35السرعة: المسافة والزمن

حل التمرين 35.1.

المسافة نفسها — فيفوز الزمن الأقلّ؛ والزمن نفسه — فتفوز المسافة الأكبر. أما “جريتُ أبعد” فلا يثبّت شيئًا منهما: فمع اختلاف الأزمنة لا تثبت المسافة الأكبر شيئًا عن السرعة.

حل التمرين 35.2.

بو — المسافة نفسها (مسبح واحد) وزمن أقلّ ($25 < 30$ ثانية): وهي القاعدة الأولى.

حل التمرين 35.3.

الدرّاجة النارية — الزمن نفسه (ساعة واحدة) ومسافة أكبر ($45 > 20$ كيلومترًا): وهي القاعدة الثانية.

حل التمرين 35.4.

يقطع في كل ساعة $200\,\mathrm{km}$. وفي $2$ ساعة: $200 \times 2 = 400\,\mathrm{km}$. وفي نصف ساعة: نصف $200$، أي $100\,\mathrm{km}$.

حل التمرين 35.5.

الحلزون ($5$ أمتار في كل ساعة)، فالماشي ($5$ كيلومترات)، فحافلة المدينة ($30$)، فالحمامة ($80$ كيلومترًا في كل ساعة).

حل التمرين 35.6.

الساعة تسع $30$ حصة من دقيقتين: $30 \times 100 = 3000\,\mathrm{m}$ — أي سرعة قدرها $3$ كيلومترات في كل ساعة.

حل التمرين 35.7.

السيارة: $80 \times 3 = 240\,\mathrm{km}$. وراكب الدرّاجة: $15 \times 3 = 45\,\mathrm{km}$.

حل التمرين 35.8.

خطّ المسافر الأسرع يصعد أشدّ انحدارًا. وبعد $2$ ساعة يقف خطّ راكب الدرّاجة عند $30\,\mathrm{km}$.

حل التمرين 35.9.

ساعةً بعد ساعة: $30$، ثم $60$، ثم $90$ — فبعد $3$ ساعات تكون العبّارة قد قطعت $90\,\mathrm{km}$ بالضبط: فالعبور يستغرق $3$ ساعات.

حل التمرين 35.10.

في كل ساعة تُغلق مارا $20\,\mathrm{km}$ ويُغلق جون $10\,\mathrm{km}$: فتتقلّص المسافة بمقدار $30\,\mathrm{km}$ في كل ساعة. ومن $60\,\mathrm{km}$ تبلغ الصفر بعد $2$ ساعة — فيلتقيان على بعد $40\,\mathrm{km}$ من مدينة مارا.

حل التمرين 35.11.

بعد دقيقة الجري الواحدة يقف الأرنب عند $60\,\mathrm{m}$ — في منتصف الطريق — وينام. والسلحفاة تحتاج إلى $120 \div 2 = 60$ دقيقة فتنهي عند اللحظة $60$. ويستيقظ الأرنب عند اللحظة $1 + 70 = 71$، فيجري $60\,\mathrm{m}$ الأخيرة في دقيقة واحدة، وينهي عند اللحظة $72$. فتفوز السلحفاة بفارق $12$ دقيقة — الثبات يغلب السرعة، وبالحساب هذه المرة.