدّر عمق النظر بأجزاء المليار من الثانية ( — روّضه بالكلام).
تمرين 61.11 ★★
يقول خبر صحفي: “رصد الفلكيون نجمًا ينفجر يوم الثلاثاء الماضي، على بعد سنة ضوئية”. أعِد كتابة الجملة بأزمنة أمينة: متى وقع الانفجار، وماذا وقع يوم الثلاثاء الماضي؟
تمرين 61.12 ★★★
يبلغ تأخّر القمر المتأخّر ذروته عند نحو ثانية — وهو زمن عبور الضوء لعرض مدار الأرض كاملًا، أي نحو كيلومتر. أجرِ قسمة القرن السابع عشر بنفسك وقارنها بالقيمة الحديثة: كم كان أول جواب من السماء أمينًا؟
حل
حل التمرين 61.12.
— أي القيمة الحديثة تمامًا (وقد وقع التقدير التاريخي، بأرقام مدار أخشن، في حدود ربع منها: وهو جواب أول مذهل بمقاييس القرن السابع عشر).
61.4 مسألة: مركز التحكّم
مسألة 61.1
مسألة نهاية الأسبوع — نوبة في مركز التحكّم بالفضاء السحيق؛ محادثات بتأخير الضوء من القمر إلى النجوم؛ دليل العمليات
الليلة تدير مكتب الاتّصالات: كل رسالة تسافر بسرعة ، وتأخير الضوء يحكم كل قرار.
القسم الأول — العمليات القريبة.
- القاعدة القمرية () تطلب تأكيد إنزال إمدادات. بعد كم من قولك “مؤكَّد” تسمعه القاعدة، وما أقرب وقت تستطيع فيه سماع إقرارها؟
- قمر صناعي في مدار عالٍ على يرحّل بثًّا تلفازيًّا. احسب تأخيره في اتجاه واحد — وقل لماذا تحمل المكالمات الهاتفية العابرة للقارّات عبر أقمار كهذه ترددًا يكاد يُلحظ (ذهابًا وإيابًا صعودًا وهبوطًا).
- يبلّغ المرصد الشمسي عن توهّج عظيم “بينما هو يحدث”. صحّح عبارة المشغّل: متى اندلع التوهّج حقًّا؟
- ويقتضي البروتوكول أن تحسب الساعات كلها حساب التأخير. فأيّ وصلة قريبة من الأرض — القمر أم القمر الصناعي العالي — تحتاج إلى الهامش الأكبر، وبأيّ عامل تقريبًا؟
القسم الثاني — نافذة المرّيخ. يقف المرّيخ الليلة على كيلومتر.
- احسب تأخير الاتجاه الواحد بالثواني، ثم بالدقائق.
- تلقى المركبة الجوّالة صدعًا غير متوقّع، وآلات تصويرها تُظهره مقتربًا بسرعة المشي. اشرح، برقم الذهاب والإياب، لماذا يكون الإنقاذ بعصا توجيه ميؤوسًا منه — وما الذي يجب أن تحمله المركبة على متنها بناءً على ذلك.
- يستغرق رفع خطة المساء من الإرسال زائد التأخير. فمتى يجب أن يبدأ الرفع ليصل كاملًا إلى المركبة عند الساعة 21:00 بتوقيت التحكّم؟
- وبعد ستّة أشهر سيقف المرّيخ على كيلومتر. فماذا يصير التأخير، وما الذي يعلّمه هذا في شأن “المسافة” إلى كوكب؟
القسم الثالث — المكتب البعيد.
- بلغ مسبار بين النجوم مسافة يوم ضوئي كامل من الأرض. عبّر عن تلك المسافة بالكيلومترات (بقوى العشرة؛ واليوم يحمل ثانية)، واذكر زمن المحادثة ذهابًا وإيابًا مع المسبار.
- ويصوغ الحالمون في المكتب الخلفي “رسالة إلى أقرب نجم”. صُغ الجدول الزمني بدل ذلك: أُرسلت الليلة، فمتى أقرب وقت يصل فيه أيّ ردّ؟
- ويُظهر جدار الأرشيف صورة الليلة العميقة للمجرّة المجاورة، على بعد مليون سنة ضوئية. أضف الزمن الأمين إلى التعليق — أيّ عصر من ماضي الأرض تبثّه هذه اللقطة راجعةً، لو كان هناك من ينظر؟
- سجلّ نهاية النوبة: اكتب قواعد المكتب الثلاث — واحدة عن اللحظية (وأنه لا شيء لحظي)، وواحدة عن عصيّ التوجيه والتأخير، وواحدة عن المقاريب والأرشيف.
حل
حل المسألة 61.1.
1. بعد نحو من كلامك؛ وأقرب إقرار يعود بعد رحلة الذهاب والإياب، أي نحو . 2. في الاتجاه الواحد؛ والسؤال والجواب يركبان صعودًا وهبوطًا مرتين — أي قرابة نصف ثانية من التردّد، عند عتبة الأذن تمامًا. 3. “اندلع التوهّج قبل ثماني دقائق وعشرين ثانية من إضاءة شاشاتنا — ونحن نشاهده كما كان.” 4. وصلة القمر: في مقابل — أي نحو عشرة أضعاف الهامش. 5. ثانية: أي عشر دقائق في الاتجاه الواحد. 6. الذهاب والإياب عشرون دقيقة: فصورة الإنقاذ عمرها عشر دقائق، وأمر الإنقاذ متأخّر عشر دقائق — فيفوز الصدع بتسع عشرة دقيقة. فوجب أن تحمل المركبة ردود فعلها هي: توقّفًا ذاتيًّا عند الأخطار على متنها. 7. يجب أن يصل آخر جزء عند 21:00؛ فيغادر الأرض عند دقائق ؛ وقد بدأ الإرسال قبل ذلك بثلاث دقائق: فالبدء عند 20:47. 8. يتضاعف التأخير إلى نحو إحدى وعشرين دقيقة في الاتجاه الواحد: فليس للكواكب “مسافة” واحدة — فكلا العالمين يدور، وكل محادثة تُجدوَل في مواجهة هدف متحرّك. 9. كيلومتر — أي ستّة وعشرون ألف مليون كيلومتر؛ والسؤال والجواب يستغرقان يومين كاملين. 10. يبلغ الضوء النجم في نحو أربع سنوات؛ وأقرب ردّ يحطّ بعد نحو ثماني سنوات من إرسال الليلة. 11. “غادر هذا الضوء مجرّته قبل مليونين ونصف من السنين: فاللقطة تبثّ أرض أوائل الأدوات الحجرية — أعمق صفحة في الأرشيف تبلغها العين المجرّدة.” 12. مثلًا: “لا شيء لحظي — فكل إشارة، ومنها إشاراتنا، تسافر بسرعة في أحسن الأحوال. وعصيّ التوجيه تخسر أمام التأخير فيما وراء القمر: فعلى الآلات البعيدة أن تفكّر لنفسها. وكل مقراب قارئ أرشيف — فكلما بعد الجسم قدم الخبر، ولا طبعة أنضر يمكن طبعها.”